翻譯ANovelWaveletTransformBasedTransientCurrentanalysisforfaultdetectionandlocalization(

1、沈陽(yáng)航空航天大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）外文翻譯1一種新的基于小波變換并用于故障檢測(cè)與 定位的瞬變電流分析作者：Swarup Bhunia.普渡大學(xué)電氣與計(jì)算機(jī)工程美國(guó)印第安那州.bhuni Kaushik Roy.普渡大學(xué)電氣與計(jì)算機(jī)工程.美國(guó)印第安那州.Jaume Segura.巴利阿里群島大學(xué)物理系.07071帕爾馬.西班牙.jaume.segurauib.es摘要：基于瞬變電流（IDD）的測(cè)試常作為替代或補(bǔ)充靜態(tài)電流（IDDQ）測(cè)試而 被引用和研究。雖然IDD測(cè)試用于故障檢測(cè)的潛力已經(jīng)得到證實(shí)，但還沒有掌 握運(yùn)用IDD分析進(jìn)行故障診斷的

2、有效的方法。在本文中，我們提出了一種基于IDD波形分析進(jìn)行故障診斷與定位的全新綜合方法。小波變換的時(shí)頻分辨力特性 可以幫助我們檢測(cè)和定位數(shù)字CMOS電路的故障。根據(jù)一個(gè)組裝的8位移位寄 存器的測(cè)量數(shù)據(jù)和更多復(fù)雜電路的模擬數(shù)據(jù)進(jìn)行的這些實(shí)驗(yàn)體現(xiàn)出關(guān)于檢測(cè)和 定位的可喜成果。小波檢測(cè)方法顯示出光譜和時(shí)間域方法更高的靈敏度。這個(gè)定位方法在程序變化、測(cè)量的噪聲和復(fù)雜的供電網(wǎng)絡(luò)的存在下的有效性問題被解決 了。分類和主題描述：B.8.2硬件:性能和可靠性一一可靠性，測(cè)試和容錯(cuò)一般條款：算法，可靠性，試驗(yàn)關(guān)鍵詞：瞬變電流（IDD），小波變換，故障定位*這項(xiàng)研究的一部分是由MARCO GSRC在合同編號(hào)SA3

3、273JB下建立的。用于個(gè) 人或教學(xué)目的對(duì)著作的全部或部分內(nèi)容進(jìn)行數(shù)字拷貝或硬拷貝的許可是免費(fèi)授 予的，條件是：拷貝之制作或分發(fā)不用于商業(yè)利益，并在第一頁(yè)顯示此通知和完 整一種新的基于小波變換并用于故障檢測(cè)與定位的瞬變電流分析2引文。否則，用于重新發(fā)布、張貼在服務(wù)器或重新分配到清單，需要事先獲得 特殊權(quán)限和/或交納費(fèi)用。DAC2002，6月10日至14日，2002年，路易斯安那州新 奧爾良市，美國(guó)。版權(quán)所有2002ACM1-58113-461-4/02/0006.$5.00。1.導(dǎo)言在現(xiàn)代旋轉(zhuǎn)機(jī)械（如飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)，燃?xì)鉁u輪機(jī)和壓縮機(jī)）的設(shè)計(jì)中，人們對(duì) 其高速性，重量輕和高性能的要求越來(lái)越高，這些

4、原因?qū)е率褂玫霓D(zhuǎn)子系統(tǒng)有更 大的撓度，更加復(fù)雜。轉(zhuǎn)子可能會(huì)以帶有多圓盤，多軸承和多細(xì)長(zhǎng)軸的多級(jí)結(jié)構(gòu) 或者分支結(jié)構(gòu)出現(xiàn)。大撓度的趨勢(shì)導(dǎo)致了在臨界轉(zhuǎn)速或在其附近的轉(zhuǎn)速時(shí)出現(xiàn)振 動(dòng)問題。因此，在典型的航空發(fā)動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)子動(dòng)態(tài)特性優(yōu)化設(shè)計(jì)中不可避免的涉及 到多級(jí)轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速的分配（前兩階或者前三階需要時(shí)刻注意）和常用轉(zhuǎn)速 （通 常是四個(gè)或五個(gè)轉(zhuǎn)速）的設(shè)計(jì)，同時(shí)，它還涉及到多頻禁區(qū)的優(yōu)化問題。以前， 這個(gè)問題最常用的目標(biāo)函數(shù)是用鄰近的兩個(gè)頻率的極值差來(lái)建立的。在這方面，在最優(yōu)化之前需要做一些試驗(yàn)、計(jì)算來(lái)確定臨界轉(zhuǎn)速或者接近臨界轉(zhuǎn)速的轉(zhuǎn)速，并且每一項(xiàng)優(yōu)化處理都只能考慮一個(gè)或兩個(gè)限制頻率。本文中，總模糊理論的正

