第十一章邏輯代數(shù)初步、十二章算法與程序框圖復習卷

1、第十一章 邏輯代數(shù)初步 復習卷【知識點】第一節(jié) 二進制及其轉換1、數(shù)位： ；2、基數(shù)： ；3、位權數(shù)： ；4、十進制：“逢十進一”的計數(shù)體制它把0，1，2，3，4，5，6，7，8，9這十個數(shù)碼放到相應的位置來表示數(shù)十進制位權數(shù)：整數(shù)部分從右向左分別為100，101，102，；小數(shù)部分從左向右分別為101，102，103，.5、二進制：“逢二進一”的計數(shù)體制它把0，1這兩個數(shù)碼放到相應的位置來表示數(shù)二進制位權數(shù)：整數(shù)部分從右向左分別為20，21，22，.6、二進制數(shù)與十進制數(shù)的相互轉換規(guī)則：二進制數(shù)十進制數(shù)：乘權相加法，即每位數(shù)碼與其相應的位權數(shù)相乘，然后相加求和，結果即為相應的十進制數(shù)；十進制

2、數(shù)二進制數(shù)：除2取余法，即不斷用2去除十進制數(shù)，若余數(shù)為1，則相應數(shù)位的數(shù)碼為1；若余數(shù)為0，則相應數(shù)位的數(shù)碼為0，一直除到商是0為止；然后將先后所得余數(shù)從高位向低位寫出，得到相應的二進制數(shù)7、八進制數(shù)的概念：“逢八進一”的計數(shù)體制它把0，1，2，3，4，5，6，7這八個數(shù)碼放到相應的位置來表示數(shù)第二節(jié) 命題邏輯與條件判斷(1)命題的概念命題：能夠判斷真假的語句真命題：判斷為正確的命題假命題：判斷為錯誤的命題(2)邏輯聯(lián)結詞與真值表非 ：設有命題p，則有新命題“非p”，記作p；且：設p和q是兩個命題，則有新命題“p且q”，記作pq；或：設p和q是兩個命題，則有新命題“p或q”，記作pq.p真值

3、表pq真值表pq真值表pppqpqpqpq真假真真真真真真假真真假假真假真假真假假真真假假假假假假第三節(jié) 邏輯變量與基本運算1邏輯變量的概念(1)邏輯變量：只有兩種變化狀態(tài)的量，只能取“0”和“1”兩個值，表示兩種對立的狀態(tài)用大寫字母A，B，L，表示(2)邏輯常量：0和1，0和1只是一種符號，表示兩種對立的狀態(tài)，沒有數(shù)的大小關系2基本邏輯運算(1)邏輯或：一件事情的發(fā)生依賴于兩個條件，當這兩個條件中至少有一個成立時，這個事件發(fā)生，我們稱這種邏輯關系為“或”邏輯關系(2)邏輯與：一個事件的發(fā)生依賴于兩個條件，當且僅當這兩個條件同時成立時，這個事件才發(fā)生，我們稱這種邏輯關系為“與”邏輯關系 (3)

4、邏輯非：一個事件的發(fā)生依賴于一個條件，當這個條件成立時，這個事件不發(fā)生；當這個條件不成立時，這個事件發(fā)生，我們稱這種邏輯關系為“非”邏輯關系 ABABABA·BA11111111·111010101101·000101011010·1000000000·00 (4)“或”與“非”邏輯運算規(guī)則：有括號的先算括號，單獨的“或”運算或單獨的“與”運算按從左到右的順序運算，先算“非”，再算“與”，最后算“或”第四節(jié) 邏輯式與真值表(1)邏輯代數(shù)式：由常量1，0以及邏輯變量經(jīng)邏輯運算構成的式子，簡稱邏輯式(2)邏輯式真值表：用表格的形式列出邏輯變量的一切

5、可能值與相應的邏輯式的值的表(3)邏輯變量只能取0或1，所得邏輯式的值也只有0或1.第五節(jié) 邏輯運算律(1)常用的邏輯運算律：運算律名稱運算律公式表示01律0·A01A1自等律1·AA0AA重疊律A·AAAAA互補律A·0A1交換律A·BB·AABBA結合律A·(B·C)(A·B)·CA(BC)(AB)C分配律A·(BC)A·BA·CA(B·C)(AB)·(AC)吸收律AA·BAA·(AB)A反演律還原律A(2)運用運算律化簡

6、邏輯式的幾個步驟：去括號；使得項數(shù)最少；使基本邏輯變量出現(xiàn)的次數(shù)最少第十二章 算法與程序框圖1算法的概念(1)算法：算法是指用來解決問題的一系列明確而有效的步驟，是解決問題的清晰指令 (2)變量：在解決問題的過程中，可以取不同數(shù)值的量叫做變量(3)給變量賦值的一般格式：變量名表達式，其中的符號“”就是賦值號，它的意義是將后面的表達式的值賦給變量如：n2，Sxy，ii1.(4)算法的特征：有窮性：一個算法必須在執(zhí)行有窮次運算后結束，在所規(guī)定的時間和空間內，若不能獲得正確結果，其算法也是不能被采用的可行性：算法中的每一個步驟都必須能實現(xiàn)算法可執(zhí)行指令精確表達，并在有限步驟內完成，否則這種算法也是不

