企業(yè)退休職工養(yǎng)老金制度的改革模型

1、承諾書我們仔細(xì)閱讀了中國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的競賽規(guī)則我們完全明白，在競賽開始后參賽隊(duì)員不能以任何方式（包括電話、電子郵件、 網(wǎng)上咨詢等與隊(duì)外的任何人（包括指導(dǎo)教師研究、討論與賽題有關(guān)的問題。我們知道,抄襲別人的成果是違反競賽規(guī)則的，如果引用別人的成果或其他公開 的資料（包括網(wǎng)上查到的資料，必須按照規(guī)定的參考文獻(xiàn)的表述方式在正文引用處 和參考文獻(xiàn)中明確列出。我們鄭重承諾，嚴(yán)格遵守競賽規(guī)則，以保證競賽的公正、公平性。如有違反競賽 規(guī)則的行為,我們將受到嚴(yán)肅處理。我們參賽選擇的題號是（從A/B/C/D中選擇一項(xiàng)填寫：我們的參賽報(bào)名號為（如果賽區(qū)設(shè)置報(bào)名號的話：所屬學(xué)校（請?zhí)顚懲暾娜汗鹆蛛娮涌萍?/p>

2、大學(xué)職業(yè)技術(shù)學(xué)院參賽隊(duì)員（打印并簽名：1.穆亞起2. 白強(qiáng)龍指導(dǎo)教師或指導(dǎo)教師組負(fù)責(zé)人（打印并簽名：日期:年月曰賽區(qū)評閱編號（由賽區(qū)組委會(huì)評閱前進(jìn)行編號：編號專用頁賽區(qū)評閱編號（由賽區(qū)組委會(huì)評閱前進(jìn)行編號：賽區(qū)評閱記錄（可供賽區(qū)評閱時(shí)使用：閱人評分備注全國統(tǒng)一編號（由賽區(qū)組委會(huì)送交全國前編號：全國評閱編號（由全國組委會(huì)評閱 前進(jìn)行編號：1企業(yè)退休職工養(yǎng)老金制度的改革模型摘要1997年，政府對我國的基本養(yǎng)老保險(xiǎn)金制度進(jìn)行了改革 ，從此我國企業(yè)職 工基本 養(yǎng)老保險(xiǎn)社會(huì)統(tǒng)籌”與個(gè)人賬戶”相結(jié)合的模式。即企業(yè)把職工工資 總額一定比 例（20%繳納到社會(huì)統(tǒng)籌基金，再把職工個(gè)人工資按一定比例（8%繳納到個(gè)

3、人賬 戶。1997年前都已經(jīng)繳費(fèi)養(yǎng)老保險(xiǎn)的為老人”，199年以后繳費(fèi) 養(yǎng)老保險(xiǎn)的為 新人”。在養(yǎng)老保險(xiǎn)的繳費(fèi)過程中，預(yù)算養(yǎng)老保險(xiǎn)的替代率和維持養(yǎng)老保險(xiǎn)的收支平 衡建立數(shù)學(xué)模型。針對問題（一根據(jù)時(shí)間序列資料逐漸推移，依次計(jì)算包含一定項(xiàng)數(shù)的時(shí)序 平均 數(shù),以反映長期趨勢。采取時(shí)間序列逐漸平移的方法建立模型，用趨勢位移 平移法 對2011 2035年的每年的平均工資進(jìn)行預(yù)測,可得由2011年職工的平均 工資 33747逐步遞增到2035年職工平均工資為101860。針對問題（二,由2009年該企業(yè)各年齡段職工工資與該企業(yè)平均工資的比值作為職工繳費(fèi)指數(shù)的參考值，然后結(jié)合問題一相關(guān)的數(shù)據(jù)，運(yùn)用數(shù)學(xué)模型精