5、態(tài)分布隸屬函數(shù)的權(quán)之和被用于描述多級(jí)轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速在常用轉(zhuǎn)速中的分布，然后，制定最佳的目標(biāo)函數(shù)。通過(guò)這種方法就可以非常簡(jiǎn)單的在一個(gè)優(yōu)化計(jì)算中實(shí) 現(xiàn)將多個(gè)臨界轉(zhuǎn)速?gòu)亩鄠€(gè)工作速度中分離出來(lái)的目的。此外，按照設(shè)計(jì)規(guī)范和標(biāo)準(zhǔn)，選定對(duì)轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速有明顯影響的設(shè)計(jì)變量和約束，然后，成功的建立了航空發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)的優(yōu)化數(shù)學(xué)模型。最后在Win dows平臺(tái)上為航空發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子 動(dòng)力學(xué)設(shè)計(jì)建立一個(gè)綜合工具。在這個(gè)工具中，用修改過(guò)的可行的最優(yōu)算法為航 空發(fā)動(dòng)機(jī)多轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)子進(jìn)行動(dòng)態(tài)優(yōu)化，并將計(jì)算轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速的整體傳遞矩陣法 以DLL形式的文件儲(chǔ)存起來(lái)。同時(shí)，為了檢查被優(yōu)化轉(zhuǎn)子受到變形和應(yīng)力，商業(yè) 軟件有限元軟件MSC

6、/PATRAN/NASTRAN也成為設(shè)計(jì)工具中的一個(gè)集成模塊。通過(guò)對(duì)某型多轉(zhuǎn)子航空發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)施動(dòng)態(tài)優(yōu)化來(lái)驗(yàn)證這個(gè)設(shè)計(jì)工具，得出的正確結(jié)果表明這個(gè)是一個(gè)在工程實(shí)踐中有實(shí)用性的工具。沈陽(yáng)航空航天大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文)外文翻譯3圖 1:傅里葉和小波變換的基本作用2.小波變換概述傅立葉分析有一個(gè)嚴(yán)重的缺點(diǎn)，因?yàn)樗陬l域變換信號(hào)時(shí)會(huì)丟失該信號(hào)在空 間如何分布的所有信息。另一方面講，信號(hào)的小波變換分解在時(shí)域和頻域的信號(hào) ，這對(duì)故障檢測(cè)和定位十分有用。 在小波變換中，我們采用一個(gè)真正的/復(fù)雜 的賦值的連續(xù)時(shí)間函數(shù)，它有兩個(gè)主要特性：a)將整合到零，b)它是平方可積的。這個(gè)函數(shù)稱為母小波和小波。特性(1)使人聯(lián)想

7、到一個(gè)這樣的函數(shù)，它是 振蕩或有波浪狀的外觀并與正弦函數(shù)形成對(duì)比，它是一個(gè)小波浪或小波(圖1)。特性(b)意味著波的能量大部分僅限于有限區(qū)間。與一小波？(t)有關(guān)的，一個(gè)函數(shù) f (t)的CWT(連續(xù)小波變換)被定義為：W(a,b)二f(t)?；,b(t)dt式中弓a,b(t)二一 a |a上式中a, b是實(shí)數(shù)，*表示復(fù)共軛。w(a,b)是 f (t)的對(duì)應(yīng)給定的a，b的變 換系數(shù)。因此，小波變換是兩個(gè)變量的函數(shù)。對(duì)于一個(gè)給定的a,普a,b(t)是甲a,o(t)沿時(shí)間軸隨b的數(shù)值而變化的變量。變量b代表時(shí)間的轉(zhuǎn)變或變換。由于a決定時(shí)間尺度或擴(kuò)張的大小，因此它被稱為比例尺或擴(kuò)張變量。 如果0 a

