2021年高考物理模擬題精練專題5.10,天體運(yùn)行觀測(cè)（解析版）

1、2021年高考物理模擬題精練專題5.10,天體運(yùn)行觀測(cè)（解析版） 2021 年高考物理 100 考點(diǎn)最新模擬題千題精練 第五部分 萬(wàn)有引力定律和航天 題 專題 5.10 天體運(yùn)行的觀測(cè) 一選擇題 1 （2021高考精優(yōu)預(yù)測(cè)卷）地球表面上兩極的重力加速度約為29.83m/s ,而赤道上的重力加速度約為29.78m/s ,即赤道上的重力加速度 比兩極的重力加速度小約1200，赤道上有一觀察者，日落后，他用天文望遠(yuǎn)鏡觀察被太陽(yáng)光照射的地球同步衛(wèi) 星，他在一天的時(shí)間內(nèi)看不到此衛(wèi)星的時(shí)間為 t，若將地球看成球體，且地球的質(zhì)量分布均勻，半徑約為36.4 10 km ´ ,取31200 6,sin

2、106» ° = ，則通過(guò)以上數(shù)據(jù)估算可得（ ） a.同步衛(wèi)星的高度約為33.2 10 km ´ b.同步衛(wèi)星的高度約為53.2 10 km ´ c.看不到同步衛(wèi)星的時(shí)間與看得到衛(wèi)星的時(shí)間之比約為 1 : 17 d.看不到同步衛(wèi)星的時(shí)間與看得到衛(wèi)星的時(shí)間之比約為 2 : 17 【參考答案】c 【名師解析】：赤道上的重力加速度比兩極的重力加速度小約1200,即萬(wàn)有引力的1200提供赤道上的物體做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力，即221 " 2"200gmmm rr tæ ö× =ç ÷è

3、 ø，對(duì)于同步衛(wèi)星有222( )( )gmmm r hr h tæ ö= +ç ÷+è ø，解得45 3.2 10 km h r = » ´ ,選項(xiàng) ab 錯(cuò)誤;如圖所示，日落后觀察不到地球同步衛(wèi)星對(duì)應(yīng)的角度為,sin2rr hqq =+，解得 20 q = ° ,因此看不到同步衛(wèi)星的時(shí)間與看得到衛(wèi)星的時(shí)間之比約為11360 17ttqq= =°-，選項(xiàng) c 正確,d 錯(cuò)誤。 2.（2021 成都調(diào)研）太空垃圾是圍繞地球軌道的有害人造物體，如圖所示是漂浮在地球附近的太空垃圾示 意圖，對(duì)

4、此有如下說(shuō)法，正確的是 ( ) a. 太空垃圾一定能跟同一軌道上同向飛行的航天器相撞 b. 離地越低的太空垃圾運(yùn)行角速度越小 c. 離地越高的太空垃圾運(yùn)行加速度越小 d. 離地越高的太空垃圾運(yùn)行速率越大 【參考答案】c 【名師解析】 根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，22 222( )mm vg m m r m rr r tw = = = 得線速度gmvr= ，角速度，周期32rtgm=，向心加速度2gmar= 根據(jù)線速度公式gmvr= ，在同一軌道上的航天器與太空垃圾線速度相同，如果它們繞地球飛行的運(yùn)轉(zhuǎn)方向相同，它們不會(huì)碰撞，故 a 錯(cuò)誤；根據(jù)角速度公式3gmrw = 可知，離地越低的太空垃圾運(yùn)行角速

5、度越大，故 b 錯(cuò)誤；根據(jù)向心加速度2gmar= 可知，離地越高的太空垃圾運(yùn)行加速度越小，故 c 正確；根據(jù)線速度公式gmvr= 可知，離地越高的太空垃圾運(yùn)行速率越小，故 d 錯(cuò)誤。 3. （2021 河北石家莊期末調(diào)研）2021 年 2 月 15 日，一群中國(guó)學(xué)生拍攝的地月同框照，被外媒評(píng)價(jià)為迄今為止最好的地月合影之一。如圖所示，把地球和月球看做繞同一圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的雙星系統(tǒng)，質(zhì)量分別為 m、m，相距為 l，周期為 t，若有間距也為 l 的雙星 p、q，p、q 的質(zhì)量分別為 2m、2m，則（ ） a. 地、月運(yùn)動(dòng)的軌道半徑之比為 b. 地、月運(yùn)動(dòng)的加速度之比為 c. p 運(yùn)動(dòng)的速率與地球

