安徽省合肥市2018屆高三第二次教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題(文)(共11頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上安徽省合肥市2018屆高三第二次教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題（文）第卷一、選擇題1.復(fù)數(shù)（是虛數(shù)單位）的虛部是（）A B C-2 D12.已知集合，則（）A B C D3.已知圓，為坐標(biāo)原點(diǎn)，則以為直徑的圓的方程為（）A BC D4.在平面直角坐標(biāo)系中，若角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則（）A B C. D5.中國(guó)古代詞中，有一道“八子分綿”的數(shù)學(xué)名題：“九百九十斤綿，贈(zèng)分八子做盤(pán)纏，次第每人多十七，要將第八數(shù)來(lái)言”.題意是：把996斤綿分給8個(gè)兒子作盤(pán)纏，按照年齡從大到小的順序依次分綿，年齡小的比年齡大的多17斤綿，那么第8個(gè)兒子分到的綿是（）A174斤 B184斤 C.191斤 D20

2、1斤6.已知函數(shù)是奇函數(shù)，則的值等于（）A B3 C. 或3 D或37.某公司一種型號(hào)的產(chǎn)品近期銷(xiāo)售情況如下表月份23456銷(xiāo)售額（萬(wàn)元）15.116.317.017.218.4根據(jù)上表可得到回歸直線方程，據(jù)此估計(jì)，該公司7月份這種型號(hào)產(chǎn)品的銷(xiāo)售額為（）A19.5萬(wàn)元 B19.25萬(wàn)元 C.19.15萬(wàn)元 D19.05萬(wàn)元8.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的結(jié)果為1，則輸出的值是（）A3或-2 B2或-2 C. 3或-1 D3或-1或-29.已知函數(shù)相鄰兩條對(duì)稱軸間的距離為，且，則下列說(shuō)法正確的是（）A.B.函數(shù)為偶函數(shù)C.函數(shù)在上單調(diào)遞增D.函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱10.在正方體中，是棱的中點(diǎn)，

3、用過(guò)點(diǎn)，的平面截正方體，則位于截面以下部分的幾何體的側(cè)（左）視圖為（）A B C. D11.已知雙曲線的焦點(diǎn)為，點(diǎn)是雙曲線上的一點(diǎn)，則該雙曲線的離心率為（）A B C. D12.已知函數(shù)是定義在上的增函數(shù)，則不等式的解集為（）A B C. D第卷二、填空題13.若命題，則為14.已知兩個(gè)單位向量，的夾角為，則15.已知四棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)都相等，且底面是邊長(zhǎng)為的正方形，它的五個(gè)頂點(diǎn)都在直徑為10的球面上，則四棱錐的體積為16.小李從網(wǎng)上購(gòu)買(mǎi)了一件商品，快遞員計(jì)劃在5:00-6:00之間送貨上門(mén).已知小李下班到家的時(shí)間為下午5:30-6:00.快遞員到小李家時(shí)，如果小李未到家，就將商品存放到快遞柜中，

4、則小李需要去快遞柜收取商品的概率等于三、解答題17. 已知正項(xiàng)等比數(shù)列滿足，.求數(shù)列的通項(xiàng)公式；設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)的和.18. 某班級(jí)甲、乙兩個(gè)小組各有10位同學(xué)，在一次期中考試中，兩個(gè)小組同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)?nèi)缦拢杭捉M：94,69,73,86,74,75,86,88,97,98；乙組：75,92,82,80,95,81,83,91,79,82.畫(huà)出這兩個(gè)小組同學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)的莖葉圖，判斷哪一個(gè)小組同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)差異較大，并說(shuō)明理由；從這兩個(gè)小組數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?0分以上的同學(xué)中，隨機(jī)選取2人在全班介紹學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，求選出的2位同學(xué)不在同一個(gè)小組的概率.19. 在多面體中，平面平面，為正三角形，為中點(diǎn)，且，.求證：

5、平面平面；求多面體的體積.20. 已知橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)，橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為.求橢圓的方程；若直線過(guò)點(diǎn)且與橢圓交于，兩點(diǎn)，求的最大值.21.已知函數(shù)（是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）判斷函數(shù)極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)，并說(shuō)明理由；若，求的取值范圍.22.選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知過(guò)點(diǎn)的直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線的方程為.求曲線的直角坐標(biāo)方程；若直線與曲線分別交于點(diǎn)，且，成等比數(shù)列，求的值.23.選修4-5：不等式選講已知函數(shù).若不等式的解集為，求實(shí)數(shù)的值；若，函數(shù)的圖象與軸圍成的三角形的面積大于60，求的取值范圍.【參考答案】一、選擇題1-5: 6-10: 11、12：二

6、、填空題13. ， 14. 15.6或54 16. 三、解答題17.解：設(shè)數(shù)列的公比為，由，得，即，解得或.又，則，.，.18.解：由莖葉圖中數(shù)據(jù)分布可知，甲組數(shù)據(jù)分布比較分散，乙組數(shù)據(jù)分布相對(duì)集中，所以，甲組同學(xué)的成績(jī)差異較大.（也可通過(guò)計(jì)算方差說(shuō)明：，）設(shè)甲組數(shù)據(jù)成績(jī)?cè)?0分以上的三位同學(xué)為；乙組數(shù)據(jù)在90分以上的三位同學(xué)為.從這6位同學(xué)中選出2位同學(xué)，共有15個(gè)基本事件，列舉如下：，；，；，；，.其中，從這6位同學(xué)中選出2位同學(xué)不在同一個(gè)小組共有9個(gè)基本事件，.19.證明：由條件可知，故.，.，且為中點(diǎn)，.，平面.又平面，.又，平面.平面，平面平面.解：取中點(diǎn)為，連接，.由可知，平面.又平面，.又，平面.20.解：依題意，設(shè)橢圓的左，右焦點(diǎn)分別為，.則，橢圓的方程為.當(dāng)直線的斜率存在時(shí)，設(shè)，.由得.由得.由，得.設(shè)，則，.當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)，的最大值為.21.解：.當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，有1個(gè)極值點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，有2個(gè)極值點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增，沒(méi)有極值點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，有2個(gè)極值點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，有1個(gè)極值點(diǎn)；當(dāng)且時(shí)，有2個(gè)極值點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，沒(méi)有極值點(diǎn).由得.當(dāng)時(shí)，即對(duì)恒成立.設(shè)，則.設(shè)，則.，在上單調(diào)遞增，即，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，的取值