2016年山東省青島市中考模擬數(shù)學(xué)試題含答案

1、.青島市二一六年中考數(shù)學(xué)模擬試題 （ 考試時(shí)間:120分鐘,滿分:120分 ）本試題分第卷和第卷兩部分，共有24道題第卷18題為選擇題，共24分；第卷914題為填空題，15題為作圖題，1624題為解答題，共96分。要求所有題目均在答題卡上做答，在本卷上作答無效。第卷一、選擇題（本題滿分24分，共有8小題，每小題3分）1.下列四個數(shù)中，最小的數(shù)是（ ）A B0 C1 D2.下面的幾何體中，主視圖不是矩形的是( )A B C D3.拒絕“餐桌浪費(fèi)”，刻不容緩.據(jù)統(tǒng)計(jì)全國每年浪費(fèi)食物總量約50 000 000 000千克，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為A. B. C. D .4.若兩O的半徑為5cm，點(diǎn)

2、A到圓心O的距離為4cm，那么點(diǎn)A與O的位置關(guān)系是（ ） A. 點(diǎn)A在圓外B. 點(diǎn)A在圓上 C. 點(diǎn)A在圓內(nèi)D. 不能確定5. 某公司10名職工的5月份工資統(tǒng)計(jì)如下，該公司10名職工5月份工資的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）工資（元）2000220024002600人數(shù)（人）1342A2400元、2400元 B2400元、2300元 C2200元、2200元 D2200元、2300元6. 在如圖所示的單位正方形網(wǎng)格中，ABC經(jīng)過平移后得到A1B1C1，已知在AC上一點(diǎn)P（2.4，2）平移后的對應(yīng)點(diǎn)為P1，點(diǎn)P1繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，得到對應(yīng)點(diǎn)P2，則P2點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A（1.4，1）

3、B（1.5，2） C（2.4，1） D（1.6，1）第7題圖7. 如圖，函數(shù)和的圖象相交于A(m，3),則不等式的解集為（ ）A B C D8.如圖，在矩形OABC中，AB=2BC，點(diǎn)A在y軸的正半軸上，點(diǎn)C在x軸的正半軸上，連接OB，反比例函數(shù)y=（k0，x0）的圖象經(jīng)過OB的中點(diǎn)D，與BC邊交于點(diǎn)E，點(diǎn)E的橫坐標(biāo)是4，則k的值是（）A1 B2C3 D4第卷二、填空題（本題滿分18分，共有6道小題，每小題3分）9.計(jì)算：（-1）2-|×（2013-）0+（）-1= .10.在一個不透明的布袋中，紅球、黑球、白球共有若干個，除顏色外，形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，小新從布袋中隨機(jī)摸出一

4、球，記下顏色后放回布袋中，搖勻后再隨機(jī)摸出一球，記下顏色，如此大量摸球?qū)嶒?yàn)后，小新發(fā)現(xiàn)其中摸出紅球的頻率穩(wěn)定于20%，摸出黑球的頻率穩(wěn)定于50%，對此實(shí)驗(yàn)，他總結(jié)出下列結(jié)論：若進(jìn)行大量摸球?qū)嶒?yàn)，摸出白球的頻率穩(wěn)定于30%，若從布袋中任意摸出一個球，該球是黑球的概率最大；若再摸球100次，必有20次摸出的是紅球其中說法正確的是 .11.2013年4月20日8時(shí)，四川省蘆山縣發(fā)生7.0級地震，青島市派出搶險(xiǎn)救災(zāi)工程隊(duì)趕蘆山支援，工程隊(duì)承擔(dān)了2400米道路搶修任務(wù)，為了讓救災(zāi)人員和物資盡快運(yùn)抵災(zāi)區(qū)，實(shí)際施工速度比原計(jì)劃每小時(shí)多修40米，結(jié)果提前2小時(shí)完成，求原計(jì)劃每小時(shí)搶修道路多少米？設(shè)原計(jì)劃每小時(shí)

