最新流水行船問(wèn)題的公式和例題含答案

1、精品文檔流水行船問(wèn)題的公式和例題流水問(wèn)題是研究船在流水中的行程問(wèn)題，因此，又叫行船問(wèn)題。在小學(xué)數(shù)學(xué)中涉及到的題目，一般是勻速運(yùn)動(dòng)的 問(wèn)題。這類問(wèn)題的主要特點(diǎn)是，水速在船逆行和順行中的作用不同。流水問(wèn)題有如下兩個(gè)基本公式：順?biāo)俣?=船速+水速（ 1）逆水速度 =船速-水速（ 2） 這里，順?biāo)俣仁侵复標(biāo)叫袝r(shí)單位時(shí)間里所行的路程；船速是指船本身的速度，也就是船在靜水中單位時(shí) 間里所行的路程；水速是指水在單位時(shí)間里流過(guò)的路程。公式（ 1）表明，船順?biāo)叫袝r(shí)的速度等于它在靜水中的速度與水流速度之和。這是因?yàn)轫標(biāo)畷r(shí)，船一方面按 自己在靜水中的速度在水面上行進(jìn)，同時(shí)這艘船又在按著水的流動(dòng)速度前進(jìn)，因

2、此船相對(duì)地面的實(shí)際速度等于船速 與水速之和。公式（ 2）表明，船逆水航行時(shí)的速度等于船在靜水中的速度與水流速度之差。 根據(jù)加減互為逆運(yùn)算的原理，由公式（1）可得：水速 =順?biāo)俣?-船速（ 3）船速=順?biāo)俣?-水速（ 4）由公式（ 2）可得：水速 =船速 -逆水速度（ 5）船速=逆水速度 +水速（ 6） 這就是說(shuō)，只要知道了船在靜水中的速度、船的實(shí)際速度和水速這三者中的任意兩個(gè)，就可以求出第三個(gè)。 另外，已知某船的逆水速度和順?biāo)俣?，還可以求出船速和水速。因?yàn)轫標(biāo)俣染褪谴倥c水速之和，逆水速 度就是船速與水速之差，根據(jù)和差問(wèn)題的算法，可知：船速=（順?biāo)俣?逆水速度）十2（7）水速=（順?biāo)?/p>

3、速度-逆水速度）十2（ 8）*例 1一只漁船順?biāo)?25千米，用了 5小時(shí)，水流的速度是每小時(shí) 1 千米。此船在靜水中的速度是多少？ 解：此船的順?biāo)俣仁牵?5 - 5=5 （千米/小時(shí)） 因?yàn)椤绊標(biāo)俣?=船速 +水速”，所以，此船在靜水中的速度是“順?biāo)俣?水速”。5-1=4（千米 / 小時(shí)）綜合算式：25 - 5-仁4 （千米/小時(shí)）答：此船在靜水中每小時(shí)行 4 千米。*例 2一只漁船在靜水中每小時(shí)航行 4千米，逆水 4小時(shí)航行 12 千米。水流的速度是每小時(shí)多少千米？ 解：此船在逆水中的速度是：12 -4=3 （千米/小時(shí)）因?yàn)槟嫠俣?=船速-水速，所以水速 =船速-逆水速度，即：4

4、-3=1 （千米 / 小時(shí)）答：水流速度是每小時(shí) 1 千米。*例 3 一只船，順?biāo)啃r(shí)行 20千米，逆水每小時(shí)行 12千米。這只船在靜水中的速度和水流的速度各是多少？解：因?yàn)榇陟o水中的速度 =（順?biāo)俣?逆水速度）十2，所以，這只船在靜水中的速度是：（20+12）- 2=16 （千米 /小時(shí)）因?yàn)樗鞯乃俣?（順?biāo)俣?逆水速度）十2，所以水流的速度是：（20-12）- 2=4 （千米 /小時(shí)）答略。*例 4某船在靜水中每小時(shí)行 18 千米，水流速度是每小時(shí) 2千米。此船從甲地逆水航行到乙地需要 15小時(shí)。 求甲、乙兩地的路程是多少千米？此船從乙地回到甲地需要多少小時(shí)？精品文檔解：此船逆水

