2011年12月考試高等數(shù)學(xué)(II-1)第三次作業(yè)doc_第1頁
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文檔簡介

1、.2011年12月考試高等數(shù)學(xué)（II-1）第三次作業(yè)一、計算題（本大題共40分，共 5 小題，每小題 8 分）1. 計算極限。2. 求的導(dǎo)數(shù)。3. 設(shè),作出的圖形。討論當(dāng)時,的左右極限。4. 求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值.5. 求定積分.二、綜合題（本大題共30分，共 3 小題，每小題 10 分）1. 欲做一個底為正方形，容積為32立方米的長方體開口容器，怎樣做法用料最省？2. D是第一象限內(nèi)曲線為成的曲邊梯形,試求D繞y旋轉(zhuǎn)而成的旋轉(zhuǎn)體體積.3. 欲做一個容積為300立方米的無蓋圓柱形蓄水池，已知池底單位造價為周圍單位造價的兩倍。問蓄水池尺寸應(yīng)怎樣設(shè)計才能使總造價最低？三、證明題（本大題共

2、30分，共 2 小題，每小題 15 分）1. 試證方程至少有一個小于1的實根2. 設(shè)x0 , 證明。答案：一、計算題（40分，共 5 題，每小題 8 分）1. 參考答案：解題方案：評分標(biāo)準(zhǔn)：2. 參考答案：解：。解題方案：用公式直接求評分標(biāo)準(zhǔn)：3. 參考答案：解：（圖略）解題方案：分別利用左右函數(shù)關(guān)系式求左右極限評分標(biāo)準(zhǔn)：4. 參考答案：解題方案：評分標(biāo)準(zhǔn)：5. 參考答案：解題方案：去掉絕對值，再用公式求評分標(biāo)準(zhǔn)：二、綜合題（30分，共 3 題，每小題 10 分）1. 參考答案：解題方案：評分標(biāo)準(zhǔn)：2. 參考答案：解題方案：用公式評分標(biāo)準(zhǔn)：3. 參考答案：解題方案：找函數(shù)關(guān)系，再求極值評分標(biāo)準(zhǔn)：三、證明題（30分，共 2 題，每小題 15 分）1. 參考答案：解題方案：利用介質(zhì)定理評分

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