最新【走向高考】屆高三數(shù)學(xué)北師大版一輪復(fù)習(xí)：階段性測(cè)試題10名師精編資料匯編

1、階段性測(cè)試題十(統(tǒng)計(jì)、統(tǒng)計(jì)案例)本試卷分第卷(選擇題 )和第卷(非選擇題 )兩部分滿分150 分考試時(shí)間120 分鐘第卷 (選擇題共 50分)一、選擇題 (本大題共10 個(gè)小題，每小題5 分，共 50 分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1 (2015 濰·坊聯(lián)考 )某學(xué)校從高二甲、乙兩個(gè)班中各選6 名同學(xué)參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，他們?nèi)〉玫某煽?jī) (滿分 100 分 )的莖葉圖如圖， 其中甲班學(xué)生成績(jī)的眾數(shù)是85，乙班學(xué)生成績(jī)的平均分為 81，則 x y 的值為 ()甲乙9778y50x81 10192A 6B 7C8D 9答案 D解析 由眾數(shù)的定義知 x 5，由乙班的平均分

2、為78 70 y 81 81 80 9281 得681，解得 y4，故 xy 9.2(文 )若 M 個(gè)數(shù)的平均數(shù)是X，N 個(gè)數(shù)的平均數(shù)是Y，則這 M N 個(gè)數(shù)的平均數(shù)是 ()X YXYA 2BMNMXNYMXNYC MND XY答案 C解析 該題考查平均數(shù)的概念及運(yùn)算共有MN 個(gè)數(shù)，這 M N 個(gè)數(shù)的和為 (MX NY)，故這 M N 個(gè)數(shù)的平均數(shù)為MX NY.M N(理 )期中考試后， 班長(zhǎng)算出了全班40 名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分為M.如果把 M 當(dāng)成一個(gè)同學(xué)的分?jǐn)?shù)，與原來(lái)的40 個(gè)分?jǐn)?shù)加在一起，算出這41 個(gè)分?jǐn)?shù)的平均值為 N，那么 MN為()A B CD 答案 B解析 設(shè) 40 個(gè)人的成

3、績(jī)依次為a1， a2， ， a40，則1 a2 a40a.M40M 當(dāng)成一個(gè)人的分?jǐn)?shù)時(shí)， 41 個(gè)分?jǐn)?shù)的平均值為Na1 a2 a40 M當(dāng)把該平均分4140MM M，41故M N3某班 78 名同學(xué)已編號(hào)1,2， 78，為了了解該班同學(xué)的作業(yè)情況，老師收取了編號(hào)能被5 整除的15 名同學(xué)的作業(yè)，這里運(yùn)用的抽樣方法是()A 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B 系統(tǒng)抽樣C分層抽樣D 抽簽法答案 B解析 由抽樣方法知，應(yīng)選B4一個(gè)社會(huì)調(diào)查機(jī)構(gòu)就某地居民的月收入調(diào)查了20000 人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫(huà)出了樣本頻率分布直方圖(如圖 ) 為了分析居民的收入與年齡、學(xué)歷、職業(yè)等方面的關(guān)系，按月收入用分層抽樣方法抽樣，若從月收入3

4、000,3500)( 元 )段中抽取了30 人，則這20000 人中共抽取的人數(shù)為 ()A200B100C20000D 40答案 A解析 由題意得，月收入在3000,3500)( 元 )段中的頻率是0.0003× 5000.15，該收入段的人數(shù)是20000×0.15 3000(人)，從中抽取了 30 人，說(shuō)明從每 100 人中抽取 1 個(gè)，故共20000抽取100 200(人 )5四名同學(xué)根據(jù)各自的樣本數(shù)據(jù)研究變量x，y 之間的相關(guān)關(guān)系， 并求得回歸直線方程，分別得到以下四個(gè)結(jié)論： y 與 x 負(fù)相關(guān)且 y 2.347x 6.423； y 與 x 負(fù)相關(guān)且 y 3.476x

5、 5.648； y 與 x 正相關(guān)且 y 5.437x 8.493； y 與 x 正相關(guān)且 y 4.326x 4.578其中一定不正確的結(jié)論的序號(hào)是()A B CD 答案D解析 若 y 與 x 負(fù)相關(guān)，則 y bx a 中 b<0，故不正確，正確； a 中 b>0，故正確，不正確；故選D若 y 與 x 正相關(guān)，則 y bx6(2014 廣·東高考 )為了解1000 名學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，采用系統(tǒng)抽樣的方法，從中抽取容量為 40 的樣本，則分段的間隔為()A50B40C25D 20答案 C解析 本題考查系統(tǒng)抽樣從 1000名學(xué)生中抽取40 名，分成40 組，每組 25人，間隔為

