疇壁結(jié)構(gòu)和疇壁能學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1疇壁結(jié)構(gòu)疇壁結(jié)構(gòu)(jigu)和疇壁能和疇壁能第一頁，共32頁。 理論和實(shí)驗(yàn)都證明，在兩個(gè)相鄰磁疇之間原子層的自旋取向由于交換作用的緣故，不可能發(fā)生(fshng)突變，而是逐漸的變化，從而形成一個(gè)有一定厚度的過渡層，稱為疇壁。 按疇壁兩邊磁化矢量的夾角來分類，可以把疇壁分成1800壁和900壁兩種類型。在具有單軸各向異性的理想晶體中，只有1800壁。在 K10 的理想立方晶體中有1800壁和900壁兩種類型。在 K10 的理想立方晶體中除去1800和900壁外，還可能有1090和710壁，實(shí)際晶體中，由于不均勻性，情況要復(fù)雜得多，但理論上仍常以1800和900壁為例進(jìn)行討論。第1頁/共3

2、1頁第二頁，共32頁。立方立方(lfng)(lfng)晶系，易磁向晶系，易磁向100100 180 180壁壁和和9090壁壁180疇壁疇壁疇疇90壁第2頁/共31頁第三頁，共32頁。立方立方(lfng)晶系晶系,易磁向易磁向111，有，有180壁壁 ，71壁和壁和109壁壁71109第3頁/共31頁第四頁，共32頁。第4頁/共31頁第五頁，共32頁。 疇壁的概念最早是Bloch提出(t ch)的，Neel 分析了它的結(jié)構(gòu)：在大塊晶體中，當(dāng)磁化矢量從一個(gè)磁疇內(nèi)的方向過渡到相鄰磁疇內(nèi)的方向時(shí)，轉(zhuǎn)動(dòng)的僅僅是平行于疇壁的分量，垂直于疇壁的分量保持不變，這樣就避免了在疇壁的兩側(cè)產(chǎn)生磁荷，防止了退磁能的

3、產(chǎn)生。這種結(jié)構(gòu)的疇壁稱作Bloch壁。 Bloch1800壁的結(jié)構(gòu)：為保證自發(fā)磁化強(qiáng)度在疇壁法線方向的分量連續(xù)，疇壁應(yīng)取(yn q)如圖方式。第5頁/共31頁第六頁，共32頁。 Bloch1800疇壁中原子(yunz)層電子自旋方向的轉(zhuǎn)變形式：第6頁/共31頁第七頁，共32頁。 為滿足沒有內(nèi)部磁極因而沒有退磁場這一要求， 900疇壁取向應(yīng)為相鄰(xin ln)兩疇自發(fā)磁化強(qiáng)度夾角的平分面。第7頁/共31頁第八頁，共32頁。 Bloch型90壁中的自旋(z xun)取向沿錐面旋轉(zhuǎn)，以保持垂直于疇壁平面的分量不變，避免了在疇壁兩側(cè)產(chǎn)生退磁能。即：疇壁中的原子(yunz)磁矩取向始終保持與疇壁法線夾

4、角不變。第8頁/共31頁第九頁，共32頁。 疇壁厚度主要取決于交換能與各向異性能的平衡。交換作用能疇壁厚度主要取決于交換能與各向異性能的平衡。交換作用能要求相鄰原子層間轉(zhuǎn)角越小越好，以致疇壁厚度無限大，然而要求相鄰原子層間轉(zhuǎn)角越小越好，以致疇壁厚度無限大，然而(rn r)疇壁中磁化強(qiáng)度對易磁化方向的偏離又帶來各向異性能的增加，疇壁中磁化強(qiáng)度對易磁化方向的偏離又帶來各向異性能的增加，后者要求疇壁越窄越好，兩者的綜合考慮決定了疇壁的厚度。后者要求疇壁越窄越好，兩者的綜合考慮決定了疇壁的厚度。 疇壁能的討論一般使用單位面積疇壁能的概念，即單位疇壁面疇壁能的討論一般使用單位面積疇壁能的概念，即單位疇壁

5、面積的能量，它和單位體積能量不同，與疇壁厚度密切相關(guān)。積的能量，它和單位體積能量不同，與疇壁厚度密切相關(guān)。第9頁/共31頁第十頁，共32頁。 設(shè)疇壁厚度為N個(gè)原子間距 a。假定單層單位(dnwi)疇壁面積上有1/a2個(gè)原子，原子自旋均勻轉(zhuǎn)向，則單位(dnwi)疇壁面積的交換能的面密度為： (A為交換積分 )2222221exASNASNaNa磁晶各向異性能平均密度可以近似(jn s)表示為：1kK Na2212exkASK NaNaNa 為疇壁厚度(hud)，疇壁能密度為求能量極小值的條件221220ASK aNa N 得到：1222311S ASANK aaK a第10頁/共31頁第十一頁，