7、會被采納的確切性：算法的每一步必須是確切定義的，且無二意性，算法只有唯一的一條執(zhí)行路徑，對于相同的輸入只能得出相同的輸出有0個、一個或多個輸入：算法一定要根據(jù)輸入的初始數(shù)據(jù)或給定的初值才能正確執(zhí)行它的每一步驟有一個或多個輸出：算法一定能得到問題的解，達到求解問題的目的，沒有輸出結果的算法是沒有意義的2程序框圖(1)程序框圖：程序框圖又稱流程圖，是一種用規(guī)定的框、帶箭頭的線(也稱為流程線或指向線)以及說明文字來準確、直觀地表示算法的圖形(2)基本的程序框和它們各自表示的功能：圖形符號名稱意義起止框表示一個算法的開始或結束輸入、輸出框表示算法中數(shù)據(jù)的輸入或者結果的輸出處理框賦值，執(zhí)行計算語句，傳送

8、結果判斷框根據(jù)給定的條件判斷，當條件成立時，程序沿“是”或“Y”方向執(zhí)行；當條件不成立時，程序沿“否”或“N”方向執(zhí)行流程線流程進行的方向3順序結構(1)由若干個依次執(zhí)行的步驟組成的邏輯結構，稱為順序結構(2)順序結構用程序框圖可以如右圖表示，它表示先執(zhí)行步驟A，再執(zhí)行步驟B，是一種按順序執(zhí)行的邏輯結構4條件結構(1)算法的流程根據(jù)條件是否成立有不同的流向(2)程序框圖可以用左圖表示，它表示當條件成立時，執(zhí)行步驟A，當條件不成立時，執(zhí)行步驟B，值得注意的是，在A、B兩個步驟中，只能有一個被執(zhí)行5循環(huán)結構(1)在算法的程序框圖中，由按照一定的條件反復執(zhí)行的某些步驟組成的邏輯結構，稱為循環(huán)結構，反

9、復執(zhí)行的步驟稱為循環(huán)體(2)循環(huán)結構用程序框圖可以如右圖表示，在執(zhí)行了一次循環(huán)體后，對條件進行判斷，如果條件不滿足，就繼續(xù)執(zhí)行循環(huán)體，直到條件滿足時終止循環(huán)(3)循環(huán)結構中有幾個常用變量：計數(shù)變量用來記錄某個事件發(fā)生的次數(shù)如：i0ii1累加變量用來計算數(shù)據(jù)之和如：S0SSi(i為累加項)累乘變量用來計算數(shù)據(jù)之積如：p1pp×i(i為累乘項)6三種基本邏輯結構(1)關系：順序結構是最簡單的結構，也是最基本的結構；循環(huán)結構必然包含條件結構這三種結構相互支撐，它們共同構成了算法的結構，無論怎樣復雜的邏輯結構，都可以通過它們來表達(2)三者共同特點：只有一個入口和一個出口；結構內的每一部分都

10、有機會被執(zhí)行到，即對于有一個框來說都應當有一條從入口到出口的路徑通過它(3)結構內不存在死循環(huán)，所以循環(huán)結構中必然包含條件結構，用來判斷循環(huán)結束的條件【練習題】1下列各數(shù)中，可能是二進制數(shù)的是()A432 B2 C121 D1012將二進制數(shù)1011轉換為十進制數(shù)，其值為()A10 B11 C12 D11013下列各種進制數(shù)中最大的是()A(21)10 B(26)8 C(10111)2 D(1100)24有如下陳述：禁止吸煙！你吃早飯了嗎？若x0，則x2>0.其中是命題的有( )個A0 B1 C2 D35已知pq為真命題，pr為假命題，下列說法正確的是()Apq是真命題 Bqr是真命題

11、Cqr是真命題 Dq是假命題6已知pq為真命題，則pq為_命題7(111)2_(111)10.(填“>”、“<”或“”)8(101)01()A0 B1 C2 D39 1·011·11()A0 B1 C2 D310已知邏輯關系LAB，下列命題為真命題的是()A當A0，B1時，L0 B當A0，B0時，L0C當A1，B0時，L0 D當A1，B1時，L011下面不可以看作邏輯式的是()AACB B1 C2 D012化簡ABA_13或運算的規(guī)則為“ ”，與運算的規(guī)則為“ ”，非運算的規(guī)則為“ ”14 “A0，B1”是“AB1”的“ ”條件15寫出下列各式的運算結果(1)10·11·1；(2)0·(10)1；(3)(01)