1442因式分解PPT學習教案

1、會計學11442因式分解因式分解（x+3）（x-3）(a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2整式乘法因式分解第1頁/共12頁 +講授新知簡記口訣：簡記口訣：首平方，尾平方，乘積的兩倍在中央首平方，尾平方，乘積的兩倍在中央。第2頁/共12頁 1 1下列多項式是否能運用完全平方公式下列多項式是否能運用完全平方公式進行因式分解？為什么？進行因式分解？為什么？（1 1）a a2 24a+4;4a+4; （2 2）1+4y1+4y2 2; ;（3 3）4a4a2 2+4ab+b+4ab+b2 2; ; （4 4）a a2 2ab+bab+b2 2; ;（5 5）x x2 26x

2、6x9;9; （6 6）a a2 2+a+0.25+a+0.25. .是是是是是是探究新知不是不是不是不是不是不是第3頁/共12頁（1 1）要求多項式有）要求多項式有三項三項. .（2 2）其中兩項）其中兩項同號同號，且都可以寫成某數(shù)，且都可以寫成某數(shù)或式的或式的平方平方，另一項則是這兩數(shù)或式的乘，另一項則是這兩數(shù)或式的乘積的積的2 2倍，符號可正可負倍，符號可正可負. .1.1.完全平方公式的兩個特點：完全平方公式的兩個特點：第4頁/共12頁【例例1 1】把下列完全平方式分解因式：把下列完全平方式分解因式：（1 1）x x2 2+14x+49;+14x+49;（2 2）( (m+nm+n)

3、)2 26 6（m +nm +n）+9.+9.【解析解析】（1 1）x x2 2 + 14x + 49+ 14x + 49 = =x x2 2 + 2 + 2 7x + 7 7x + 72 2 = =（x+7x+7）2 2 （2 2）(m +n)(m +n)2 2 6(m 6(m +n+n) + 9) + 9 = =（m +nm +n）2 22 2（m +nm +n）3 + 33 + 32 2 = =（m +nm +n）3 32 2 = =（m +nm +n3 3）2 2. .第5頁/共12頁【例例2 2】把下列各式分解因式：把下列各式分解因式：（1 1）3ax3ax2 2+6axy+3ay+

4、6axy+3ay2 2; ;（2 2）x x2 24y4y2 2+4xy.+4xy.【解析解析】（1 1）3ax3ax2 2+6axy+3ay+6axy+3ay2 2 =3a =3a（x x2 2+2xy+y+2xy+y2 2） =3a=3a（x+yx+y）2 2（2 2）x x2 24y4y2 2+4xy+4xy = =（x x2 24xy+4y4xy+4y2 2） = =x x2 22 2x x2y+2y+（2y2y）2 2 = =（x x2y2y）2 2先提公因式先提公因式3a寫成兩數(shù)或式的平寫成兩數(shù)或式的平方方的兩項先變成正的兩項先變成正號號第6頁/共12頁9第7頁/共12頁3 3.

5、.把下列多項式因式分解把下列多項式因式分解. .（1 1）x x2 212xy+36y12xy+36y2 2（2 2）16a16a4 4+24a+24a2 2b b2 2+9b+9b4 4【解析解析】（1 1）x x2 212xy+36y12xy+36y2 2 =x =x2 22 2x x6y+6y+（6y6y）2 2 = =（x x6y6y）2 2; ;（2 2）16a16a4 4+24a+24a2 2b b2 2+9b+9b4 4 = =（4a4a2 2）2 2+2+24a4a2 23b3b2 2+ +（3b3b2 2）2 2 = =（4a4a2 2+3b+3b2 2）2 2第8頁/共12

6、頁（3 3）2xy2xyx x2 2y y2 2（4 4）4 41212（x xy y）+9+9（x xy y）2 2【解析解析】（3 3）2xy2xyx x2 2y y2 2 = =（x x2 2+2xy+y+2xy+y2 2） = =（x+yx+y）2 2; ;（4 4）4 4 1212（x xy y）+ 9+ 9（x xy y）2 2 = 2= 22 22 22 23 3（x xy y）+ +3 3（x xy y）2 2 = =2 23 3（x xy y）2 2 = =（2 23x+3y3x+3y）2 2第9頁/共12頁5 5.2010.20102 2+2010+2010能被能被20112011整除嗎整除嗎? ? 【解析解析】201020102 2+2010=2010(2010+1)=2010 +2010=2010(2010+1)=2010 20112011 2010 20102 2+2010+2010能被能被20112011整除整除. .第10頁/共12頁1：如何用符號表示因式分解的完全平方公式？a2+2ab+b2=(a+b)2，a2-2ab+b2=(a-b)22：完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點是什么？完全平方式的特點： 1、必須是三項式