5、航行的速度是：18-2=16（千米 / 小時(shí)） 甲乙兩地的路程是：16 X 15=240 （千米）此船順?biāo)叫械乃俣仁牵?8+2=20（千米 / 小時(shí)）此船從乙地回到甲地需要的時(shí)間是：240 - 20=12 （小時(shí)）答略。*例 5某船在靜水中的速度是每小時(shí)15千米，它從上游甲港開(kāi)往乙港共用 8 小時(shí)。已知水速為每小時(shí) 3 千米。此船從乙港返回甲港需要多少小時(shí)？解：此船順?biāo)乃俣仁牵?5+3=18 （千米 / 小時(shí)）甲乙兩港之間的路程是：18X 8=144（千米）此船逆水航行的速度是：15-3=12 （千米/小時(shí)）此船從乙港返回甲港需要的時(shí)間是：144- 12=12 （小時(shí)）綜合算式：（15+3

6、）X 8 -（ 15-3）=144十12=12（小時(shí)）答略。*例 6 甲、乙兩個(gè)碼頭相距 144千米，一艘汽艇在靜水中每小時(shí)行 20千米，水流速度是每小時(shí) 4 千米。求由 甲碼頭到乙碼頭順?biāo)行枰獛仔r(shí)，由乙碼頭到甲碼頭逆水而行需要多少小時(shí)？解：順?biāo)械臅r(shí)間是：144-（ 20+4） =6 （小時(shí)）逆水而行的時(shí)間是：144-（ 20-4） =9（小時(shí)）答略。*例 7一條大河，河中間（主航道）的水流速度是每小時(shí)8 千米，沿岸邊的水流速度是每小時(shí) 6千米。一只船在河中間順流而下， 6.5 小時(shí)行駛 260 千米。求這只船沿岸邊返回原地需要多少小時(shí)？解：此船順流而下的速度是：260- 6.5=4

7、0（千米 / 小時(shí)）此船在靜水中的速度是：40-8=32 （千米 /小時(shí)）此船沿岸邊逆水而行的速度是：32-6=26 （千米 /小時(shí)）此船沿岸邊返回原地需要的時(shí)間是：260- 26=10（小時(shí)）綜合算式：260-（ 260- 6.5-8-6）=260-（ 40-8-6）=260- 26=10（小時(shí)）精品文檔答略。*例 8一只船在水流速度是 2500 米/小時(shí)的水中航行， 逆水行 120千米用 24小時(shí)。順?biāo)?150千米需要多少小 時(shí)？解：此船逆水航行的速度是：120000 - 24=5000 （米 /小時(shí)）此船在靜水中航行的速度是：5000+2500=7500 （米/小時(shí)）此船順?biāo)叫械乃俣?/p>

8、是：7500+2500=10000 （米/小時(shí)）順?biāo)叫?1 50千米需要的時(shí)間是：150000 - 10000=15 （小時(shí)）綜合算式：150000 -（ 120000 - 24+2500X 2）=150000 -（ 5000+5000）=150000 - 10000=15（小時(shí)）答略。*例 9一只輪船在 208 千米長(zhǎng)的水路中航行。 順?biāo)?8小時(shí)，逆水用 13小時(shí)。求船在靜水中的速度及水流的速 度。解：此船順?biāo)叫械乃俣仁牵?08- 8=26 （千米/小時(shí)）此船逆水航行的速度是：208- 13=16 （千米/小時(shí)）由公式船速=（順?biāo)俣?逆水速度）十2，可求出此船在靜水中的速度是：（26

9、+16）- 2=21 （千米 /小時(shí)）由公式水速=（順?biāo)俣?逆水速度）十2，可求出水流的速度是：（26-16）- 2=5 （千米 /小時(shí)）答略。*例10 A、B兩個(gè)碼頭相距180千米。甲船逆水行全程用18小時(shí)，乙船逆水行全程用15小時(shí)。甲船順?biāo)腥逃?10小時(shí)。乙船順?biāo)腥逃脦仔r(shí)？解：甲船逆水航行的速度是：180- 18=10 （千米/小時(shí)）甲船順?biāo)叫械乃俣仁牵?80- 10=18 （千米/小時(shí)）根據(jù)水速=（順?biāo)俣?逆水速度）十2,求出水流速度：（18-10）- 2=4 （千米 /小時(shí)）乙船逆水航行的速度是：180- 15=12 （千米/小時(shí)）乙船順?biāo)叫械乃俣仁牵?2+4X 2=