6、的相等 d. p、q 運(yùn)動(dòng)的周期均為 【參考答案】d 【名師解析】對(duì)于地、月系統(tǒng)，兩者具有相同的角速度和周期，萬(wàn)有引力提供向心力， = ，地、月運(yùn)動(dòng)的軌道半徑之比為 r m ：r m =m：m，故 a 錯(cuò)誤。地、月運(yùn)動(dòng)的加速度 a m ：a n =m：m，故 b 錯(cuò)誤。 同理，p、q 系統(tǒng)，萬(wàn)有引力提供向心力， =2m ，p、q 系統(tǒng)的軌道半徑之比 r p ：r q =m：m，運(yùn)行周期 t"= ，地、月系統(tǒng)運(yùn)行周期 t= ，聯(lián)立解得，t"= ，故 d 正確。 地球的運(yùn)動(dòng)速率 v= ，其中 l=r m +r m ，p 運(yùn)動(dòng)速率 v"= ，其中 l=r p +r q

7、，聯(lián)立解得 v"= t，故 c 錯(cuò)誤?！娟P(guān)鍵點(diǎn)撥】雙星靠相互間的萬(wàn)有引力提供向心力，具有相同的角速度和周期。 對(duì)兩顆星分別運(yùn)用牛頓第二定律和萬(wàn)有引力定律列式，進(jìn)行求解即可。 解決本題的關(guān)鍵知道雙星靠相互間的萬(wàn)有引力提供向心力，具有相同的角速度。以及會(huì)用萬(wàn)有引力提供向心力進(jìn)行求解。 4. （2021 省廣州市下學(xué)期一模）位于貴州的"中國(guó)天眼'（fast）是目前世界上口徑最大的單天線射電望遠(yuǎn)鏡，通過(guò) fast 可以測(cè)量地球與木星之間的距離。當(dāng) fast 接收到來(lái)自木星的光線傳播方向恰好與地球公轉(zhuǎn)線速度方向相同時(shí)，測(cè)得地球與木星的距離是地球與太陽(yáng)距離的 k 倍。若地球和木

8、星繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)均視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)且軌道共面，則可知木星的公轉(zhuǎn)周期為 a4321 ) ( k + 年 b232 )1 ( k + 年 c231 ) ( k + 年 d23k 年 【參考答案】a 【命題意圖】本題以目前世界上口徑最大的單天線射電望遠(yuǎn)鏡"中國(guó)天眼'（fast）為情景，考查天體運(yùn)動(dòng)、開普勒定律及其相關(guān)知識(shí)點(diǎn)。 【解題思路】設(shè)地球與太陽(yáng)距離為 r，根據(jù)題述可知木星與太陽(yáng)的距離為 r=2 2( ) r r kr + + =r（1+k 2 ）12，設(shè)木星的公轉(zhuǎn)周期為 t 年，根據(jù)開普勒定律，則有：221t=( )33 2231+ r kr，解得 t=4321 ) ( k +

9、 年，選項(xiàng) a正確。 【易錯(cuò)警示】解答此題常見錯(cuò)誤主要有：不能根據(jù)題述信息得出木星與太陽(yáng)的距離，導(dǎo)致思維受阻。 5 （2021 吉林長(zhǎng)春四模）（6 分）2021 年北京時(shí)間 4 月 10 日 21 點(diǎn)整，全球六地（比利時(shí)布魯塞爾、智利圣地亞哥中國(guó)上海和臺(tái)北、日本東京和美國(guó)華盛頓）同步召開全球新聞發(fā)布會(huì)。"事件視界望遠(yuǎn)鏡'（ event horizon telescope）發(fā)布了位于巨橢圓星系 m87 中心的黑洞照片。此次發(fā)布的黑洞圖象揭示了女座星系團(tuán)中超大質(zhì)量星系 m87 中心的黑洞，引起了全球?qū)诙吹年P(guān)注。若宇宙中有一半徑約 45km 的黑洞，其質(zhì)量 m 和半徑 r 的關(guān)系

