物體的受力(動(dòng)態(tài)平衡)分析及典型例題

1、物體的受力（動(dòng)態(tài)平衡）分析及典型例題受力分析就是分析物體的受力，受力分析是研究力學(xué)問題的基礎(chǔ)，是研究力學(xué)問題的 關(guān)鍵。受力分析的依據(jù)是各種力的產(chǎn)生條件及方向特點(diǎn)。一. 幾種常見力的產(chǎn)生條件及方向特點(diǎn)。1重力。重力是由于地球?qū)ξ矬w的吸引而使物體受到的力，只要物體在地球上，物體就會(huì)受到 重力。重力不是地球?qū)ξ矬w的引力。重力與萬有引力的關(guān)系是高中物理的一個(gè)小難點(diǎn)。重力的方向：豎直向下。2彈力。彈力的產(chǎn)生條件是接觸且發(fā)生彈性形變。判斷彈力有無的方法：假設(shè)法和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分析法。彈力的方向與施力物體形變的方向相反，與施力物體恢復(fù)形變的方向相同。彈力的方向的判斷：面面接觸垂直于面，點(diǎn)面接觸垂直于面，點(diǎn)線接觸垂

2、直于線。【例1】如圖1 1所示，判斷接觸面對球有無彈力，已知球靜止，接觸面光滑。圖a中接觸面對球無彈力；圖b中斜面對小球有支持力。-1 -【例2】如圖1 2所示，判斷接觸面 MO、ON對球有無彈力，已知球靜止，接觸面 光滑。水平面 ON對球支持力，斜面 MO對球 彈力?！纠?】如圖1 4所示，畫出物體 A所受的彈力。 a圖中物體A靜止在斜面上。b圖中桿A靜止在光滑的半圓形的碗中。c圖中A球光滑，0為圓心，0/為重心。圖1 4【例4】如圖1 6所示，小車上固定著一根彎成 a角的曲桿，桿的另一端固定一個(gè)質(zhì)量為m的球，試分析下列情況下桿對球的彈力的大小和方向：（1）小車靜止；（2）小車以加速度a水平

3、向右加速運(yùn)動(dòng)；（3）小車以加速度a水平向左加速運(yùn)動(dòng)；（4）加速度滿足什么條件時(shí)，桿對小球的彈力沿著桿的方向。-2 -圖163摩擦力。摩擦力的產(chǎn)生條件為：（1 ）兩物體相互接觸，且接觸面粗糙；（2）接觸面間有擠壓;（3）有相對運(yùn)動(dòng)或相對運(yùn)動(dòng)趨勢。摩擦力的方向?yàn)榕c接觸面相切，與相對運(yùn)動(dòng)方向或相對運(yùn)動(dòng)趨勢方向相反。判斷摩擦力有無和方向的方法：假設(shè)法、運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分析法、牛頓第三定律分析法?！纠?】如圖1 8所示，判斷下列幾種情況下物體A與接觸面間有、無摩擦力。-# -# -圖a中物體A靜止。圖圖1 8b中物體A沿豎直面下滑，接觸面粗糙。圖c中物體A沿光-# -滑斜面下滑。圖 d中物體A靜止。-3 -(B

4、 )圖1 9圖a中 無摩擦力產(chǎn)生，圖b中 無摩擦力產(chǎn)生，圖c中無 摩擦力產(chǎn)生，圖d中 有摩擦力產(chǎn)生?！纠?】如圖1 9所示為皮帶傳送裝置，甲為主動(dòng)輪，傳動(dòng)過程中皮帶不打滑，P、Q分別為兩輪邊緣上的兩點(diǎn)，下列說法正確的是：A . P、Q兩點(diǎn)的摩擦力方向均與輪轉(zhuǎn)動(dòng)方向相反B. P點(diǎn)的摩擦力方向與甲輪的轉(zhuǎn)動(dòng)方向相反，Q點(diǎn)的摩擦力方向與乙輪的轉(zhuǎn)動(dòng)方向相同C. P點(diǎn)的摩擦力方向與甲輪的轉(zhuǎn)動(dòng)方向相同， Q點(diǎn)的摩擦力方向與乙輪的轉(zhuǎn)動(dòng)方向相反P、Q兩點(diǎn)的摩擦力方向均與輪轉(zhuǎn)動(dòng)方向相同-# -【例7】如圖1 10所示，物體A疊放在物體B上，水平地面光滑，外力 F作用于物體B上使它們一起運(yùn)動(dòng)，試分析兩物體受到的靜摩

