第7章化學(xué)動力學(xué)初步習(xí)題答案(商定版)20110311ToGong

1、第7章 化學(xué)動力學(xué)初步習(xí) 題1什么是化學(xué)反應(yīng)的瞬時速率和平均速率？二者有何區(qū)別與聯(lián)系？2在實際應(yīng)用中，多采用以濃度變化表示的反應(yīng)速率。試寫出反應(yīng) aA + bB = dD + eE的反應(yīng)速率表達式。3某溫度下，測得N2O5的分解反應(yīng)2N2O5(g) = 4NO2(g) + O2(g)的實驗數(shù)據(jù)如下表所示，試計算在01000 s、10002000 s、20003000 s等三個時間段的平均反應(yīng)速率。t/s0100020003000/ mol·dm-35.002.481.230.614對上述N2O5的分解反應(yīng)2N2O5(g) = 4NO2(g) + O2(g)，瞬時速率可以用N2O5、N

2、O2和O2的濃度變化分別表示。若在反應(yīng)某時刻，2.00 mol·dm-3·s-1，此時和各為多少？5溫度升高，化學(xué)反應(yīng)速率加快。設(shè)某反應(yīng)溫度從300 K升高到310 K時，反應(yīng)速率增加了1倍，試求該反應(yīng)的活化能。6環(huán)丁烷C4H8的分解反應(yīng)C4H8(g) = 2CH2CH2(g)，實驗測得其活化能為262 kJ·mol-1。若600 K時，該反應(yīng)的速率常數(shù)為6.10×10-8 s-1，假定頻率因子不變，溫度為多少的時候，速率常數(shù)為1.00×10-4 s-1？7CH3CHO的熱分解反應(yīng)為CH3CHO(g) = CH4(g) + CO(g)在700

3、K時，該反應(yīng)的速率常數(shù)k 0.0105 dm3mol-1s-1，如果已知反應(yīng)的活化能Ea 188.4 kJmol-1，求在800 K時該反應(yīng)的速率常數(shù)k。8簡述有效碰撞理論和過渡狀態(tài)理論的要點。9在800 K時，某反應(yīng)的活化能為182 kJ·mol-1。當(dāng)有某種催化劑存在時，該反應(yīng)的活化能降低為151 kJ·mol-1。假定反應(yīng)的頻率因子不變，問加入催化劑后該反應(yīng)的速率增大了多少倍？10若298 K時，反應(yīng)2N2O(g) = 2N2(g) +O2(g)的反應(yīng)熱rHm = -164.1 kJ·mol-1，活化能Ea = 240 kJ·mol-1。試求相同條

4、件下，反應(yīng)2N2(g) +O2(g) = 2N2O(g)的活化能。11什么是基元反應(yīng)？假設(shè)反應(yīng)aA + bB = dD + eE是基元反應(yīng)，試用質(zhì)量作用定律描述該反應(yīng)的化學(xué)反應(yīng)速率。12反應(yīng)2NO + O2 = 2NO2的速率方程式是，能否據(jù)此斷言該反應(yīng)為基元反應(yīng)？13寫出零級反應(yīng)和一級反應(yīng)的速率表達式，畫出相應(yīng)的濃度時間關(guān)系圖，并分別推導(dǎo)各自的半衰期。14在一定溫度下，測得反應(yīng)2X + Y = 2Z的實驗數(shù)據(jù)如下表所示：X的起始濃度/(mol·dm-3)Y的起始濃度/(mol·dm-3)起始速率/(mol·dm-3·min-3)0.050.054.2&

5、#215;10-20.100.058.4×10-20.100.106.7×10-1請根據(jù)實驗數(shù)據(jù)確定反應(yīng)物X的反應(yīng)級數(shù)。15在一定溫度范圍內(nèi)，若反應(yīng)2NOCl(g) = 2NO(g) + Cl2(g)為基元反應(yīng)。（1）寫出反應(yīng)的速率方程式；（2）其它條件不變時，如果將反應(yīng)容器的體積增大到原來的2倍，反應(yīng)速率將如何變化？（3）如果體積不變，將NO的濃度增大到原來的3倍，反應(yīng)速率將如何變化？16已知14C的放射性衰變?yōu)橐患壏磻?yīng)，半衰期為5730年?？脊虐l(fā)現(xiàn)的某文物，經(jīng)測定其14C含量為活體動植物的85，試估算該文物的年代。17若反應(yīng)AB為一級反應(yīng)，求A反應(yīng)掉90所需的時間是其半