10、滿足 2gmc 2 r（其中 g 為引力常量；c 為光速，大小為 310 8 m/s），則該黑洞表面重力加速度的數(shù)量級(jí)為（ ） a10 8 m/s 2 b10 10 m/s 2 c10 12 m/s 2 d10 14 m/s 2 【參考答案】c 【命題意圖】以萬(wàn)有引力定律為命題背景，考查學(xué)生推理能力。 【解題思路】由 mg=2gmmr和 2gmc 2 r 聯(lián)立解得 g=2 161239 10102 2 45 10cr´= =´ ´2 2m s m s ，選項(xiàng) c 正確。 6. （2021 福建質(zhì)檢） ）位于貴州的"中國(guó)天眼'是目前世界上口徑最大的

11、單天線射電望遠(yuǎn)鏡（fast）。通過(guò) fast測(cè)得水星與太陽(yáng)的視角為 （水星、太陽(yáng)分別與觀察者的連線所夾的角），如圖所示。若最大視角的正弦值為 k，地球和水星繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則水星的公轉(zhuǎn)周期為 a3 2k 年 b31k 年 c3k 年 d32( )1kk - 年 【答案】 c 【考查內(nèi)容】本題以利用"中國(guó)天眼'觀察水星為載體，主要考查萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用。側(cè)重考查推理能力，要求考生理解視角的定義，運(yùn)用天體運(yùn)動(dòng)規(guī)律結(jié)合三角函數(shù)推理解決實(shí)際問(wèn)題。體現(xiàn)運(yùn)動(dòng)觀念、科學(xué)推理、stse 等物理核心素養(yǎng)的考查，彰顯中國(guó)正能量，滲透愛國(guó)主義教育，增強(qiáng)民族自豪感。 水星 fast

12、太陽(yáng) 【試題分析】本題應(yīng)先理解最大視角的定義，即此時(shí)觀察者與水星的連線應(yīng)與水星軌跡相切，由三角函數(shù)可得 sin= r水r地 ，結(jié)合題中已知條件 sin=k，由萬(wàn)有引力提供向心力 gmmr2= 42mrt2，聯(lián)立可以解得 c 正確；也可結(jié)合開普勒第三定理求解。若在運(yùn)算過(guò)程中出錯(cuò)，可能錯(cuò)選 a 或 b，若把最大視角錯(cuò)認(rèn)為水星與太陽(yáng)的連線垂直于觀察者與太陽(yáng)的連線時(shí)的視角，會(huì)錯(cuò)選 d。本題的解題關(guān)鍵是正確理解最大視角的定義，運(yùn)用天體運(yùn)動(dòng)規(guī)律結(jié)合三角函數(shù)進(jìn)行推理。 7 （2021 廣西五市考前沖刺）金星和地球在同一平面內(nèi)繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)，且公轉(zhuǎn)軌道均視為圓形，如圖所示，在地球上觀測(cè)，發(fā)現(xiàn)金星與太陽(yáng)可呈現(xiàn)的視角

13、（太陽(yáng)與金星均視為質(zhì)點(diǎn)，它們與眼睛連線的夾角）有最大值，最大視角的正弦值為 n，則金星的公轉(zhuǎn)周期為 a322(1 ) n - 年 b324(1 ) n - 年 c3n 年 d3n年 【參考答案】d 【命題意圖】 本題考查開普勒定律及其相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)。 【名師解析】設(shè)金星軌道半徑為 r，地球軌道半徑為 r，金星與太陽(yáng)可呈現(xiàn)的視角最大時(shí)，最大視角的正弦值 n=r/r，金星的公轉(zhuǎn)周期為 t 年，根據(jù)開普勒定律，t 2 = r 3 /r 3 ，解得 t=3n 年，選項(xiàng) d 正確。 8 (2021 河北百校聯(lián)考)嫦娥五號(hào)探測(cè)器由軌道器、返回器、著陸器等多個(gè)部分組成。探測(cè)器預(yù)計(jì)在 2021年由長(zhǎng)征五號(hào)運(yùn)載火

