2019五年級上冊數(shù)學(xué)教案第六單元第四課時梯形的面積_冀教版精品教育.doc_共5頁

1、第 1 頁 第六單元第四課時梯形的面積 教學(xué)內(nèi)容： 冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊第 62 、63頁梯形的面積。 教學(xué)提示： 本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)會計算平行四邊形、三角形的面積的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，這 部分知識是將來進一步學(xué)習(xí)組合圖形面積計算的基礎(chǔ)。學(xué)生學(xué)習(xí)了平行四邊形、 三角形的面積計算公式，初步理解了平移、旋轉(zhuǎn)的思想，具備了初步的歸納、 對比和推理的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，對梯形面積公式的推導(dǎo)，有一定的啟發(fā)。 教學(xué)目標(biāo)： 1. 知識與技能：運用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，用多種方法探索并掌握梯形面積公式， 能解決相關(guān)的問題，綜合了解平面圖形的內(nèi)在聯(lián)系。 2. 過程與方法：在觀察、推理、歸納的能力中提高學(xué)生的動手能力和知識遷

2、移 能力，體會轉(zhuǎn)化思想的價值。 3. 情感態(tài)度價值：進一步積累解決問題的經(jīng)驗，增強新圖形面積研究的策略意 識，獲得成功體驗，提高學(xué)習(xí)自信心。 重點、難點： 教學(xué)重點：探索并掌握梯形面積。 教學(xué)難點：理解梯形面積計算公式的推導(dǎo)過程。 教學(xué)準備： 教具準備：多媒體課件、完全一樣的梯形若干個 學(xué)具準備：剪刀、兩個完全一樣的梯形紙片（如等腰梯形、直角梯形等） 、練習(xí) 本。 教學(xué)過程： 一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課 師：我們的校園很美，現(xiàn)在學(xué)校準備在小操場上種上草皮進一步綠化、美化 我們校園。 這塊地的形狀是什么圖形？現(xiàn)在要鋪好這樣一塊地，學(xué)校至少要買多少草皮， 就是算這塊地的什么？（面積）怎樣求梯形面積呢？

3、這就是今天我們要研究的 內(nèi)容。 【設(shè)計意圖：學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的。 這里創(chuàng)設(shè)一個學(xué)生熟悉的情境，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在身邊，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是有意 義的，增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的內(nèi)在動力。 】 二、小組合作，探索梯形面積計算公式。 第 2 頁 1、提出要求： 做一做：利用手中的學(xué)具，選擇你所需要的梯形，或拼或剪 轉(zhuǎn)化成一個以 前我們所學(xué)的圖形。 想一想：可以轉(zhuǎn)化成什么圖形？所轉(zhuǎn)化成的圖形與原來梯形有什么聯(lián)系？ 說一說：你發(fā)現(xiàn)了什么，并嘗試推導(dǎo)梯形的面積計算公式。 【設(shè)計意圖：此環(huán)節(jié)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個廣闊的天空，順其天性，自然調(diào)動已有 的數(shù)學(xué)策略，突破教材以導(dǎo)為主的限制，以學(xué)生活

4、動為主。凡是學(xué)生能想到、 做到、說到的教師不限制、不替代、不暗示，為學(xué)生提供了一個充分發(fā)揮才智 自己想辦法解決問題的思維空間，在這里學(xué)生可以按照自己的想法任意剪拼一 個梯形，擺拼兩個梯形，使學(xué)生通過嘗試 失敗成功的親身體驗，主動 發(fā)現(xiàn)公式，注重了學(xué)生推理能力的培養(yǎng)，從而有效地突出本節(jié)的重點，突破本 節(jié)的難點?！?2、 自主探究，合作學(xué)習(xí)。 3、 匯報展示。 師：同學(xué)們已經(jīng)用不同的方法把梯形轉(zhuǎn)化成了多種圖形，并推導(dǎo)出了梯形面積 的計算公式，真是了不起！現(xiàn)在讓我們共同來欣賞每個小組的成果。 有意識地按學(xué)生的認知規(guī)律一一展示。 （1）展示“拼組”的方法。 學(xué)生一邊展示拼過程，一邊介紹方法步驟。 方法

5、一：梯形面積公式的推導(dǎo)方法與三角形面積公式的推導(dǎo)方法相同，運用 “拼”的方法，選擇兩個形狀相同、大小相等（完全一樣）的梯形可以拼成一 個平行四邊形，每個梯形的面積就是所拼成的平行四邊形面積的一半。梯形上 底與下底的和等于拼成的平行四邊形的底，梯形的高等于平行四邊形的高，由 此得出： 梯形的面積=平行四邊形的面積十2 =底稲*2 =（上底+下底）X高*2 課件演示變化過程。 師：這個方法很好！老師還發(fā)現(xiàn)有的同學(xué)拼成的是長方形，讓我們來看看他們 又是怎么拼的？ 方法二：選擇兩個形狀相同，大小相等的直角梯形可以拼成一個長方形。 師：這樣拼能推導(dǎo)出梯形的面積公式嗎？請一位同學(xué)代表你們小組把拼組的思 路

