車道被占用對(duì)城市道路通行能力的影響數(shù)學(xué)模型

1、車道被占用對(duì)城市道路通行能力的影響摘要：本文針對(duì)問(wèn)題一 ，在視頻中找出相應(yīng)的數(shù)據(jù)，利用word及其他制圖軟件來(lái)繪制相應(yīng)的表格和圖像。給出實(shí)際通行能力變化趨勢(shì)，并對(duì)其進(jìn)行分析，得到結(jié)論：事故發(fā)生至撤離期間，事故所處斷面實(shí)際交通能力隨占用車道和交通流高峰期的出現(xiàn)而有所下降。 針對(duì)問(wèn)題二：與問(wèn)題一方法類似，用相同的方法得出數(shù)據(jù)，并對(duì)問(wèn)題一所得到的結(jié)論相對(duì)比，得出車輛在同一橫截面上的不同位置的實(shí)際通行能力的影響差異，得出結(jié)論：附件1占用左側(cè)間和中間兩條車道，與附件2中占用中間和右側(cè)車道的道路流通能力相比較弱。針對(duì)問(wèn)題三：采用排隊(duì)理論構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，找到路段車輛排隊(duì)長(zhǎng)度與事故橫斷面實(shí)際通行能力、

2、事故持續(xù)時(shí)間、路段上游車流量四者聯(lián)系方程式。針對(duì)問(wèn)題四：本小題使用問(wèn)題三得出的結(jié)論，計(jì)算出事故發(fā)生開(kāi)始經(jīng)過(guò)10.35min會(huì)排到上游路口。關(guān)鍵詞：交通事故區(qū)  橫斷面分析  通行能力 車輛排隊(duì)（一）問(wèn)題的提出一般情況下，在交通事故、路邊停車、占道施工等各種因素影響下會(huì)造成車道被占用，造成單位時(shí)間內(nèi)車道或道路橫截面交通能力的降低。同時(shí)，基于城市道路具有交通流密度大、連續(xù)性強(qiáng)等特性，即使在短時(shí)間內(nèi)一條車道被占用也會(huì)造成車輛排隊(duì)現(xiàn)象，影響交通。因此，必須找出方案建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型來(lái)正確估算車道被占用對(duì)城市道路通行能力的影響，以上問(wèn)題解決后將會(huì)為交通管理部門(mén)正確

3、引導(dǎo)車輛行駛、審批占道施工、設(shè)計(jì)道路渠化方案、設(shè)置路邊停車位和設(shè)置非港灣式公交車站等提供理論依據(jù)，以減少各種不良因素對(duì)道路交通能力的影響。1、根據(jù)視頻1，描述視頻中交通事故發(fā)生至撤離期間,事故所處橫斷面實(shí)際通行能力的變化過(guò)程。2、根據(jù)問(wèn)題1所得結(jié)論，結(jié)合視頻2，分析說(shuō)明同一橫斷面交通事故所占車道不同對(duì)該橫斷面實(shí)際通行能力影響的差異。3、構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，分析視頻1中交通事故所影響的路段車輛排隊(duì)長(zhǎng)度與事故橫斷面實(shí)際通行能力、事故持續(xù)時(shí)間、路段上游車流量間的關(guān)系。4、假如視頻1中的交通事故所處橫斷面距離上游路口變?yōu)?40米，路段下游方向需求不變，路段上游車流量為1500pcu/h,事故發(fā)生時(shí)車輛初始排

4、隊(duì)長(zhǎng)度為零，且事故持續(xù)不撤離。根據(jù)所建模型估算，從事故發(fā)生開(kāi)始車輛排隊(duì)長(zhǎng)度將到達(dá)上游路口的時(shí)間。（二）問(wèn)題分析1、對(duì)問(wèn)題一的分析：?jiǎn)栴}一研究的時(shí)間段是事故發(fā)生至撤離期間，研究對(duì)象是事故所處斷面實(shí)際的通行能力。解決問(wèn)題首先要根據(jù)視頻一采集數(shù)據(jù)，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行適當(dāng)處理，做出其表格和折線圖，并由處理結(jié)果所反映出的現(xiàn)象得出結(jié)論。 2、對(duì)問(wèn)題二的分析：?jiǎn)栴}二需要將視頻一與視頻二相對(duì)比，找出視頻一與視頻二中占用不同車道對(duì)通車輛的影響差異，并結(jié)合附件3中所給出的信息說(shuō)明同一橫斷面交通事故所占車道不同對(duì)該橫斷面實(shí)際通行能力影響的差異。3、對(duì)問(wèn)題三的分析：根據(jù)視頻一（附件一）中所得數(shù)據(jù)值，建立數(shù)學(xué)模型，根據(jù)排隊(duì)論