14、箭在中國(guó)文昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空，自動(dòng)完成月面樣品采集，并從月球起飛，返回地球，帶回約 2 kg 月球樣品。某同學(xué)從網(wǎng)上得到一些信息，如表格中的數(shù)據(jù)所示，請(qǐng)根據(jù)題意，判斷地球和月球的密度之比為( ) 月球半徑 r 0 月球表面處的重力加速度 g 0 地球和月球的半徑之比 rr 0 4 地球表面和月球表面的重力加速度之比 gg 0 6 a. 23 b. 32 c4 d6 【參考答案】b 【名師解析】 利用題給信息，對(duì)地球，有 g mmr 2mg，得 m gr2g，又 v 43 r3 ，得地球的密度 mv 3g4gr ；對(duì)月球，有 g m 0 mr 2 0mg 0 ，得 m 0 g 0 r20g，

15、又 v 0 43 r30 ，得月球的密度 0 m0v 0 3g 04gr 0 ，則地球的密度與月球的密度之比 0 32 ，故 b 正確。 9 （2021 江蘇）過(guò)去幾千年來(lái)，人類對(duì)行星的認(rèn)識(shí)與研究?jī)H限于太陽(yáng)系內(nèi)，行星"51 peg b'的發(fā)現(xiàn)拉開了研究太陽(yáng)系外行星的序幕。"51 peg b'繞其中心恒星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，周期約為 4 天，軌道半徑約為地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)半徑為120，該中心恒星與太陽(yáng)的質(zhì)量比約為（ ） （a）110 （b）1 （c）5 （d）10 【參考答案】b 【名師解析】由 g2mmr =mr22tp æ öç &#

16、247;è ø 解得23tr =24gmp ，由此可得該中心恒星與太陽(yáng)的質(zhì)量比約為smm =33srr 22stt =3120æ öç ÷è ø 23654æ öç ÷è ø =1，選項(xiàng) b 正確。 10 、（2021 ） 洛陽(yáng)聯(lián)考）采用不同的方法來(lái)估算銀河系的質(zhì)量，會(huì)得出不同的結(jié)果。例如按照目側(cè)估算，在離恨河系中心距離 r=3 ´ 10 9 r 0 的范圍內(nèi)聚集的質(zhì)量 m=1.5 ´ 10 11 m 0 ，其中 r 0 是地球軌道半徑

17、，m 0 是太陽(yáng)質(zhì)量。假設(shè)銀河系的質(zhì)量聚集在中心，如果觀測(cè)到離銀河系中心距離 r 處的一顆恒星的周期為 t=3. 75 ´ 10 8 年，那么銀河系中半徑為 r 的球體內(nèi)部未被發(fā)現(xiàn)的天體的質(zhì)量約為( ) a、4.0 ´ 10 10 m 0 b、1.9 ´ 10 11 m 0 c、4.0 ´ 10 11 m 0 d、5.5 ´ 10 11 m 0 【參考答案】.a 【名師解析】 地球圍繞太陽(yáng)圓周運(yùn)動(dòng)，由萬(wàn)有引力定律，g020mmr =mr 0 (02tp) 2 ，即 m 0 =2 30204 rgtp ；恒星圍繞銀河系中心 運(yùn)動(dòng)，由萬(wàn)有引力定律，

18、g2" mmr =mr(2tp) 2 ，即 m=2 324 rgtp=( )( )39283 103.75 10´´ 2 30204 rgtp=( )( )39283 103.75 10´´ m 0 =1.9210 11 m 0 ，銀河系中半徑為 r 的球體內(nèi)部未被發(fā)現(xiàn)的天體的質(zhì)量約為 1.9210 11 m 0 -1.510 11 m 0 =0.4210 11 m 0 。選項(xiàng) a 正確。 11. 最近美國(guó)宇航局公布了開普勒探測(cè)器最新發(fā)現(xiàn)的一個(gè)奇特的行星系統(tǒng)，命名為"開普勒-11 行星系統(tǒng)'，該系統(tǒng)擁有 6 顆由巖石和氣體構(gòu)成