5、擦力的方向。圖 1 10-4 -# -【例8】如圖1 12所示，A、B兩物體豎直疊放在水平面上，今用水平力F拉物體,兩物體一起勻速運(yùn)動(dòng)，試分析 A、B間的摩擦力及B與水平面間的摩擦力。圖 1 12-# -# -二. 受力分析的步驟：（1）確定研究對象，可以是某個(gè)物體也可以是整體。高中物理中受力分析的研究對 象大多數(shù)可看成質(zhì)點(diǎn)。（2）按順序畫力：a.先畫重力：作用點(diǎn)畫在物體的重心，方向豎直向下。b .次畫已知力c.再畫接觸力（彈力和摩擦力）：看研究對象跟周圍其他物體有幾個(gè)接觸點(diǎn)（面） 先對某個(gè)接觸點(diǎn)（面）分析，若有擠壓，則畫出彈力，若還有相對運(yùn)動(dòng)或相對運(yùn)動(dòng)的趨勢, 則再畫出摩擦力。分析完一個(gè)接觸

6、點(diǎn)（面）后，再依次分析其他的接觸點(diǎn)（面）。d 再畫其它力：看是否有電場力、磁場力作用，如有則畫出。（3）驗(yàn)證：a. 每一個(gè)力都應(yīng)找到對應(yīng)的施力物體和受力物體。對哪個(gè)物體進(jìn)行受力分析，哪個(gè)物 體就是每一個(gè)力的受力物體。b. 受的力應(yīng)與物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)對應(yīng)?！纠?】如圖1 13所示，豎直墻壁光滑，分析靜止的木桿受哪幾個(gè)力作用。三. 受力分析的方法：整體法和隔離法。整體法隔離法概念將幾個(gè)物體作為一個(gè)整 體來分析的方法將研究對象與周圍物體分隔開的方法選用原則研究系統(tǒng)外的物體對系 統(tǒng)整體的作用力研究系統(tǒng)內(nèi)物體之間 的相互作用力注意問題分析整體周圍其他物體 對整體的作用。而不畫整體內(nèi) 部物體間的相互作用。分

7、析它受到周圍其他物體對它的作用力【例10】如圖1 14所示，A、E、C疊放于水平地面上，加一水平力F,三物體仍 靜止，分析A、E、C的受力情況?！究偨Y(jié)】用隔離法分析物體受力時(shí)應(yīng)將研究的物體單獨(dú)拿出來，不要都畫在一起，以 免出現(xiàn)混亂。隔離法分析物體受力時(shí)要特別注意牛頓第三定律分析法的使用。給每個(gè)力起 好名字?！纠?1】如圖1 15所示，物體A、E靜止，畫出A、E的受力圖?！纠?2】如圖1 16所示，用兩相同的夾板夾住三個(gè)重為G的物體A、B、C,三個(gè)物體均保持靜止，請分析各個(gè)物體的受力情況圖 1 16M上有一個(gè)質(zhì)量為m的物體,AC【例13】如圖1 18所示，放置在水平地面上的直角劈 若m在其上勻速

8、下滑，M仍保持靜止，那么正確的說法是（A. M對地面的壓力等于（M+m ） gB. M對地面的壓力大于（M+m ） gC. 地面對M沒有摩擦力D. 地面對M有向左的摩擦力四. 正交分析法列平衡方程及力的三角形將物體受到的各個(gè)力向兩個(gè)相互垂直的方向上分解，然后列出兩個(gè)平衡方程。五、物體的動(dòng)態(tài)平衡（一）共點(diǎn)力的平衡1共點(diǎn)力：物體受到的各力的作用線或作用線的延長線能相交于一點(diǎn)的力2平衡狀態(tài)：在共點(diǎn)力的作用下，物體處于靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)3共點(diǎn)力作用下物體的平衡條件：合力為零，即卩合=0.4力的平衡：作用在物體上幾個(gè)力的合力為零，這種情形叫做力的平衡（1）若處于平衡狀態(tài)的物體僅受兩個(gè)力作用，這兩個(gè)