5、的理論知識(shí)和反復(fù)驗(yàn)證，建立合適的模型，找出交通事故中所影響路段的排隊(duì)長(zhǎng)度與事故橫斷面實(shí)際通行能力，事故持續(xù)時(shí)間，路段上游車流量的關(guān)系表達(dá)式，從而解決實(shí)際問(wèn)題。4、對(duì)問(wèn)題四的分析：取，取，模型取為事故中，帶入三中公式即得從事故發(fā)生開(kāi)始，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，車輛排隊(duì)長(zhǎng)度將到達(dá)上游路口。（三）符號(hào)說(shuō)明一條直行車道的設(shè)計(jì)通行能力（pcu/h）_信號(hào)燈周期（s）。_信號(hào)每周期內(nèi)的綠燈時(shí)間（s）。_綠燈亮后第一輛車啟動(dòng)，通過(guò)停車線的時(shí)間（s），一般采用2.3s。_直行或右行車輛通過(guò)停車線的平均時(shí)間（s/pcu）。_折減系數(shù)，可用0.9.直左車道中左轉(zhuǎn)車所占比 條路段單向通行能力； 第條車道的通行能力； 車道編號(hào)

6、，從道路中心至道路邊緣依次編號(hào)； 路段總數(shù)； 車輛行駛過(guò)程中的某個(gè)時(shí)間點(diǎn)       初始時(shí)刻上下游斷面之間的車輛總數(shù)       在t時(shí)間內(nèi)通過(guò)上游斷面的車輛累計(jì)數(shù)目     在t時(shí)間內(nèi)通過(guò)下游斷面的車輛累計(jì)數(shù)目-時(shí)刻上下游斷面之間的車輛數(shù)-時(shí)刻時(shí)上下游斷面間的實(shí)際排隊(duì)長(zhǎng)度-時(shí)間內(nèi)所有排隊(duì)長(zhǎng)度的平均數(shù)-上下游斷面之間的距離- 時(shí)刻上游交通流的車流量-時(shí)刻上游交通流的平均密度-上下游斷面之間的交通流阻塞密度

7、-上下游斷面之間的交通流最佳密度 （四）問(wèn)題的解問(wèn)題一 各種車輛折算成標(biāo)準(zhǔn)車輛時(shí)的折算系數(shù)如下表：車輛種類折算系數(shù)說(shuō)明小車1.019座的客車和車載質(zhì)量2t的貨車中型車1.519座的客車和車載質(zhì)量2t7t的貨車大型車2.0車載質(zhì)量7t14t的貨車對(duì)附錄一數(shù)據(jù)的處理：將上述由視頻一所得到的數(shù)據(jù)分別以小型車、中型車、大型車分類并做出其隨時(shí)間變化的折線圖。折線圖（視頻一）對(duì)道路通行能力的理解：道路通行能力是指道路上某一點(diǎn)某一車道或某一斷面處，單位時(shí)間內(nèi)可能通過(guò)的最大交通實(shí)體（車輛或行人）數(shù)，亦稱道路通行能量，用輛/h或用輛/晝夜或輛/秒表示，車輛多指小汽車，當(dāng)有其它車輛混入時(shí)，均采用等效通行能力的當(dāng)量

8、標(biāo)準(zhǔn)車輛（小汽車）為單位（pcu）。而我們根據(jù)數(shù)據(jù)所得到的實(shí)際通行能力是指在設(shè)計(jì)或評(píng)價(jià)某一具體路段時(shí)，根據(jù)該設(shè)施具體的公路幾何構(gòu)造、交通條件以及交通管理水平，對(duì)不同服務(wù)水平下的服務(wù)交通量（如基本通行能力或設(shè)計(jì)通行能力）按實(shí)際公路條件、交通條件等進(jìn)行相應(yīng)修正后的小時(shí)交通量。理論依據(jù):1、一條直行車道通行能力計(jì)算公式 （1）2、直右車道通行能力計(jì)算公式 （2）3、直左車道通行能力計(jì)算公式 （3）4、計(jì)算多條路段單方向的通行能力： （4）由上述通行能力的計(jì)算公式可大致得出通行能力隨車輛停車時(shí)間的增加而下降，而停車時(shí)間與道路的擁擠程度即車輛的通行量成正比，故可知道道路通可行車輛的變化可間接反映出通行能