4、算出基 礎(chǔ)養(yǎng)老金。職工在職時(shí)繳費(fèi)金額加上在職繳費(fèi)金額的利息為個(gè)人賬戶儲存額。根據(jù)養(yǎng)老保險(xiǎn)金的計(jì)算公式求出第一個(gè)月的養(yǎng)老退休金。由于個(gè)人壽命長短 不同，其在退休前死亡率為（1i p -,則i p乘于養(yǎng)老退休金與在職時(shí)最后一年平均工資的比值為替代率。根據(jù)結(jié)果可知30歲開始交養(yǎng)老保險(xiǎn)金時(shí)替代率在（27.64%45.70%之間,40歲開始交養(yǎng)老保險(xiǎn)金時(shí)替代率在 （20.01%42.94%之間。針對問題（三，企業(yè)把職工工資總額的一定比例（20%繳納到社會(huì)統(tǒng)籌 基金。職 工在工作期間，企業(yè)為職工繳納的社會(huì)統(tǒng)籌基金與退休后所得基本養(yǎng)老 金的總額的 差值為養(yǎng)老保險(xiǎn)基金的缺口。 以第一個(gè)月的基本養(yǎng)老金為基數(shù)，社

5、會(huì) 統(tǒng)籌基金的總 額與基數(shù)的比值為所領(lǐng)取錢的年數(shù)。可得出 30歲開始繳費(fèi)到退休 后領(lǐng)取的養(yǎng)老金 在13年左右達(dá)到收支平衡，之后會(huì)出現(xiàn)資金缺口。針對問題（四中，由問題三結(jié)果在68.7、73.3、78.4分析可知想達(dá)到收支 平衡 需提高退休年齡。如果既要達(dá)到目標(biāo)替代率，又要維持養(yǎng)老保險(xiǎn)基金收支平衡。 首先在在養(yǎng)老保險(xiǎn)制度中還應(yīng)采取增收減支的策略！如擴(kuò)大養(yǎng)老保險(xiǎn)覆蓋范圍、逐步提高退休年齡、規(guī)范養(yǎng)老金調(diào)整機(jī)制等，以實(shí)現(xiàn)養(yǎng)老保險(xiǎn)的收支均衡。所算得數(shù)據(jù)時(shí)，因?yàn)橐悦磕甑钠骄べY為標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算，所得的數(shù)據(jù)不能真實(shí)的 反 應(yīng)同年齡段不同工資段的職工的養(yǎng)老保險(xiǎn)所得情況。關(guān)鍵詞:趨勢位移平移替代率數(shù)學(xué)模型個(gè)人賬戶統(tǒng)籌賬

6、戶預(yù)測問題的提出問題一:對未來中國經(jīng)濟(jì)發(fā)展和工資增長的形勢做出你認(rèn)為是簡化、合理的假設(shè)，并參考附件1,預(yù)測從2011年至2035年的山東省職工的年平均工資。 問題二:根 據(jù)附件2計(jì)算2009年該企業(yè)各年齡段職工工資與該企業(yè)平均工 資之比。如果把這些比值看作職工繳費(fèi)指數(shù)的參考值，考慮該企業(yè)職工自2000年起分別從30歲、40 歲開始繳養(yǎng)老保險(xiǎn)，一直繳費(fèi)到退休(55歲，60歲，65歲，計(jì)算各種情況下的養(yǎng)老金替 代率。問題三:假設(shè)該企業(yè)某職工自2000年起從30歲開始繳養(yǎng)老保險(xiǎn)，一直繳 費(fèi)到退 休(55歲，60歲，65歲，并從退休后一直領(lǐng)取養(yǎng)老金，至75歲死亡。計(jì)算養(yǎng)老保險(xiǎn)基 金的缺口情況，并計(jì)算該