10、20（千米 /小時(shí)）乙船順?biāo)腥桃玫臅r(shí)間是：180- 20=9 （小時(shí)）綜合算式：180- 180 - 15+ （180- 10-180 - 18）- 2 X 3=180 - 12+ （18-10）- 2 X 2=180- 12+8精品文檔精品文檔=180-20=9（小時(shí)）練習(xí) 1、一只油輪，逆流而行，每小時(shí)行1 2千米， 7小時(shí)可以到達(dá)乙港。從乙港返航需要 6小時(shí)，求船在靜水中的速度和水流速度？分析：逆流而行每小時(shí)行 12千米，7小時(shí)時(shí)到達(dá)乙港，可求出甲乙兩港路程：12 X 7= 84 （千米），返航是順?biāo)?，?小時(shí)，可求出順?biāo)俣仁牵?4十6 = 14 （千米），順?biāo)倌嫠?2個(gè)水速，可

11、求出水流速度（14- 12）- 2 = 1 （千米），因而可求出船的靜水速度。解：（12X 7-6 12）- 2 = 2- 2 = 1 （千米）12 1 = 13 （千米）答：船在靜水中的速度是每小時(shí) 13 千米，水流速度是每小時(shí) 1 千米。練習(xí) 2、某船在靜水中的速度是每小時(shí)15千米，河水流速為每小時(shí) 5 千米。這只船在甲、乙兩港之間往返一次，共用去 6 小時(shí)。求甲、乙兩港之間的航程是多少千米？分析：1、 知道船在靜水中速度和水流速度，可求船逆水速度155=10（千米），順?biāo)俣?155=20（千米）。2、 甲、乙兩港路程一定，往返的時(shí)間比與速度成反比。即速度比是10-20=1： 2，那么所

12、用時(shí)間比為 2： 1 。3、 根據(jù)往返共用6小時(shí)，按比例分配可求往返各用的時(shí)間，逆水時(shí)間為6 -（ 2+ 1）X 2 = 4 （小時(shí)），再根據(jù)速度 乘以時(shí)間求出路程。解：（15 5）：（155）= 1： 26-（ 21 ）X 2= 6- 3X 2= 4（小時(shí)）（ 15 5）X 4= 10X 4= 40（千米） 答：甲、乙兩港之間的航程是 40千米。練習(xí) 3、一只船從甲地開(kāi)往乙地，逆水航行，每小時(shí)行 24千米，到達(dá)乙地后，又從乙地返回甲地，比逆水航行提前2. 5小時(shí)到達(dá)。已知水流速度是每小時(shí) 3千米，甲、乙兩地間的距離是多少千米？分析：逆水每小時(shí)行 24 千米，水速每小時(shí) 3 千米，那么順?biāo)俣?/p>

13、是每小時(shí) 243X 2= 30（千米），比逆水提前 2. 5 小時(shí)，若行逆水那么多時(shí)間，就可多行 30 X 2. 5 = 75 （千米），因每小時(shí)多行 3X 2 = 6 （千米），幾小時(shí)才多行 75 千米，這就是逆水時(shí)間。解： 24 3X 2= 30（千米）24X 30X2. 5-（3X2） =24X 30X2. 5-6 =24X12. 5=300（千米）答：甲、乙兩地間的距離是 300 千米。練習(xí) 4、一輪船在甲、乙兩個(gè)碼頭之間航行，順?biāo)叫幸?8 小時(shí)行完全程，逆水航行要 10小時(shí)行完全程。已知水流 速度是每小時(shí) 3 千米，求甲、乙兩碼頭之間的距離？分析：順?biāo)叫?小時(shí)，比逆水航行 8小時(shí)

14、可多行 6 X 8= 48 （千米），而這48千米正好是逆水（10 8）小時(shí)所行 的路程，可求出逆水速度4 8-2=24 （千米），進(jìn)而可求出距離。解：3X 2X 8-（ 10 8）= 3X 2X 8-2 = 24 （千米）24 X 10= 240 （千米）答：甲、乙兩碼頭之間的距離是 240 千米。 解法二：設(shè)兩碼頭的距離為“ 1”，順?biāo)啃r(shí)行，逆水每小時(shí)行，順?biāo)饶嫠啃r(shí)快，快6千米，對(duì)應(yīng)。3X 2-()= 6-= 24 0(千米)精品文檔精品文檔 答：（略） 練習(xí) 5、某河有相距 12 0千米的上下兩個(gè)碼頭，每天定時(shí)有甲、乙兩艘同樣速度的客船從上、下兩個(gè)碼頭同時(shí)相對(duì) 開(kāi)出。這天，從甲船上落下一個(gè)漂浮物，此物順?biāo)《拢?5 分鐘后，與甲船相距 2 千米，預(yù)計(jì)乙船出發(fā)幾小時(shí) 后，可與漂浮物相遇？ 分析：從甲船落下的漂浮物，順?biāo)拢?/p>