9、力一定大小相等、方向相反、作用 在一條直線上，即二力平衡 （2）若處于平衡狀態(tài)的物體受三個(gè)力作用，則這三個(gè)力中的任意兩個(gè)力的合力一定與另一個(gè)力大小相等、方向相反、作用在一條直線上（3）若處于平衡狀態(tài)的物體受到三個(gè)或三個(gè)以上的力的作用，則宜用正交分解法處理， 此時(shí)的平衡方程可寫成：（二）物體的動(dòng)態(tài)平衡問題物體在幾個(gè)力的共同作用下處于平衡狀態(tài)，如果其中的某個(gè)力（或某幾個(gè)力）的大小 或方向，發(fā)生變化時(shí)，物體受到的其它力也會(huì)隨之發(fā)生變化，如果在變化的過程中物體仍 能保持平衡狀態(tài)，我們就可以依據(jù)平衡條件，分析出物體受到的各力的變化情況。分析方法：（1）矢量三角形法 如果物體在三個(gè)力作用下處于平衡狀態(tài)，其

10、中只有一個(gè)力的大小和方向發(fā)生變化，而另外兩個(gè)力中，一個(gè)大小、方向均不變化；一個(gè)只有大小變化， 方向不發(fā)生變化的情況。 如果物體在三個(gè)力作用下處于平衡狀態(tài)，其中一個(gè)力的大小和方向發(fā)生變化時(shí)，物體受到的另外兩個(gè)力中只有一個(gè)大小和方向保持不變，另一個(gè)力的大小和方向也會(huì)發(fā)生變化的情況下，考慮三角形的相似關(guān)系。例題與習(xí)題：1. 如圖所示，小球用細(xì)繩系住放在傾角為的光滑斜面上，當(dāng)細(xì)繩由水平方向逐漸向上偏移時(shí)，細(xì)繩上的拉力將：A .逐漸變大B .逐漸變小C .先增大后減小D .先減小后增大2. 光滑的半球形物體固定在水平地面上，球心正上方有一光滑的小滑輪，輕繩的一端系一小球，靠放在半球上的A點(diǎn)，另一端繞過定

11、滑輪后用力拉住，使小球靜止，如圖所示?，F(xiàn)緩慢的拉繩，在小球沿球面由 A到B的過程中，半球?qū)π∏虻闹С至?N和繩對 小球的拉力T的大小變化情況是：A. N變大，T變小B.N變小，T變大C.N變小，T先變大后變小D.N不變，T變小3、如圖33所示，長為5m的細(xì)繩的兩端分別系于豎立在地面上相 距為4m的兩桿的頂端 A、B ,繩上掛一個(gè)光滑的輕質(zhì)掛鉤，其下 連著一個(gè)重為12N的物體，平衡時(shí)，問：繩中的張力T為多少？A點(diǎn)向上移動(dòng)少許，重新平衡后，繩與水平面夾角，繩中張力如何變化？4、如圖34所示，AO、BO和CO三根繩子能承受的最大拉力 相等，O為結(jié)點(diǎn)，OB與豎直方向夾角為懸掛物質(zhì)量為 m。 求dOA、

12、OB、OC三根繩子拉力的大小 。圖A點(diǎn)向上移動(dòng)少許，重新平衡后，繩中張力如何變化？ 六精題精練。1.如圖所示，質(zhì)量分別為 m、m的兩個(gè)物體通過輕彈簧連接，在力 F的作 用下一起沿水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)（m在地面，m在空中），力F與水平方向 成B角。則m所受支持力N和摩擦力f正確的是（）A. N=mg+mg-Fsin 0B. N=mg+mg-Fcos 0C. Fcos 03.自行車正常行駛時(shí)，前輪所受摩擦力向D. Fsin 02.如圖所示，用兩相同的夾板夾住四個(gè)重為G的物體A、B、C、D、E,五個(gè)物體均保持靜止，則BC間的摩擦力為。4如圖所示，將質(zhì)量為m的滑塊放在傾角為0的固定斜面上?；瑝K與斜面

13、之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 卩。若滑塊與斜面之間的最大靜摩擦力和滑動(dòng)摩擦力大小相等，重力加速度為g,則()(A) 將滑塊由靜止釋放，如果ii>tan0,滑塊將下滑(B) 給滑塊沿斜面向下的初速度，如果卩< tan0,滑塊將減速下滑(C) 用平行于斜面向上的力拉滑塊向上勻速滑動(dòng)，如果 尸tan 0拉力大小應(yīng)是2mgsin 0(D) 用平行于斜面向下的力拉滑塊向下勻速滑動(dòng)，如果 尸tan 0,拉力大小應(yīng)是 mgsin 05.如圖，將物體Q緩慢向右移動(dòng)一點(diǎn)，P、Q始終平衡，物體 Q 所受的力中，增大的是()A.繩子所給的拉力C地面所給的摩擦力B.地面所給的支持力D.以上各力均不增大6.如圖所示，

