(完整word版)實(shí)驗(yàn)1-5-1光拍的傳播和光速的測(cè)量

1、1實(shí)驗(yàn)1-5-1光拍的傳播和光速的測(cè)量一.引言聲光學(xué)是近年來(lái)新興的一門邊緣學(xué)科，如今已廣泛地應(yīng)用在各個(gè)領(lǐng)域。將聲光頻移技術(shù)引入到 光速測(cè)量中，使得光速測(cè)量精度更高，也更為方便。測(cè)量光速的方法很多，有經(jīng)典的也有現(xiàn)代的。早在1676年，天文學(xué)家羅默（Romer）第一個(gè)測(cè)出了光的速度。1941年美國(guó)人安德森（H丄.Anderson）用克爾盒調(diào)制光彈法，測(cè)得光速值為82.9977610 m / s，此值的前四位與現(xiàn)在的公認(rèn)值一致。我們知道，光速c S/ t，S是光傳播的距離。t是光傳播S所需的時(shí)間。根據(jù)波動(dòng)基本 公式，c f， 相當(dāng)于上式的S，可以方便地測(cè)得，但光頻f大約為1014Hz，我們沒(méi)有那樣高

2、的頻率計(jì)，同樣傳播 距離所需的時(shí)間t 1 / f也沒(méi)有比較方便的測(cè)量方法。 如果f使變得很低，例如30 MHz，那么波長(zhǎng)約為10m。這種測(cè)量對(duì)我們來(lái)說(shuō)是十分方便的。這種使光頻“變低” 的方法就是所謂“光拍頻法”。頻率相近的兩束光同方向共線傳播，疊加成拍頻光波，其強(qiáng)度包絡(luò) 的頻率（光拍頻）即為兩束光的頻差，適當(dāng)控制它們的頻差可達(dá)到降低拍頻光波的目的。當(dāng)高穩(wěn)定 的激光出現(xiàn)以后，人們渴望更精確地測(cè)量光速。1970年美國(guó)國(guó)立物理實(shí)驗(yàn)室最先用激光進(jìn)行了光速 測(cè)定。1975年第十五屆國(guó)際計(jì)量大會(huì)提出了真空中光速為c299792458m / s。本實(shí)驗(yàn)是用聲光頻移法獲得光拍，通過(guò)測(cè)量光拍的波長(zhǎng)和頻率來(lái)確定光

3、速。.實(shí)驗(yàn)原理速度相同的二同向傳播的平面光波相迭加即形成拍。假設(shè)它們2E0cos1、光拍的產(chǎn)生與傳播 根據(jù)振動(dòng)迭加原理，頻差較小、的振幅均為E。，圓頻率分別為式中的k1/1和k2E1E22E0cos1和2，頻差為21，沿X軸方向傳播,E1E0cos1tk1x1E2E0cos2tk2X2/2為波數(shù)，1和2為初位相。這兩列迭加后有X2121丄X21(4-2-1)上式表示沿X軸方向的前進(jìn)波，其圓頻率為一2-，振幅為則2因?yàn)檎穹灶l率f21作周期性地變化，所以被稱為拍頻波。圖4-2-1所示為拍頻波2 2場(chǎng)在某一時(shí)刻t的空間分布，圖中以表示拍頻波長(zhǎng)。用光電探測(cè)器接收光的拍頻波，由于光頻率高達(dá)1014Hz

4、，光振動(dòng)的周期約為1014秒，而最好的光電探測(cè)器，其響應(yīng)時(shí)間也只能達(dá)到109秒，它遠(yuǎn)大于光波的周期。因此，任何探測(cè)器所產(chǎn)生的光電流都只能是在響應(yīng)時(shí)間內(nèi)的時(shí)間平均值，即式中g(shù)為探測(cè)器的光電轉(zhuǎn)換常數(shù)。在同一時(shí)刻，光電流i的空間分布如圖4-2-2所示。將直流成份濾掉，即得光拍信號(hào)。而光拍信號(hào)的位相差與空間位置x有關(guān)。設(shè)空間某兩點(diǎn)之間的光程差為L(zhǎng),拍信號(hào)位相差為，由（4-2-2）式得L 2 f L（4-2-3）cc如果將光分為兩路，使其通過(guò)不同的光程后入射到同一探測(cè)器，則該探測(cè)器輸出的兩個(gè)光拍信號(hào)的位相差與光程差L之間的關(guān)系仍由（4-2-3）式確定。特別是當(dāng)2時(shí)，L恰為光拍的波長(zhǎng)，因此有i gE01

5、cost x21c(4-2-2)34圖4-2-2拍頻被場(chǎng)衽t時(shí)刻的空間分布C f（4-2-4）在上式中，只要測(cè)得了f與 則可計(jì)算出光速。2、相拍二光波的獲得利用聲光效應(yīng)獲得相拍光波可采用行波法和駐波法，在本實(shí)驗(yàn)中我們采用駐波法。如圖4-2-3所示，在聲光介質(zhì)與聲源（壓電晶體）相對(duì)的端面敷以反射材料，若聲光介質(zhì)的厚度恰為超聲半波 長(zhǎng)的整數(shù)倍，則前進(jìn)聲波與反射聲波在介質(zhì)中形成超聲駐波場(chǎng)，這樣的介質(zhì)也就相當(dāng)于是一個(gè)光柵，激光束通過(guò)時(shí)就要發(fā)生衍射，而且衍射效率較高。第N級(jí)衍射條紋的圓頻率與超聲波頻率有關(guān)，可 以寫成式中n,m等于0、土1、土2.,F為超聲波頻率。可見(jiàn)，在同一級(jí)衍射條紋內(nèi)存在許多不同頻率

