中 考復(fù)習(xí)--- 壓 軸 題

1、中 考 壓 軸 題4如圖，直線y=與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)C，以AC為直徑作M，點(diǎn)是劣弧AO上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)與不重合）拋物線y=經(jīng)過點(diǎn)A、C，與x軸交于另一點(diǎn)B，（1）求拋物線的解析式及點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）在拋物線的對稱軸上是否存在一點(diǎn)P，是PAPC的值最大；若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。（3）連交于點(diǎn)，延長至，使，試探究當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，直線與M相切，并請說明理由5已知直線y=x+6交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)C，經(jīng)過A和原點(diǎn)O的拋物線y=ax2+bx(a0）的頂點(diǎn)B在直線AC上.（1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；（2）以B點(diǎn)為圓心，以AB為半徑作B，將B沿x軸翻折得到D，試判斷直線AC

2、與D的位置關(guān)系，并說明理由；（3）若E為B優(yōu)弧上一動(dòng)點(diǎn),連結(jié)AE、OE，問在拋物線上是否存在一點(diǎn)M，使MOAAEO=23，若存在，試求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，試說明理由.6如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線交軸于A（2，0），B（6，0）兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn)C（0，）.（1）求此拋物線的解析式；（2）若此拋物線的對稱軸與直線交于點(diǎn)D，作D與x軸相切，D交軸于點(diǎn)E、F兩點(diǎn)，求劣弧EF所對圓心角的度數(shù)；（3）P為此拋物線在第二象限圖像上的一點(diǎn)，PG垂直于軸，垂足為點(diǎn)G，試確定P點(diǎn)的位置，使得PGA的面積被直線AC分為12兩部分.7如圖，在直角體系中，直線AB交x軸于點(diǎn)A（5，0），交y軸于點(diǎn)B，AO是

3、M的直徑，其半圓交AB于點(diǎn)C，且AC=3。取BO的中點(diǎn)D，連接CD、MD和OC。（1）求證：CD是M的切線；（2）二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)D、M、A，其對稱軸上有一動(dòng)點(diǎn)P，連接PD、PM，求PDM的周長最小時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，當(dāng)PDM的周長最小時(shí)，拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。8如圖，已知拋物線y = ax2 + bx4與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的圓的圓心M（1，m）恰好在此拋物線的對稱軸上，M的半徑為（1）求m的值及拋物線的解析式；（2）點(diǎn)P是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PN，交于點(diǎn)，連接CP，當(dāng)?shù)拿娣e最大時(shí)

4、，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）點(diǎn)在（1）中拋物線上，點(diǎn)為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，在軸上是否存在點(diǎn)，使以為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，如果存在，直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由。15閱讀下面材料：小炎遇到這樣一個(gè)問題：如圖1，點(diǎn)E、F分別在正方形ABCD的邊BC，CD上，EAF=45°，連結(jié)EF，則EF=BE+DF，試說明理由小炎是這樣思考的：要想解決這個(gè)問題，首先應(yīng)想辦法將這些分散的線段相對集中她先后嘗試了翻折、旋轉(zhuǎn)、平移的方法，最后發(fā)現(xiàn)線段AB，AD是共點(diǎn)并且相等的，于是找到解決問題的方法她的方法是將ABE繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到ADG，再利用全等的知識(shí)解決了這個(gè)問

5、題（如圖2）參考小炎同學(xué)思考問題的方法，解決下列問題：（1）如圖3，四邊形ABCD中，AB=AD，BAD=90°點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊BC，CD上，EAF=45°若B，D都不是直角，則當(dāng)B與D滿足_ 關(guān)系時(shí)，仍有EF=BE+DF；（2）如圖4，在ABC中，BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)D、E均在邊BC上，且DAE=45°，若BD=1， EC=2，求DE的長16以下是小辰同學(xué)閱讀的一份材料和思考：五個(gè)邊長為1的小正方形如圖放置，用兩條線段把它們分割成三部分(如圖)，移動(dòng)其中的兩部分，與未移動(dòng)的部分恰好拼接成一個(gè)無空隙無重疊的新正方形(如圖)小辰閱讀后發(fā)現(xiàn)，拼接前