7、職工領(lǐng)取養(yǎng)老金到多少歲時(shí)，其繳存的養(yǎng)老保險(xiǎn)基金與其 領(lǐng)取的養(yǎng)老金之間達(dá)到收支平衡。問題四:如果既要達(dá)到目標(biāo)替代率，又要維持養(yǎng)老保險(xiǎn)基金收支平衡，你認(rèn)為可 以采取什么措施。請給出你的理由。問題假設(shè)1、假設(shè)中國經(jīng)濟(jì)增長趨勢符合 Douglas生產(chǎn)函數(shù)和職工的工資與經(jīng)濟(jì)成正相 關(guān)性。2、假設(shè)所有數(shù)據(jù)真實(shí)可靠3、假設(shè)人均收入沒有太大的浮動(dòng)4、假設(shè)繳費(fèi)指數(shù)的平均值能正確反映客觀事實(shí)符號說明(1tM :第一次移動(dòng)的平均值M :第二次移動(dòng)的平均值t :當(dāng)前的平均數(shù)m :由 t到預(yù)測值的數(shù)+t my A :第 t+m期的預(yù)測結(jié)果ta截距tb斜率23m s :繳費(fèi)m年后個(gè)人帳戶的總額i :個(gè)人帳戶銀行存款利率m

8、 x :開始繳費(fèi)m年時(shí)月工資n :為所發(fā)養(yǎng)老金的年數(shù)模型分析針對問題（一中，根據(jù)題目中附件1中的數(shù)據(jù)?？梢灾辣碇械穆毠さ钠?均工資 是逐漸增加的但不是直線型增加的，所以需要對數(shù)據(jù)進(jìn)行修正，則本文采用的趨勢 移動(dòng)平均法，對數(shù)據(jù)進(jìn)行二次移動(dòng)平均法，利用移動(dòng)平均滯后偏差的規(guī) 律來建立直 線趨勢的預(yù)測模型，但是為了減小誤差本文采用了逐個(gè)的求出預(yù)測值問題(二,因?yàn)榘?009年該企業(yè)各年齡段職工工資與該企業(yè)平均工資之比值看作職工繳費(fèi)指數(shù)的參考值。根據(jù)這些參考值可求出職工的平均繳費(fèi)指數(shù)，在問題中找到對應(yīng)的年份的平均工資，根據(jù)基本養(yǎng)老金的計(jì)算公式求出基本養(yǎng)老金。職工個(gè)人工資按一定比例(8%繳納到個(gè)人賬戶，個(gè)

9、人賬戶的基金和其利 為個(gè)人賬戶總儲 存金額，按照個(gè)人賬戶養(yǎng)老金的計(jì)算公式求出個(gè)人賬號基金。職工退休時(shí)的養(yǎng)老金由兩部分組成：養(yǎng)老金二基礎(chǔ)養(yǎng)老金+個(gè)人賬戶養(yǎng)老金則養(yǎng)老金與退休年份的平均工資的比值為替代率。在問題(三時(shí)，如果職工死亡，社會(huì)統(tǒng)籌賬戶中的資金不退給職工，個(gè)人賬戶中的 余額可繼承。則個(gè)人賬戶基金的收支平衡，只計(jì)算社會(huì)統(tǒng)籌基金收支是否平衡。 問題(四中替代率達(dá)到水平和收支平衡可社會(huì)的經(jīng)濟(jì)增長和社會(huì)勞動(dòng)率的提高。模型建立與求解 基于以上對模型的分析，我們建立以下模型：針對問題一采用時(shí)間序列逐次平移模型進(jìn)行求解一次平移的平均數(shù)為(1111( t t t t N M y y y N-+=+? (1

10、在一次移動(dòng)平均的基礎(chǔ)上再進(jìn)行一次平移平均就是二次移動(dòng)平 均,其計(jì)算公式為(2(1(1(2(1(11111( ( t t t N t t t N M M M M M M N N-+=+=+-? (2下面討論如何利用移動(dòng)平均的滯后偏差建立直線趨勢預(yù)測模型。設(shè)時(shí)間序列t y從某時(shí)期開始具有直線趨勢，且認(rèn)為未來時(shí)期也按此直線趨勢變化，則可設(shè) 此直線趨勢預(yù)測模型為t t t m y a b m A+=+,1,2, m =?(3其中t為當(dāng)前時(shí)期數(shù)；m為由t至預(yù)測期的時(shí)期數(shù)；t a為截距;t b為斜率。兩者 又稱為平滑系數(shù)?，F(xiàn)在，我們根據(jù)移動(dòng)平均值來確定平滑系數(shù)。由模型(3可知t t a y =1t t t

