中考數(shù)學(xué)《統(tǒng)計(jì)及概率》試題分類解析匯編.doc

1、2019-2020年中考數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)與概率試題分類解析匯編、選擇題2個(gè)紅球和1個(gè)白球，它們除顏色外都1. （ 2012浙江杭州3分）一個(gè)不透明的盒子中裝有相同.若從中任意摸出一個(gè)球，則下列敘述正確的是【】A. 摸到紅球是必然事件B.摸到白球是不可能事件C.摸到紅球比摸到白球的可能性相等D.摸到紅球比摸到白球的可能性大【答案】DO【考點(diǎn)】隨機(jī)事件和可能性的大小?！痉治觥坷秒S機(jī)事件的概念，以及個(gè)數(shù)最多的就得到可能性最大對(duì)選項(xiàng)分別分析即可:A. 摸到紅球是隨機(jī)事件，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B. 摸到白球是隨機(jī)事件，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C. 根據(jù)不透明的盒子屮裝有 2個(gè)紅球和1個(gè)白球，得出摸到紅球比摸到白球的可 能性大

2、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D. 根據(jù)不透明的盒子中裝有 2個(gè)紅球和1個(gè)白球，得出摸到紅球比摸到白球的可能性大，故此選項(xiàng)正確。:故選Do2. （ 2012浙江杭州3分）如圖是杭州市區(qū)人口的統(tǒng)計(jì)圖.貝IJ根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖得出的下列判斷，正確的是【】A. 其屮有3個(gè)區(qū)的人口數(shù)都低于 40萬B.只有1個(gè)區(qū)的人口數(shù)超過百萬C.上城區(qū)與下城區(qū)的人口數(shù)之和超過江干區(qū)的人口數(shù)D.杭州市區(qū)的人口數(shù)己超過600萬杭州市區(qū)人口統(tǒng)計(jì)圖人口（萬人）數(shù)揚(yáng)來源：2011年鈍計(jì)年整【答案】DO【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖的分析?！痉治觥扛鶕?jù)條形統(tǒng)計(jì)圖可以看出每個(gè)區(qū)的人口數(shù)，根據(jù)每個(gè)區(qū)的人口數(shù)進(jìn)行判斷，可選出答 案：A、只有上城區(qū)一個(gè)區(qū)的人口數(shù)低于40

3、萬，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、蕭山區(qū)、余杭區(qū)兩個(gè)區(qū)的人口超過100萬，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、上城區(qū)與下城區(qū)的人口數(shù)之和低于江干區(qū)的人口數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、杭州市區(qū)的人口數(shù)已超過 600萬，故此選項(xiàng)正確。；故選D。3. （ 2012浙江湖州3分）數(shù)據(jù)5, 7, 8, 8, 9的眾數(shù)是【】A . 5B. 7C. 8D 9、【答案】CO【考點(diǎn)】眾數(shù)?！痉治觥勘姅?shù)是在一組數(shù)據(jù)屮，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，這組數(shù)據(jù)屮，出現(xiàn)次數(shù)最多的是8,故這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為8o故選CO4. （ 2012浙江湖州3分）如圖是七年級(jí)（1）班參加課外興趣小組人數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖，則表示唱歌興趣小組人數(shù)的扇形的圓心角度數(shù)是【答案】Bo【考點(diǎn)】【分析

4、】B. 72扇形統(tǒng)計(jì)圖。唱歌所占百分?jǐn)?shù)為:C.七年級(jí)（1 ）班夢(mèng)加課外興 趣小組人數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖I- -50% 一 30%=20% ,唱歌興趣小組人數(shù)的扇形的圓心角度數(shù)為:360o ×20%=72o o 故選 Bo5. （ 2012浙江嘉興、舟山 4分）定義-種“十位上的數(shù)字比個(gè)位、百位上的數(shù)字都要小”的三位數(shù)叫做“V數(shù)”如“947”就是一個(gè)“V數(shù)”.若十位上的數(shù)字為2,則從1, 3, 4, 5中任選 兩數(shù)，能與2組成“V數(shù)”的概率是【】1 313A. -B. 一C. -D.-41024【答案】Co【考點(diǎn)】列表法或樹狀圖法，概率。【分析】畫樹狀圖得：開始/N /N /N百位3 45可

