人教版八年級數(shù)學(xué)上冊《11-1-2 三角形的高、中線與角平分線》作業(yè)同步練習(xí)題及參考答案

1、11.1.2 三角形的高、中線與角平分線1. 關(guān)于三角形的高、中線與角平分線,下列說法正確的是().A.都是直線B.都是射線C.都是線段D.可以是射線,也可以是線段2. 如圖,已知 BD 是ABC 的中線,AB=5,BC=3,則ABD 和BCD 的周長的差是().A.2B.3C.6D.不能確定3. 如圖,AD 是ABC 的角平分線,AE 是ABD 的角平分線.若BAC=80°,則EAD 的度數(shù)是().A.20°B.30°C.45°D.60°4. 如圖,AM 是ABC 的中線,ABC 的面積為 4 cm2,則ABM 的面積為().A.8 cm2B

2、.4 cm2C.2 cm2D.以上答案都不對5. 如果一個三角形的三條高的交點(diǎn)在三角形的內(nèi)部,那么該三角形是 三角形.(填“銳角”“直角”或“鈍角”)66. 如圖,線段 AD,CE 分別是ABC 中邊 BC,AB 上的高.若 AD=10,CE=9,AB=12,則 BC= .7. 如圖,在ABC 中,AB=AC,線段 AD 是ABC 的中線,ABC 的周長為 34 cm,ABD 的周長為 30 cm,求AD 的長.8. 如圖,已知 AD,AE 分別是ABC 的高和中線,AB=6 cm,AC=8 cm,BC=10 cm,CAB=90°.試求:(1) AD 的長;(2) ABE 的面積;(

3、3) ACE 和ABE 的周長的差.9. 如圖,D 是ABC 的邊 AC 上一點(diǎn),過點(diǎn) D 作 DEAB 交 BC 于點(diǎn) E.若DBE=BDE,試說明線段BD 是ABC 的角平分線.10. 有一塊三角形優(yōu)良品種試驗基地如圖所示,由于引進(jìn)四個品種進(jìn)行對比試驗,需將這塊土地分成面 積相等的四塊,請你制定出兩種以上的劃分方案以供選擇,并畫圖說明.11.如圖,線段 AD 是ABC 的角平分線,DEAC 交 AB 于點(diǎn) E,EFAD 交 BC 于點(diǎn) F,試問線段 EF是BED 的角平分線嗎?為什么?答案與解析夯基達(dá)標(biāo)1.C2.A因為 BD 是ABC 的中線,所以 AD=CD. 所以ABD 與BCD 的周

4、長的差是(AB+BD+AD)-(BC+CD+BD)=AB+BD+AD-BC-CD-BD=AB+AD-BC-CD=5-3=2.3.A4.C三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分.5.銳角6.10.8S ABC=1·BC·AD=1·AB·CE,22則 BC=· = 12×9=10.8.107.解 點(diǎn) D 是線段 BC 的中點(diǎn),BC=2BD.AB=AC,ABC 的周長為 34 cm,2AB+2BD=34 cm,即 AB+BD=17 cm.ABD 的周長為 30 cm,即 AB+BD+AD=30 cm,由-,得 AD=13 cm.培優(yōu)促能8

5、. 解 (1)S ABC=1AB·AC=1×6×8=24(cm2),22所以 S ABC=1AD·BC=24,即 AD=4.8 cm.2(2)S ABE=1BE·AD=1 1 ·AD=1BC·AD=12 cm2.22 24(3)將ACE 和ABE 的周長分別記為 CACE 和 CABE,則 CACE-CABE=AC+CE+AE-(AB+BE+AE)=AC-AB=8-6=2(cm).9. 解 DEAB,BDE=ABD.又BDE=DBE,ABD=DBE,即線段 BD 是ABC 的角平分線.10. 解 答案不唯一,如方案一:如圖,在 BC 上取點(diǎn) D,E,F,使 BD=DE=EF=CF,連接 AD,AE,AF.方案二:如圖,分別取 AB,BC 的中點(diǎn) D,E,連接 AE,DE,再取 AE 的中點(diǎn) F,連接 FC. 方案三:如圖,分別取 BC 的中點(diǎn) D,CD 的中點(diǎn) E,AB 的中點(diǎn) F,連接 AD,AE,DF. 方案四:如圖,分別取 BC 的中點(diǎn) D,AB 的中點(diǎn) E,AC 的中點(diǎn) F,連接 AD,DE,DF.創(chuàng)新應(yīng)用11. 解 線段 EF 是BE