2020新北師大高中數(shù)學(xué)必修3階段質(zhì)量檢測(cè)(一)統(tǒng)計(jì)

1、第1頁(yè)共 12 頁(yè)階段質(zhì)量檢測(cè)（一）（時(shí)間 120 分鐘滿分 150 分）一、選擇題（本大題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中， 只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1 某班的 60 名同學(xué)已編號(hào) 1,2,3,，60,為了解該班同學(xué)的作業(yè)情況，老師收取了 號(hào)碼能被 5整除的 12 名同學(xué)的作業(yè)本，這里運(yùn)用的抽樣方法是（）A 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B.系統(tǒng)抽樣C .分層抽樣D .抽簽法答案：B2.某地區(qū)有 300 家商店，其中大型商店有30 家，中型商店有 75 家，小型商店有 195家為了掌握各商店的營(yíng)業(yè)情況，要從中抽取一個(gè)容量為20 的樣本若采用分層抽樣的方法，抽取的中型商店數(shù)

2、是（）A 2B. 3C 5D 13解析：選 C 所抽取的中型商店數(shù)是20X300 = 5.3某學(xué)校為調(diào)查學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，對(duì)學(xué)生的課堂筆記進(jìn)行了抽樣調(diào)查，已知某班級(jí)一共有 56 名學(xué)生，隨機(jī)編號(hào)，用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為4 的樣本，已知 07 號(hào)、21號(hào)、49 號(hào)在樣本中，那么樣本中還有一個(gè)學(xué)生的號(hào)碼應(yīng)是（）A 14B. 28C. 35D. 42解析：選 C 由系統(tǒng)抽樣的原理知抽樣的間隔為56= 14,故第一組的號(hào)碼應(yīng)為0114,4所以選取的號(hào)碼中 07 應(yīng)為第一組內(nèi)選取的樣本號(hào)碼，所以第二組抽取的樣本號(hào)碼應(yīng)為07 +14= 21;第三組抽取的樣本號(hào)碼應(yīng)為07 + 2X14= 35;第四組

3、抽取的樣本號(hào)碼應(yīng)為07 + 3X14= 49.故另一個(gè)學(xué)生的號(hào)碼為 35.4.下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）A.隨機(jī)抽樣只能用抽簽法B .線性回歸直線 y= bx+ a 一定過(guò)樣本點(diǎn)的中心（x , y ）第2頁(yè)共 12 頁(yè)C.兩個(gè)隨機(jī)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)，其散點(diǎn)圖越呈現(xiàn)在一條直線上第3頁(yè)共 12 頁(yè)C . 900D . 1 200D.一組數(shù)據(jù) 1, a,3 的平均數(shù)是 2,則該組數(shù)據(jù)的方差是 彳 解析：選 A 隨機(jī)抽樣還可以用隨機(jī)數(shù)表法.甲組乙組已知甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為15,乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為16.8，則 x, y 的值分別為（）A. 2,5B. 5,5C. 5,8D. 8,8解析：選 C 由甲組數(shù)據(jù)的

4、中位數(shù)是 15,可得 x= 5,由乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為16.8，得為（）（）A. 5.25C. 2.5解析：選 A 線性回歸方程經(jīng)過(guò)樣本的中心點(diǎn)，根據(jù)數(shù)據(jù)可得樣本中心點(diǎn)為（2.5,3.5） ,所以 a= 5.25.7為了調(diào)查某社區(qū)的居民周末娛樂(lè)活動(dòng)，對(duì)該社區(qū)2 500 位居民進(jìn)行分層抽樣調(diào)查,若抽取的樣本容量為50,相應(yīng)的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示則可估計(jì)該社區(qū)中上網(wǎng)的居民人數(shù)5.圖中的莖葉圖記錄了甲、乙兩組各五名學(xué)生在一次英語(yǔ)聽(tīng)力測(cè)試中的成績(jī)（單位:分） .B. 5D. 3.5012用水量 y 與月份 x 之間具有線性相關(guān)關(guān)系，其線性回歸方程為 y=- 0.7x+ a,則 a 的值第4頁(yè)共 12 頁(yè)C

5、 . 900D . 1 200A. 450第5頁(yè)共 12 頁(yè)8設(shè)有兩組數(shù)據(jù)X1,X2,，Xn與 yi,y2,，y，它們的平均數(shù)分別是X 和y，則新的一組數(shù)據(jù) 2Xi- 3yi+ 1,2X2- 3y2+ 1,，2x“一 3yn+ 1 的平均數(shù)是（）A 2 X 3 yB. 2 X 3 y + 1解析：選 B 設(shè) Zi= 2Xj 3yi+ 1(i= 1,2,，n),則 1 = -(Z1+ Z2+ + Zn) = -(X1+ X2+ + Xn)(屮 + y2+ + yn) +nnn2X 3 y + 1.9.某工廠對(duì)一批產(chǎn)品進(jìn)行了抽樣檢測(cè)，如圖是根據(jù)抽樣檢測(cè)后的產(chǎn)品凈重98,100) , 100,102