5、搶修道路x米,則根據(jù)題意列出的方程是 .12. 如圖 ，O是正方形 ABCD的外接圓，點(diǎn) P 在O上，則APB= .13.如圖，把RtABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)40°，得到RtABC，點(diǎn)C恰好落在邊AB上，連接BB，則BBC= 度14.如圖，ABC是斜邊AB的長為3的等腰直角三角形，在ABC內(nèi)作第1個內(nèi)接正方形A1B1D1E1（D1、E1在AB上，A1、B1分別在AC、BC上），再在A1B1C內(nèi)接同樣的方法作第2個內(nèi)接正方形A2B2D2E2，如此下去，操作n次，則第n個小正方形AnBnDnEn 的邊長是 三、作圖題（本題滿分4分）要求：用圓規(guī)、直尺作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡15.

6、如圖花壇ABC為一等邊三角形，現(xiàn)要將其擴(kuò)建為一圓形花壇覆蓋在ABC上，且使A、B、C依然在花壇的邊緣上。請你幫忙畫出設(shè)計(jì)方案。四、解答題（本題滿分74分，共有9道小題）16(本小題滿分8分，每題4分)（1）解不等式組： （2）化簡：， 17. （本小題滿分6分）青島市“創(chuàng)建文明城市”活動如火如荼的展開.某中學(xué)為了搞好“創(chuàng)城”活動的宣傳，校學(xué)生會就本校學(xué)生對青島“市情市況”的了解程度進(jìn)行了一次調(diào)查測試經(jīng)過對測試成績的分析，得到如下圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（A：59分及以下；B：6069分；C：7079分；D：8089分；E：90100分）.請你根據(jù)圖中提供的信息解答以下問題：（第17題圖）成績

7、ABCD人數(shù)50100150200250EDE300350400A10%B30%DCE35%（1）求該校共有多少名學(xué)生；（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整； （3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，計(jì)算出“6069分”部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；18. （本小題滿分6分）有四張背面相同的紙牌A，B，C，D，其正面分別畫有四個不同的幾何圖形（如圖），小華將這4張牌背面朝上洗勻后，摸出一張，放回洗勻后再摸一張（1）用樹狀圖或列表法表示兩次摸牌所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（紙牌可用A，B，C，D表示）；（2）求摸出兩張牌面圖形都是中心對稱圖形的紙牌的概率 19. （本小題滿分6分）釣魚島及其附屬島嶼是中國固有領(lǐng)土（如圖1），A、B、C分

8、別是釣魚島、南小島、黃尾嶼上的點(diǎn)（如圖2），點(diǎn)C在點(diǎn)A的北偏東47°方向，點(diǎn)B在點(diǎn)A的南偏東79°方向，且A、B兩點(diǎn)的距離約為5.5km；同時(shí)，點(diǎn)B在點(diǎn)C的南偏西36°方向若一艘中國漁船以30km/h的速度從點(diǎn)A駛向點(diǎn)C捕魚，需要多長時(shí)間到達(dá)（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）？（參考數(shù)據(jù)：sin54°0.81，cos54°0.59，tan47°1.07，tan36°0.73，tan11°0.19）20. （本小題滿分8分） 某工程準(zhǔn)備招標(biāo)，指揮部現(xiàn)接到甲、乙兩個工程隊(duì)的投標(biāo)書，從投標(biāo)書中得知：乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)是甲

9、隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)的2倍；該工程若由甲隊(duì)先做6天，剩下的工程再由甲、乙兩隊(duì)合作16天可以完成（1）求甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需要多少天？（2）已知甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為0.67萬元，乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為0.33萬元，該工程預(yù)算的施工費(fèi)用為19萬元為縮短工期，擬安排甲、乙兩隊(duì)同時(shí)開工合作完成這項(xiàng)工程，問：該工程預(yù)算的施工費(fèi)用是否夠用？若不夠用，需要追加預(yù)算多少萬元？請說明理由21. （本小題滿分8分）如圖，ABC中，AB=AC，AD是ABC外角的平分線，已知BAC=ACD（1）求證：ABCCDA；（2）若B=60°，猜想四邊形ABCD是什么特殊的四邊形，并證明22. （本小題

