電場(chǎng)綜合復(fù)習(xí)指要

1、電場(chǎng)綜合復(fù)習(xí)指要陶成龍張書生電場(chǎng)部分的內(nèi)容本身比較抽象， 且具有一定的難度，所以在學(xué)習(xí)電場(chǎng)時(shí)， 很多同學(xué)感覺滿腦子都是問題： 場(chǎng)強(qiáng)的大小和方向、 電場(chǎng)力的大小和方向、 電勢(shì)的高低以及它們之間的聯(lián)系，同時(shí)電荷有正負(fù)之分也使問題復(fù)雜化。上述問題看似縱橫交錯(cuò)，頭緒繁多，其實(shí)在復(fù)習(xí)時(shí)能把握以下幾點(diǎn)，掌握電場(chǎng)的特點(diǎn)和規(guī)律也并不困難。1. 把握一條線索電場(chǎng)中有一條線索貫穿整章始終，這就是電場(chǎng)線。方式， 從它的分布情況可定性地分析場(chǎng)強(qiáng)的大小和方向、等，因此把握電場(chǎng)線及其特點(diǎn)是學(xué)好靜電場(chǎng)的關(guān)鍵。電場(chǎng)線是形象、 粗略描述電場(chǎng)的一種電場(chǎng)力的大小和方向、電勢(shì)的高低電場(chǎng)線是一簇假想曲線，它常有以下幾個(gè)特點(diǎn)：從正電荷出

2、發(fā)，終止于負(fù)電荷；電場(chǎng)線上某點(diǎn)的切線方向表示該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向； 電場(chǎng)線的疏密程度表示場(chǎng)強(qiáng)的強(qiáng)弱； 電場(chǎng)線不相交也不閉合，也不是客觀存在于電場(chǎng)中的線。2. 掌握兩個(gè)定律電場(chǎng)中兩個(gè)基本定律，即電荷守恒定律和庫侖定律。電荷守恒定律是指電荷既不能被創(chuàng)造也不能被消滅， 它只能從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體， 或者從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分，系統(tǒng)的電荷代數(shù)和保持不變。 庫侖定律是指真空中兩個(gè)點(diǎn)電荷間的作用力跟它們的電量成正比，跟它們之間的距離的平方成反比，作用力的方向在它們的連線上，表達(dá)式F k q1q2 。這兩個(gè)定律是解決點(diǎn)電荷之間相互作用力問題的依據(jù)，在應(yīng)用時(shí)要注意庫侖2定律的適用條件。例1.兩個(gè)可以自由

3、移動(dòng)的點(diǎn)電荷分別放在A 、 B兩處，如圖1 所示，A處電荷帶正電Q1，B處電荷帶負(fù)電Q2，且 Q24Q1 ，另取一個(gè)可以自由移動(dòng)的點(diǎn)電荷Q3，放在AB所在直線上，欲使整個(gè)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，則：（）圖 1A. Q 3 為負(fù)電荷，且放在A 左方；B. Q3 為負(fù)電荷，且放在B 右方；C. Q3 為正電荷，且放在AB 之間；D. Q3 為正電荷，且放在B 右方。解析：依題意知， Q3 所放的位置有可能在AB 直線上的三個(gè)區(qū)域， 也就是選項(xiàng)中涉及的“ A 左方”或“ A 、 B 之間”或“ B 右方”，因?yàn)槊總€(gè)電荷都受到其余兩個(gè)電荷的庫侖力作用，且已知 Q1 和 Q2 是異種電荷，對(duì) Q3 的作用力一

4、個(gè)為引力，一個(gè)為斥力，所以Q3 要平衡就不能放在 A 、 B 之間，依照庫侖定律知，由于B 處的電荷 Q2 電量較大， Q3應(yīng)放在離 Q2較遠(yuǎn)而離 Q1 較近的地方才有可能處于平衡， 故應(yīng)放在 Q1 的左側(cè)，要使 Q1 和 Q2 也處于平衡， Q3 必須帶負(fù)電，故應(yīng)選 A 。這類題目可以用我們前面講過的口訣“三點(diǎn)共線，兩同夾異，兩大夾小，近小遠(yuǎn)大”，快速求得。3. 理解三個(gè)概念電場(chǎng)中的概念較多，但最基本、最重要應(yīng)是電場(chǎng)強(qiáng)度（簡(jiǎn)稱場(chǎng)強(qiáng)）、電勢(shì)和電勢(shì)能，這三個(gè)概念必須深刻理解。放入電場(chǎng)中某一點(diǎn)的電荷受到的電場(chǎng)力跟它的電量的比值，叫做這一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度，其定義式為 EF（ q 為試探電荷）。電場(chǎng)強(qiáng)度是