6、衰期的多少倍？18一級反應(yīng)AB，在400 K時的半衰期是500 K時半衰期的100倍，據(jù)此估算該反應(yīng)的活化能為多少？19某反應(yīng)為AB，實驗測得當(dāng)A的濃度為0.2000 mol·dm-3時，反應(yīng)速率為0.0050 mol·dm-3·s-1，求下列情況下反應(yīng)的速率常數(shù)各是多少：（1）反應(yīng)為零級反應(yīng)時；（2）反應(yīng)為一級反應(yīng)時；（3）反應(yīng)為二級反應(yīng)時。20環(huán)丁烯C4H6異構(gòu)化為1,3-丁二烯的反應(yīng)在423 K時的速率常數(shù)為2.0×10-4 s-1。若氣態(tài)環(huán)丁烯的起始濃度為1.89×10-3 mol·dm-3。試求：（1）20 min后環(huán)丁烯的

7、濃度；（2）環(huán)丁烯濃度降低為1.00×10-3 mol·dm-3時所需要的反應(yīng)時間。21某抗生素濃度在人體血液中的衰減呈現(xiàn)一級反應(yīng)。病人在上午8時注射該一針抗生素，然后在不同時刻t測定血液中該抗生素的濃度c，得到下表的數(shù)據(jù)。t/h481216c/ (0.01 mg·cm-3)0.4800.3260.2220.151（1）求該抗生素在人體血液中衰減反應(yīng)的速率常數(shù)和半衰期；（2）若該抗生素在血液中的濃度不低于3.7×10-3 mg·cm-3才有效，問約何時再注射第二針？22什么是反應(yīng)級數(shù)？什么是反應(yīng)分子數(shù)？二者有何區(qū)別和聯(lián)系？23在水溶液堿性條件下

8、，發(fā)生下列反應(yīng)ClO- + I- = IO- + Cl-其可能的機理為： ClO- + H2O HClO + OH-，快 HClO + I- HIO + Cl-，慢 HIO + OH- H2O + IO-，快（1）指出該反應(yīng)的速度控制步驟，并說明該控制步驟的反應(yīng)分子數(shù)為多少？（2）試根據(jù)上述機理推導(dǎo)出反應(yīng)速率方程。（3）指出該反應(yīng)的反應(yīng)級數(shù)，并說明該反應(yīng)對OCl-、I-和OH-各為幾級反應(yīng)。（中山大學(xué) 梁宏斌）習(xí) 題 解 答1. 什么是化學(xué)反應(yīng)的瞬時速率和平均速率？二者有何區(qū)別與聯(lián)系？答: 瞬時速率表示反應(yīng)在某一時刻的速率, 平均速率是指反應(yīng)在某段時間內(nèi)的平均反應(yīng)速率。化學(xué)反應(yīng)速率r或的量綱是

9、物質(zhì)的量濃度·時間-1，由于在不同時刻反應(yīng)物質(zhì)的濃度可能不同，所以不同時刻反應(yīng)的瞬時速率也可能不同，不同時間范圍反應(yīng)的平均速率也可能不同。2. 在實際應(yīng)用中, 多采用以濃度變化表示的反應(yīng)速率。試寫出反應(yīng) aA + bB = dD + eE的反應(yīng)速率表達式。答：r = =3. 某溫度下, 測得N2O5的分解反應(yīng)2N2O5(g) = 4NO2(g) + O2(g)的實驗數(shù)據(jù)如下表所示, 試計算在01000 s、10002000 s、20003000 s等三個時間段的平均反應(yīng)速率。t/s-1(這里原來寫錯了，應(yīng)該為s)0100020003000/ mol·dm-35.002.48

10、1.230.61答: 在時間范圍01000 s內(nèi),平均速率 1.26×10-3 mol·dm-3·s-1; 在時間范圍10002000 s內(nèi), 平均速率 6.25 ×10-4 mol·dm-3·s-1; 在時間范圍20003000 s內(nèi), 平均速率3.10 ×10-4 mol·dm-3·s-1。4. 對上述N2O5的分解反應(yīng)2N2O5(g) = 4NO2(g) + O2(g), 瞬時速率可以用N2O5、NO2和O2的濃度變化分別表示。若在反應(yīng)某時刻, 2.00 mol·dm-3·s-1