6、共32頁。1112K AK AK ASSSaaa帶回表達(dá)式中，有：1ANaSK a疇壁厚度穩(wěn)定(wndng)值處交換能和磁晶各向異性能數(shù)值相等。 以上半定量分析中可以看出：疇壁能處于極小值的條件是交換能密度等于磁晶各向異性能密度。在疇壁各處都應(yīng)滿足(mnz)此要求，因而磁晶各向異性能小的區(qū)域，相鄰層電子自旋的轉(zhuǎn)角小，磁晶各向異性能大的區(qū)域，相鄰層電子自旋的轉(zhuǎn)角大，顯然均勻轉(zhuǎn)角的假定是不對的。第11頁/共31頁第十二頁，共32頁。代入鐵之?dāng)?shù)據(jù)，估算( sun)數(shù)值：21104318322.16 10J, 1, 2.86 10m, 4.81 10 J m 135, 3.87 10 m, 3.785

7、 10 J mwASaKNNa 上面的估算只考慮了磁晶各向異性，如果存在其它各向異性，則必須也在考慮之內(nèi)。 顯然，估算是過分簡單了，但更加嚴(yán)格的計(jì)算(j sun)也只是給出了相同的量級(jí)，所以從簡單估算結(jié)果中給出的定性分析是正確的。wexk 參照：如果在垂直于疇壁的方向(fngxing)上有磁荷，則產(chǎn)生的退磁能密度要大得多：2320130 10 J m2SNM第12頁/共31頁第十三頁，共32頁。比較嚴(yán)格(yng)的采用變分法給出1800Bloch壁計(jì)算結(jié)果是：六角六角(li jio)晶系單軸各晶系單軸各向異性：向異性：轉(zhuǎn)角曲線(qxin)，中間快這里：10212d( )2( )dzAfAf(

8、)kFf21ASAa21sinkFK11114AKAK見姜書見姜書P244第13頁/共31頁第十四頁，共32頁。立方立方(lfng)晶系：晶系： K10 時(shí)，時(shí)， （以上(yshng)詳見姜書p242-250） 按照變分理論計(jì)算，疇壁厚度不是一個(gè)收斂解，當(dāng)900時(shí)，厚度趨于無窮，1800壁不能存在，而要分為相隔(xingg)無限遠(yuǎn)的兩個(gè)900壁，但理論上的這個(gè)困難并不是真實(shí)的，考慮到磁致伸縮能的影響后，兩個(gè)分離的90壁必然連成一片，成為一個(gè)180壁。(180)112 AK第14頁/共31頁第十五頁，共32頁。 從物理學(xué)的觀點(diǎn)(gundin)看，疇壁寬度是難以準(zhǔn)確表示的，因此常把下式稱作疇壁寬度

9、參量（或說單位） . 而把 稱作疇壁能密度單位101AK011AK 在只考慮磁晶各向異性和交換作用(zuyng)的情況下，疇壁厚度和單位面積疇壁能量可以一般表示為：111AcK211cAK其中c1,c2 是與晶體結(jié)構(gòu)(jigu)和磁疇結(jié)構(gòu)(jigu)有關(guān)的常數(shù)。90(100)1190(110)111.73AKAK第15頁/共31頁第十六頁，共32頁。摘自見宛書摘自見宛書p243該表與姜書p249表47相同，但已經(jīng)(y jing)換算為SI單位制Jm-3第16頁/共31頁第十七頁，共32頁。附錄：Fe 的相關(guān)(xinggun)數(shù)據(jù)之估算231B211043K, 1.38 10J K , bcc,

10、 =1 = 0.152.16 10JCBCTkSAk T211111.5 10J m2,1ASASa8101320111.77 10 m0.85 10 J mAKAK4314.81 10 J mK各文獻(xiàn)各文獻(xiàn)(wnxin)所取數(shù)值不所取數(shù)值不盡相同。盡相同。4314.2 10 J mK該值和前面表中數(shù)值該值和前面表中數(shù)值(shz)有別，但量級(jí)是相同的有別，但量級(jí)是相同的。803201.9 10 m0.8 10 J m差別并不大。差別并不大。32180021.7 10 J m這是一個(gè)下面常用的數(shù)值。這是一個(gè)下面常用的數(shù)值。第17頁/共31頁第十八頁，共32頁。 疇壁內(nèi)原子自旋取向變化的方式(fn