11、 y y b -=-22t t ty y b -=- ?1(1 t N t ty y N b -+=-所以(111t t t N t y y y M N-+ + =? ( (1 tt t t t y y b y N b N+-+-= ? 12(1tt Ny N b N-+-= ? 12t tN y b -=-因此(112t t t N y M b -=（4由式（3，類似式（4的推導(dǎo),可得(11112t t t N y M b -=(5所以(1(111t t t t ty y M M b -=-=(6類似式(4的推導(dǎo)，可得(1(212t t t N M M b -=(7于是，由式（4和式（7可得

12、平滑系數(shù)的計(jì)算公式為(12(1(222( 1t t t t t t a M M b M M N ? =-?=- ? - ?(8由附表5的程序得出：表1山東職工工資年平均值第一、二次移動(dòng)平均值年份t職工年平均工資y第一次移動(dòng)平均，N=6第二次移動(dòng)平均，N=6197815661979263219803745198147551982576919836789709198479857791985811108591986913139541987101428106619881117821235934 198912192014231052 19901321501617119219911422921814135

13、1 199215260120291531 199316314923161739199417433827421990 199518514532792299 199619580938892678199720624145473134 199821685452563671 199922765660074287 200023877267464954 2001241000775575667 20022511374848464332003261256795387265 20042714332107858186 20052816614122789231200629192281402010444 2007302

14、28441616011877 200831264041866513574200932296882151815571 201033320742447517853圖1:附表1的原始數(shù)據(jù)散點(diǎn)圖取N=6,分別計(jì)算第一次和第二次移動(dòng)平均值并列于表1中(13324475M =, (23317853M =再由公式(8，得(1(2332121231098a M M =-=(1(23333332( 246961b M M =-=-于是，得t =33時(shí)直線趨勢預(yù)測模型為33310982469m y mA+=+1,2m =?預(yù)測2011年和2012年的平均工資為20113433133747y y y aAA+=20

15、123533236396y y y AAA+=由此類推：表22011-2035年職工的平均工資年份平均工資 年份平均工資年份平均工資年份平均工資年份平均工資20113374720164865520216254520267661220319064320123639620175099320226 536820277938120329345920134018220185376120236802720288219620339624820144 30362019569672024708422029849642034990612015458102020597942025737922030877712035

16、101860針對問題二根據(jù)附表2計(jì)算2009年該企業(yè)各年齡段職工工資各范圍職工月收入工資之和各個(gè)年齡段職工月平均工資各范圍職工總?cè)藬?shù)比如：20-24歲的月平均數(shù)為=(1000+1499/274+(1500+1999/2165+(2000+2499/226+(2500+2999/216+(3000+3499/ 21+(3500+3999/20+(4000+4999/20+(5000+8000/20/(74+165+26+16+1+0+0+0 X? X ? XX?XX? XX?以同樣方法計(jì)算 25-29 歲,30-34 歲,35-39 歲,40-44 歲,45-49 歲,50-54 歲,55-59

17、 歲的月平均工資。表12009年該企業(yè)各年齡段職工工資年齡段職工數(shù)職工收入總數(shù)職工月平均工資20-24 歲職工數(shù) 2824870001726.9525-29歲職工數(shù) 2635462502077.0030-34歲職 工數(shù) 2426135002535.1235-39歲職工數(shù) 2266220002752.2140-44歲職工數(shù) 2216687503026.0245-49歲職工數(shù) 1946340003268.0450-54歲職工數(shù) 1354210003118.5255-59 職工數(shù)1013010002980.20然后由表1數(shù)據(jù)計(jì)算出2009年該企業(yè)各年齡段職工工資與該企業(yè)平均工資之比。100%w =x

