2020年新教材高中物理魯科版必修1第4章習題課2平衡條件的應用教案58

1、-1 - 習題課 2 平衡條件的應用 【學習素養(yǎng)明目標】 科學思維：1.通過實例鞏固處理靜態(tài)平衡的常用方法 .2.通過解 析法和圖解法， 掌握如何分析動態(tài)平衡問題 3 掌握解決臨界問題和極值問題的方法. 合作探究叮合作探究叮更重雄更重雄 靜態(tài)平衡 511 _ 1.靜態(tài)平衡的定義 靜態(tài)平衡是指物體在共點力的作用下保持靜止狀態(tài)時的平衡. 2 .靜態(tài)平衡的理解 (1) 運動學特征：處于靜態(tài)平衡的物體速度為零. (2) 平衡條件：處于靜態(tài)平衡的物體所受的合力為零. (3) 實例：日常生活中，三角形支架以其優(yōu)越的平衡穩(wěn)定性被廣泛采用. 女口：大型展覽館、 體育館屋頂的鋼架結構，馬路邊的路燈支架，建筑工地

2、的塔吊支架等靜態(tài)平衡裝置大多采用 三角形結構. 【例 1】 沿光滑的墻壁用網兜把一個足球掛在 A點，如圖所示，足球的質量為 m網兜 的質量不計，足球與墻壁的接觸點為 B,懸繩與墻壁的夾角為 a，求懸繩對球的拉力和墻壁 對球的支持力. 思路點撥：球處于靜止狀態(tài)，所受合外力為零. 選取球為研究對象可采用合成法、分解法、正交分解法求解. 解析方法一：用合成法 取足球和網兜作為研究對象，它們受重力 G= mg墻壁的支持力N和懸繩的 拉力T三個共點力作用而平衡.由共點力平衡的條件可知， N和T的合力F與G 大小相等、方向相反，即 F= G,作平行四邊形如圖所示.由三角形知識得： N= F mg Ftan

3、 a mgan a , COS a COS a 方法二：用分解法 取足球和網兜作為研究對象，其受重力 G= mg墻壁的支持力 N懸繩的拉 力如圖所示，將重力分解為 F i和F 2由共點力平衡條件可知， N與F i的合力必為零, T與F 2的合力也必為零， C 分析物塊受力，建立如圖所示的直角坐標系. 物塊靜止，則y軸方向上有2= Ncos 0 2 如圖所示，置于水平地面的三腳架上固定著一質量為 m的照相機三腳架的三根輕質 支架等長，與豎直方向均成 30角，則每根支架中承受的壓力大小為 （ ） 所以 N= F i = m(gan a, T= F 2= 4 cos a 方法三：用正交分解法求解 取

4、足球和網兜作為研究對象，受三個力作用，重力 G= mg墻壁的支持力 N懸繩的拉力T,如圖所示，取水平方向為 x軸，豎直方向為y軸，將T分別 沿x軸和y軸方向進行分解.由平衡條件可知，在 x軸和y軸方向上的合力 Fin 0 C. mg cos 0 D. mg sin 0 =mg 則 N= mg cos 0 故 C 正確. -4 - 動態(tài)平衡 申點 2 1.動態(tài)平衡的定義 動態(tài)平衡是指物體在共點力的作用下保持勻速直線運動狀態(tài)，或者通過控制某些物理量, 使物體的運動狀態(tài)緩慢地發(fā)生變化，而這個過程中物體又始終處于一系列的平衡狀態(tài). 2 .平衡條件 物體所受共點力的合力為零. 3 .解題思路 把“動”化

5、為“靜”，從“靜”中求“動”. 【例 2】 如圖所示，把球夾在豎直墻 AC和木板BC之間，不計摩擦，球對墻的壓力為 N,球對木板的壓力為 2.在將木板BC逐漸放至水平的過程中，下列說法正確的是 （ ） A. N和N2都增大 B. N和N2都減小 C. N 增大，2 減小 D. N 減小，2 增大 1 A. gimg C. Tmg 2 Bmg D 對物體進行受力分析，豎直方向受力平衡， 3Fcos 30 =mg 故 = mg 3cos 30 2 33 mg= mg所以支架承受的壓力 mg故選項 D 正確. 思路點撥: 選取球為 研究對象 對球進行受力分析，作 出受力的矢量三角形 根據有向線段-5

