2020年湖南省邵陽(yáng)市高考數(shù)學(xué)二模試卷(理科)

1、第1頁(yè)（共 19 頁(yè)）A .城鄉(xiāng)居民儲(chǔ)蓄存款年底余額逐年增長(zhǎng)B .農(nóng)村居民的存款年底余額所占比重逐年上升C .到 2019 年農(nóng)村居民存款年底總余額已超過(guò)了城鎮(zhèn)居民存款年底總余額D .城鎮(zhèn)居民存款年底余額所占的比重逐年下降y, x 1xy-，則z x 4y的最大值為(2xy,22020年湖南省邵陽(yáng)市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）、選擇題：本大題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.( 5 分)已知集合 A y|y ex1 ,B x|y ln(x 1)，則 A|B ()A (1,)B.(0,)C.( 1,)D.( 1,0)2. （ 5 分）

2、設(shè)復(fù)數(shù)z 滿足（2 i）z 2 i，則 z 在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于D.第四象限2 23. （ 5 分）若雙曲線C :y2 3m的一條漸近線方程為2x 3y0,則m (32827A .-B .-C.D.23278A.第一象限B.第二象限C.第三象限4. （ 5 分）某地區(qū)城鄉(xiāng)居民儲(chǔ)蓄存款年底余額（單位：億元）如圖所示，下列判斷一定不正確的是（）號(hào)說(shuō)匚二）5.（5 分）設(shè) x ,y滿足約束條件第2頁(yè)（共 19 頁(yè)）C. 0a b，則AC邊上的高線的長(zhǎng)為（）6.(5分)在ABC中，A,B,C的對(duì)邊分別是a,b,c，且b 3, c30,第3頁(yè)（共 19 頁(yè)）10.（ 5 分）“斐波那契數(shù)列”由十三世

3、紀(jì)意大利數(shù)學(xué)家列昂納多g斐波那契發(fā)現(xiàn)，因?yàn)殪巢瞧跻酝米臃敝碁槔佣岢觯?故又稱該數(shù)列為“兔子數(shù)列”，斐波那契數(shù)列an滿足 a 1 ,a21, anan 2（n3,n N*）.如圖是輸出斐波那契數(shù)列的一個(gè)算法流程圖，現(xiàn)要輸出斐波那契數(shù)列的前 50 項(xiàng)，則圖中的空白框應(yīng)填入（）7. （5 分）如圖，在ABC中,uuuD為C. I33LUU、十2 EC ,AD與BE相交于G，若 AGluirxGD ,14C. |11& （ 5 分）如圖，在正方體ABCD ABQP 中,M,N,P分別是CQ,BC,ADi的中點(diǎn)，有下列四個(gè)結(jié)論:AP與CM是異面直線;AP,CM, DD!相交于一點(diǎn)； MN/

4、BD!MN /平面BBDD.其中所有正確結(jié)論的編號(hào)是il/vA .B .C.N是曲線 yex上一點(diǎn)，則| MN |的最小值為（B.LULTLU第4頁(yè)（共 19 頁(yè)）則的取值范圍是（）212. （5 分）點(diǎn)P（1,1）是拋物線 C：y X 上一點(diǎn)，斜率為k的直線I交拋物線C于點(diǎn)A,B,且PA PB，設(shè)直線PA，PB的斜率分別為 k,，k2，則（）5 位教師（含甲）去 3 所不同的村?。ê珹小學(xué)）支教，每位教師只能支教一所村小學(xué)，且每所村小學(xué)都有老師支教.甲不去 法數(shù)為16.（5 分）一個(gè)圓錐恰有三條母線兩兩夾角為60，若該圓錐的側(cè)面積為 3, 3 ，則該圓錐 外接球的表面積為A.A B,B CB

5、.B A,C B2X111. (5 分)已知函數(shù) f(x) . 3sinsin2 2C.C A,B CD.A C,C B尋 0)，若f(x)在(2，牛)上無(wú)零點(diǎn),2 8 22 8A282 8C.(0，-U-，1D-(討U1,)A. k k(k?C .直線I過(guò)點(diǎn)(1, 2)1k11k2D .直線I過(guò)點(diǎn)（1,2）、填空題：本大題共4 小題，每小題5 分，共 20 分.把答案填在答題卡中的橫線上.13. （ 5 分）已知函數(shù) f（x）3X,x-2f (x 1) ，則 f (log32)的值為- -x 23，14. （5 分）設(shè) 為銳角，若 cos（)-，則C0S28515. （ 5 分）某縣城中學(xué)安

6、排A小學(xué)，則不同的安排方x三、解答題：本大題共 5 小題，共 70 分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、 證明過(guò)程或演算步驟.(一) 必考題：共 60 分.17.(12 分)在公比大于 0 的等比數(shù)列%中，已知玄彳比a4，且 a2,込,玄彳成等差數(shù)列.(1 )求an的通項(xiàng)公式；(2)已知 Snda2an，試問(wèn)當(dāng)n為何值時(shí)，&取得最大值，并求 &的最大值.18.(12 分)廠家在產(chǎn)品出廠前，需對(duì)產(chǎn)品做檢驗(yàn)，第一次檢測(cè)廠家的每件產(chǎn)品合格的概率為 0.5,如果合格，則可以出廠；如果不合格，則進(jìn)行技術(shù)處理，處理后進(jìn)行第二次檢測(cè).每件產(chǎn)品的合格率為 0.8，如果合格，則可以出廠，不合格則當(dāng)廢品回收.

7、(1) 求某件產(chǎn)品能出廠的概率；(2) 若該產(chǎn)品的生產(chǎn)成本為 800 元/件，出廠價(jià)格為 1500 元/件，每次檢測(cè)費(fèi)為 100 元/件，技術(shù)處理每次 100 元/件，回收獲利 100 元/件.假如每件產(chǎn)品是否合格相互獨(dú)立，記為任意一件產(chǎn)品所獲得的利潤(rùn)，求隨機(jī)變量的分布列與數(shù)學(xué)期望.19.(12 分)在三棱錐D ABC中，AB BC 2 2 ,DA DC AC 4，平面ADC平 面ABC，點(diǎn)M在棱BC上.(1)若M為BC的中點(diǎn)，證明：BC DM.(2)若DC與平面DAM所成角的正弦值為2 220.( 12 分)已知橢圓 篤 每 1(a a b且離心率為.2(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;B兩點(diǎn)，點(diǎn)C與點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱，求