圖形相似教案

1、問題與情境師生行為設(shè)計意圖活動小組檢查預習情況利用學習小組組長，檢查、匯報預習情況，認識本節(jié)課的重要性。教師組織學習小組組長，檢查預習效果。學生匯報、展示預習的內(nèi)容，并直觀感受相似圖形。通過這一環(huán)節(jié)的引入，讓學生初步體會相似圖形?；顒犹骄啃轮?.觀察媒體、識別圖片、認識相似圖形2.什么叫做相似圖形？3.如圖，A1B1C1是由正ABC縮小后得到的，觀察這兩個圖形，它們的對應角有什么關(guān)系？對應邊有什么關(guān)系？ A1A B1CBC1提示：對于四條線段a、b、c、d,如果其中兩條線段的比（既它們長度的比）與另兩條線段的比相等，如（即ad=bc），我們就說這四條線段成比例線段，簡稱比例線段。如圖兩個正八邊

2、形你是否也能得到類似的結(jié)論？（請你自已證明）正方形呢？師：教師播放媒體，展示圖片生：在學生充分觀察、猜想的基礎(chǔ)上，讓學生通過直覺認識相似圖形的概念。師：出示問題，引出比例線段生：測量線段的長、角的大小，得到對應角相等對應線段長的比相等的定理。對比A1B1C1和ABC，由正三角形的每個角都等于60°，可得A=A1，B=B1，C=C1。另外，由A1B1C1和ABC是正三角形可得：AB=BC=AC，A1B1=B1C1=C1A1，從而（板書）這說明，正三角形都是相似的，它們的對應角相等，對應邊的比相等學生應用所學知識解決簡單的實際問題。并逐步向相似多邊形的方向過渡。從理論角度對相似正三角形進

3、行證明。知識升華，抓住本質(zhì)學生通過教師的問題熟練已學知識，在頭腦中形成深刻印象。并能獨立解決問題。從理論角度對相似正八邊形進行證明，并推廣到正n邊形的情況。由正多邊形相似問題，自然向一般的相似多邊形過渡。活動3.探究相似圖形的特征【師】利用上述方法，我們可以得到，相似的正多邊形對應角相等，對應邊的比相等。這個結(jié)論對于一般的相似多邊形是否成立呢？下面我們進一步研究相似多邊形的主要特征。1. 結(jié)合教材，思考它們的對應角有什么關(guān)系？對應邊的比是否相等？2.對于圖中兩個相似的四邊形，它們的對應角、對應邊是否有同樣的結(jié)論？實際上，對于相似多邊形，我們有：相似多邊形對應角相等，對應邊的比相等。反過來，如果

4、兩個多邊形滿足對應角相等，對應邊的比相等，那么這兩個多邊形相似。我們把相似多邊形對應邊的比稱為相似比當相似比為1時，相似的兩個圖形有什么關(guān)系呢？學生為了驗證猜想，對書上的的兩幅圖用刻度尺與量角器進行度量，并得到結(jié)論。1. 對應角相等2對應邊的比相等教師引導學生利用多媒體技術(shù)探究一般的多邊形的角與邊的關(guān)系。好請大家看看它們經(jīng)過縮放后是否能夠完全重合學生很快會反應出兩個多邊形是全等的學生通過自身探索、體驗、感觸，得到相似多邊形的特征，不僅加深了對特征的理解，也避免了機械的記憶。利用多媒體技術(shù)，對一般的相似多邊形進行探究，然后得出結(jié)論。活動4新知應用例 如圖，四邊形ABCD和EFGH相似，求角、的大

5、小和EH的長度x。解：四邊形ABCD和EFGH相似，它們的對應角相等，由此可得83°，A=E=118°。在四邊形ABCD中，=360°-（78°+83°+118°）=81°。四邊形ABCD和EFGH相似，它們的對應邊的比相等。由此可得：，即，解得：x=28（cm）進一步鞏固所學知識，對于相似多邊形的特征，讓學生學會應用。活動5鞏固新知1、教材練習第1、2、3題2、兩個三角形一定相似嗎？兩個等腰三角形呢？兩直角三角形呢？兩個等邊三角形呢？3、兩個多邊形如果沒有對應角相等，它們相似嗎？如果沒有對應邊的比相等呢？若不相似，請舉出反

6、例4、請同學們應用所學知識來驗證一下課前黑板問題是否相似。找同學板書練習答案：1學生自主練習，由已知條件可知它們對應角相等，對應邊的比相等2，3，題學生獨立做完后討論交流答案直覺有時候是不可靠的.進一步鞏固所學知識，讓學生自己畫圖，然后通過測量，判定是否符合自己總結(jié)的識別方法補充的就是為了強調(diào)判斷圖形相似時角和邊兩者缺一不可活動6小結(jié)【師】本節(jié)課我們都學習了哪些內(nèi)容？【教師點評】本節(jié)課我們通過觀察，證明，測量，計算，了解了相似多邊形的特征，并運用它對一些圖形進行了是否相似的論證判定，知道了相似多邊形的兩個特征是缺一不可，其實，相似多邊形還有許多奧妙值得我們?nèi)ヌ剿?，希望同學們在這方面多加努力。教師引導學生對本節(jié)課內(nèi)容進行歸納總結(jié)。學生通過所看、所知、所想概括出相似多邊形的特征等概念。完善學生的知識結(jié)構(gòu)活動7布置作業(yè)必做題：教材第38頁習題27.1第2、3題選做題：教材第39頁習題27.1第5、6題師：對于線段的比例問題，我們下節(jié)課專門來探究生：了解作用和預習內(nèi)容分層次布置作業(yè)，讓不同的學