6、 - B 球受到重力 G墻AC對球的彈力 N和板BC對球的支持力 N/,如圖甲所示.-6 - 3.如圖所示，質量為 M的物體用0A和0B兩根等長的繩子懸掛在半弧形的支架上， B點 固定不動，A點則由頂點C沿圓弧向D移動.在此過程中，繩子 0A勺張力將（ ） A. 由大變小 B. 由小變大 C. 先減小后增大 D. 先增大后減小 C 0點受到向下的拉力 F（等于重力Mg，根據它的作用效果，可將 力F分解成兩個力：沿 AC方向的力FA和沿B0方向的力 FB 在A點移動過程中，繩0A與豎直方向之間的夾角由 力F的大小、方向不變，分力 FB的方向不變，由于分力 FA、FB的大小0B垂直時）a，如圖所示

7、，繩 0A中的張力與FX大小相等.故正確選項為 C. 4.如圖所示，一定質量的物塊用兩根輕繩懸在空中， 其中繩0A固定不動, 繩0B在豎直平面內由水平方向向上轉動，則在繩 0B由水平轉至豎直的過程 中，繩0B的張力大小將（ ） 在將板BC逐漸放至水平的過程中，球始終處于平衡狀態(tài)， G N、2經過平衡可構成 一系列封閉的矢量三角形，如圖乙所示，由圖乙可以看出， N、N2都逐漸減小由力的相 互作用可知，N = N, N2 = N2，所以N、N2都逐漸減小.故選項 B 正確. 圧II1白楚 動態(tài)平衡及其分析方法 （1） 物體的動態(tài)平衡是指物體在運動中的平衡，通過控制某一物理量，使物體的狀態(tài)發(fā)生 緩慢

8、變化，在此過程中，物體始終處于一系列的動態(tài)平衡狀態(tài). （2） 動態(tài)平衡問題的兩種分析方法 解析法：對研究對象的任一狀態(tài)進行受力分析，建立平衡方程，求出因變量與自變量 的一般函數式，然后根據自變量的變化確定因變量的變化. 圖解法：對研究對象進行受力分析，再根據平行四邊形定則或三角形定則畫出不同狀 態(tài)下的力的矢量圖（畫在同一個圖中），然后根據有向線段（表示力）的長度變化判斷各個力的 變化情況. 甲 乙 針時訓第 0 增大到 90,合 FA的方向變化導致 -7 - A. 直變大 B. 直變小 C.先變大后變小 D.先變小后變大 D 根據重力的作用效果將其分解在繩 OA OB所在的方向上，如圖 所示，

9、Fi是對繩0A的拉力，方向不變，F2是對繩0B的拉力由于 0A方 向不變，當0B向上轉動，即F2逆時針轉動時，由圖可知， F2先變小后變 大，故 D 正確. 平衡問題中的臨界和極值問題 “點 3-8 - 綜上所述，F的大小范圍為203 N FW 40瀘 N. 答案2 3 N F 4 3 N 5.如圖所示，重 50 N 的物體A放在傾角為 37的粗糙斜面上，有一根 原長為10 cm,勁度系數為 800 N/m 的彈簧，其一端固定在斜面頂端，另一 端連接物體 A后，彈簧長度為 14 em.現用一測力計沿斜面向下拉物體 A,若 物體A與斜面間的最大靜摩擦力為 20 N，當彈簧的長度仍為 14 em