8、 I10檢查故障是否是用基于小波的方法檢測(cè)到的3如果檢測(cè)到，就通過(guò)比較被測(cè)件和極好的設(shè)備的小波系數(shù)計(jì)算延遲（Td），否則轉(zhuǎn)到步驟 24. 如果Td0 ,為輸入和延遲將電路劃分成故障集合（Sf）和無(wú)故障元件集合（Sff）,否則轉(zhuǎn)到步驟 25. 集合 s=snSf6. 如果終止條件滿足，退出，否則轉(zhuǎn)到步驟 2故障定位算法的描述見表1。在被測(cè)件的所有元件中，我們首先初始化S,一種新的基于小波變換并用于故障檢測(cè)與定位的瞬變電流分析8一組在特定的迭代下有潛在缺陷的元件。如果故障是輸入轉(zhuǎn)變1。-；h，我們計(jì)算延遲。該延遲計(jì)算單元比較在不同范圍內(nèi)無(wú)故障和有故障響應(yīng)的小波系數(shù)，并決定在時(shí)間軸上的一些點(diǎn)，在這些

9、點(diǎn)處，故障響應(yīng)的小波部件隨預(yù)先從無(wú)故障激勵(lì) 確定的界限而變化。對(duì)于延誤計(jì)算，我們摒棄高頻率分量。分割是將被測(cè)件的元件分成兩個(gè)非重疊組的方法，把故障元件與基于輸入轉(zhuǎn) 變和Td的無(wú)故障元件區(qū)分開來(lái)。分割算法橫貫拓?fù)涿畹脑?，并檢查是否有 一個(gè)特定元件在最小 最大傳輸延遲的基礎(chǔ)上有潛在的故障。我們可以運(yùn)用更多的輸入轉(zhuǎn)變以及運(yùn)用在以前的和現(xiàn)在的故障組的交叉來(lái)收窄故障區(qū)域。圖 6 :顯示延遲檢測(cè)的范圍的小波系數(shù)曲線圖4.實(shí)驗(yàn)結(jié)果檢測(cè)和定位算法是在C中生效的。我們使用Matlab的小波工具箱執(zhí)行IDD信 號(hào)的小波分解。在小波變換中使用的母小波是db2。該算法根據(jù)從一個(gè)8位移位 寄存器的集成測(cè)試芯片的被測(cè)

10、數(shù)據(jù)進(jìn)行了測(cè)試。檢測(cè)和定位方法還根據(jù)從更復(fù)雜的電路獲得的仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行了測(cè)試。4.1集成的8位移位寄存器的結(jié)果實(shí)驗(yàn)使用一個(gè)8位移位寄存器，其中設(shè)計(jì)了很多偽裝的缺陷。傳輸閥門連接 到電路的選定節(jié)點(diǎn)來(lái)仿真開路缺陷的存在。當(dāng)傳輸閥門是關(guān)閉的，相應(yīng)的開路缺 陷被激沈陽(yáng)航空航天大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）外文翻譯9活。 該電路采用二段_n阱雙金屬1.0卩技術(shù)設(shè)計(jì)。 電流的測(cè)試， 是使用一 個(gè)Tektronix P62471GHz帶寬的探針，通過(guò)檢測(cè)出極低電感的壓降進(jìn)行的。為了 測(cè)試基于小波變換的檢測(cè)和定位方法，我們致力于開路性缺陷，阻止從缺陷位置 到寄存器的時(shí)鐘傳播。表2列出小波檢測(cè)靈敏度、FFT和基于電荷集成的

11、方法的比較結(jié)果。 故障Ki意味著在時(shí)鐘線和第i個(gè)寄存器之間的傳輸門是打開的?？梢杂^察到，基于小波 的方法的靈敏度在數(shù)量級(jí)上高于FFT和電荷集成方法。這個(gè)不同在圖7的對(duì)數(shù) 標(biāo)度中繪制了出來(lái)。小波的高靈敏度可以歸功于其在時(shí)間軸和頻率軸上IDD信號(hào)的分解。較高的靈敏度使得在數(shù)字CMOS電路的故障檢測(cè)中，小波成為更好的候選，尤其是較為困難的參數(shù)故障檢測(cè)。表3列出了表2中開路性故障的定位結(jié)果。到每個(gè)節(jié)點(diǎn)Ki的延遲Td是從提 取的設(shè)計(jì)的Hspice模擬計(jì)算的，隨后，它將與從比較電流測(cè)量的小波系數(shù)獲得 的以及從模擬獲得的延遲作比較。故障的定位，依賴于我們測(cè)量延遲的精確性。 從測(cè)量數(shù)據(jù)獲得的延遲在低于平均8%