19、的行星圍繞一顆叫做"kepler-11'的類太陽(yáng)恒星運(yùn)行。經(jīng)觀測(cè)，其中被稱為"kepler-11b'的行星與"kepler-11'之間的距離是地日距離的n1，"kepler-11'的質(zhì)量是太陽(yáng)質(zhì)量的 k 倍，則"kepler-11b'的公轉(zhuǎn)周期和地球公轉(zhuǎn)周期的比值是：（ ） a1 3 - -k n b k n3 c2123- -k n d2123k n 【參考答案】.c 【名師解析】 對(duì)于日地系統(tǒng)，由22 24 mmg m rr tp= 得2 34 rtgmp= ； 對(duì)于"開普勒-11 行星系統(tǒng)

20、'， 由22 2" " 4""m mg m rr tp= ，r=r/n，m=km 得2 334"rtgkmnp= ； 所以3" 1 tt kn= ，選項(xiàng) c 正確。 12. （2021海南）通過(guò)觀察冥王星的衛(wèi)星，可以推算出冥王星的質(zhì)量。假設(shè)衛(wèi)星繞冥王星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，除了引力常量外，至少還需要兩個(gè)物理量才能計(jì)算出冥王星的質(zhì)量。這兩個(gè)物理量可以是 a.衛(wèi)星的速度和角速度 b.衛(wèi)星的質(zhì)量和軌道半徑 c.衛(wèi)星的質(zhì)量和角速度 d.衛(wèi)星的運(yùn)行周期和軌道半徑 【參考答案】.ad 【名師解析】 衛(wèi)星繞冥王星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力提供向心力

21、，由 g2mmr=m2vr，g2mmr=mr 2 ，聯(lián)立消去 r，可得 冥王星的質(zhì)量 m=3vg w，選項(xiàng) a 正確。由 g2mmr=mr(2tp) 2 ，解得 m=2 324 rgtp，選項(xiàng) d 正確。 測(cè)出衛(wèi)星的質(zhì)量和軌道半徑或測(cè)出衛(wèi)星的質(zhì)量和角速度，不能計(jì)算出冥王星的質(zhì)量，選項(xiàng) bc 錯(cuò)誤。 13 (2021 武漢漢陽(yáng)一中模擬)據(jù)每日郵報(bào) 2021 年 4 月 18 日?qǐng)?bào)道，美國(guó)國(guó)家航空航天局（nasa）目前宣布首次在太陽(yáng)系外發(fā)現(xiàn)"類地'行星 kepler-186f。假如宇航員乘坐宇宙飛船到達(dá)該行星，進(jìn)行科學(xué)觀測(cè)：該行星自轉(zhuǎn)周期為 t;宇航員在該行星"北極&#

22、39;距該行星地面附近 h 處自由釋放個(gè)小球（引力視為恒力），落地時(shí)間為 t 1 ；宇航員在該行星"赤道'距該行星地面附近 h 處自由釋放個(gè)小球（引力視為恒力），落地時(shí)間為 t 2 。則行星的半徑 r 的值 （ ） a222122 21224) (t tht t trp+= b222122 21222) (t tht t trp+= c222122 21222) (t tht t trp-= d.222122 21224) (t tht t trp-= 【參考答案】c 【名師解析】宇航員在該行星"北極'距該行星地面附近 h 處自由釋放個(gè)小球（引力視為恒力），

23、落地時(shí)間為 t 1 ，由 h=12gt 1 2 ，gm=gr 2 ，解得 gm=2212hrt；宇航員在該行星"赤道'距該行星地面附近 h 處自由釋放個(gè)小球（引力視為恒力），落地時(shí)間為 t 2 ，由 h=12gt 2 2 ，gmm/r 2 -mg=mr22tp æ öç ÷è ø，解得 gm=2222hrt+ r 322tp æ öç ÷è ø；聯(lián)立解得：222122 21222) (t tht t trp-= ，選項(xiàng) c 正確。 14(2021河北邯鄲市高

24、三一調(diào))已知某半徑為 r 0 的質(zhì)量分布均勻的天體，測(cè)得它的一個(gè)衛(wèi)星的圓軌道的半徑為 r，衛(wèi)星運(yùn)行的周期為 t。假設(shè)在該天體表面沿豎直方向以初速度 v 0 向上拋出一個(gè)物體，不計(jì)阻力，求它可以到達(dá)的最大高度 h 是( ) a. v20 t2 （rr0 ）24 2 r 3 b. v20 t2 （rr0 ）28 2 r 3 c. v20 t2 r 204 2 r 3 d. v20 t2 r 208 2 r 3 【參考答案】d 【名師解析】 由萬(wàn)有引力提供向心力得： gmmr 2 m42 rt 2， gmmr 2 0mg，所以 g 42 r 3t 2 r 2 0，在該天體表面沿豎直方向以 初速度 v

