人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《15-3 第2課時(shí) 分式方程的應(yīng)用》作業(yè)同步練習(xí)題及參考答案

1、第 2 課時(shí) 分式方程的應(yīng)用1. 甲、乙兩人分別從 A,B 兩地沿同一條公路騎自行車(chē)到C 地,已知 A,C 兩地間的距離為 110 km,B,C 兩地間的距離為 100 km,甲騎自行車(chē)的平均速度比乙快 2 km/h,結(jié)果兩人同時(shí)到達(dá) C 地,求兩人的平均速度分別為多少.為解決此問(wèn)題,設(shè)乙騎自行車(chē)的平均速度為 x km/h,由題意列出方程,其中正確的是().A.110 = 100B.110 = 100x+2xxx+2C.110 = 100D.110 = 100x-2xxx-22. 某次列車(chē)平均提速 20 km/h.用相同時(shí)間,列車(chē)提速前行駛 400 km,提速后比提速前多行駛 100 km.設(shè)

2、提速前列車(chē)的平均速度為 x km/h,則下列方程正確的是().A.400 = 400+100B.400 = 400-100 +20 -20C.400 = 400+100D.400 = 400-100 -20 +203. 某電子元件廠準(zhǔn)備生產(chǎn) 4 600 個(gè)電子元件,甲車(chē)間獨(dú)立生產(chǎn)了一半后,由于要盡快投入市場(chǎng),乙車(chē)間也加入該電子元件的生產(chǎn).若乙車(chē)間每天生產(chǎn)的電子元件是甲車(chē)間的 1.3 倍,結(jié)果共用 33 天完成任務(wù), 問(wèn)甲車(chē)間每天生產(chǎn)電子元件多少個(gè)?在這個(gè)問(wèn)題中設(shè)甲車(chē)間每天生產(chǎn)電子元件 x 個(gè),根據(jù)題意可得方程 為 ( ) .A.2 300 + 2 300=33B.2 300 + 2 300 =

3、331.3 +1.3C.2 300 + 4 600 =33D.4 600 + 2 300 =33 +1.3 +1.34. 小蘭的媽媽在供銷(xiāo)大廈用 12.50 元買(mǎi)了若干瓶酸奶,但她在百貨商場(chǎng)食品自選室內(nèi)發(fā)現(xiàn),同樣的酸奶, 這里要比供銷(xiāo)大廈每瓶便宜 0.2 元錢(qián).因此,當(dāng)?shù)诙钨I(mǎi)酸奶時(shí),便到百貨商場(chǎng)去買(mǎi),結(jié)果用去 18.40 元錢(qián),買(mǎi)的瓶數(shù)比第一次的瓶數(shù)多3,問(wèn)她第一次在供銷(xiāo)大廈買(mǎi)了幾瓶酸奶?565. 某廠計(jì)劃生產(chǎn) 1 800 噸純凈水支援災(zāi)區(qū)人民,為盡快把純凈水發(fā)往災(zāi)區(qū),工人把每天的工作效率提高到原計(jì)劃的 1.5 倍,結(jié)果比原計(jì)劃提前 3 天完成了生產(chǎn)任務(wù).求原計(jì)劃每天生產(chǎn)多少?lài)嵓儍羲?6.

4、某工程公司承擔(dān)了一段河底清淤任務(wù),需清淤 4 萬(wàn)立方米,清淤 1 萬(wàn)立方米后,該公司為加快施工進(jìn)度,又新增一批工程機(jī)械參與施工,工作效率提高到原來(lái)的 2 倍,共用 25 天完成任務(wù),問(wèn)該工程公司新增工程機(jī)械后,每天清淤多少萬(wàn)立方米?7. 為了提高產(chǎn)品的附加值,某公司計(jì)劃將研發(fā)生產(chǎn)的 1 200 件新產(chǎn)品進(jìn)行精加工后再投放市場(chǎng),現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工廠都具備加工能力,公司派出相關(guān)人員分別到這兩個(gè)工廠了解情況,獲得如下信息:信息一:甲工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品多用 10 天;信息二:乙工廠每天加工的數(shù)量是甲工廠每天加工數(shù)量的 1.5 倍. 根據(jù)以上信息,求甲、乙兩個(gè)工廠每天分別

5、能加工多少件新產(chǎn)品.8. 某一工程,在工程招標(biāo)時(shí),接到甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)的投標(biāo)書(shū).施工一天,需付甲工程隊(duì)工程款 1.2 萬(wàn)元, 乙工程隊(duì)工程款 0.5 萬(wàn)元.工程領(lǐng)導(dǎo)小組根據(jù)甲、乙兩隊(duì)的投標(biāo)書(shū)測(cè)算,有如下方案:(1) 甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程剛好如期完成;(2) 乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程要比規(guī)定日期多用 6 天;(3) 若甲、乙兩隊(duì)共同工作 3 天,余下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)做也正好如期完成.試問(wèn):在不耽誤工期的前提下,你覺(jué)得哪一種施工方案最節(jié)省工程款?請(qǐng)說(shuō)明理由.9. 李明到離家 2.1 km 的學(xué)校參加聯(lián)歡會(huì),到學(xué)校時(shí)發(fā)現(xiàn)演出道具還放在家中,此時(shí)距聯(lián)歡會(huì)開(kāi)始還有42 min,于是他立即勻速步行回家,在家拿