11、, 此時和各為多少？答：對于反應(yīng)2N2O5(g) = 4NO2(g) + O2(g), 瞬時速率時刻t的瞬時速率1.00 mol·dm-3·s-1, 所以= 4.00 mol·dm-3·s-1, = 1.00 mol·dm-3·s-1。5. 溫度升高，化學(xué)反應(yīng)速率加快。設(shè)某反應(yīng)溫度從300 K升高到310 K時, 反應(yīng)速率增加了1倍，試求該反應(yīng)的活化能。答：設(shè)300 K時反應(yīng)的速率常數(shù)為k1, 310 K時反應(yīng)的速率常數(shù)為k2, 反應(yīng)溫度從300 K升高到310 K時, 反應(yīng)速率增加了1倍, 所以k2 = 2 k1根據(jù)阿倫尼烏斯公式:

12、 lg = + lg A 可得出以下(1), (2)兩式:lg = + lg A (1) , lg = + lg A (2)(2)- (1)得: lg- lg = + lg A ( + lg A), 整理得= () = () = 所以計算得到活化能= 5.36×104 J·mol-1。6. 環(huán)丁烷C4H8的分解反應(yīng)C4H8(g) = 2CH2CH2(g)，實驗測得其活化能為262 kJ·mol-1。若600 K時，該反應(yīng)的速率常數(shù)為6.10×10-8 s-1，假定頻率因子不變，溫度為多少的時候，速率常數(shù)為1.00×10-4 s-1？答：根據(jù)阿倫

13、尼烏斯公式= A·e可知, = A·e, = A·e。由于頻率因子A不變, 所以=(1), 將= 6.10×10-8 s-1, =1.00×10-4 s-1, = 262 kJ·mol-1, R = 8.314 J·mol-1·k-1, T1 = 600 K, 帶入(1)式, 計算得到T2 = 698 K。7. CH3CHO的熱分解反應(yīng)為CH3CHO(g) = CH4(g) + CO(g)在700 K時，該反應(yīng)的速率常數(shù)k 0.0105 dm3mol-1s-1，如果已知反應(yīng)的活化能Ea 188.4 kJmol-1，

14、求在800 K時該反應(yīng)的速率常數(shù)k。答：根據(jù)阿倫尼烏斯公式= A·e可知, = A·e, = A·e。由于頻率因子A不變, 所以=(1), 將= 0.0105 dm3mol-1s-1, = 188.4 kJmol-1, R = 8.314 J·mol-1·k-1, T1 = 700 K, T2 = 800 K帶入(1)式, 計算得到= 0.0105×e4.0465 = 0.6006 dm3mol-1s-1。8. 簡述有效碰撞理論和過渡狀態(tài)理論的要點?！芭鲎怖碚摗闭J為，化學(xué)反應(yīng)的先決條件是反應(yīng)物質(zhì)分子間相互碰撞。只有反應(yīng)物分子間接觸（碰

15、撞）后，才可能引起化學(xué)反應(yīng)。發(fā)生有效碰撞的分子必須具有足夠高的能量; 否發(fā)生有效碰撞還與碰撞取向有關(guān)。“過渡狀態(tài)理論”認為，化學(xué)反應(yīng)不是通過簡單的碰撞變?yōu)楫a(chǎn)物的。當(dāng)兩個具有足夠能量的反應(yīng)物分子相互接近時，首先要經(jīng)歷一個中間過渡態(tài)。這個中間過渡態(tài)稱為“活化配合物”。在活化配合物中間過渡態(tài)，反應(yīng)物分子的化學(xué)鍵重排，原來的化學(xué)鍵被削弱，新的化學(xué)鍵部分地形成。9. 在800 K時，某反應(yīng)的活化能為182 kJ·mol-1。當(dāng)有某種催化劑存在時，該反應(yīng)的活化能降低為151 kJ·mol-1。假定反應(yīng)的頻率因子不變，問加入催化劑后該反應(yīng)的速率增大了多少倍？答：根據(jù)阿倫尼烏斯公式= A&

16、#183;e可知, = A·e, = A·e。由于頻率因子A不變, 所以=(1), 將, = 182 kJmol-1, = 151 kJmol-1, R = 8.314 J·mol-1·k-1, T = 800 K帶入(1)式, 計算得到= e4.6608 = 106, 所以加入催化劑以后, 反應(yīng)速率增大了106倍。10. 若298 K時，反應(yīng)2N2O(g) = 2N2(g) +O2(g)的反應(yīng)熱rHm = -164.1 kJ·mol-1，活化能Ea = 240 kJ·mol-1。試求相同條件下，反應(yīng)2N2(g) +O2(g) = 2