11、gsh)除去Bloch方式(fngsh)以外，還在薄膜樣品中發(fā)現(xiàn)了另一種 Neel 壁的變化形式，前者壁內(nèi)的自旋取向始終平行于疇壁面轉(zhuǎn)向，多發(fā)生在大塊材料中，后者壁內(nèi)的自旋取向始終平行于薄膜表面轉(zhuǎn)向，在疇壁面內(nèi)產(chǎn)生了磁荷和退磁場，但在樣品表面沒有了退磁場。第18頁/共31頁第十九頁，共32頁。Neel 壁Bloch 壁SMSMSMSMSMSM 從圖可以(ky)看出：隨著材料厚度的變薄，Bloch壁在樣品表面產(chǎn)生的退磁場能會(huì)變得很大，相反，Neel壁的退磁場能會(huì)變得比較小，所以薄膜中會(huì)出現(xiàn)Neel壁。具體計(jì)算如下：第19頁/共31頁第二十頁，共32頁。 在薄膜厚度為D的兩面(lingmin)有露

12、出的磁極，產(chǎn)生退磁能。疇壁可以看成是橢圓截面的柱體，長軸為D ，短軸為疇壁寬度 ，產(chǎn)生的單位疇壁面積退磁能近似等于222002122sdMNMD 其中N為長軸方向(fngxing)的退磁因子M要取平均值ND2sinssMMMBloch疇壁單位(dnwi)面積的總能量為：222101222() 0SexkdKMAD 給出平衡值。顯然有：, D該表達(dá)式和姜書該表達(dá)式和姜書p251有區(qū)別，但有區(qū)別，但結(jié)論是一致的。結(jié)論是一致的。第20頁/共31頁第二十一頁，共32頁。 仍然把疇壁當(dāng)作一個(gè)橢圓截面的柱體，但長軸為，短軸為D,長軸方向的退磁因子(ynz)為Neel壁單位面積疇壁內(nèi)的退磁場能為：DND22

13、002122()SdD MNMD2sinssMMM這里(zhl)同樣要考慮平均值 Neel壁單位面積疇壁的總能量可以(ky)寫作： 22101222()0SexkdKD MAD給出平衡值。, D第21頁/共31頁第二十二頁，共32頁。 從上述結(jié)果可以看出，厚度對兩種疇壁能的影響是不同的。當(dāng)大塊材料的尺度減小時(shí)，Bloch形式的壁在材料表面的退磁能將變得十分(shfn)突出，相反，如采用 Neel壁形式退磁能反而會(huì)比較低。DD第22頁/共31頁第二十三頁，共32頁。Neel 1955 年計(jì)算結(jié)果Dietze等1961計(jì)算結(jié)果見姜書見姜書p252第23頁/共31頁第二十四頁，共32頁。 上圖給出二

14、種疇壁能與厚度的關(guān)系，交叉點(diǎn)即為疇壁由布洛赫型向涅耳型轉(zhuǎn)化的臨界(ln ji)厚度。Neel 給出的臨界(ln ji)厚度和狄切和托馬斯給出的有所不同。后者給出的臨界(ln ji)厚度是：代入Fe的相關(guān)數(shù)據(jù)估算出的臨界(ln ji)厚度為：32510-10m. 實(shí)際在該臨界(ln ji)厚度附近有一過渡區(qū)，會(huì)出現(xiàn)一種十字壁(cross-tie wall)的形式。例如實(shí)驗(yàn)表明Fe-Ni 合金薄膜的情形如下13.9cSADMD20 nm100 nmNeel wallBloch wallcross-tie wall第24頁/共31頁第二十五頁，共32頁。 在薄膜厚度300900 1010m的80Fe

15、Ni合金中發(fā)現(xiàn)了一種十字壁。這是因?yàn)槌霈F(xiàn)Neel壁后引發(fā)了體磁荷，它的退磁場又影響了原子磁距的取向(q xin)，因此出現(xiàn)了十字壁以減小Neel壁兩側(cè)面上磁荷的影響，使Neel壁又分成許多磁荷正負(fù)相間的小段，而小段和小段之間由Bloch壁分開。第25頁/共31頁第二十六頁，共32頁。 十字壁也稱橫結(jié)壁（cross-tie wall)，主疇壁是極性相間(xingjin)的Neel壁，兩個(gè)Neel壁之間是很窄的Bloch壁（線）。第26頁/共31頁第二十七頁，共32頁。D210-8m 為Neel 壁，D10-7m 為Bloch壁，中間區(qū)域(qy)出現(xiàn)十字壁第27頁/共31頁第二十八頁，共32頁。 疇壁在運(yùn)動(dòng)過程中的能量要比靜止時(shí)候大，增加的這部分能量與疇壁運(yùn)動(dòng)速度的平方成正比，從比例常數(shù)中可以引出疇壁有效(yuxio)質(zhì)量的概念。疇壁運(yùn)動(dòng)中還會(huì)受到各種阻尼作用，產(chǎn)生損耗，也具有一定的勁度，在一定情況下，可以和彈性膜相似，因此在磁場