5、以組成的數(shù)有:321, 421, 521,123, 423, 523, 124, 324, 524, 125, 325,425,其中是 “V數(shù)”的有：423, 523, 324, 524, 325, 425 六個(gè)，6 =1 o故選.從1, 3, 4, 5中任選兩數(shù)，能與 2組成“V數(shù)”的概率是： 一 _CO12 26. （2012浙江麗水、金華 3分）分別寫有數(shù)字 0, - 1, -2, 1, 3的五張卡片，除數(shù)字不同外其他均相同，從中任抽一張，那么抽到負(fù)數(shù)的概率是【】A. A B上 C. J D. J5555【答案】BO【考點(diǎn)】概率公式。【分析】用是負(fù)數(shù)的卡片數(shù)除以總卡片數(shù)即為所求的概率，即

6、可選出：Y五張卡片分別標(biāo)有0, 1, 2, 1, 3五個(gè)數(shù)，數(shù)字為負(fù)數(shù)的卡片有 2張，2從中隨機(jī)抽取一張卡片數(shù)字為負(fù)數(shù)的概率為_。故選B。57. （ 2012浙江麗水、金華 3分）為了解屮學(xué)300名男生的身高情況，隨機(jī)抽取若干名男生進(jìn)行身高測(cè)量，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出頻數(shù)分布直方圖（如圖）估計(jì)該校男生的身高在169.5cm174.5Cm之間的人數(shù)有【】某中學(xué)若干名男生身高頻率分布直方圖A 12B 48C. 72D 96【答案】CO【考點(diǎn)】頻數(shù)分布直方圖，頻數(shù)、頻率和總量的關(guān)系，用樣本估計(jì)總體?！痉治觥扛鶕?jù)圖形，身高在169.5CnI174.5Cnl之間的人數(shù)的百分比為：Ir×100%

7、=24% ,6÷ 10÷16÷12+6該校男生的身高在169.5Cm174.5cm之間的人數(shù)有300X24%=72（人）故選C。8. （2012浙江寧波3分）一個(gè)不透明口袋屮裝著只有顏色不同的1個(gè)紅球和2個(gè)白球，攪勻后從中摸出一個(gè)球，摸到白球的概率為【】2 IlA. -B.- C. -D. 13 23【答案】AO【考點(diǎn)】概率公式?！痉治觥扛鶕?jù)題意，從袋中摸出一個(gè)球的所有等可能結(jié)果有 3種，摸到白球的可能結(jié)果有22種，所以根據(jù)概率公式，摸到白球的概率是：_。故選A。39. （ 2012浙江寧波 3分）我市某一周每天的最高氣溫統(tǒng)計(jì)如下： 27, 28, 29, 29,

8、 30, 29,28 （單位：°C）,則這組數(shù)據(jù)的極差與眾數(shù)分別為【】A. 2, 28 B. 3 , 29 C. 2, 27 D. 3, 28【答案】BO【考點(diǎn)】極差，眾數(shù)。【分析】根據(jù)一組數(shù)據(jù)中的最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差叫做這組數(shù)據(jù)的極差的定義，這組數(shù)中，最大的數(shù)是 30,最小的數(shù)是27,所以極差為3027=3 ；眾數(shù)是在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，這組數(shù)據(jù)中，29出現(xiàn)了 3次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以，眾數(shù)是 29o故選Bo10. （2012浙江衢州3分）某中學(xué)籃球隊(duì)13名隊(duì)員的年齡情況如下：年齡（單位：歲）15161718人數(shù)3451則這個(gè)隊(duì)隊(duì)員年齡的屮位數(shù)是【A. 15.5B.

9、 16C. 16.5D. 17【答案】B O【考點(diǎn)】中位數(shù)?！痉治觥扛鶕?jù)中位數(shù)的定義，把 13名同學(xué)按照年齡從小到大的順序排列，找出第 7名同學(xué) 的年齡就是這個(gè)隊(duì)隊(duì)員年齡的中位數(shù)，根據(jù)圖表，第7名同學(xué)的年齡是16歲，所以，這個(gè)隊(duì)隊(duì)員年齡的中位數(shù)是 16o故選B O11. （2012浙江衢州 3分）下列調(diào)查方式，你認(rèn)為最合適的是【】A. 日光燈管廠要檢測(cè)一批燈管的使用壽命，采用普查方式B. 了解衢州市每天的流動(dòng)人口數(shù)，采用抽查方式C. 了解衢州市居民日平均用水量，采用普查方式D. 旅客上飛機(jī)前的安檢，采用抽樣調(diào)查方式【答案】B c【考點(diǎn)】調(diào)查方法的選擇?！痉治觥扛鶕?jù)抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的特點(diǎn)與意義