6、后圖形的面積相等，若設(shè)新的正方形的邊長為x（x0），可得x2=5，x=.由此可知新正方形邊長等于兩個(gè)小正方形組成的矩形的對角線長參考上面的材料和小辰的思考方法，解決問題：五個(gè)邊長為1的小正方形（如圖放置），用兩條線段把它們分割成四部分，移動(dòng)其中的兩部分，與未移動(dòng)的部分恰好拼接成一個(gè)無空隙無重疊的矩形，且所得矩形的鄰邊之比為1：2具體要求如下：（1）設(shè)拼接后的長方形的長為a，寬為b，則a的長度為 ；（2）在圖中，畫出符合題意的兩條分割線（只要畫出一種即可）；（3）在圖中，畫出拼接后符合題意的長方形（只要畫出一種即可）24如圖1，點(diǎn)A是軸正半軸上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，4），M是線段AB的中點(diǎn)。

7、將點(diǎn)M繞點(diǎn)A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)900得到點(diǎn)C，過點(diǎn)C作軸的垂線，垂足為F，過點(diǎn)B作軸的垂線與直線CF相交于點(diǎn)E，點(diǎn)D是點(diǎn)A關(guān)于直線CF的對稱點(diǎn)。連結(jié)AC，BC，CD，設(shè)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為，（1）當(dāng)=2時(shí)，求CF的長；（2）當(dāng)為何值時(shí)，點(diǎn)C落在線段CD上；設(shè)BCE的面積為S，求S與之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）如圖2，當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)E重合時(shí)，將CDF沿軸左右平移得到，再將A，B，為頂點(diǎn)的四邊形沿剪開，得到兩個(gè)圖形，用這兩個(gè)圖形拼成不重疊且無縫隙的圖形恰好是三角形。請直接寫出符合上述條件的點(diǎn)坐標(biāo)，26（2013年浙江義烏10分）小明合作學(xué)習(xí)小組在探究旋轉(zhuǎn)、平移變換如圖ABC，DEF均為等腰直角三角形，各頂點(diǎn)坐標(biāo)分別

8、為A（1，1），B（2，2），C（2，1），D（，0），E（， 0），F(xiàn)（，）（1）他們將ABC繞C點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)450得到A1B1C請你寫出點(diǎn)A1，B1的坐標(biāo)，并判斷A1C和DF的位置關(guān)系； （2）他們將ABC繞原點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)450，發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)后的三角形恰好有兩個(gè)頂點(diǎn)落在拋物線上請你求出符合條件的拋物線解析式；（3）他們繼續(xù)探究，發(fā)現(xiàn)將ABC繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)45，若旋轉(zhuǎn)后的三角形恰好有兩個(gè)頂點(diǎn)落在拋物線上，則可求出旋轉(zhuǎn)后三角形的直角頂點(diǎn)P的坐標(biāo)請你直接寫出點(diǎn)P的所有坐標(biāo)29如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的頂點(diǎn)A（6，0），過點(diǎn)E（2，0）作EFAB，交BO于F；（1）求EF的

9、長；（2）過點(diǎn)F作直線l分別與直線AO、直線BC交于點(diǎn)H、G；根據(jù)上述語句，在圖1上畫出圖形，并證明；過點(diǎn)G作直線GDAB，交x軸于點(diǎn)D，以圓O為圓心，OH長為半徑在x軸上方作半圓（包括直徑兩端點(diǎn)），使它與GD有公共點(diǎn)P如圖2所示，當(dāng)直線l繞點(diǎn)F旋轉(zhuǎn)時(shí)，點(diǎn)P也隨之運(yùn)動(dòng)，證明：，并通過操作、觀察，直接寫出BG長度的取值范圍（不必說理）；（3）在（2）中，若點(diǎn)M（2，），探索2PO+PM的最小值答案：4（1） B(1，0)（2）P(-1,)（3）當(dāng)D運(yùn)動(dòng)到劣弧AO的中點(diǎn)時(shí)，直線AG與M相切證明見解析【解析】試題分析：（1）先求出A、C點(diǎn)坐標(biāo)，再代入y=即可求出b、c的值，從而確定拋物線的解析式，由

