221線面平行判定

1、 瀏陽(yáng)四中 張妙稀人教A版 必修2 高一數(shù)學(xué) 直線和平面有哪些位置關(guān)系直線和平面有哪些位置關(guān)系? ? a 直線與平面直線與平面相交相交 a = A 有且只有一個(gè)交點(diǎn)有且只有一個(gè)交點(diǎn) Aaa 直線與平面直線與平面平行平行 a無(wú)交點(diǎn)無(wú)交點(diǎn)直線在平面直線在平面內(nèi)內(nèi)a 有無(wú)數(shù)個(gè)交點(diǎn)有無(wú)數(shù)個(gè)交點(diǎn) 怎樣判定直線怎樣判定直線與平面平行呢？與平面平行呢？ 根據(jù)定義，判定直線與平面是否平行，只需判根據(jù)定義，判定直線與平面是否平行，只需判定直線與平面有沒(méi)有公共點(diǎn)但是，直線無(wú)限延長(zhǎng)，定直線與平面有沒(méi)有公共點(diǎn)但是，直線無(wú)限延長(zhǎng)，平面無(wú)限延展，如何保證直線與平面沒(méi)有公共點(diǎn)呢？平面無(wú)限延展，如何保證直線與平面沒(méi)有公共點(diǎn)呢

2、？aABAB 將一本書平放在桌面上，翻動(dòng)書的硬皮封面，將一本書平放在桌面上，翻動(dòng)書的硬皮封面，封面邊緣封面邊緣AB所在直線與桌面所在平面具有什么樣所在直線與桌面所在平面具有什么樣的位置關(guān)系？的位置關(guān)系？動(dòng)手做做看動(dòng)手做做看將課本的一邊將課本的一邊ABAB緊靠桌面，并繞緊靠桌面，并繞ABAB轉(zhuǎn)動(dòng)，觀察轉(zhuǎn)動(dòng)，觀察ABAB的對(duì)邊的對(duì)邊CDCD在各個(gè)位置時(shí)，是不是都與桌面所在的平在各個(gè)位置時(shí)，是不是都與桌面所在的平面平行？面平行？從中你能得出什么結(jié)論？從中你能得出什么結(jié)論？A AB BC CD DCDCD是桌面外一條直線，是桌面外一條直線， ABAB是桌面內(nèi)一條直是桌面內(nèi)一條直線，線， CD AB C

3、D AB ，則，則CD CD 桌面桌面直線直線ABAB、CDCD各有什么特點(diǎn)呢？各有什么特點(diǎn)呢？有什么關(guān)系呢？有什么關(guān)系呢？猜想猜想：如果平面外一條直線和這個(gè)平面內(nèi)的一：如果平面外一條直線和這個(gè)平面內(nèi)的一條直線平行，那么這條直線和這個(gè)平面平行。條直線平行，那么這條直線和這個(gè)平面平行。ba 平面平面 外有直線外有直線 平行于平面平行于平面 內(nèi)的直線內(nèi)的直線 ab（1）這兩條直線共面嗎？）這兩條直線共面嗎？（2）直線）直線 與平面與平面 相交嗎？相交嗎？a共面共面不可能相交不可能相交為什么直線與平面不為什么直線與平面不相交？相交？理由：假設(shè)直線理由：假設(shè)直線a不平行于平不平行于平面面，則，則a=P

4、。如果點(diǎn)。如果點(diǎn)Pb，則和則和ab矛盾；如果點(diǎn)矛盾；如果點(diǎn)P b，則則a和和b成異面直線，這也與成異面直線，這也與ab矛盾。所以矛盾。所以a。 平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行該直線與此平面平行ba/ababa 證明直線與平面平行，三個(gè)條件必須具備，才能證明直線與平面平行，三個(gè)條件必須具備，才能得到線面平行的結(jié)論得到線面平行的結(jié)論直線與平面平行關(guān)系直線與平面平行關(guān)系直線間平行關(guān)系直線間平行關(guān)系空間問(wèn)題空間問(wèn)題平面問(wèn)題平面問(wèn)題ba新課講授新課講授XXXl/ /lllX1 1證明直線與平面平行的方法：證明直線與平面平行的方法：（2 2）利用判定定理：）利用判定定理：2 2數(shù)學(xué)思想方法：轉(zhuǎn)化的思想數(shù)學(xué)思想方法：轉(zhuǎn)化的思想空間問(wèn)