6、敘述出來。 第 3 頁 生：根據(jù)長方形的面積計算公式就可以推導(dǎo)出梯形的面積計算公式： 梯形的面積 =長方形的面積 *2 =長X寬*2 =（上底+下底）X高*2 師；同學(xué)們不僅動手能力特別強，公式的推導(dǎo)過程也敘述得特別條理、清晰。 那么兩個怎樣的梯形可以拼成正方形呢？同學(xué)們試著想象一下。 師；剛才展示的兩種方法都是把兩個完全相同的兩個梯形經(jīng)過 “拼組 ”之后轉(zhuǎn) 化成一個已學(xué)過的圖形。還有哪些同學(xué)的方法更有意思呢？快來展示吧。 方法三：把一個梯形剪成兩個梯形再拼成一個平行四邊形。 生：通過實際操作，將梯形對折、使上、下底重合，沿折線將梯形剪開得到兩 個梯形，就可以拼成平行四邊形。拼成的平行四邊形的

7、底就是梯形的（上底 下底），高是梯形高的一半。平行四邊形的面積就是梯形的面積， 所以：梯形的面積=平行四邊形面積=底X高 =（上底+下底）X高*2 師：同學(xué)們能夠設(shè)法將新問題轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的問題來解決，這本身就是一種了 不起的創(chuàng)造。善于觀察，勇于實踐，才能給大家?guī)砣绱硕嗟陌l(fā)現(xiàn)。在這些方 法中，你最喜歡哪一種？能說說喜歡的理由嗎？（教師大屏幕呈現(xiàn)學(xué)生喜歡的 方法） 【設(shè)計意圖：在整個匯報展示過程中，教師不但為他們提供一個展示不同方法 和想法的平臺，還通過實際操作、互動交流。啟迪學(xué)生深思，引發(fā)爭論，并碰 撞思維火花，讓學(xué)生在合作交流中達到意義的理解和方法的掌握。同時多媒體 演示，能使原來用實物不好

8、展示的部分得到充分展示，降低了觀察的難度，突 出了觀察的重點?！?師：同學(xué)們真愛動腦筋，想出了這么多的方法推導(dǎo)出梯形的面積計算公式為： 梯形的面積=(上底+下底) 辭十2 如果用s表示梯形的面積、用a表示梯形的上底、用b表示梯形的下底，h表 示梯形的高，梯形的面積計算公式為：s= (a + b) x h*。 師：現(xiàn)在你知道要計算梯形的面積需要哪些數(shù)據(jù)了嗎？ 生：上底、下底、高 4、運用公式： 下面是一座攔河壩的橫截面圖，求它的面積。 請學(xué)生獨立解決，全班核對答案。 第 4 頁 教師：因為我們剛剛開始學(xué)梯形的面積公式，對公式不熟，所以計算時可以先 寫上公式，再列算式。等以后熟練了，公式可以省略。

9、 三、鞏固新知 1、 兩個完全相同的梯形可以拼成一個平行四邊形，這個平行四邊形的底長為 24厘米，高為 20厘米，每個梯形的面積是 ( )平方厘米。 2、 教材第 63 頁試一試。 3、有一塊梯形田，上底長 8.5 米，比下底短 4米，高為 15米。如果每平方米 施肥 0.2千克，這塊田共需要肥料多少千克？ 答案： 1、 240， 2、 80.5 平方厘米， 156平方厘米， 315 平方厘米， 3、 (8.5+8.5+4 )x 15*2=157.(5 平方米) 157.5 x 0.2=31.5(千克) 【設(shè)計意圖：練習(xí)設(shè)計由淺入深，有層次性，讓學(xué)生感受到通過努力而獲得成 功的喜悅?！?四、達

10、標(biāo)反饋 1、 梯形的面積 =( ) ,用字母表示為： ( )。 2、 一塊梯形的紙板，上底 10厘米，下底比上底長 7厘米，高 6厘米，這塊紙 板的面積是多少？ 3、 用總長 40米的籬笆，靠墻圍成一塊梯形菜地 (如圖)。已知梯形的高是 10米， 求菜地的面積。 答案：1、(上底 + 下底)X高十2, S = (a+b) x h-2 2、(10+10+7 ) X 6-2=8(平方厘米) 3、(40-10) X 10 十 2=150 平方米) 五、課堂小結(jié) 師：回顧本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容，你最大的收獲是什么？ 生：我們已經(jīng)能用轉(zhuǎn)化的方法自己推倒出梯形面積公式。 生：梯形的面積=(上底+下底)X高十2

11、生：計算梯形的面積要知道梯形的上底、下底和高。 【設(shè)計意圖：在總結(jié)回顧中，幫助學(xué)生進一步理解提升所學(xué)的知識。 】 六、布置作業(yè) 1、 教材第63頁1、 3題。 2、 計算下面梯形的面積 (1)上底和下底的和是 30厘米，高為 12厘米。 第 5 頁 ( 2)上底為 6米，下底為 8米，高是下底的一半。 3、 、一塊梯形草坪的面積是 90平方米，上底是 6米，下底是 12米，高是多少 米？ 答案：1、教材 1、(1.8+3.2 ) X 1.5 - 2=3.75(平方米)， 教材 3、(48+100 ) X 250- 2X 2=37000(平方毫米) 2、 30X 12-2=180(平方厘米),(6+8) X (8-2) -2=28(平方米) 3、 90X 2(6+12) =10 (米) 板書設(shè)計： 梯形的面積 (上底+下底)X高-2 S =( a+b )X h-2 課后反思 本課通過小組合作探究 展示、交流 引導(dǎo)學(xué)生自己總結(jié)公式 應(yīng)用梯形面積 的