10、滿分10分）我市干鮮經(jīng)銷公司，進(jìn)了一種海味蝦米共2000千克進(jìn)價(jià)為每千克20元，物價(jià)局規(guī)定其銷售單價(jià)不得高于每千克50元，也不得低于每千克20元市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：單價(jià)定為50元時(shí)，每天平均銷售30千克；單價(jià)每降低1元，每天平均多售出2千克在銷售過程中，每天還要支出其他費(fèi)用400元（天數(shù)不足一天時(shí)按整天計(jì)算）設(shè)銷售單價(jià)為每千克x元，每天平均獲利為y元，請解答下列問題：（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍（2）當(dāng)銷售單價(jià)是每千克多少元時(shí)，每天平均獲利最多，最多利潤是多少元？（3）若將這種蝦米全部售出，比較每天平均獲利最多和銷售單價(jià)最高這兩種銷售方式，哪一種獲總利潤最多？多多少？ 23. （

11、本小題滿分10分）定義：我們把三角形被一邊中線分成的兩個三角形叫做“友好三角形”性質(zhì)：如果兩個三角形是“友好三角形”，那么這兩個三角形的面積相等理解：如圖，在ABC中，CD是AB邊上的中線，那么ACD和BCD是“友好三角形”，并且SACD=SBCD應(yīng)用：如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，點(diǎn)E在AD上，點(diǎn)F在BC上，AE=BF，AF與BE交于點(diǎn)O（1）求證：AOB和AOE是“友好三角形”；（2）連接OD，若AOE和DOE是“友好三角形”，求四邊形CDOF的面積探究：在ABC中，A=30°，AB=4，點(diǎn)D在線段AB上，連接CD，ACD和BCD是“友好三角形”，將ACD沿CD所在

12、直線翻折，得到ACD，若ACD與ABC重合部分的面積等于ABC面積的，請直接寫出ABC的面積24. （本小題滿分12分）如圖，在RtABC中，C=90°，AC=4cm，BC=3cm動點(diǎn)M，N從點(diǎn)C同時(shí)出發(fā)，均以每秒1cm的速度分別沿CA、CB向終點(diǎn)A，B移動，同時(shí)動點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2cm的速度沿BA向終點(diǎn)A移動，連接PM，PN，設(shè)移動時(shí)間為t（單位：秒，0t2.5）（1）當(dāng)t為何值時(shí)，PNBC？（2）連接MN，設(shè)PMN的面積為（cm²），求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）是否存在某一時(shí)刻t，使PMN的面積是RtABC面積的？若存在，求出相應(yīng)的t值，若不存在，說明理由；（

13、4）是否存在某一時(shí)刻t，使以A，P，M為頂點(diǎn)的三角形與ABC相似？若存在，求出相應(yīng)的t值，并判斷此時(shí)PMN是否為Rt三角形；若不存在，說明理由.2016中考數(shù)學(xué)模擬試題答案一、選擇題（本題滿分24分，共有8道小題，每小題3分）題號12345678答案DCDCADAB二、填空題（本題滿分18分，共有6道小題，每小題3分）題號91011121314答案2=2220三、作圖題（本題滿分4分）15略四、解答題（本題滿分74分，共有9道小題）16(本小題滿分8分，每題4分)（1）-1<x2 （2）解：原式=，17. （本小題滿分6分）解：（1）該學(xué)校的學(xué)生人數(shù)是：300÷30%=1000