10、，分別進(jìn)行分析即可得出答案：A.日光燈管廠要檢測(cè)一批燈管的使用壽命，應(yīng)采用抽樣調(diào)查方式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B. 了解衢州市每天的流動(dòng)人口數(shù)，采用抽查方式；故此選項(xiàng)正確；C. 了解衢州市居民日平均用水量，應(yīng)采用抽樣調(diào)查方式；故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D. 旅客上飛機(jī)前的安檢，應(yīng)采用全面調(diào)查方式；故此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選Bo12. （2012浙江臺(tái)州 4分）為了解某公司員工的年工資情況，小王隨機(jī)調(diào)查了10位員工，其年工資（單位：萬元）如下： 3, 3, 3, 4, 5, 5, 6, 6, 8, 20,下列統(tǒng)計(jì)量中，能合理 反映該公司年工資屮等水平的是【】A.方差B.眾數(shù)C.中位數(shù)D.平均數(shù)【答案】CO【考點(diǎn)】統(tǒng)計(jì)量的選擇

11、，方差、眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)的概念?！痉治觥恐形粩?shù)是一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），反映的是一組數(shù)據(jù)的中間水平。因此能合理反映該公司年工資中等水平的是中位數(shù)。故選 CO13. （ 2012浙江溫州4分）數(shù)據(jù)35, 38, 37, 36, 37, 36, 37, 35的眾數(shù)是A. 35. B. 36 C. 37D. 38【答案】CO【考點(diǎn)】眾數(shù)?！痉治觥勘姅?shù)是在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，這組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的 是37,故這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為37o故選CO14. （ 2012浙江溫州4分）小林家今年1一5月份的用電量情況如圖所示，由圖可知，相

12、鄰的兩個(gè)月中，用電量變化最大的是【】（蘿身需15月份用電量統(tǒng)計(jì)圖A.1月至2月C.3月至4月B.2月至3月D.4月至5月【答案】BO【考點(diǎn)】折線統(tǒng)計(jì)圖?！痉治觥扛鶕?jù)折線圖的數(shù)據(jù)，分別求出相鄰兩個(gè)月的用電量的變化值，比較即可得解:1月至2月，125 110=15千瓦時(shí)；2月至3月，125 95=30千瓦時(shí)；3月至4月，100 95=5千瓦時(shí)；4月至5月，100 90=10千瓦時(shí)，所以，相鄰兩個(gè)月中，用電量變化最大的是 2月至3月。故選BO15. （ 2012浙江義烏3分）義烏國(guó)際小商品博覽會(huì)某志愿小組有五名翻譯，其中一名只會(huì)翻譯阿拉伯語，三名只會(huì)翻譯英語， 還有一名兩種語言都會(huì)翻譯.若從中隨機(jī)挑

13、選兩名組成一種語言的概率是【7r 310 10A.-B.5【答案】Bo【考點(diǎn)】列表法或樹狀圖法，概率。組，則該組能夠翻譯上述兩【分析】將一名只會(huì)翻譯阿拉伯語用16 25A表示，三名只會(huì)翻譯英語都用B表示，一名兩種語言都會(huì)翻譯用C表示，畫樹狀圖得:F共有20種等可能的結(jié)果，該組能夠翻譯上述兩種語言的有14種情況,14 = 7 該組能夠翻譯上述兩種語言的概率為：一 一。故選BO20 10二、填空題1. （ 2012浙江杭州4分）數(shù)據(jù)1, 1, 1, 3, 4的平均數(shù)是 :眾數(shù)是 【答案】2, U1出現(xiàn)了 3次,【考點(diǎn)】眾數(shù)，平均數(shù)。【分析】眾數(shù)是在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，這組數(shù)據(jù)中，數(shù)據(jù)出

14、現(xiàn)次數(shù)最多，故這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為K平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，因此這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：（1 + 1 + 1 +3+4 ） ÷5=2 o2. （ 2012浙江湖州4分）甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員在一次訓(xùn)練中，每人各打10發(fā)子彈，根據(jù)命屮環(huán)數(shù)求得方差分別是 S?甲=0.6, S?乙=0.8,則 運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)比較穩(wěn)定.【答案】甲?！究键c(diǎn)】方差?！痉治觥糠讲罹褪呛椭行钠x的程度，用來衡量一批數(shù)據(jù)的波動(dòng)大?。催@批數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的大?。┰跇颖救萘肯嗤那闆r下，方差越大，說明數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大，越不 穩(wěn)定。因此，Y =，2 =，22。甲的成績(jī)比較穩(wěn)定。S甲 0.6 S乙 0.8S甲V