10、時，測力計的讀數不可能 為() A. 10 N B. 20 N C. 30 N D. 0 C 物體A在斜面上處于靜止狀態(tài)時合外力為零，物體 A在斜面上受五個力的作用，分 別為重力、支持力、彈簧彈力、摩擦力、拉力F當摩擦力的方向沿斜面向上時， F+ mg,in 37 W fmax+ k(14 em 10 em)，解得F0, Fc0 FB0 時， K mg = si n 60 Fc0 時, mg F 2sin 60 針對訓毎 -9 - 根據平衡條件可得 甲FCD= -10 - 對于節(jié)點D,受力情況如圖乙所示. 由極限分析法可得，拉力的方向與 BD垂直斜向下時拉力最小，在鉸鏈 D上應施加的最小 1

11、力 F= FDCCOS 30 = gmg 1 答案嚴嚴 當堂達標 DANC ； A N C rl3AB IAOG L；Sl IUANC； 1 .一氫氣球下系一小重物 G,重物只在重力和繩的拉力作用下做勻速直線運動，不計空 氣阻力和風力影響，而重物運動的方向如各圖中箭頭所示，則下列圖中氣球和重物 G在運動 中所處的位置可能的是（ ） ABC D A 重物G受到重力和繩的拉力的共同作用，由力的平衡可知，二力必定反向，所以懸 線是豎直的. R 2 如圖所示，一只質量為 m的螞蟻在半徑為 R的半球形碗內爬行，在距碗底高 的P點 C 過P點作半球形面的切面，該切面相當于傾角為 1 幾何知識知 cos 0

12、 = 2用一方形物體表示螞蟻，故螞蟻在 擦力大小Ff = Fi = mgin 0=mg C 正確. 3 .如圖所示，用 OA 0B兩根輕繩將花盆懸于兩豎直墻之間，開始時 0B繩水平.現保持 根據力的相互性可知 FDC= FCD= mg OLU 停下來，若重力加速度為 1 A.mg C1 Cmg g,則它在P點受到的摩擦力大小為（ B. mg D. mg 0的斜面，由 P點受到的摩 -11 - 0點位置不變，改變 0B繩長使繩右端由B點緩慢上移至B點，此時0B與0A之間的夾角 0 90 .設此過程 OA 0B繩的拉力分別為 FOA、FOB,則下列說法正確的是（ ）-12 - (1) 地面對三棱柱

13、支持力的大小; (2) 地面對三棱柱摩擦力的大小. 解析(1)選取A和B整體為研究對象，它受到重力 (M+ mg、地面的支持力 N墻壁的 彈力F和地面的摩擦力f的作用(如圖甲所示)而處于平衡狀態(tài).根據平衡條件有 N(M+ mg =0, F= f 可得：N= ( n)g. (2)再以B為研究對象，它受到重力 mg三棱柱對它的支持力 N,墻壁對它的彈力 F的作 用(如圖乙所示)而處于平衡狀態(tài). 根據平衡條件：Ncos 0 = mg NBsin 0 = F 解得 F= mgan 0，所以 f = F= mgan 0 . 答案(1)( M mg (2) mgan 01臨界問題 A. FOA 直減小 C

14、. FOB 直減小 B. FOA直增大 D. FOB 一直增大 A 對結點O受力分析如圖所示，根據平衡條件知，兩根繩子的 拉力的合力與重力大小相等、方向相反，作出輕繩 OB在兩個位置時力 0 的斜面是光滑的，且斜面傾角為 0.質量為m的光滑球放在三棱柱和光滑豎直墻壁之間， A和 B都處于靜止-13 - 臨界狀態(tài)是指某種物理現象 （或物理狀態(tài)）變?yōu)榱硪环N物理現象（或物理狀態(tài)）的過程中的 轉折狀態(tài)可理解為“恰好出現”某種物理現象，也可理解為“恰好不出現”某種物理現象， 涉及臨界狀態(tài)的問題稱為臨界問題. 2 .極值問題 極值是指描述物體的物理量在變化過程中出現的最大值或最小值涉及極值的問題稱為 極值問題. 3 解決臨界問題和極值問題的方法 一種是物理分析法，通過對物理過程的分析，抓住臨界 （或極值）條件進行求解例如， 兩物體脫離的臨界條件是兩物體間的彈力為零另一種是數學法，通過對問題的分析，依據 物理規(guī)律寫出物理量之間的函數關系