25、 0 向上拋出一個(gè)物體，不計(jì)阻力，物體上升的過(guò)程中的機(jī)械能守恒，mgh 12 mv20 ，它可以到達(dá)的最大高度 h v20 t2 r 208 2 r 3 ，d 正確。 15 （2021 湖南.校聯(lián)考）為了測(cè)量某行星的質(zhì)量和半徑，宇航員記錄了登陸艙在該行星表面做圓周運(yùn)動(dòng)的周期 t，登陸艙在行星表面著陸后，用彈簧稱稱量一個(gè)質(zhì)量為 m 的砝碼讀數(shù)為 n。已知引力常量為 g。則下列計(jì)算中錯(cuò)誤的是： a該行星的質(zhì)量為3 44 316 mt np b該行星的半徑為mnt2 24 p c該行星的密度為23gtp d在該行星的第一宇宙速度為mntp 2 【參考答案】b 【命題立意】本題旨在考查萬(wàn)有引力作用與衛(wèi)

26、星的圓周運(yùn)動(dòng) 【名師解析】用彈簧稱稱量一個(gè)質(zhì)量為 m 的砝碼讀數(shù)為 n ， , 登陸艙在該行星表面做圓周運(yùn)動(dòng)的 周 期 t ， , , 解 上 二 式 得 ， , ; 行 星 的 密 度 ; 該行星的第一宇宙速度為 【舉一反三】在這顆行星表面以 v 上拋一物體，經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間落地？ 16、2021 年 6 月,我國(guó)首顆大型 x 射線天文衛(wèi)星硬 x 射線調(diào)制望遠(yuǎn)鏡衛(wèi)星在酒泉成功發(fā)射。該衛(wèi)星繞地球的運(yùn)動(dòng)和地球繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)都可看成是勻速圓周運(yùn)動(dòng),若已知該衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道半徑是地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道半徑的1k,地球的質(zhì)量是太陽(yáng)質(zhì)量的1n,則在相等的時(shí)間內(nèi),該衛(wèi)星與地球的連線掃過(guò)的面積和地球與太陽(yáng)的連線掃

27、過(guò)的面積的比值是( ) a.1nk b. nk c.nk d.kn 【參考答案】：a 【名師解析】由22mm vg mr r= 及繞行天體與中心天體連線掃過(guò)的面積12s rvt = ,可得12s t gmr = ,則在相等的時(shí)間內(nèi)，該衛(wèi)星與地球的連線掃過(guò)的面積和地球與太陽(yáng)連線掃過(guò)的面積的比值是1nk，a 正確。 17、某顆地球同步衛(wèi)星正下方的地球表面上有一觀察者，他用天文望遠(yuǎn)鏡觀察被太陽(yáng)光照射的此衛(wèi)星，春分那天(太陽(yáng)光直射赤道)在日落 12 小時(shí)內(nèi)有 t 1 時(shí)間該觀察者看不見此衛(wèi)星已知地球半徑為 r，地球表面處的重力加速度為 g，地球自轉(zhuǎn)周期為 t，衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)方向與地球轉(zhuǎn)動(dòng)方向相同，不考慮大

28、氣對(duì)光的折射下列說(shuō)法中正確的是( ) a同步衛(wèi)星離地高度為3gr 2 t 24 2 b同步衛(wèi)星加速度小于赤道上物體向心加速度 ct 1 t arcsinr3gr 2 t 24 2 d同步衛(wèi)星加速度大于近地衛(wèi)星的加速度 【參考答案】.c 【名師解析】 根據(jù)r 3t 2 gm4 2 ，gmgr2 ，得同步衛(wèi)星軌道半徑為 r3gr 2 t 24 2，離地高度為 h3gr 2 t 24 2r，a 項(xiàng)錯(cuò)誤；由于同步衛(wèi)星與赤道上物體轉(zhuǎn)動(dòng)角速度相同，根據(jù) a 2 r，同步衛(wèi)星離地心距離較大，同步衛(wèi)星加速度大于赤道上物體向心加速度，b 項(xiàng)錯(cuò)誤；根據(jù)光的直線傳播規(guī)律，日落 12 小時(shí)內(nèi)有 t 1 時(shí)間該觀察者看