15、S乙3. （2012浙江嘉興、舟山5分）如圖是嘉興市某6天內(nèi)的最高氣溫折線統(tǒng)計(jì)圖，則最高氣溫的眾數(shù)是【答案】9o【考點(diǎn)】折線統(tǒng)計(jì)圖，眾數(shù)?！痉治觥勘姅?shù)是在一組數(shù)據(jù)屮，岀現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，這組數(shù)據(jù)屮，9°C出現(xiàn)了 2次，出現(xiàn)次數(shù)最多，故眾數(shù)為 90Co4. （ 2012浙江寧波3分）如圖是七年級(jí)（1）班學(xué)生參加課外興趣小組人數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖.如果參加外語興趣小組的人數(shù)是12人，那么參加繪畫興趣小組的人數(shù)是 人.【答案】5o【考點(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖，頻數(shù)、頻率和總量的關(guān)系?！痉治觥縔參加外語小組的人數(shù)是12人，占參加課外興趣小組人數(shù)的24%,參加課外興趣小組人數(shù)的人數(shù)共有：12 ÷24

16、%=50 （人）。繪畫興趣小組的人數(shù)是 50× （1 - 14% - 36% - 16% - 24%） =5 （人）。5. （ 2012浙江衢州4分）如圖，“石頭、剪刀、布”是民間廣為流傳的游戲，游戲時(shí)，雙方每次任意出“石頭”、“剪刀”、“布”這三種手勢(shì)中的一種，那么雙方出現(xiàn)相同手勢(shì)的概率P =【答案】【考點(diǎn)】列表法或樹狀圖法，概率公式?！痉治觥慨嫎錉顖D得:開始共有9種等可能的結(jié)果，雙方出現(xiàn)相同手勢(shì)的有3種情況,雙方出現(xiàn)相同手勢(shì)的概率 P=J o36. （2012浙江紹興5分）箱子中裝有 4個(gè)只有顏色不同的球，其中 2個(gè)白球，2個(gè)紅球,個(gè)人依次從箱了屮任意摸出一個(gè)球,不放回，則第二個(gè)

17、人摸出紅球且第三個(gè)人摸岀白球的概率是【答案】【考點(diǎn)】3樹狀圖法，概率?！痉治觥慨嫎錉顖D得:第二人第三人白2紅1紅2白1紅2曰2紅11白1紅I白2紅2 Bl紅2 1 S 2白1紅】S 1 S3共有24種等可能的結(jié)果,第二個(gè)人摸出紅球且第三個(gè)人摸出白球的有8種情況,第二個(gè)人摸出紅球且第三個(gè)人摸出白球的概率是:24 37. （2012浙江臺(tái)州5分）不透明的袋子里裝有3個(gè)紅球5個(gè)白球，它們除顏色外其它都相同，從屮隨機(jī)摸出一個(gè)球，則摸到紅球的概率是3【答案】_。8【考點(diǎn)】概率?！痉治觥扛鶕?jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：全部等可能情況的總數(shù)；符合條件的情況數(shù)目;二者的比值就是其發(fā)生的概率。因此，隨機(jī)摸出一個(gè)球，則

18、摸到紅球的概率是33 =_3+588. （ 2012浙江溫州5分）趙老師想了解本?！吧钪械臄?shù)學(xué)知識(shí)”大賽的成績(jī)分布情況，隨 機(jī)抽取了 100份試卷的成績(jī)（滿分為120分，成績(jī)?yōu)檎麛?shù)），繪制成下圖所示的統(tǒng)計(jì)圖。由圖可知，成績(jī)不低于 90分的共有 人.IOO份生活中的數(shù)學(xué)知識(shí)"大 賽試卷的成縊頻數(shù)分布亶方囲【答案】27 o【考點(diǎn)】頻數(shù)分布直方圖?！痉治觥砍杉垼ǚ秩鐖D所示，89.5109.5段的學(xué)生人數(shù)有24人,109.5129.5段的學(xué)生人數(shù)有3人,所以，成績(jī)不低于90分的共有24+3=27 o9. （ 2012浙江義烏4分）在義烏市屮小學(xué)生“人人會(huì)樂器”演奏比賽中，某班10名學(xué)生成績(jī)

19、統(tǒng)計(jì)如圖所示，則這10名學(xué)生成績(jī)的屮位數(shù)是分，眾數(shù)是 分.【答案】90, 90o【考點(diǎn)】【分析】折線統(tǒng)計(jì)圖，眾數(shù)，中位數(shù)。眾數(shù)是在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù),觀察折線圖可知：成績(jī)?yōu)?0的最多,所以眾數(shù)為90o屮位數(shù)是一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）。由此將這組數(shù)據(jù)排序?yàn)?80, 80, 85, 90, 90, 90, 90, 90, 95, 95, 這組學(xué)生共10人，中位數(shù)是第5、6名的平均分，讀圖可知：第 5、6名的成績(jī)都為90,故中位數(shù)為90 o10. （2012浙江義烏4分）近年來，義烏市民用汽車擁有量持續(xù)增長(zhǎng)，2007年至2011年我