5、矢量，其方向與正電q荷在該點(diǎn)受力方向相同。 電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)， 等于該點(diǎn)和所選零電勢(shì)點(diǎn)間的電勢(shì)差， 電勢(shì)是標(biāo)量，具有相對(duì)性，所以與零電勢(shì)點(diǎn)的選取有關(guān)，一般取大地或無窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零。電勢(shì)能是指電荷在電場(chǎng)中由它和電場(chǎng)的相對(duì)位置所決定的能量， 電勢(shì)能是標(biāo)量， 它同樣具有相對(duì)性，即電勢(shì)能的大小與電勢(shì)能零點(diǎn)的選取有關(guān)。例 2. 某靜電場(chǎng)沿x 方向的電勢(shì)分布如圖2 所示，則：（）圖 2A. 在 0x1 之間不存在x 方向的電場(chǎng)；B. 在 0x1 之間存在著沿x 方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)；C. 在 x1x2 之間存在著沿x 方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)；D. 在 x1x2 之間存在著沿x 方向的非勻強(qiáng)電場(chǎng)。解析：根據(jù)電場(chǎng)線垂直于等

6、勢(shì)線，沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，電場(chǎng)線的切線方向?yàn)殡妶?chǎng)強(qiáng)度方向等性質(zhì)和結(jié)論，由圖 2 可看出 0x1 之間電勢(shì)沒有變化， 所以不存在沿x 方向的電場(chǎng)，選項(xiàng) A 正確， B 錯(cuò)誤。由圖 2 看出 x1x2 之間在 x 方向相等距離的電勢(shì)降落相等，即該區(qū)間為勻強(qiáng)電場(chǎng)，所以選項(xiàng) C 正確， D 錯(cuò)誤。如果從圖象上直觀分析，要對(duì)電場(chǎng)方向進(jìn)行分解。4. 明確四對(duì)關(guān)系電場(chǎng)中必須明確以下四對(duì)重要關(guān)系：（ 1）電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系：在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，任意兩點(diǎn)間的電勢(shì)差等于電場(chǎng)強(qiáng)度與這兩點(diǎn)在場(chǎng)強(qiáng)方向上的距離的乘積，即U Ed（其中 d 是兩點(diǎn)沿電場(chǎng)線方向上的距離）。（ 2）電勢(shì)差與電場(chǎng)力做功的關(guān)系：電荷在電場(chǎng)中兩點(diǎn)間

7、移動(dòng)時(shí)，電場(chǎng)力所做的功跟移動(dòng)電荷量的比值等于電勢(shì)差，即UW。q（3）電勢(shì)能的變化與電場(chǎng)力做功的關(guān)系：電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小；電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加；且電場(chǎng)力做多少功，電勢(shì)能就變化多少，即 W E 。（4）平行板電容器的電容與極板間距離和正對(duì)面積的關(guān)系：CS。4 kd例 3. 一平行板電容器的電容為 C，兩板間距離為 d，上板帶正電， 電量為 Q，下板帶負(fù)電，電量也為 Q，它們產(chǎn)生的電場(chǎng)在很遠(yuǎn)處的電勢(shì)為零。兩個(gè)帶異號(hào)電荷的小球用一絕緣桿相連，小球的電量都為q，桿長(zhǎng)為l，且 ld ?，F(xiàn)將它們從很遠(yuǎn)處移到電容器內(nèi)兩板之間，處于圖 3 所示的靜電狀態(tài) （桿與板面垂直），則在此過程中電場(chǎng)力對(duì)兩小球所