29、不見此衛(wèi)星，如圖所示， 同步衛(wèi)星相對(duì)地心轉(zhuǎn)過(guò)角度為 2，sin rr ，結(jié)合 t2tt，解得 t 1 t arcsinr3gr 2 t 24 2，c 項(xiàng)正確；根據(jù) a gmr 2，同步衛(wèi)星的軌道半徑比近地衛(wèi)星軌道半徑大，故同步衛(wèi)星的加速度小于近地衛(wèi)星 的加速度，d 項(xiàng)錯(cuò)誤 二計(jì)算題 1 .(8 分)（2021 福建福州期末）某衛(wèi)星在地球赤道正上方做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)行方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同，如圖所示。已知地球的質(zhì)量為 m，衛(wèi)星軌道半徑為 r，引力常量為 g (1)求該衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的速度 v 和周期 t； (2)在圖中標(biāo)出從赤道 p 處可以觀察到衛(wèi)星的范圍所對(duì)應(yīng)的圓心角。 【名師解析】： （1

30、） 根據(jù)牛頓第二定律：rvmrmmg22= （2 分） rtmrmmg22)2(p= （2 分） 解得：rgmv = （1 分） gmrt32 p = （1 分） （2）如圖所示，ab 之間及其對(duì)應(yīng)圓心角（2 分） 2. （20 分）（2021 北京平谷區(qū)一模） （1）牛頓發(fā)現(xiàn)萬(wàn)有引力定律之后，在卡文迪許生活的年代，地球的半徑經(jīng)過(guò)測(cè)量和計(jì)算已經(jīng)知道約 6400千米，因此卡文迪許測(cè)出引力常量 g 后，很快通過(guò)計(jì)算得出了地球的質(zhì)量。1798 年，他首次測(cè)出了地球的質(zhì)量數(shù)值，卡文迪許因此被人們譽(yù)為"第一個(gè)稱地球的人'。若已知地球半徑為 r，地球表面的重力加速度為 g，萬(wàn)有引力常量為

31、 g，忽略地球的自轉(zhuǎn)。 a求地球的質(zhì)量； b若一衛(wèi)星在距地球表面高為 h 的軌道上繞地球作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，求該衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期； （2）牛頓時(shí)代已知如下數(shù)據(jù)：月球繞地球運(yùn)行的周期 t、地球半徑 r、月球與地球間的距離 60r、地球表面的重力加速度 g。牛頓在研究引力的過(guò)程中，為了驗(yàn)證地面上物體的重力與地球吸引月球的力是同一性質(zhì)的力，同樣遵從與距離的平方成反比規(guī)律的猜想，他做了著名的"月地檢驗(yàn)'：月球繞地球近似做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。牛頓首先從運(yùn)動(dòng)學(xué)的角度計(jì)算出了月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度；接著他設(shè)想，把一個(gè)物體放到月球軌道上，讓它繞地球運(yùn)行，假定物體在地面受到的重力和在月球軌道上運(yùn)行時(shí)受到的引力，都是來(lái)自地球的引力，都遵循與距離的平方成反比的規(guī)律，他又從動(dòng)力學(xué)的角度計(jì)算出了物體在月球軌道上的向心加速度。上述兩個(gè)加速度的計(jì)算結(jié)果是一致的，從而證明了物體在地面上所受的重力與地球吸引月球的力是同一性質(zhì)的力，遵循同樣規(guī)律的設(shè)想。根據(jù)上述材料： a請(qǐng)你分別從運(yùn)動(dòng)學(xué)的角度和動(dòng)力學(xué)的角度推導(dǎo)出上述兩個(gè)加速度的表達(dá)式； b已知月球繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期約為 t=2.410 6 s，地球半徑約為 r=6.410 6 m，取 2 =g結(jié)合題中的已知條件，求上述兩個(gè)加速度的比值，并得出合理的結(jié)論。 【名師解析】 （1）a設(shè)地球質(zhì)量為 m，地球表面上的某物體質(zhì)量為 m： mg