14、（人） .成績ABCD人數(shù)50100150200250EDE300350400（第17題答案圖） （2）條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示. （3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“6069分”部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是： 18. （本小題滿分6分）解（1）由表格知，共有16種結(jié)果，（2） 中心對稱圖形只有圓，所以摸出兩張牌面圖形都是中心對稱圖形的紙牌的結(jié)果，即摸出兩張牌面圖形都是中心對稱圖形的紙牌的結(jié)果只有一種，。 19. 0.9（h）20. （本小題滿分8分）(1)30天，60天（2）追加1萬元 分21. （本小題滿分8分）（2）平行四邊形ABCD是菱形 22. （本小題滿分10分）（1） y=（x-20）（30+2）-

15、400; =-2x2 +170x-3000 20x50 答：y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=-2x2 +170x-3000（20x50）（2）y=-2x2 +170x-3000 =-2（x-）2 +612.5a=-20，二次函數(shù)開口向下，當(dāng)x取最大值時(shí)，y最大=612.5答：當(dāng)銷售單價(jià)是每千克元時(shí)，每天平均獲利最多，最多利潤是612.5元 （3）當(dāng)每日平均獲利最多時(shí)， x= ，日銷售量=30+2×（50-x）=45， 銷售天數(shù)為2000÷45=4445， 獲總利潤為：（-20）×2000-45×400=27000（元）； 當(dāng)銷售單價(jià)最高時(shí)， x=50，日銷售

16、量=30，銷售天數(shù)=2000÷30=66 67 獲總利潤為：2000×（50-20）-67×400=33200； 故當(dāng)銷售單價(jià)最高時(shí)獲總利潤最多 33200-27000=6200（元） 答：銷售單價(jià)最高這種銷售方式獲總利潤最多，多6200元。 23. （本小題滿分10分）（1）證明：四邊形ABCD是矩形，ADBC，AE=BF，四邊形ABFE是平行四邊形，OE=OB，AOE和AOB是友好三角形 （2）解：AOE和DOE是友好三角形，SAOE=SDOE，AE=ED=AD=3，AOB與AOE是友好三角形，SAOB=SAOEAOEFOB，SAOE=SFOB，SAOD=SA

17、BF，S四邊形CDOF=S矩形ABCD2SABF=4×62××4×3=12 探究：解：分為兩種情況：如圖1，SACD=SBCDAD=BD=AB，沿CD折疊A和A重合，AD=AD=AB=4=2，ACD與ABC重合部分的面積等于ABC面積的，SDOC=SABC=SBDC=SADC=SADC，DO=OB，AO=CO，四邊形ADCB是平行四邊形，BC=AD=2，過B作BMAC于M，AB=4，BAC=30°，BM=AB=2=BC，即C和M重合，ACB=90°，由勾股定理得：AC=2，ABC的面積是×BC×AC=×2

18、×2=2； 如圖2，SACD=SBCDAD=BD=AB，沿CD折疊A和A重合，AD=AD=AB=4=2，ACD與ABC重合部分的面積等于ABC面積的，SDOC=SABC=SBDC=SADC=SADC，DO=OA，BO=CO，四邊形ADCB是平行四邊形，BD=AC=2，過C作CQAD于Q，AC=2，DAC=BAC=30°，CQ=AC=1，SABC=2SADC=2SADC=2××AD×CQ=2××2×1=2；即ABC的面積是2或2 24. （本小題滿分12分）解：（1）如圖，在RtABC中，C=90°，AC=4cm，BC=3cm根據(jù)勾股定理，得=5cm當(dāng)PNBC時(shí)，RtPBNRtABC此時(shí),即，解得t=答：當(dāng)ts時(shí)，PNBC. （2）過點(diǎn)P作PHBC于點(diǎn)H，作PFAC于點(diǎn)F，則PHAC，PFBC.，即，PH=t，同理BH=.FPF=CH=3-.（3-t）t=(4-t)（3-）=tt=y=- =6-（）-（）- = 答：y與t之間的函數(shù)關(guān)系式是 y