24.2.3.2圓和圓的位置關(guān)系(動(dòng)畫)解析

1、一一. .復(fù)習(xí)提問復(fù)習(xí)提問 直線和圓的位置關(guān)系有哪幾種情況？直線和圓的位置關(guān)系有哪幾種情況？如何判定如何判定? ?直線和圓相交直線和圓相交 直線和圓相切直線和圓相切 直線和圓相離直線和圓相離圓心到直線圓心到直線的距離為的距離為d,d,圓的半徑為圓的半徑為r,r,則則: :drdrdr公共點(diǎn)個(gè)數(shù)公共點(diǎn)個(gè)數(shù)一個(gè)公共點(diǎn)一個(gè)公共點(diǎn)兩個(gè)公共點(diǎn)兩個(gè)公共點(diǎn) 0個(gè)公共點(diǎn)個(gè)公共點(diǎn)創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境圓圓和和圓圓的的位位置置關(guān)系關(guān)系二二. .新課講解新課講解圖形名名稱稱公共公共點(diǎn)個(gè)點(diǎn)個(gè)數(shù)數(shù)0個(gè)個(gè)一個(gè)一個(gè)兩個(gè)兩個(gè)一個(gè)一個(gè)0個(gè)個(gè)外離外離外切外切相交相交內(nèi)切內(nèi)切內(nèi)含內(nèi)含兩個(gè)兩個(gè)不等不等的圓有五種位置關(guān)系：的圓有五種位置關(guān)系

2、：電視塔海螺葡萄豐收了騎自行車吹泡泡 兩個(gè)圓一定組成一個(gè)軸對(duì)稱圖形兩個(gè)圓一定組成一個(gè)軸對(duì)稱圖形. .其對(duì)稱軸其對(duì)稱軸是通過兩圓圓心的直線是通過兩圓圓心的直線( (連心線連心線).).當(dāng)兩圓相切時(shí)，切點(diǎn)一定在連心線上當(dāng)兩圓相切時(shí)，切點(diǎn)一定在連心線上.當(dāng)兩圓相交時(shí)，公共弦被連心線垂直平分當(dāng)兩圓相交時(shí)，公共弦被連心線垂直平分. 如果設(shè)兩圓的半徑分別為如果設(shè)兩圓的半徑分別為和和r r(R(Rr)r), ,兩圓心之間的距離（簡(jiǎn)稱兩圓心之間的距離（簡(jiǎn)稱圓心距圓心距）為）為d d, ,則則在圓與圓位置不同的情況下在圓與圓位置不同的情況下d d與與、r r之間之間有怎樣的有怎樣的數(shù)量關(guān)系數(shù)量關(guān)系？想一想，議一

3、議想一想，議一議圓心距和兩圓半徑的數(shù)量關(guān)系圓心距和兩圓半徑的數(shù)量關(guān)系 圓和圓的位置關(guān)系及對(duì)應(yīng)的數(shù)量關(guān)系：圓和圓的位置關(guān)系及對(duì)應(yīng)的數(shù)量關(guān)系：圖形名稱公共點(diǎn)個(gè)數(shù)d與R、r的關(guān)系dR+rdR+rd=R+rd=R+r R-rdR+rR-rdR+rd=R-rd=R-r 0d0dR-R-r r0個(gè)個(gè)一個(gè)一個(gè)兩個(gè)兩個(gè)一個(gè)一個(gè)0個(gè)個(gè)外離外離外切外切相交相交內(nèi)切內(nèi)切內(nèi)含內(nèi)含 01的半徑的半徑r1 02的半徑的半徑r2 圓心距圓心距d兩圓位置關(guān)系兩圓位置關(guān)系7 cm5 cm 10 cm 6 cm8 cm1 cm4 cm7 cm12 cm6 cm3 cm2 cm8 cm4 cm4 cm相交相交外離外離內(nèi)含內(nèi)含內(nèi)含內(nèi)

4、含內(nèi)切內(nèi)切練習(xí)練習(xí)例例1 1：兩個(gè)圓的半徑的比為兩個(gè)圓的半徑的比為2:3 ,2:3 ,內(nèi)切時(shí)圓心距等于內(nèi)切時(shí)圓心距等于8cm,8cm, 那么這兩圓相交時(shí)那么這兩圓相交時(shí), ,圓心距圓心距d d的取值范圍是多少的取值范圍是多少? ? 8cmd40cm 8cmd40cm解：解：設(shè)大圓半徑設(shè)大圓半徑 R=3x,R=3x,小圓半徑小圓半徑 r=2xr=2x依題意得：依題意得： 3x-2x=83x-2x=8x=8x=8 R=24 cm r=16cm R=24 cm r=16cm 兩圓相交兩圓相交 R-rdR+rR-rdR+r外切外切d=R+r相交相交 R-r dR+r內(nèi)切內(nèi)切d=R-r內(nèi)含內(nèi)含dR-r0

5、個(gè)個(gè)一個(gè)一個(gè)兩個(gè)兩個(gè)一個(gè)一個(gè)0個(gè)個(gè)結(jié)論結(jié)論1 1：當(dāng)兩圓相交時(shí)，公共弦被連心線垂直平分：當(dāng)兩圓相交時(shí)，公共弦被連心線垂直平分. . 2 2：當(dāng)兩圓相切時(shí)：當(dāng)兩圓相切時(shí), ,切點(diǎn)一定在連心線上切點(diǎn)一定在連心線上. .練習(xí)練習(xí)3(1)2米思考題思考題 某廠的王師傅要在長(zhǎng)某廠的王師傅要在長(zhǎng)25cm,25cm,寬為寬為18cm18cm的薄鐵的薄鐵板上裁出一個(gè)最大的圓和兩個(gè)盡可能大的小圓板上裁出一個(gè)最大的圓和兩個(gè)盡可能大的小圓. .他先畫出了如下的草圖他先畫出了如下的草圖, ,但他在求小圓半徑時(shí)但他在求小圓半徑時(shí)遇到了困難遇到了困難, ,請(qǐng)你幫助王師傅計(jì)算出這兩個(gè)小請(qǐng)你幫助王師傅計(jì)算出這兩個(gè)小圓的半徑圓的半徑. . O1O2O25cm18cm 不管你是否愿意不管你是否愿意, ,數(shù)學(xué)將無處不在數(shù)學(xué)將無處不在. .知識(shí)來自生活中仔細(xì)的觀察與思考、知識(shí)來自生活中仔細(xì)的觀察與思考、