9、力的變化過(guò)程。由視頻可以直接看出：1、事故車輛發(fā)生事故時(shí)間為16：43：002、事故車輛占用車道為右側(cè)車道一和車道二3、可以通行的車道為車道三4、事故持續(xù)時(shí)間大概為17分5、120米出現(xiàn)時(shí)間點(diǎn)為：16: 42: 32 16: 42: 46 16: 47: 50 16: 50: 43 16: 51: 44 16: 53: 466、由附件5可知信號(hào)周期為60秒，相位時(shí)間為30秒，黃燈時(shí)間為3秒，綠閃時(shí)間為3秒。并且有相位時(shí)間=綠燈時(shí)間+綠閃時(shí)間+黃燈時(shí)間由視頻一數(shù)據(jù)結(jié)合各種車輛事故發(fā)生至撤離期間的折線圖走向可得一下幾條結(jié)論：1、車道被占用時(shí)道路車輛可通行量明顯下降2、高峰時(shí)間段道路擁擠程度較其它時(shí)

10、段嚴(yán)重3、大車多的時(shí)段道路車輛通行量也有一定的下降4、綠燈剛剛放行時(shí)的車輛擁擠程度較其它時(shí)段嚴(yán)重。問(wèn)題二、采集數(shù)據(jù)：見(jiàn)附錄二、三分別根據(jù)附錄二、三作出（表一） 、（表二）的折線圖如下圖為：表一 視頻1車流量統(tǒng)計(jì)圖表二 視頻2車流量統(tǒng)計(jì)圖由數(shù)據(jù)表格和所做折線圖可得出以下結(jié)論：視頻1中的事故斷面的通行能力比視頻2中事故斷面的通行能力大。即說(shuō)明占用車道二和車道三比占用車道一和車道二對(duì)道路通行能力的影響要大。 問(wèn)題三交通流實(shí)際運(yùn)行狀態(tài)可以相當(dāng)于交通流二流運(yùn)行狀態(tài)，即任意交通流都可以由阻塞交通流和行駛交通流組成。針對(duì)單入口單出口不可超車的單車道路段，建立描述強(qiáng)擁擠交通流的排隊(duì)長(zhǎng)度模型。建立模型：根據(jù)流量

11、守恒原理，可知： （5） 根據(jù)二流理論，又可以由下式得到： （6）解得： （7）約束條件：在道路交通能力達(dá)到穩(wěn)定的情況下，有 （8） （9） （10）代入數(shù)據(jù)得：在事故中時(shí),。 此時(shí)得： （11）在事故后時(shí)，。此時(shí)得： （12）事故中事故后初始時(shí)刻上下游間的車輛數(shù)1025上游通過(guò)車輛數(shù)43440下游通過(guò)車輛數(shù)40216上下游車輛數(shù)差值3224所用時(shí)間170.8事故的發(fā)生排隊(duì)車輛數(shù)第一次排隊(duì)11第二次排隊(duì)13第三次排隊(duì)17第四次排隊(duì)19第五次排隊(duì)21第六次排隊(duì)26第七次排隊(duì)26事故完成車輛數(shù)第一次排隊(duì)26第二次排隊(duì)27第三次排隊(duì)19完全疏散問(wèn)題四分析題意可知，事故持續(xù)不撤離，故其適用于問(wèn)題三中公式（1）；路段下游方向需求不變，故下游車流量密度保持不變，得到數(shù)據(jù)： 將數(shù)據(jù)代入表達(dá)式（1）經(jīng)計(jì)算得到從事故發(fā)生開(kāi)始，車輛排隊(duì)長(zhǎng)度達(dá)到上游路口的時(shí)間 參考文獻(xiàn)：【1】姚榮涵.車輛排隊(duì)模型研究.吉林大學(xué)交通學(xué)院.2007.【2】毛保華，曾會(huì)欣，袁振洲.交通規(guī)劃模型及其應(yīng)用【M】.中國(guó)鐵道出版社，1999.【3】楊少輝，城市快速路系統(tǒng)交通瓶頸形成、擴(kuò)散特性與控制方法研究【D】.長(zhǎng)春：吉林大學(xué)博士學(xué)位論文，2006.【4】丹尼爾L.鳩洛夫，馬休J.休伯.蔣璜等譯.交通流理論【M】