12、的范圍內(nèi)變化，這對(duì)故障位置的識(shí)別足夠 好。也就是說(shuō)，它的傳播門是開路的。表 2:基于小波的檢測(cè)與 FFT 和電荷集成技術(shù)的靈敏度比較故障規(guī)范均方根（小波）規(guī)范均方根（FFT）規(guī)范均方根 （電荷）K2166.91()1.5990:973K3 1109.9211,508(L948K1108 A301J12().922K5215.7S01.2930.872KG225.()030,813313.9045J1970逅98K8418.4705.065().5 11一種新的基于小波變換并用于故障檢測(cè)與定位的瞬變電流分析10圖 7 :集成芯片的故障檢測(cè)靈敏度比較表 3:來(lái)自測(cè)試芯片的定位結(jié)果(在延遲方面)故障

13、旳量數(shù)捋延遲(ns)模擬的延遲(ns)%變化K22.502.20(13.6K37.1)07.6(17用K111.5()12.0()L1K51 UIJ15,53:XiK616.2517.83S/JK719.5()19.881.9K821.7520.00S.S4.2更復(fù)雜電路的模擬結(jié)果基于小波變換的方法在從更復(fù)雜電路的模擬數(shù)據(jù)上進(jìn)行測(cè)試。故障檢測(cè)為帶有大約800個(gè)元件的8*8Wallace樹乘數(shù)和大約1000元件的8位整數(shù)ALU而工 作，當(dāng)檢測(cè)定位方法時(shí)，我們使用8位整數(shù)ALU。該電路由來(lái)自LEDA庫(kù)的元 件組成，每個(gè)元件的延遲在不同的輸入條件下是已知的。我們?cè)陔娐分幸肓烁鞣N故障，并用一個(gè)0.2

14、5卩TSM(技術(shù)庫(kù)的Hspice模擬電路。隨機(jī)輸入激勵(lì)被應(yīng)用 于檢測(cè)和定位故障。表4顯示了基于小波變換的檢測(cè)較FFT和基于電荷技術(shù)的優(yōu)勢(shì)。電阻的短 路和開路以對(duì)數(shù)下的規(guī)范均方根故陽(yáng)1n沈陽(yáng)航空航天大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）外文翻譯11及參數(shù)錯(cuò)誤都用來(lái)作比較。 對(duì)所有比較的項(xiàng)目，小波比基于電流的技 術(shù)的靈敏度都高，證明了其對(duì)更大電路的效果。表5顯示了當(dāng)越來(lái)越多的測(cè)試向量被應(yīng)用，我們的故障定位方法是如何收斂 的。分區(qū)算法識(shí)別出對(duì)每一個(gè)測(cè)試向量激活的故障的元件潛在故障集。它使用從小波系數(shù)獲得的延遲信息。專注于兩個(gè)分區(qū)迭代的被識(shí)別的元件的共同集，我們 縮窄了元件的選擇。對(duì)于表5中的結(jié)果，我們?cè)跍y(cè)試電路中插入

15、了金屬橋并采用 了隨機(jī)向量。第2欄是元件的數(shù)量，這些元件是在特定的分區(qū)運(yùn)行時(shí)被識(shí)別為故 障區(qū)域的元件。當(dāng)我們應(yīng)用更多的向量，這個(gè)區(qū)域?qū)⒖s小到總元件的1%。表 4： ALU 和 Wallace 樹倍增電路的靈敏度比較設(shè)計(jì)故障規(guī)范均方根 （小波）規(guī)氾均方根（FFT）規(guī)范均方根 （電荷）8位電橋(Ws)147J890-2750.244開路2L482(LOGS0A58ALU變化率（10%）255.378(L093()489電橋(Vss)5&688(L1740.247Wallace樹倍增電橋(Ws)46.5()fi0,2150,283電路（8X8）電橋(WM)304.322(L2761).209

16、開路477.4360.0341).083變化率（山）701-9241),1191),184一種新的基于小波變換并用于故障檢測(cè)與定位的瞬變電流分析12表 5:增長(zhǎng)的測(cè)試向量數(shù)的定位收斂#向量故障區(qū)域內(nèi)的元件占善黠件的139839.25311211.1)5595.8212333.25171()0,99表6顯示在隨機(jī)定位時(shí)，植入電路中的不同類型故障的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。 我們成功 地檢測(cè)和定位來(lái)各種情況的故障。我們能把識(shí)別故障的區(qū)域縮窄多少，很大程度 上取決于應(yīng)用輸入激勵(lì)的數(shù)量。如果我們能定位總元件的10%的故障或者我們已 經(jīng)運(yùn)行了20個(gè)分區(qū)迭代，我們將終止我們的定位程序。這是對(duì)龐大的慢Hspice運(yùn)行的限制