8、做的總功大小等于（設(shè)兩球移動(dòng)過程中極板上電荷分布情況不變）（）圖 3QlqA.CdB. 0C.QqClq( d l )D.CdQd解析：因兩電荷帶等量異種電荷， 所以可把整個(gè)過程等效為兩個(gè)過程，先把兩電荷從很遠(yuǎn)處移到圖中 q 所在的平行于兩板的面上，該過程電場(chǎng)力對(duì)兩電荷做功的代數(shù)和為零；再把 q 從該處移至圖3 中所示的位置，電場(chǎng)力做負(fù)功，大小為：Q lqQlq。C dCd故選項(xiàng)為 A 。UWqElql例 4. 如圖 4 所示，在重力加速度為g 的空間，有一個(gè)帶電量為q 的場(chǎng)源電荷置于O點(diǎn)， B、 C 為以 O 為圓心，半徑為R 的豎直圓周上的兩點(diǎn)，A 、B 、O 在同一豎直線上，AB R，O

9、、C 在同一水平線上。現(xiàn)有質(zhì)量為m，電荷量為q 的有孔小球，沿光滑絕緣細(xì)桿AC 從 A 點(diǎn)由靜止開始滑下，滑至C 點(diǎn)時(shí)速度大小為5gR ，下列說法正確的是（）圖 4A. 從 A 到 C 小球做勻加速運(yùn)動(dòng)；B. 從 A 到 C 小球的機(jī)械能守恒；C. B 、A 兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為 mgR ；2qD. 若從 A 點(diǎn)自由釋放，則下落到B 點(diǎn)時(shí)的速度大小為3gR 。解析： 本題考查重力功、機(jī)械能、電勢(shì)差、等勢(shì)面、電場(chǎng)強(qiáng)度等知識(shí)的綜合應(yīng)用。帶電小球從A 運(yùn)動(dòng)到 C 的過程，重力是恒力，但電場(chǎng)力是變力，故不可能做勻加速運(yùn)動(dòng)， A 錯(cuò)；由于運(yùn)動(dòng)過程除重力做功外，電場(chǎng)力也要做功，故機(jī)械能不守恒，和 C 在同一等

10、勢(shì)面上，且電場(chǎng)力做功和重力作功與路徑無關(guān)，故根據(jù)題給到達(dá)B 錯(cuò)；由于BC 點(diǎn)時(shí)的速度，可算出CA （也即BA ）兩點(diǎn)之間的電勢(shì)差為mgR， C 對(duì)；有了BA兩點(diǎn)的電勢(shì)差，同2q樣道理，可算出到達(dá)B 點(diǎn)時(shí)的速度為3gR， D對(duì)。正確選項(xiàng)：CD 。5. 會(huì)處理帶電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)問題如圖 5 所示，質(zhì)量為 m 電荷量為 q 的帶電粒子以平行于極板的初速度v0 射入板長(zhǎng)為 L ，板間距離為 d 的平行板電容器間，兩板間電壓為U ，則射出時(shí)的側(cè)移 y 和偏轉(zhuǎn)角為：圖 5（1）側(cè)移： y1(Uq )( L ) 2qUL2。千萬不要死記公式，要清楚物理過程。根據(jù)2dm v02mv02d不同的已知條件，結(jié)

11、論改用不同的表達(dá)形式（已知初速度、 初動(dòng)能、 初動(dòng)量或加速電壓等）。v yqUL，注意到 yL（2）偏角： tandmv02tan ，說明穿出時(shí)刻的末速度的反向v02延長(zhǎng)線與初速度延長(zhǎng)線的交點(diǎn)恰好在水平位移的中點(diǎn)。這一點(diǎn)和平拋運(yùn)動(dòng)的結(jié)論相同。例5.如圖間內(nèi)，存在沿6 所示，在 x0的空間中，存在沿x 軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小也等于x軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)E；在E。一電子（e， m）在x0的空x d 處的P 點(diǎn)以沿y 軸正方向的初速度v0 開始運(yùn)動(dòng)，不計(jì)電子重力。求：圖 6（1）電子在x 方向分運(yùn)動(dòng)的周期。（2）電子運(yùn)動(dòng)的軌跡與y 軸的各個(gè)交點(diǎn)中，任意兩個(gè)相鄰交點(diǎn)之間的距離l。解析： 電子射入電場(chǎng)后， y 方向的分運(yùn)動(dòng)一直為勻速運(yùn)動(dòng)； x 方向的分運(yùn)動(dòng)為先是 x 方向的加速運(yùn)動(dòng)，接著是 x 方向的減速運(yùn)動(dòng)，又 x 方向的加速運(yùn)動(dòng)，再 x 方向的減速