6、25.選 C系統(tǒng)抽樣又叫等距抽樣7某車(chē)間為了規(guī)定工時(shí)定額， 需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間，為此進(jìn)行了5 次試驗(yàn)根據(jù)收集到的數(shù)據(jù) (如下表 )，由最小二乘法求得回歸直線方程y 0.67x54.9. 表中一個(gè)數(shù)據(jù)模糊不清，請(qǐng)你推斷出該數(shù)據(jù)的值為()零件數(shù) x(個(gè) )1020304050加工時(shí)間 y(min)62758189A75B62C68D 81答案 C解析 設(shè)表中模糊看不清的數(shù)據(jù)為m，由表中數(shù)據(jù)得：m 307x 30， y，5由于由最小二乘法求得回歸方程y 0.67x 54.9，m 307將 x 30， y5代入回歸直線方程，得 m 68，故選 C8 (2014 安·徽示范高中聯(lián)考)

7、給出下列五個(gè)命題：將 A、B、C 三種個(gè)體按 312 的比例分層抽樣調(diào)查， 如果抽取的 A 個(gè)體為9 個(gè)，則樣本容量為30；一組數(shù)據(jù) 1,2,3,3,4,5 的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)都相同；甲組數(shù)據(jù)的方差為5，乙組數(shù)據(jù)為5,6,9,10,5，那么這兩組數(shù)據(jù)中比較穩(wěn)定的是甲；已知具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量滿足的回歸直線方程為y 1 2x，則 x 每增加 1個(gè)單位， y 平均減少2 個(gè)單位；統(tǒng)計(jì)的10個(gè)樣本數(shù)據(jù)為125,120,122,105,130,114,116,95,120,134 ，則樣本數(shù)據(jù)落在114.5,124.5) 內(nèi)的頻率為0.4.其中真命題為()A B CD 答案 B解析 樣本容量為3

8、18，是假命題；數(shù)據(jù) 1,2,3,34,5的平均數(shù)為19÷(12 3653 4 5) 3，中位數(shù)為3，眾數(shù)為5 69 10 53，都相同， 是真命題； x 乙5 7，s2乙 15(5 7)2 (6 7)2 (9 7)2 (10 7)2 (5 7)2 15× (4 1 4 9 4) 4.4，s2甲 >s2乙 ，乙穩(wěn)定，是假命題；是真命題；數(shù)據(jù)落在114.5,124.5) 內(nèi)的有： 120,122,116,120 共 44個(gè)，故所求概率為10 0.4，是真命題9(文 )將某選手的9 個(gè)得分去掉 1個(gè)最高分， 去掉 1 個(gè)最低分， 7 個(gè)剩余分?jǐn)?shù)的平均分為 91.現(xiàn)場(chǎng)作的9

9、 個(gè)分?jǐn)?shù)的莖葉圖如圖，后來(lái)有1 個(gè)數(shù)據(jù)模糊， 無(wú)法辨認(rèn)， 在圖中以 x 表示：877940 10x 9 1則 7 個(gè)剩余分?jǐn)?shù)的方差為 ()11636A 9B 7C36D 677答案 B解析 去掉最高最低分后的數(shù)據(jù)為87,90,90,91,91,94,90 x，87 90 90 91 91 94 90 x222由 x 917得 x 4，則方差 s (87 91) (9091)2222236(90 91)(91 91) (94 91) (9191) (94 91) 7 .(理 )某班有48 名學(xué)生，在一次考試中統(tǒng)計(jì)出平均分?jǐn)?shù)為70，方差為75，后來(lái)發(fā)現(xiàn)有 2名同學(xué)的成績(jī)有誤，甲實(shí)得80分卻記為50

10、 分，乙實(shí)得70 分卻記為 100分，更正后平均分和方差分別是 ()A 70,25B 70,50C70,1.04D 65, 25答案 B解析 易得 x 沒(méi)有改變，x 70，21222222而 s 48(x1 x2 50 100 x48) 48 x75，21222222s48(x1 x2 8070 x48)48 x 481(75 × 48 48 x 2 12500 11300) 48 x 21200 75 48 75 25 50.10一個(gè)頻率分布表(樣本容量為30)不小心被損壞了一部分(如圖 )，只記得樣本中數(shù)據(jù)在20,60) 上的頻率為0.8，則估計(jì)樣本在40,60) 上的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)可能是()A7 和C8 和69B6 和D9 和910答案 B解析 因樣本中數(shù)據(jù)在20,60) 上的頻率為0.8，則樣本中數(shù)據(jù)在20,60) 上的頻數(shù)為30× 0.8 24.又因?yàn)闃颖局袛?shù)據(jù)在2