20、市民用汽車擁有量依次約為：11, 13, 15, 19, X （單位：萬輛），這五個(gè)數(shù)的平均數(shù)為 16,則X的值為 【答案】22o【考點(diǎn)】算術(shù)平均數(shù)?！痉治觥扛鶕?jù)平均數(shù)的求法：共5個(gè)數(shù)，這些數(shù)之和為：ll + 13+15+19+x=16 5,解得：x=22°三、解答題1. （ 2012浙江杭州10分）有一組互不全等的三角形，它們的邊長(zhǎng)均為整數(shù)，每個(gè)三角形有兩條邊的長(zhǎng)分別為 5和7.（1）請(qǐng)寫出其中一個(gè)三角形的第三邊的長(zhǎng)；（2）設(shè)組屮最多有n個(gè)三角形，求n的值；（3）當(dāng)這組三角形個(gè)數(shù)最多時(shí)，從屮任取一個(gè)，求該三角形周長(zhǎng)為偶數(shù)的概率.【答案】解：（1）設(shè)三角形的第三邊為X,每個(gè)三角形有兩

21、條邊的長(zhǎng)分別為5和7, 7 - 5< x< 5+7, 2<V 12。其中一個(gè)三角形的第三邊的長(zhǎng)可以為 IOo（2）V 2< x< 12,它們的邊長(zhǎng)均為整數(shù)，x=3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11。組中最多有9個(gè)三角形。n=9o（3）Y當(dāng)x=4, 6, 8,10時(shí)，該三角形周長(zhǎng)為偶數(shù)，該三角形周長(zhǎng)為偶數(shù)的概率是£ o9【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系，一元一次不等式組的應(yīng)用，概率公式?！痉治觥浚?）設(shè)三角形的第三邊為X,根據(jù)三角形的三邊關(guān)系列出不等式組，再解不等式組即可；（2）求出X的所有整數(shù)值，即可求出n的值；（3）先求出該三角形周長(zhǎng)為偶數(shù)的所

22、有情況，再除以總的個(gè)數(shù)，即可求出答案。2. （ 2012浙江湖州8分）某市開展了 “雷鋒精神你我傳承，關(guān)愛老人從我做起”的主題活動(dòng)，隨機(jī)調(diào)查了本市部分老人與子女同住情況，根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖表（不完整）老人與子女同住情況百分比統(tǒng)計(jì)表老人與子女同住不同住不同住其他同住情況（子女在本市）（子女在市外）50%5%人數(shù)（子女（子女在本市在市外根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表屮的信息，解答下列問題:（1）求本次調(diào)查的老人的總數(shù)及b的值;（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（畫在答卷相對(duì)應(yīng)的圖上）（3）若該市共有老人約15萬人，請(qǐng)估計(jì)該市與子女“同住”的老人總數(shù)【答案】解：（1）老人總數(shù)為25÷5%=500

23、（人）,b=75 500100%=15%× , a=l-50% -15%- 5%=30%。（2）補(bǔ)充條形統(tǒng)計(jì)圖如圖:人數(shù)（人）30020015075I *25I L100同住 不同住 不同住 其它 與子女同住情況 （子女（子女在本市在市外（3）該市與子女“同住"的老人的總數(shù)約為15×30%=4.5 （萬人）o【考點(diǎn)】統(tǒng)計(jì)表，條形統(tǒng)計(jì)圖，頻數(shù)、頻率和總量的關(guān)系，用樣本估計(jì)總體?！痉治觥浚―由統(tǒng)計(jì)圖表中的信息可知：其他所占的比例為5%,人數(shù)為25人，所以可以求出總?cè)藬?shù)，從而求出 a和b的值。（2）由（1）的數(shù)據(jù)可將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整。（3）用該老人的總數(shù)15萬人乘以與

24、子女“同住”所占的比例30%即為估計(jì)值。3. （2012浙江嘉興、舟山8分）小敏為了解本市的空氣質(zhì)量情況，從環(huán)境監(jiān)測(cè)網(wǎng)隨機(jī)抽取了若干天的空氣質(zhì)量情況作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（部分信息未給出）本市若干天空氣質(zhì)量情況條形統(tǒng)計(jì)圖本市若干天空氣貢量情況扇形統(tǒng)計(jì)圉個(gè)天數(shù)（天）3530252015105 OIlIi «1» IleH lllMI OtB 11 a 11 vi» 11 丨o4BBain<atI i<atBMa IeIIee»ii«ugr»«i»i 4a4iiMaM4*t