6、的光波，因此用同一級(jí)衍射光就可以獲得拍頻光。選取第一（n 1）級(jí)，m 0, 1的兩種頻率迭加，獲得拍頻為2F。.實(shí)驗(yàn)儀器和實(shí)驗(yàn)內(nèi)容光速測(cè)定儀、雙綜示波器、頻率計(jì)等。圖4-2-4和圖4-2-5所示分別為實(shí)驗(yàn)裝置框圖和實(shí)驗(yàn)光路圖。n,m02 n 2m F圈 相拍光垃的獲得5ffl 實(shí)驗(yàn)裝置框SI圖4-2-5光速測(cè)定儀光躋圖調(diào)整儀器（調(diào)整方法詳見(jiàn)儀器說(shuō)明書），使光路滿足圖4-2-5所示要求。微調(diào)信號(hào)頻率及斬光器轉(zhuǎn)動(dòng)速度，同時(shí)調(diào)節(jié)透鏡，在示波器中觀察圖4-2-5中（1）（2）兩束光的正弦信號(hào)波形并使之振幅相等，移動(dòng)反射鏡（3），利用位相比較法由式（4-2-4）計(jì)算He Ne激光在空氣中的傳播速度。式中

7、f為2F，F(xiàn)值約為15MHz需要從頻率計(jì)上精確讀出。-類琶器謐光署6四. 結(jié)果與討論第一組：c=(9009.8mm-240.1mm)X2X14.869MHz=260793339m/s;第二組：c=(9030.5mm-243.5mm)X2X14.869MHz=261307806m/s;第三組：c=(9019.7mm-241.6mm)X2X14.866MHz=260990470m/s;第四組：c=(9011.3mm-239.7mm)X2X14.869MHz=260849841m/s;第五組：c=(9008.7mm-240.3mm)X2X14.870MHz=260772216m/s.求得平均光速c=

8、（260793339+261307806+260990470+260849841+260772216）-5m/s=260942734m/s計(jì)算相對(duì)誤差：相對(duì)誤差=99792458- 26942734Xloo%=12.96%299792458誤差分析由相對(duì)誤差可知，實(shí)驗(yàn)測(cè)得的光速與光速理論值偏差較大。通過(guò)分析總結(jié)，可能是由以下原因 造成的：1、光路調(diào)節(jié)偏差太大，甚至不仔細(xì)觀察可能有部分光路被反射（透射）鏡片擋住，導(dǎo)致光接收器 接受信號(hào)太弱，影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果。2、調(diào)節(jié)好所有光路以后，由于整套實(shí)驗(yàn)器材占地面積大，實(shí)驗(yàn)過(guò)程中容易觸碰到鏡片，從而影響 到測(cè)量結(jié)果。3、由于測(cè)量光程差的時(shí)候用卷尺測(cè)量，實(shí)驗(yàn)中所

9、得到的光程差只是一個(gè)粗略的數(shù)，自然對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果存在較大影響。因此通過(guò)測(cè)5組光程差來(lái)盡量減少實(shí)驗(yàn)誤差。4、讀頻率的時(shí)候，儀器顯示的頻率值容易波動(dòng)，因此不穩(wěn)定的頻率值也會(huì)影響光速的計(jì)算結(jié)果。五. 思考題1、光拍產(chǎn)生的原理是什么？根據(jù)振動(dòng)迭加原理，頻差較小、速度相同的二同向傳播的平面光波相迭加即形成拍。2、實(shí)驗(yàn)中是如何產(chǎn)生光拍的？根據(jù)聲光效應(yīng)原理利用行波法或駐波法。當(dāng)光通過(guò)晶體時(shí)產(chǎn)生衍射，將衍射光的n級(jí)條紋分成兩束，使兩束光產(chǎn)生一定的光程差，然后使兩束光射到同一個(gè)探測(cè)器，產(chǎn)生拍頻波實(shí)驗(yàn)次數(shù)12345近程/mm240.1243.5241.6239.7240.3遠(yuǎn)程/mm9009.89030.59019.

10、79011.39008.7光程差/mm8769.78787.08778.18771.68768.4頻率/MHz14.86914.86914.86614.86914.870光速/ms-1表1實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄表根據(jù)公式c f，帶入上表數(shù)據(jù)可求得每一組實(shí)驗(yàn)的光速c：73、實(shí)驗(yàn)中是如何利用光拍測(cè)量光速的？利用頻率計(jì)設(shè)定光拍的頻率F,然后利用使兩束光顯示在示波器上。調(diào)節(jié)反光鏡位置，使兩束光的相位差為零，然后測(cè)量出兩束光的相位差，根據(jù)公式（當(dāng)使用衍射光一級(jí)條紋時(shí)，則計(jì) 算出光速。六. 總結(jié)本實(shí)驗(yàn)主要通過(guò)對(duì) He-Ne 激光光路的調(diào)節(jié)，用聲光頻移法獲得光拍，通過(guò)測(cè)量光拍 的波長(zhǎng)和頻率來(lái)求得光速。研究了如何對(duì)光路進(jìn)行仔細(xì)調(diào)節(jié)從而在示波器上獲得清晰穩(wěn) 定的波形圖像。由于實(shí)驗(yàn)條件限制，我們采用了卷尺測(cè)量近程光和遠(yuǎn)程光的光程差，以及其他因素造成的誤差，因此得出的光速值和理論值相比誤差較大。建