17、。第3欄列出了（在故障檢測(cè)試驗(yàn)中）使用到的隨機(jī)測(cè)試向量的數(shù)量。 第4欄顯示了被識(shí)別區(qū)域的元件數(shù)量， 它可以衡量故障定位的精確性。 第5欄列 出了故障區(qū)域的元件數(shù)量在電路中占總元件的百分比。表 6： 一個(gè) 8 位 ALU 的故障檢測(cè)與定位結(jié)果故障檢測(cè)/定位#量廚故麟內(nèi)電橋（VDD）Yf牛 /Ye13717.00電橋（GND）Yts/Yrsi918.88柵氧化層短路Y(s/Yes1()525,13開路Y紳八&3727.10電橋CGND）Y(s/Ycs462fill5.影響定位的因素5.1對(duì)供電網(wǎng)絡(luò)的影響我們的實(shí)驗(yàn)假設(shè)電路只包含一個(gè)直接連接到電源插頭的模塊。但是在實(shí)際的沈陽(yáng)航空航天大學(xué)畢業(yè)設(shè)

18、計(jì)（論文）外文翻譯13芯片里，供電網(wǎng)絡(luò)通常被設(shè)計(jì)為網(wǎng)格狀，帶有不同的模塊，并在網(wǎng)格的不同點(diǎn)連 接起來(lái)?；谛〔ǖ亩ㄎ环椒梢酝茝V到一般的供電網(wǎng)絡(luò)。可以看出，如果我們能保證在模塊里故障的發(fā)生不嚴(yán)重影響在其他模塊里的電流波形，我們的定位方法就是有效的。我們模擬了一個(gè)電網(wǎng)，一個(gè)有三個(gè)不同模塊的RLC網(wǎng)絡(luò)：一個(gè)加法器，1個(gè)多路復(fù)用器和比較器，連接到網(wǎng)格的不同點(diǎn)。據(jù)觀察，另一個(gè)模塊的 故障并不會(huì)造成無(wú)故障模塊的IDD波形嚴(yán)重的變化，這樣就證實(shí)了對(duì)于網(wǎng)狀電網(wǎng) 定位的適用性。5.2母小波的選擇母小波的選擇是另一個(gè)可能影響Td和定位的計(jì)算的問題。小波變換的優(yōu)點(diǎn) 之一就是它的適應(yīng)性強(qiáng)，即我們可以選擇一個(gè)最能適應(yīng)

19、輸入波形的母小波。我們用很多母小波做實(shí)驗(yàn)，例如，小波例如db2、莫奈特、墨西哥帽、哈爾等，并觀察Td是如何隨在ALU中特定的接橋故障的不同小波而變化的。定位，如表7所示，對(duì)于db2是最好的，因此，我們可以用它作為ALU檢驗(yàn)的母小波表 7 :使用不同的母小波的定位結(jié)果母小波#向量故障區(qū)域內(nèi)的元件db29()itiorl71(11mexh12船haar171135.3抽樣頻率的影響IDD波形在抽樣速率方面的監(jiān)測(cè)是非常重要的，因?yàn)樗绊憸y(cè)量噪音和實(shí)時(shí) 方法的適用性。理想的是，我們需要比奈奎斯特率高的速率（即最高頻率的兩倍） 抽樣IDD波形，以保持在采樣數(shù)據(jù)里的所有的頻率成分。不過(guò)，對(duì)于檢測(cè)故障， 可

20、以看到，我們并不需要很高的采樣頻率11o這同樣擁有真正的定位，因?yàn)槲覀?可以不考慮IDD波形的咼頻光譜成分而有效地定位。據(jù)觀察，我們米集電流波 形低至50ps的時(shí)間間隔，仍然可獲得少于測(cè)試電路總元件的10%的定位面積。5.4程序變更一種新的基于小波變換并用于故障檢測(cè)與定位的瞬變電流分析14在決定檢測(cè)余量方面，程序變更的影響必須加以考慮。程序變更還影響沿路 徑的延遲，主要是因?yàn)閱蝹€(gè)元件延遲隨程序參數(shù)變化。我們運(yùn)用隨著晶體管閾值模型14表示程序的變化。我們認(rèn)為，如果我們基于10%Vth變化計(jì)算測(cè)試余量（通 過(guò)/不通過(guò)的限制和延遲閾值），我們?nèi)匀荒軌蛴行У貦z測(cè)和定位故障。程序變更 對(duì)于定位的影響，在