25、4frtia4ikBHe»11WIM I VIMiaiMleirIMiBeiaM*4f*<aaM4aiMil4B4IMIH4t<itlll優(yōu)良輕微輕度中度重度空氣質(zhì)污逡污徐污染污染重度污染3污染污染請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題:（1）計(jì)算被抽取的天數(shù);（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并求扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示優(yōu)的扇形的圓心角度數(shù);（3）請(qǐng)估計(jì)該市這一年（365天）達(dá)到優(yōu)和良的總天數(shù).【答案】解：（1 ） V扇形圖中空氣為良所占比例為 64%,條形圖中空氣為良的天數(shù)為 32天,被抽取的總天數(shù)為：32÷64%=50 （天）。（2）輕微污染天數(shù)是50 - 32 - 8 -

26、3 - 1 - 1=5天。因此補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示:本市若干天空氣質(zhì)量情況條形統(tǒng)計(jì)圖個(gè)天數(shù)（天）3530252015105 O23Ml«*11 woomNI9IUHI*llMlIi,IMHIIMWi HMIIIH HIM Id IIIH HI B114 IBi BI HI Ill優(yōu)良輕微輕度中度重度空氣質(zhì) 汚染汚染污染污染量軸IJQ扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示優(yōu)的圓心角度數(shù)是× 360o =57.60 O50（3）樣本中優(yōu)和良的天數(shù)分別為：8, 32,8+32 一年（365天）達(dá)到優(yōu)和良的總天數(shù)為： X365=292 （天）。50 因此，估計(jì)該市一年達(dá)到優(yōu)和良的總天數(shù)為292天?！究?/p>

27、點(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖，條形統(tǒng)計(jì)圖，頻數(shù)、頻率和總量的關(guān)系，求扇形圓心角度數(shù)，用樣本估計(jì)總體?！痉治觥浚?）根據(jù)扇形圖屮空氣為良所占比例為64%,條形圖中空氣為良的天數(shù)為 32天,即可得出被抽取的總天數(shù)。（2）利用輕微污染天數(shù)是50-32-8-3-1-1=5天；表示優(yōu)的圓心角度數(shù)是8×360 o =57.6° ,即可得出答案。50（3）利用樣本中優(yōu)和良的天數(shù)所占比例得出一年（365天）達(dá)到優(yōu)和良的總天數(shù)即可。4. （ 2012浙江麗水、金華10分）小明參加班長(zhǎng)競(jìng)選，需進(jìn)行演講答辯與民主測(cè)評(píng)，民主測(cè)評(píng)時(shí)一人一票，按“優(yōu)秀、良好、一般”三選一投票如圖是7位評(píng)委對(duì)小明“演講答辯”的評(píng)分統(tǒng)

28、計(jì)圖及全班50位同學(xué)民主測(cè)評(píng)票數(shù)統(tǒng)計(jì)圖演講答辯評(píng)委評(píng)分統(tǒng)計(jì)圖民主測(cè)評(píng)票數(shù)統(tǒng)計(jì)圖分?jǐn)?shù)評(píng)分規(guī)則:演講答辯得分按怯 姮一個(gè)最高分和一個(gè)最 低分r計(jì)算平均分"的方民主測(cè)評(píng)得分優(yōu) 秀"票數(shù)良好八票數(shù) Xl+"-ftSTOJXo-（3涔合得分三演講答 辯得分4#+民主測(cè)評(píng) 得分06“良好”票數(shù)的扇形圓心角度數(shù);（1）求評(píng)委給小明演講答辯分?jǐn)?shù)的眾數(shù)，以及民主測(cè)評(píng)為（2）求小明的綜合得分是多少?（3）在競(jìng)選中，小亮的民主測(cè)評(píng)得分為82分，如果他的綜合得分不小于小明的綜合得分，他的演講答辯得分至少要多少分?【答案】解 (!)小明演講答辯分?jǐn)?shù)的眾數(shù)是94分，民主測(cè)評(píng)為懐好"

29、票數(shù)的扇形的區(qū)!心角度數(shù)是=(I-IO%-70%)×360=72(2) 演講答辯分：(95+94+92÷90+94>5=93,民主測(cè)評(píng)分 50×70%×2+ 50×20%× 1=80»二小明的綜合得分為：93×0 4+80×0,6=85.2.(3) 設(shè)小亮的演講答Rl潯分為X分，t據(jù)題意得8256+04社85 2,解得：x>90.答：小亮囲演講答辯得分至少妾孔分.【若點(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖，條形統(tǒng)計(jì)圖，眾數(shù)，扇形囲心角的度數(shù)，加權(quán)平均斷 一元一次不等式的應(yīng)用.【分析】根據(jù)獲數(shù)的定義和所給的統(tǒng)計(jì)圖即可得