10、于點(diǎn)A、B關(guān)于拋物線的對稱軸對稱，從而可求出點(diǎn)B的坐標(biāo).（2）連接BC并延長交拋物線對稱軸于一點(diǎn)，這一點(diǎn)就是點(diǎn)P.（3）當(dāng)D運(yùn)動(dòng)到劣弧AO的中點(diǎn)時(shí)，直線AG與M相切試題解析：（1）解：由 得A（-3，0），C（0， ）將其代入拋物線解析式得： 解得：對稱軸是x=-1由對稱性得B(1，0)（2）解：延長BC與對稱軸的交點(diǎn)就是點(diǎn)P由B(1，0)，C（0，）求得直線BC解析式為： 當(dāng)x=-1時(shí)，y= P(-1, )（3）結(jié)論：當(dāng)D運(yùn)動(dòng)到劣弧AO的中點(diǎn)時(shí)，直線AG與M相切證明：在RTAOC中，tanCAO=，CAO=30°，ACO=60°，點(diǎn)D是劣弧AO的中點(diǎn)，弧AD=弧ODACD

11、=DCO=30°，OF=OCtan30°=1，CF O=60°，AFG中，AF=3-1=2，AFG=CFO=60°，F(xiàn)G=2，AFG為等邊三角形，GAF=60°，CAG=30°+60°=90°，ACAG，AG為M的切線考點(diǎn): 1. 二次函數(shù)綜合題；2.直線與圓的位置關(guān)系.5（1）該拋物線的函數(shù)關(guān)系式為y=x22x；（2）相切，理由見解析；（3）存在這樣的點(diǎn)M ，M的坐標(biāo)為（6+，1+2）或（6，12）【解析】試題分析：（1）根據(jù)過A、C兩點(diǎn)的直線的解析式即可求出A，C的坐標(biāo)，根據(jù)A，O的坐標(biāo)即可得出拋物線的對稱軸的

12、解析式，然后將A點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線中，聯(lián)立上述兩式即可求出拋物線的解析式（2）直線與圓的位置關(guān)系無非是相切與否，可連接AD，證AD是否與AC垂直即可由于B，D關(guān)于x軸對稱，那么可得出CAO=DAO=45°，因此可求出DAB=90°，即DAAC，因此AC與圓D相切（3）根據(jù)圓周角定理可得出AEO=45°，那么MOA=30°，即M點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對值和橫坐標(biāo)的絕對值的比為tan30°，由此可得出x，y的比例關(guān)系式，然后聯(lián)立拋物線的解析式即可求出M點(diǎn)的坐標(biāo)（要注意的是本題要分點(diǎn)M在x軸上方還是下方兩種情況進(jìn)行求解）試題解析：（1）根據(jù)題意知：A（6，0）

13、，C（0，6）拋物線y=ax2+bx（a0）經(jīng)過A（6，0），0（0，0）對稱軸x=3，b=6a當(dāng)x=3時(shí)，代入y=x+6得y=3+6=3，B點(diǎn)坐標(biāo)為（3，3）點(diǎn)B在拋物線y=ax2+bx上，3=9a3b結(jié)合解得a=，b=2，該拋物線的函數(shù)關(guān)系式為y=x22x；（2）相切理由：連接AD，AO=OCACO=CAO=45°B與D關(guān)于x軸對稱BAO=DAO=45°BAD=90°又AD是D的半徑，AC與D相切拋物線的函數(shù)關(guān)系式為y=x22x，函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，3），由于D、B關(guān)于x軸對稱，則BD=3×2=6；（3）存在這樣的點(diǎn)M設(shè)M點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，y）AEO=