14、物體 m與斜面體M 一些，且物體 m仍靜止在斜面上，則(A. 斜面體對物體的支持力變小B. 斜面體對物體的摩擦力變大C. 水平面與斜面體間的摩擦力變大D. 水平面與斜面體間的摩擦力變小起靜止在水平面上。若將斜面的傾角0稍微增大)7.如圖2所示，用細(xì)繩連接用同種材料制成的a和b兩個(gè)物體。它們恰能沿斜面向下作勻速運(yùn)動(dòng)，且繩子剛好伸直，關(guān)于a、b的受力情況()A . a受3個(gè)力，b受4個(gè)力B . a受4個(gè)力，b受3個(gè)力C. a、b均受3個(gè)力D . a、b均受4個(gè)力8.如圖，質(zhì)量為 m的物體置于傾角為 0的固定斜面上，物體與斜面之間的動(dòng)摩擦因 數(shù)為卩，先用平行于斜面的推力 R作用于物體上，能使其能沿斜

15、面勻速上滑，若改用水平 推力F2作用于物體上，也能使物體沿斜面勻速上滑， 則兩次力之比F1： F2等于(-10 -A. cos 0 +sin B B. cos 0 -卩 sin BC.1+tan 0D. 1-tan 0-11 -# -9. 建筑工人用圖所示的定滑輪裝置運(yùn)送建筑材料。質(zhì)量為70.0kg的工人站在地面上,通過定滑輪將 20.0kg的建筑材料以0.500m/ s2的加速度拉升，忽略繩子和定滑輪的質(zhì)量 及定滑輪的摩擦，則工人對地面的壓力大小為（g取IOm/s2）（）A . 510 N B. 490 NC. 890 N D. 910 N10. 為了節(jié)省能量，某商場安裝了智能化的電動(dòng)扶梯。

16、無人乘行時(shí)，扶梯運(yùn)轉(zhuǎn)得很慢;有人站上扶梯時(shí)，它會(huì)先慢慢加速，再勻速運(yùn)轉(zhuǎn)。一顧客乘扶梯上樓，恰好經(jīng)歷了這兩個(gè) 過程，如圖所示。那么下列說法中正確的是（）-# -# -A. 顧客始終受到三個(gè)力的作用B. 顧客始終處于超重狀態(tài)C. 顧客對扶梯作用力的方向先指向左下方，再豎直向下D. 顧客對扶梯作用力的方向先指向右下方，再豎直向下11. 重力為G的重物D處于靜止?fàn)顟B(tài)。如圖所示，AC和BC兩段繩子與豎直方向的夾角分 別為a和伎a+ 3< 90°現(xiàn)保持a角不變，改變B角，使B角緩慢增大到90°在B角增大過程中，AC的張力T1 , BC的張力T2的變化情況為A . T1逐漸增大,B

17、 . T1逐漸增大,C. T1逐漸增大,T2也逐漸增大T2逐漸減小T2先增大后減小-# -D . T1逐漸增大，T2先減小后增大12. 如圖所示，均勻小球放在光滑豎直墻和光滑斜木板之間, 下端可以繞0點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，在放長細(xì)繩使板轉(zhuǎn)至水平的過程中木板上端用水平細(xì)繩固定,（包括水平）:（）A .小球?qū)Π宓膲毫χ饾u增大且恒小于球的重力B .小球?qū)Π宓膲毫χ饾u減小且恒大于球的重力C.小球?qū)Φ膲毫χ饾u增大D .小球?qū)Φ膲毫χ饾u減小13 .有一個(gè)直角支架 AOB , A0是水平放置，表面粗糙. 0B 豎直向下，表面光滑. 0A上套有小環(huán)P, 0B套有小環(huán)Q,兩 環(huán)質(zhì)量均為 m,兩環(huán)間由一根質(zhì)量可以忽略不可伸長的細(xì)繩相連，并在某一位置平衡，如圖所示.現(xiàn)將P環(huán)向左移一小段距離，兩環(huán)再次達(dá)到平衡,那么移動(dòng)后的平衡狀態(tài)和原來的平衡狀態(tài)相比較，A0桿對P的支持力FN和細(xì)繩上的拉力 F的變化情況是：（）A . FN不變，F(xiàn)變大B. FN不變，F(xiàn)變小C. FN變大，F(xiàn)變大D. FN變大，F(xiàn)變小14如圖所示，兩個(gè)質(zhì)量都是 m的小球A、B用輕桿連接后斜放在