30、出評(píng)委給小明演講答辯分?jǐn)?shù)的眾數(shù)；用1減去一股和優(yōu)秀所占的百分比，再乘以360。，即可得出民主測(cè)評(píng)為良好'漂數(shù)的扇形區(qū)!心角的度數(shù)先去掉一卜叢高分和一個(gè)壷低分，算出演講答辯分的平均分.再算出民主測(cè)評(píng)分再根據(jù)規(guī)宦即可得出小明的綜臺(tái)得分.(3)先設(shè)小亮的演講答薙得分為孟分，根據(jù)題意列出不等式即可得出小亮的演講答辯得至少分?jǐn)?shù)5. ( 2012浙江寧波8分)某學(xué)校要成立一支由6名女生組成的禮儀隊(duì)，初三兩個(gè)班各選6名女生，分別組成甲隊(duì)和乙隊(duì)參加選拔.每位女生的身高統(tǒng)計(jì)如圖，部分統(tǒng)計(jì)量如表:平均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差中位數(shù)甲隊(duì)1.720.038乙隊(duì)0.0251.70(1) 求甲隊(duì)身高的屮位數(shù);(2)(3)求乙隊(duì)身

31、高的平均數(shù)及身高不小于1.70米的頻率;如果選拔的標(biāo)準(zhǔn)是身高越整齊越好，那么甲、乙兩隊(duì)中哪一隊(duì)將被錄?。空?qǐng)說明理由.甲、乙兩臥隊(duì)員身高統(tǒng)計(jì)圖丨甲身高(米)1.8Ot1.761.75L 70L651.70/21.751.6075【答案】解：（1）把甲隊(duì)隊(duì)員身高從高到矮排列：1.76, 1.75, 1.75 , 1.71, 1.70, 1.65,位置處于中間的兩數(shù)為：1.75, 1.71,甲隊(duì)身高的中位數(shù)是（1.75+ 1.71） ÷2=1.73 （米）。（2）乙隊(duì)身高的平均數(shù)二（1.70+1.68+1.72+1.70+1.64+1.70 ） ÷6=1.69 （米）乙隊(duì)身高的平

32、均數(shù)是1.69米。乙隊(duì)身高不小于 1.70米的有4人，4乙隊(duì)身高不低于1.70米的頻率為_二2。6 3（3）S乙S甲，乙隊(duì)的身高比較整齊，乙隊(duì)將被錄取。【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖，頻數(shù)、頻率和總量的關(guān)系，加權(quán)平均數(shù)，中位數(shù)，標(biāo)準(zhǔn)差。【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)的定義，把甲隊(duì)隊(duì)員身高從高到矮（或從矮到高）排列，找出位置處于中間的數(shù)，求其平均數(shù)即可。（2）根據(jù)條形圖可得到乙隊(duì)隊(duì)員每個(gè)人的身高，再用總身高÷隊(duì)員人數(shù)=平均數(shù)身高。身高不小于1.70米的頻率=身高不小于1.70米的人數(shù)÷乙隊(duì)隊(duì)員總數(shù)。（3）根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差的意義可以得到答案；標(biāo)準(zhǔn)差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越??；反之，則它

33、與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好。6. （ 2012浙江衢州8分）據(jù)衢州市2011年國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)顯示，2011年衢州市新開工的住房有商品房、 廉租房、經(jīng)濟(jì)適用房和公共租賃房四種類型.老王對(duì)這四種新開工的住房套數(shù)和比例進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)， 并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成下面兩幅統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：（1）求經(jīng)濟(jì)適用房的套數(shù)，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2）假如申請(qǐng)購(gòu)買經(jīng)濟(jì)適用房的對(duì)象中共有950人符號(hào)購(gòu)買條件，老王是其中之一.由于購(gòu)買人數(shù)超過房子套數(shù)，購(gòu)買者必須通過電腦搖號(hào)產(chǎn)生.如果對(duì)2011年新開工的經(jīng)濟(jì)適用房進(jìn)行電腦搖號(hào)，那么老王被搖中的概率是多少？（3）如果2012年新開工廉

34、租房建設(shè)的套數(shù)比2011年增長(zhǎng)10%,那么2012年新開工廉租房有多少套？【答案】解:經(jīng)濟(jì)適用房的套數(shù)有 475套。補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下:9582(3) 2011年廉租房共有6250×8%=500套,500 ( 1 + 10%) =550 套，A 2012年新開工廉租房550套?！究键c(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖，頻數(shù)分布直方圖，頻數(shù)、頻率和總量的關(guān)系，概率公式?！痉治觥?1)根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖中公租房所占比例以及條形圖中公租房數(shù)量即可得出，衢州市新開工的住房總數(shù)，從而得岀經(jīng)濟(jì)適用房的套數(shù)。(2 )根據(jù)申請(qǐng)購(gòu)買經(jīng)濟(jì)適用房共有 950人符合購(gòu)買條件，經(jīng)濟(jì)適用房總套數(shù)為 4754751套，得出老王被搖中的