21、于故障區(qū)域的解決。對(duì)于ALU特定接橋故障的Vth變化，表8列出了我們的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。表&程序變更對(duì)定位的影響變化率#向量故障區(qū)域內(nèi)的元件NMOSPMOS0% 0%9(15% .5%7925% ,-5%7925%7955.5測(cè)量噪聲的影響用來(lái)衡量IDD波形的硬件有一些固定的分辨率并給被測(cè)波形帶來(lái)了錯(cuò)誤。由于存在去耦電容，電流波形測(cè)量鄰芯片通常會(huì)失去一些高頻成分。 根據(jù)觀察測(cè) 試芯片上實(shí)驗(yàn)結(jié)果，測(cè)量噪聲對(duì)我們的方法的影響不大。 這從更大電路模擬運(yùn)行 的結(jié)果同樣可以得到這個(gè)結(jié)論，因?yàn)椋?我們只考慮波形的低頻成分，仍然可獲得 有效的檢測(cè)和定位。6.結(jié)論和未來(lái)的工作一種新的基于小波變換的用于故障檢測(cè)

22、和定位的IDD波形分析方法已經(jīng)提出?；谛〔ㄗ儞Q的延遲計(jì)算方法已被證明能夠承受由程序引起的IDD波形變化和由本身性能引起的測(cè)量噪聲，它能夠做多分辨率的IDD信號(hào)分析。從芯片得到的測(cè)量數(shù)據(jù)和從更大電路得到的模擬數(shù)據(jù)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果都驗(yàn)證了這項(xiàng)技術(shù)的 實(shí)際應(yīng)用。故障檢測(cè)和定位的輸入激勵(lì)最佳設(shè)置的生成對(duì)于測(cè)試程序的有效性是十分 必要的。 故障檢測(cè)的測(cè)試向量會(huì)與IDDQ測(cè)試的很相似。不過(guò)，對(duì)于定位故障， 自動(dòng)生成的輸入向量的最佳設(shè)置是不平凡的。 我們故障檢測(cè)和定位的方法對(duì)于純模擬或混合信號(hào)電路也同樣是有效的。目前，我們正在做這方面的工作。沈陽(yáng)航空航天大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）外文翻譯157.參考文獻(xiàn)1 J. Be

23、asley, H. Ramamurthy, J. Ramirez-Angulo, and M. DeYong. Idd pulse response testi ng of an alog and digital cmos circuits. Proceed ings of Intern ati onal Test Conferen ce, p626-634, 1993.2 I. Daubechies. Ten Lectures on Wavelets. Society for In dustrial and AppliedMathematics, Philadelphia, Rutgers

24、Uni versity, 1992.3 J. Fren zel and P. Marinos. Power supply curre nt sig nature (pscs) an alysis: A newapproach to system test ing. Proceed ings of Intern ati onal Test Conferen ce, p125-135,1987.4 M. Hasizume, K. Yamada, T. Tamesada, andM. Kawakami. Fault detect ion of comb in ati onal circuit bas

25、ed on supply curre nt.Proceed ings of In ternatio nal Test Co nference, p374-379, 1988.5 B. Kruseman, P. Janssen, and VZieren. Transient current testing of 0.25卩cmosdevices. Proceed ings of Intern ati onal Test Conferen ce, p47-58, 1999.6 K. Muhammad and K. Roy. Fault detect ion and locati on using

26、idd waveformanalysis. IEEE Design and Test of Computers, 18(1):42-49,2001.7 I. D. Paul, J. L. Rossello, M. Roca, E. Isern, J. Segura, and C. F. Hawkins. Transientcurrent testing based on current (charge) integration. Proceedings of the Workshop onIDDQ Testi ng, p26-30, 1998.8 J. F. Plusquellic, D. M. Chiarulli, and S. P. Levitan. Digital integrated circuit testi ngusing tran sie nt sig nal an alysis. Proceed ings of Intern ati onal Test Conferen ce,P481-490, 1996.9 R. Rao and A. Bopardikar. Wavelet Transforms: Introduction to Theory andApplicatio ns. Addiso n-Wesley, 1998.10 M.