6、道具用了 1 min,然后立即勻速騎自行車(chē)返回學(xué)校.已知李明騎自行車(chē)到學(xué)校比他從學(xué)校步行到家用時(shí)少 20 min,且騎自行車(chē)的速度是步行速度的 3 倍.(1)李明步行的速度(單位:m/min)是多少? (2)李明能否在聯(lián)歡會(huì)開(kāi)始前趕到學(xué)校?10.某自來(lái)水公司水費(fèi)計(jì)算辦法如下:若每戶(hù)每月用水不超過(guò) 5 m3,則每立方米收費(fèi) 1.5 元,若每戶(hù)每月用水超過(guò) 5 m3,則超出部分每立方米收取較高的定額費(fèi)用.1 月份,張家用水量是李家用水量的2,張3家當(dāng)月水費(fèi)是 17.5 元,李家當(dāng)月水費(fèi)是 27.5 元,超出 5 m3 的部分每立方米收費(fèi)多少元?11.甲、乙兩名同學(xué)玩“托球賽跑”游戲,商定:用球拍托

7、著乒乓球從起跑線 l 起跑,繞過(guò)點(diǎn) P 跑回到起跑線(如圖);途中乒乓球掉下時(shí)須撿起并回到掉球處繼續(xù)賽跑,用時(shí)少者勝,結(jié)果:甲同學(xué)由于心急,掉了 球,浪費(fèi)了 6 s,乙同學(xué)則順利跑完.事后,乙同學(xué)說(shuō):“我倆所用的全部時(shí)間的和為 50 s,撿球過(guò)程不算在內(nèi)時(shí),甲的速度是我的 1.2 倍”,根據(jù)圖文信息,請(qǐng)問(wèn)哪名同學(xué)獲勝?答案與解析夯基達(dá)標(biāo)1.A2.A3.B4. 分析 等量關(guān)系為:酸奶的單價(jià)×瓶數(shù)=購(gòu)買(mǎi)酸奶的總錢(qián)數(shù).若設(shè)第一次在供銷(xiāo)大廈買(mǎi)了 x 瓶酸奶, 則相等關(guān)系有:供銷(xiāo)大廈酸奶單價(jià)-百貨商場(chǎng)酸奶單價(jià)=0.2 元.解 設(shè)她第一次在供銷(xiāo)大廈買(mǎi)了 x 瓶酸奶,由題意得,12.50 18.4

8、0 =0.2,解得 x=5.1+3 5經(jīng)檢驗(yàn),x=5 是原方程的解且符合題意. 故她第一次在供銷(xiāo)大廈買(mǎi)了 5 瓶酸奶.5. 解 設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn) x 噸純凈水,由題意,1 800 1 800得 1.5 =3,整理,得 4.5x=900,解得 x=200,經(jīng)檢驗(yàn),x=200 是原方程的解.故原計(jì)劃每天生產(chǎn) 200 噸純凈水.6. 解 設(shè)公司新增工程機(jī)械后每天清淤 x 萬(wàn)立方米,由題意,得 1 + 4-1=25,解得 x=1.1525經(jīng)檢驗(yàn),x=1是原方程的解,也符合題意.每天清淤 萬(wàn)立方米故公司新增工程機(jī)械后,1.57. 解 設(shè)甲工廠每天能加工 x 件新產(chǎn)品,則乙工廠每天能加工 1.5x 件新產(chǎn)

9、品.由題意,1 200 = 1 200得 1.5+10,解得 x=40.經(jīng)檢驗(yàn),x=40 是所列方程的解,且符合題意.1.5x=60.故甲、乙兩個(gè)工廠每天分別能加工 40 件、60 件新產(chǎn)品.培優(yōu)促能8. 解 設(shè)規(guī)定日期為 x 天,由題意,得 +3 =1. +6解得 x=6.經(jīng)檢驗(yàn),x=6 是原方程的根. 顯然,方案(2)不符合要求;方案(1):1.2×6=7.2(萬(wàn)元);方案(3):1.2×3+0.5×6=6.6(萬(wàn)元).因?yàn)?7.2>6.6,所以在不耽誤工期的前提下,選第三種施工方案最節(jié)省工程款.9. 解 (1)設(shè)李明步行的速度是 x m/min,則他騎

10、自行車(chē)的速度是 3x m/min.由題意,2 100 2 100得 3 =20,解得 x=70.經(jīng)檢驗(yàn),x=70 是所列分式方程的解,且符合題意. 故李明步行的速度是 70 m/min.(2)2 100 + 2 100因?yàn)?703×70+1=41(min),41 min<42 min,所以李明能在聯(lián)歡會(huì)開(kāi)始前趕到學(xué)校.創(chuàng)新應(yīng)用10. 解 設(shè)超出 5 m3 的部分每立方米收費(fèi) x 元,則 1 月份,張家超出 5 m3 部分的水費(fèi)為(17.5-1.5×5) 元,超出 5 m317.5-1.5×5 m3.的用水量為李家超出 5 m3 部分的水費(fèi)為(27.5-1.5×5)元,超出 5 m327.5-1.5×5m3.根據(jù)題意,得 17.5-1.5×5+5=+ 5 × 2.27.5-1.5×5 3解得 x=2.經(jīng)檢驗(yàn),x=2 是所列方程的解.所以超出 5 m3 部分的水,每立方米