35、概率為： 三o9582(3)根據(jù)2011年廉租房共有6250×8%=500套，得出500 ( 1+10% ) =550套，即可得出答案。7. （2012浙江紹興8分）一分鐘投籃測(cè)試規(guī)定，得 6分以上為合格，得 9分以上為優(yōu)秀,甲、乙兩組同學(xué)的一次測(cè)試成績(jī)?nèi)缦?成績(jī)（分）4567S9甲組（A）1 25214乙組（A）11斗522（1）請(qǐng)你根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，把下面的圖和表補(bǔ)充完整;-分鐘投籃成績(jī)統(tǒng)計(jì)分析表:統(tǒng)計(jì)重平均分方差中位數(shù)合洛率優(yōu)秀率甲組2,56680.0%26.7%乙組6,81 7686,7%133%（2）下面是小明和小聰?shù)囊欢螌?duì)話，請(qǐng)你根據(jù)（1）中的表，寫出兩條支持小聰?shù)挠^點(diǎn)的

36、理由。亠-小明：我i.因?yàn)榧捉M的優(yōu) 鬥 小聰：我認(rèn)為乙組 C秀率高于乙組腫斤以目組的成暮的成績(jī)要好于甲組宜績(jī)姜¾幵乙紐ZL【答案】解：（1）根據(jù)測(cè)試成績(jī)表，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖：T 甲組平均分(4X1+5X2+6X5+7X2+8X 1+9X4) ÷15=6.8,乙組中位數(shù)是第8個(gè)數(shù)，是7o.補(bǔ)全分析表:統(tǒng)計(jì)量平均分方差I(lǐng)中位數(shù)合格率優(yōu)秀率甲組6.82J6680.0憫26.7%乙組6.S1.7686.7%113%（2）理由甲乙兩組平均數(shù)一樣，乙組的方差低于甲組，說明乙組成績(jī)比甲組穩(wěn)定，所以乙組成績(jī)好于甲組。理由2：乙組成績(jī)的合格率高于甲組成績(jī)的合格率，所以乙組成績(jī)好于甲組。【考點(diǎn)】

37、頻數(shù)分布直方圖，平均數(shù)，中位數(shù)，方差?！痉治觥浚?）直接根據(jù)測(cè)試成績(jī)表補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；根據(jù)平均數(shù)公式計(jì)算出甲組平均分和根據(jù)屮位 數(shù)的概念求出屮位數(shù)，即可補(bǔ)全分析表。（2）根據(jù)平均分、方差、中位數(shù)、合格率的意義即可寫出支持小聰?shù)挠^點(diǎn)的理由。8. （ 2012浙江臺(tái)州10分）某地為提倡節(jié)約用水，準(zhǔn)備實(shí)行自來水“階梯計(jì)費(fèi)”方式，用戶用 水不超出基本用水量的部分享受基本價(jià)格，超出基本用水量的部分實(shí)行加價(jià)收費(fèi)，為更好地決策， 自來水公司隨機(jī)抽取部分用戶的用適量數(shù)據(jù)，并繪制了如下不完整統(tǒng)計(jì)圖（每組數(shù)據(jù)包括右端點(diǎn)但 不包括左端點(diǎn)），請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解決下列問題:用戶弔水星頻數(shù)分在直方圖用戶.弔水童扇形統(tǒng)汁圖10噸 15噸 3O0¾-35噸（1）此次調(diào)查抽取了多少用戶的用水量數(shù)據(jù)?（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖，求扇形統(tǒng)計(jì)圖屮（3）如果自來水公司將基本用水量定為每戶用水全部享受基本價(jià)格？【答案】 解：（1） V 10÷10%=100 （戶），“25噸30噸”部分的圓心角度數(shù)；25噸，那么該地20萬用戶屮約有多少用戶的此次調(diào)查抽取了 100戶用戶的用水量數(shù)據(jù)。(2) 用水 “15噸20噸”部分的戶數(shù)為100 - 10 - 36 - 25 - 9=100 - 80=20（戶），據(jù)此補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如圖:用戶用水參矽分布直方圉25扇形統(tǒng)計(jì)圖中“25噸30噸”部分的圓心角度數(shù)為-X