14、ACO=45°而MOA：AEO=2：3MOA=30°當(dāng)點(diǎn)M在x軸上方時(shí)，=tan30°=，y=x點(diǎn)M在拋物線y=x22x上，x=x22x，解得x=6+，x=0（不合題意，舍去）M（6+，1+2）當(dāng)點(diǎn)M在x軸下方時(shí)，=tan30°=，y=x，點(diǎn)M在拋物線y=x22x上x=x22x，解得x=6，x=0（不合題意，舍去）M（6，12），M的坐標(biāo)為（6+，1+2）或（6，12）考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題6（1）；（2）120°；（3）或.【解析】試題分析：（1）將A、B、C的坐標(biāo)代入拋物線的解析式中，即可求得待定系數(shù)的值；（2）根據(jù)（1）得到的拋物線的解析式

15、，可求出其對稱軸方程聯(lián)立直線OD的解析式即可求出D點(diǎn)的坐標(biāo)；由于D與x軸相切，那么D點(diǎn)縱坐標(biāo)即為D的半徑；欲求劣弧EF的長，關(guān)鍵是求出圓心角EDF的度數(shù)，連接DE、DF，過D作y軸的垂線DM，則DM即為D點(diǎn)的橫坐標(biāo)，通過解直角三角形易求得EDM和FDM的度數(shù)，即可得到EDF的度數(shù)，進(jìn)而可根據(jù)弧長計(jì)算公式求出劣弧EF的長；（3）易求得直線AC的解析式，設(shè)直線AC與PG的交點(diǎn)為N，設(shè)出P點(diǎn)的橫坐標(biāo)，根據(jù)拋物線與直線AC的解析式即可得到P、N的縱坐標(biāo)，進(jìn)而可求出PN，NG的長；RtPGA中，PNA與NGA同高不等底，那么它們的面積比等于底邊PN、NG的比，因此本題可分兩種情況討論：PNA的面積是NG

16、A的2倍，則PN：NG=2：1；PNA的面積是NGA的，則NG=2PN；可根據(jù)上述兩種情況所得的不同等量關(guān)系求出P點(diǎn)的橫坐標(biāo)，進(jìn)而由拋物線的解析式確定出P點(diǎn)的坐標(biāo)試題解析：（1）拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（2，0），B（6，0），C（0，）， 解得.拋物線的解析式為：.（2）易知拋物線的對稱軸是.把代入y=2x得y=8，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（4,8）D與x軸相切，D的半徑為8如圖，連結(jié)DE、DF，作DMy軸，垂足為點(diǎn)M在RtMFD中，F(xiàn)D=8，MD=4cosMDF=MDF=60°，EDF=120°劣弧EF所對圓心角為：120°.（3）設(shè)直線AC的解析式為y=kx+b. 直線AC經(jīng)過點(diǎn)

17、A（2，0），C（0，），解得.直線AC的解析式為：. 設(shè)點(diǎn)P，PG交直線AC于N，則點(diǎn)N坐標(biāo)為.SPNA：SGNA=PN：GN，若PNGN=12，則PGGN=32，PG=GN.即，解得：m1=3， m2=2（舍去）.當(dāng)m=3時(shí)，.此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為. 若PNGN=21，則PGGN=31， PG=3GN.即，解得：m1=12， m2=2（舍去）.當(dāng)m=12時(shí)，.此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為.綜上所述，當(dāng)點(diǎn)P坐標(biāo)為或時(shí)，PGA的面積被直線AC分成12兩部分考點(diǎn)1.：二次函數(shù)綜合題；2.二次函數(shù)解析式的確定；3.函數(shù)圖象交點(diǎn)；4.圖形面積的求法；5分類思想的應(yīng)用7解：（1）證明：連接CM，OA 為M直徑，OCA