17、N2O(g)的活化能。答：因為2N2(g) +O2(g) = 2N2O(g) 是2N2O(g) = 2N2(g) +O2(g)的逆反應(yīng), 所以活化能Eb = Ea - rHm = 240 kJ·mol-1 +164.1 kJ·mol-1 = 404.1 kJ·mol-1。11. 什么是基元反應(yīng)？假設(shè)反應(yīng)aA + bB = dD + eE是基元反應(yīng)，試用質(zhì)量作用定律描述該反應(yīng)的化學(xué)反應(yīng)速率。答: 如果一個化學(xué)反應(yīng)，反應(yīng)物分子通過有效碰撞，一步直接轉(zhuǎn)化為生成物分子，這種化學(xué)反應(yīng)就稱為“基元反應(yīng)”(elementary reaction)或“簡單反應(yīng)”。對于基元反應(yīng)而言

18、，化學(xué)反應(yīng)速率方程式可以由“質(zhì)量作用定律”（law of mass action）描述，即對于基元反應(yīng)：aA + bB = dD + eEr = k ()a ()b (1)式(1)稱為基元反應(yīng)的“質(zhì)量作用定律”（Law of mass action），表明基元反應(yīng)的反應(yīng)速率與各反應(yīng)物濃度的系數(shù)次冪的乘積成正比。12. 反應(yīng)2NO + O2 = 2NO2的速率方程式是，能否據(jù)此斷言該反應(yīng)為基元反應(yīng)？答：不能, 對于一般反應(yīng)來說, 速率方程r = k ()m ()n, 其中m和n值可以通過實驗測定, 其值可以為2和1。但不能由此說化學(xué)反應(yīng)為基元反應(yīng)。13. 寫出零級反應(yīng)和一級反應(yīng)的速率表達式，畫出

19、相應(yīng)的濃度時間關(guān)系圖，并分別推導(dǎo)各自的半衰期。 答: 1. 零級反應(yīng)零級反應(yīng)的速率與反應(yīng)物濃度的零次方成正比。對零級反應(yīng)，速率的微分表達式為： = k （1）對上式積分，可得零級反應(yīng)的積分表達式：, (2) 以濃度c為縱坐標，以反應(yīng)時間t為橫坐標作圖，所得直線的斜率即為速率常數(shù)的負值-k。圖1 零級反應(yīng)的ct示意圖當(dāng)時，可得半衰期。2.一級反應(yīng)根據(jù)一級反應(yīng)的定義，其反應(yīng)速率的微分表達式為： (3)積分上式，可得一級反應(yīng)的積分表達式：, (4)以lnc為縱坐標，以反應(yīng)時間t為橫坐標作圖，所得直線的斜率即為速率常數(shù)的負值-k。圖2 一級反應(yīng)的lnct示意圖根據(jù)式(4)，對一級反應(yīng)，當(dāng)時，可得一級反

20、應(yīng)的半衰期。14. 在一定溫度下，測得反應(yīng)2X + Y = 2Z的實驗數(shù)據(jù)如下表所示：X的起始濃度/(mol·dm-3)Y的起始濃度/(mol·dm-3)起始速率/(mol·dm-3·min-3)0.050.054.2×10-20.100.058.4×10-20.100.106.7×10-1請根據(jù)實驗數(shù)據(jù)確定反應(yīng)物X的反應(yīng)級數(shù)。答: 對于反應(yīng)2X + Y = 2Z , 反應(yīng)速率為r = kcxmcyn。當(dāng)cx = 0.05 mol·dm-3, cy = 0.05 mol·dm-3時, r1 = k0.05

21、m0.05n = 4.2×10-2；當(dāng)cx = 0.1 mol·dm-3, cy = 0.05 mol·dm-3時, r2 = k0.1m0.05n = 8.4×10-2, 所以= 2m = 2, 因此m = 1, 反應(yīng)物X的反應(yīng)級數(shù)為1。15. 在一定溫度范圍內(nèi)，若反應(yīng)2NOCl(g) = 2NO(g) + Cl2(g)為基元反應(yīng)。（1）寫出反應(yīng)的速率方程式；（2）其它條件不變時，如果將反應(yīng)容器的體積增大到原來的2倍，反應(yīng)速率將如何變化？（3）如果體積不變，將NO的濃度增大到原來的3倍，反應(yīng)速率將如何變化？答: (1) 由于反應(yīng)為基元反應(yīng), 因此反應(yīng)速