6、) , 102,104) , 104,106.已知樣本中產(chǎn)品凈重小于100C. 60 個(gè)解析：選 A 凈重小于 100 g 的頻率是（0.050 + 0.100）X2= 0.3，故這批產(chǎn)品的個(gè)數(shù)x 滿足一 =0.3,即 x = 120,凈重大于或等于 98 g 且小于 104 g 的頻率是(0.100+ 0.150 + 0.125)X2=0.75，故所求產(chǎn)品的個(gè)數(shù)是120X0.75= 90（個(gè)）.210.有甲、乙兩種水稻，測(cè)得每種水稻各10株的分叉數(shù)后，計(jì)算出樣本方差分別為s甲=11, /= 3.4,由此可以估計(jì)（）A.甲種水稻比乙種水稻分叉整齊B.甲、乙兩種水稻分叉整齊程度相同解析：選 C由

7、圖形得，上網(wǎng)的居民的抽樣比為18950=亦.設(shè)該社區(qū)中上網(wǎng)的居民人數(shù)為X,9 _25=x2 500,解得 x = 900，故選 C.1+1+1（單位：g）數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖，其中產(chǎn)品凈重的范圍是96,106，樣本數(shù)據(jù)分組為96,98),A. 90 個(gè)g 的個(gè)數(shù)是36,則樣本中凈重大于或等于D. 45 個(gè)( )第6頁(yè)共 12 頁(yè)C.乙種水稻比甲種水稻分叉整齊D.甲、乙兩種水稻分叉整齊程度不能比較第7頁(yè)共 12 頁(yè)解析：選 C 由于方差反映了樣本數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性，且 s甲s乙，所以乙種水稻比甲種水稻分叉整齊.11.某班級(jí)有 50 名學(xué)生，其中有 30 名男生和 20 名女生.隨機(jī)詢問(wèn)了該班五名男

8、生和 五名女生在某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中的成績(jī)，五名男生的成績(jī)分別為86,94,88,92,90,五名女生的成績(jī)分別為 88,93,93,88,93.下列說(shuō)法一定正確的是( () )A 這種抽樣方法是一種分層抽樣B.這種抽樣方法是一種系統(tǒng)抽樣C .這五名男生成績(jī)的方差大于這五名女生成績(jī)的方差D 該班男生成績(jī)的平均數(shù)小于該班女生成績(jī)的平均數(shù)解析：選 C 若抽樣方法是分層抽樣，男生、女生應(yīng)分別抽取6 人、4 人，所以 A 錯(cuò);88+ 93+ 93+ 88+ 93=90 ,這五名女生成績(jī)的平均數(shù)x2=5= 91,故這五名男生成績(jī)的方差12 2 2 2 2 _為(86 90) + (94 90) + (88 9

9、0) + (92 90) + (90 90) = 8，這五名女生成績(jī)的方 5差為*88 91)2怎+ (93 91)2X3 = 6,所以這五名男生成績(jī)的方差大于這五名女生成績(jī)的 方差，但該班男生成績(jī)的平均數(shù)不一定小于女生成績(jī)的平均數(shù)，所以D 錯(cuò).12.某校有高中生 1 470 人，現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣法抽取49 人作問(wèn)卷調(diào)查，將高一、高二、高三學(xué)生( (高一、高二、高三分別有學(xué)生495 人、493 人、482 人)按 1,2,3，1 470 編號(hào)，若第一組用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法抽取的號(hào)碼為23，則所抽樣本中高二學(xué)生的人數(shù)為( () )A. 15B. 16C. 17D. 18解析：選 C 由系統(tǒng)抽樣法知，按編號(hào)依次每 30 個(gè)編號(hào)作為一組，共分為 49 組，高二 學(xué)生的編號(hào)為 496 到 988,在第 17 組到第 33 組內(nèi)，第 17 組抽取的編號(hào)為 16X30 + 23= 503, 為高二學(xué)生，第33 組抽取的編號(hào)為 32X30+ 23= 983,為高二學(xué)生，故所抽樣本中高二學(xué) 生的人數(shù)為 33 17+ 1= 17,故選 C.二、填空題( (本大題共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分請(qǐng)把正確答案填在題中