18、=90°。OCB=90°。D為OB中點(diǎn)，DC=DO。DCO=DOC。MO=MC，MCO=MOC。又點(diǎn)C在M上，DC是M的切線。（2）A點(diǎn)坐標(biāo)（5，0），AC=3在RtACO中，。，解得 。又D為OB中點(diǎn)，。D點(diǎn)坐標(biāo)為（0，)。連接AD，設(shè)直線AD的解析式為y=kx+b，則有解得。直線AD為。二次函數(shù)的圖象過M（，0)、A(5，0)，拋物線對稱軸x=。點(diǎn)M、A關(guān)于直線x=對稱，設(shè)直線AD與直線x=交于點(diǎn)P，PD+PM為最小。又DM為定長，滿足條件的點(diǎn)P為直線AD與直線x=的交點(diǎn)。當(dāng)x=時(shí)，。P點(diǎn)的坐標(biāo)為（，）。（3）存在。，又由（2）知D（0，)，P（，），由，得，解得yQ=

19、±。二次函數(shù)的圖像過M(0，)、A(5，0），設(shè)二次函數(shù)解析式為，又該圖象過點(diǎn)D（0，)，解得a=。二次函數(shù)解析式為。又Q點(diǎn)在拋物線上，且yQ=±。當(dāng)yQ=時(shí)，解得x=或x=；當(dāng)yQ=時(shí)，解得x=。點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（，)，或（，)，或（，）?！窘馕觥吭囶}分析：（1）連接CM，可以得出CM=OM，就有MOC=MCO，由OA為直徑，就有ACO=90°，D為OB的中點(diǎn)，就有CD=OD，DOC=DCO，由DOC+MOC=90°就可以得出DCO+MCO=90°而得出結(jié)論。（2）根據(jù)條件可以得出和，從而求出OB的值，根據(jù)D是OB的中點(diǎn)就可以求出D的坐標(biāo)，由待定

20、系數(shù)法就可以求出拋物線的解析式，求出對稱軸，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)連接AD交對稱軸于P，先求出AD的解析式就可以求出P的坐標(biāo)。（3）根據(jù)，求出Q的縱坐標(biāo)，求出二次函數(shù)解析式即可求得橫坐標(biāo)。8解：(1)過M作MKy軸，連接MC，由勾股定理得CK=3，OK=1， m=-1 過M作MQy軸，連接MB，由勾股定理得BQ=3，B(4，0)又M在拋物線的對稱軸上，A(-2，0) 解得： 拋物線的解析式為： 設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，0），過點(diǎn)作軸于點(diǎn)（如圖）。點(diǎn)的坐標(biāo)為（，0），點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，0），AB=6，AP=m+2BCPN，APNABC， 當(dāng)m=1時(shí)，有最大值3。此時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，0） （3）、 、 【解

21、析】(1)過M作MKy軸，連接MC，利用勾股定理即可求得m的值，過M作MQy軸，連接MB，利用勾股定理即可求得點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)，根據(jù)待定系數(shù)法即可求得拋物線的解析式；過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，先證得APNABC，根據(jù)對應(yīng)邊成比例即可表示出NH，從而得到面積的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)函數(shù)關(guān)系式的特征即可求得當(dāng)?shù)拿娣e最大時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)；根據(jù)平行四邊形的特征分類討論。15(1)B+D=180°（或互補(bǔ)）；(2)【解析】試題分析：(1)如圖，ABE繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到ADG，利用全等的知識(shí)可知，要使EF=BE+DF，即EF=DG+DF，即要F、D、G三點(diǎn)共線，即ADG+ADF=180°

22、;，即B+D=180°(2) 把ABD繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至ACG，可使AB與AC重合，通過證明AEGAED得到DE=EG，由勾股定理即可求得DE的長(1)B+D=180°（或互補(bǔ)）(2) AB=AC， 把ABD繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至ACG，可使AB與AC重合則B=ACG，BD=CG，AD=AG在ABC中，BAC=90°，ACB+ACG=ACB+B=90°于，即ECG=90° EC2+CG2=EG2在AEG與AED中,EAG=EAC+CAG=EAC+BAD=90°-EAD=45°=EAD又AD=AG，