22、率方程式為: (2) 其他條件不變時, 如果將反應(yīng)容器的體積增大到原來的2倍, 此時濃度變?yōu)樵瓉淼? 因此, 反應(yīng)速率變?yōu)樵瓉淼摹?(3) 如果容器體積不變, 將NO的濃度增大到原來的3倍, 反應(yīng)速率不變。16. 已知14C的放射性衰變?yōu)橐患壏磻?yīng)，半衰期為5730年。考古發(fā)現(xiàn)的某文物，經(jīng)測定其14C含量為活體動植物的85，試估算該文物的年代。答: 由于一級反應(yīng)的半衰期, 所以= 5730, k = 1.21×10-4。一級反應(yīng)的濃度與時間關(guān)系為: , 當(dāng)c = 0.85c0時, t = 1343。17. 若反應(yīng)AB為一級反應(yīng)，求A反應(yīng)掉90所需的時間是其半衰期的多少倍？答: 一級反應(yīng)

23、的濃度與時間關(guān)系為: , 當(dāng)反應(yīng)掉90%時, c = 0.1c0, 所以ln0.1c0= ln c0 kt90%, t90% = ; 半衰期t1/2 = , = = 3.3。18. 一級反應(yīng)AB，在400 K時的半衰期是500 K時半衰期的100倍，據(jù)此估算該反應(yīng)的活化能為多少？答: 設(shè)400 K時反應(yīng)速率常數(shù)為k1, 500 K時的反應(yīng)速率為k2, 由題可知k2= 100 k1。根據(jù)阿倫尼烏斯公式= A·e可知, = A·e, = A·e, = = = 100, 計算得到Ea = 7.66×104 J·mol-1。19. 某反應(yīng)為AB，實驗測

24、得當(dāng)A的濃度為0.2000 mol·dm-3時，反應(yīng)速率為0.0050 mol·dm-3·s-1，求下列情況下反應(yīng)的速率常數(shù)各是多少：a) 反應(yīng)為零級反應(yīng)時；b) 反應(yīng)為一級反應(yīng)時；c) 反應(yīng)為二級反應(yīng)時。答: a) 反應(yīng)為零級反應(yīng)時, = k, 所以k = 0.0050 dm3mol-1s-1。b) 反應(yīng)為一級反應(yīng)時, , 所以k = 0.025 s-1。c) 反應(yīng)為二級反應(yīng)時, , 所以k = 0.125 mol-1·dm3·s-120. 環(huán)丁烯C4H6異構(gòu)化為反應(yīng)為1,3-丁二烯的反應(yīng)在423 K時的速率常數(shù)為2.0×10-4

25、s-1。若氣態(tài)環(huán)丁烯的起始濃度為1.89×10-3 mol·dm-3。試求：（1）20 min后環(huán)丁烯的濃度；（2）環(huán)丁烯濃度降低為1.00×10-3 mol·dm-3時所需要的反應(yīng)時間。答: (1)由題可知, 環(huán)丁烯異構(gòu)化反應(yīng)為一級反應(yīng), 所以濃度與時間滿足如下關(guān)系: , 將c0 = 1.89×10-3 mol·dm-3, k = 2.0×10-4 s-1, t = 1400 s帶入計算得到 c = 1.43×10-3 mol·dm-3 (2)根據(jù)公式,將c0 = 1.89×10-3 mol&

26、#183;dm-3, c0 = 1.00×10-3 mol·dm-3, k = 2.0×10-4 s-1帶入計算得到t = 53 min21. 某抗生素濃度在人體血液中的衰減呈現(xiàn)一級反應(yīng)。病人在上午8時注射該一針抗生素，然后在不同時刻t測定血液中該抗生素的濃度c，得到下表的數(shù)據(jù)。t/h481216c/ (0.01 mg·cm-3)0.4800.3260.2220.151（1）求該抗生素在人體血液中衰減反應(yīng)的速率常數(shù)和半衰期；（2）若該抗生素在血液中的濃度不低于3.7×10-3 mg·cm-3才有效，問約何時再注射第二針？答 : (1)由于衰減呈現(xiàn)一級反應(yīng), 因此濃度和時間滿足, 將t1 = 4 h, c1 = 4.80 ×10-3 mg·cm-3, t1 = 8 h, c1 = 3.26×10-3 mg·cm-3, 計算得到 k = 2.67×10-5 s