2019中考數(shù)學(xué)限時(shí)訓(xùn)練：課時(shí)23與圓有關(guān)的位置關(guān)系(有答案)

1、課時(shí) 23 與圓有關(guān)的位置關(guān)系（時(shí)間：40 分鐘滿分：52 分）評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：選擇填空每題 3 分.基礎(chǔ)過(guò)關(guān)1.已知OO 的半徑為 5,若 PO= 4,則點(diǎn) P 與OO 的位置關(guān)系是（）A .點(diǎn) P 在OO 內(nèi)B .點(diǎn) P 在OO 上C .點(diǎn) P 在OO 外D.無(wú)法判斷2.（2018 湘西州）已知OO 的半徑為 5 cm,圓心 0 到直線 I 的距離為 5 cm,則直線 I 與OO 的位置關(guān)系為（）A 相交B 相切C 相離D 無(wú)法確定3.（2018 福建）如圖 1 , AB 是O0 的直徑，BC 與O0 相切于點(diǎn) B, AC 交O0 于點(diǎn) D，若/ ACB=50 則/ BOD 等于（）圖 1A.

2、40 B. 50 C. 60 D. 80 4. （2018 湘西州）如圖 2,直線 AB 與O0 相切于點(diǎn) A, AC, CD 是OO 的兩條弦，且 CD / AB, 若O0 的半徑為 5, CD = 8，則弦 AC 的長(zhǎng)為（）A HA . 105.如圖 3,在厶 ABC 中，/ C= 90 AC = 3, BC = 4,OB 的半徑為 1，已知OA 與直線 BC 相交，且與OB 沒(méi)有公共點(diǎn)，那么O6.（2018 無(wú)錫）如圖 4，矩形 ABCD 中，G 是 BC 的中點(diǎn)，過(guò) A, D , G 三點(diǎn)的OO 與邊 AB, CD分別交于點(diǎn) E,點(diǎn) F，給出下列說(shuō)法： AC 與 BD 的交點(diǎn)是OO 的

3、圓心；AF 與 DE 的交點(diǎn)是OO已知 Rt ABC 中， / C = 90 AC = 3, BC=J7,CD 丄 AB，垂足為點(diǎn)OD，使得點(diǎn) A 在OD 夕卜，且點(diǎn) B 在OD 內(nèi).設(shè)OABC 繞點(diǎn) A 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn) C 第一次落在圓上時(shí)，旋轉(zhuǎn)角的正切值為的圓心;D，以點(diǎn) D 為圓心作D 的半徑為 r，那么 r 的取值范圍是 _ .8.（2018 安徽）如圖 5,菱形 ABOC 的邊 AB, 點(diǎn)，則/ DOE =_.AC 分別與OO 相切于點(diǎn) D, E.若點(diǎn) D 是 AB 的中9.如圖 6,正三角形 ABC 的邊長(zhǎng)為 2,點(diǎn) A,B 在半徑為，2 的圓上，點(diǎn) C 在圓內(nèi)，將正三角形0D

4、. 310 . （8 分）如圖 7,已知 AB 是OO 的直徑，BC 丄 AB ,連接 OC,弦 AD / OC,直線 CD 交 BA 的 延長(zhǎng)線于點(diǎn) E.(1)求證：直線 CD 是OO 的切線；若 DE = 2BC, AD = 5,求 OC 的值.11.(8 分)如圖 8, AB 是OO 的直徑，AC 是OO 的切線，BC 與OO 相交于點(diǎn) D，點(diǎn) E 在OO 上, 且 DE =DA , AE 與 BC 交于點(diǎn) F.(1)求證：FD = CD ;3若 AE = 8, tan E = 4，求OO 的半徑.拓展提升1 . (9 分)(2018 盤錦)如圖 9，在 Rt ABC 中，/ C= 90

5、 點(diǎn) D 在線段 AB 上，以 AD 為直徑的OO 與 BC 相交于點(diǎn) E,與 AC 相交于點(diǎn) F，/ B=ZBAE = 30(1) 求證：BC 是OO 的切線；(2) 若 AC = 3,求OO 的半徑 r;(3) 在(1)的條件下，判斷以 A, O, E, F 為頂點(diǎn)的四邊形為哪種特殊四邊形，并說(shuō)明理由.圖 9參考答案:基礎(chǔ)過(guò)關(guān)1.A 2.B 3.D 4.D 5.D 6.C7 -v r V - 8.60 9 史44310.(1)證明：如圖 1 所示，連接 DO./ AD / OC ,圖 1/DAO= ZCOB,/ADO= ZCOD.又 OA= OD,/DAO= /ADO.A/COD= /CO

6、B.在厶 COD 和厶 COB 中，CO=CO,/ COD = / COB,OD = OB, COD 也厶 COB(SAS). / CDO = / CBO = 90. 又點(diǎn) D 在OO 上， CD 是OO 的切線.(2)由(1)，得 CODCOB. CD = CB.又 DE = 2BC , DE = 2CD.AD DE 2EDA- ECO, OC = DE=3.11.(1)證明：/ AC 是OO 的切線， BA 丄AC.A/CAD + / BAD = 90/ AB 是OO 的直徑，/ADB=90./B+ZBAD=90 / CAD = / B./ DE=DA, /EAD=/E. 又ZB=ZE,

7、/B=ZEAD./ AD /OC ,又 AD = 5, OC =號(hào)./BAE=30 /OEA=30. /BOE= ZBAE+ZOEA=60.在厶 BOE 中，/ B= 30/EAD= ZCAD./ADF=ZADC=90在厶 ADF 和厶 ADC 中， AD = AD,/FAD=ZCAD, ADFADC (ASA). FD = CD.如圖 2 所示，過(guò)點(diǎn)/ DE = DA, DG 丄 AE,1 EG = AG = qAE = 4.Ttan E=3,4GG = 3即 GD = 3 解得 GD = 3.EG 444 ED = EG2+ GD2= 5.B=ZE,tan E=3,4sin B =AD =

8、AB =GD =ED =35,即 AB=5,解得 AB=3 OO 的半徑為 25拓展提升 1.(1)證明：如圖 3 所示，連接 OE,OA=OE.AZBAE= ZOEA. /OEB=180 /B-ZBOE=90. 0E 丄 BC.又點(diǎn) E 在OO 上， BC 是OO 的切線.如圖 4，連接 DE./B=ZBAE=30/AEC=ZB+ ZBAE=60在 Rt ACE 中，AC= 3, sin / AEC =/ AD 是OO 的直徑,/ AED = 90.1OO 的半徑 r = 2AD = 2.(3)以 A, O, E, F 為頂點(diǎn)的四邊形是菱形.理由：如圖 5,連接 OF, EF, OE.在 Rt ABC 中，/ B= 30 / BAC = 60 OA= OF , AOF 是等邊三角形. OA= AF，/ AOF = 60/ OEB = 90 / B= 30 / AOE= 90 + 30 = 120 / EOF = / AOE / AOF = 60ACAE，AE =ACsin/ AEC在