23、AE=AE，AEGAED DE=EG又CG=BD, BD2+EC2=DE2考點(diǎn)：1面動(dòng)旋轉(zhuǎn)問題；2全等三角形的判定和性質(zhì)；3勾股定理16（1）；（2）作圖見解析；（3）作圖見解析【解析】試題分析：（1）由拼圖可知，拼接后的長方形的長是長為3，寬為1的矩形的對角線，故根據(jù)勾股定理可求得a的長度.（2）參考小辰同學(xué)的做法，畫出分割線（根據(jù)對稱性質(zhì)，有兩種分割法）.（3）參考小辰同學(xué)的做法，拼出新正方形（根據(jù)對稱性質(zhì)，有多種拼法）.（1）如圖，拼接后的長方形的長是長為3，寬為1的矩形的對角線，故.（2）如圖（畫出其中一種情況即可）： （2）如圖（畫出其中一種情況即可） ：考點(diǎn)：1.作圖應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖

24、；2.勾股定理.24解：（1）當(dāng)=2時(shí)，OA=2，點(diǎn)B（0，4），OB=4。又BAC=900，AB=2AC，可證RtABORtCAF。，CF=1。（2）當(dāng)OA=時(shí)，RtABORtCAF，。點(diǎn)C落在線段CD上，RtCDDRtBOD。，整理得。解得（舍去）。當(dāng)時(shí)，點(diǎn)C落在線段CD上。當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)E重合時(shí)，CE=4，可得。當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，。綜上所述，S與之間的函數(shù)關(guān)系式為。（3）點(diǎn)的坐標(biāo)為：（12，4），（8，4），（2，4）?！窘馕觥浚?）由RtABORtCAF即可求得CF的長。（2）點(diǎn)C落在線段CD上，可得RtCDDRtBOD，從而可求的值。由于當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)E重合時(shí)，CE=4， ，因此，分和兩種情況討

25、論。（3）點(diǎn)的坐標(biāo)為：（12，4），（8，4），（2，4）。理由如下：如圖1，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為（12，0），根據(jù)，為拼成的三角形，此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為（12，4）。如圖2，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)A重合時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為（8，0），根據(jù)，為拼成的三角形，此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為（8，4）。如圖3，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，0），根據(jù)，為拼成的三角形，此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，4）。26解：（1）。 A1C和DF的位置關(guān)系是平行。（2）ABC繞原點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°后的三角形即為DEF，當(dāng)拋物線經(jīng)過點(diǎn)D、E時(shí)，根據(jù)題意可得：，解得。當(dāng)拋物線經(jīng)過點(diǎn)D、F時(shí)，根據(jù)題意可得：，解得。當(dāng)拋物線經(jīng)過點(diǎn)E、F時(shí)，根據(jù)題意可得：，解得。（3

26、）在旋轉(zhuǎn)過程中，可能有以下情形：順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，點(diǎn)A、B落在拋物線上，如答圖1所示，易求得點(diǎn)P坐標(biāo)為（0，）。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，點(diǎn)B、C落在拋物線上，如答圖2所示，設(shè)點(diǎn)B，C的橫坐標(biāo)分別為x1，x2，易知此時(shí)BC與一、三象限角平分線平行，設(shè)直線BC的解析式為y=x+b。聯(lián)立y=x2與y=x+b得：x2=x+b，即，。BC=1，根據(jù)題意易得：，即。，解得。，解得x或。點(diǎn)C的橫坐標(biāo)較小，。當(dāng)時(shí)，。P（，）。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，點(diǎn)C、A落在拋物線上，如答圖3所示，設(shè)點(diǎn)C，A的橫坐標(biāo)分別為x1，x2易知此時(shí)CA與二、四象限角平分線平行，設(shè)直線CA的解析式為。聯(lián)立y=x2與得：，即，。CA=1，根據(jù)題意易得：，即。，解得。，解得x或。點(diǎn)C的橫坐標(biāo)較大，。當(dāng)時(shí)，。P（，）。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，點(diǎn)A、B落在拋物線上因?yàn)槟鏁r(shí)針旋轉(zhuǎn)45°后，直線AB與y軸平行，因?yàn)榕c拋物線最多只能有一個(gè)交點(diǎn)，故此種情形不存在。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，點(diǎn)B、C落在拋物線上，如答圖4所示，與同理，可求得：P（，）。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45