18、各年齡段平均工資該企業(yè)平均工資表2各年齡段職工比值（職工繳費(fèi)指數(shù)的參考值年齡段各年齡段職工比值20-24歲職工數(shù)67.37%25-29歲職工數(shù)81.03%30-34歲職工數(shù)98.90%35-39歲 職工數(shù)107.37%40-44歲職工數(shù)118.05%45-49歲職工數(shù)127.49%50-54歲職工數(shù) 121.66%55-59歲職工數(shù)116.26%職工退休時(shí)的養(yǎng)老金由兩部分組成：養(yǎng)老金二基礎(chǔ)養(yǎng)老金+個(gè)人賬戶養(yǎng)老金個(gè)人賬戶儲存額以銀行當(dāng)時(shí)公布的一年期存款利率計(jì)息，為簡單起見，利率統(tǒng)一設(shè)定為i。個(gè)人賬戶儲存金額為11222110.0812(10.0812(1 0.0812(1120.08(1 mxx

19、 +=xx?+xx +=x +Emm m m S x i S x i x i S x i =由此得出下表年齡段30-55歲3QW0歲3X65 歲個(gè)人賬戶總領(lǐng)964845.113593321821352年齡段40-55歲40-60 歲40-65歲個(gè)人賬戶總額378530.9637894,1964845. 1個(gè)人賬戶養(yǎng)老金；個(gè)人賬廣總額十計(jì)發(fā)丿數(shù)（數(shù)據(jù)見附表3）基礎(chǔ)養(yǎng)老金工（全省上車反在崗職匸月平均1：資汁本人指數(shù)化月平均繳費(fèi)匸資）三2X繳費(fèi)年阻XI%9本人指數(shù)化月平均繳費(fèi)工資=全省上年度在崗職工月平均工資 x本人平均繳費(fèi)指數(shù)考慮人的壽命長短不同人活到退休年齡的概率為ip由第一問職工的平均工資和養(yǎng)

20、老金得出=ip養(yǎng)老金替代率職工的平均工資繳費(fèi)年齡段30-55歲30-60歲30-65歲40-55歲40-60歲10-65 歲替代率2工 64%35. 14%45. 70%2Q.Q1%35. 17%12. 91%（1資金缺口情況該企業(yè)某職工自2000年起從30歲開始繳養(yǎng)老保險(xiǎn)，一直繳費(fèi)到退休（55歲,60 歲,65歲。第一種情況：假如從30歲開始交養(yǎng)老保險(xiǎn)金一直繳費(fèi)到 55歲退休，其繳費(fèi)了 25年,計(jì)算這 25年繳納的費(fèi)：個(gè)人賬戶二工資卷社會(huì)統(tǒng)籌二工資）20%總共繳費(fèi)=個(gè)人賬戶+社會(huì)統(tǒng)籌根據(jù)附表3可以得出個(gè)人賬戶在退休后單一發(fā)放的年數(shù)小于20年,所以個(gè) 人賬戶收支平衡不存在缺口情況，現(xiàn)只需考慮社

21、會(huì)統(tǒng)籌基金與基本養(yǎng)老金的收支差額。然后進(jìn)行比較得出：表5缺口情況 繳費(fèi)年齡段30-55歲30-60歲30-65歲總共社會(huì)統(tǒng)籌金241211333983304553381養(yǎng)老金領(lǐng)取年齡段 55-75歲60-75歲65-75歲 總共基本養(yǎng) 老金35419203791700342241C資金缺口 1129807393370-1130971由以上數(shù)據(jù)得出假如從30歲開始交養(yǎng)老保險(xiǎn)金一直繳費(fèi)到 55歲退休。出現(xiàn)的資金缺口為 1129807。假如從30歲開始交養(yǎng)老保險(xiǎn)金一直繳費(fèi)到 60歲退休。出現(xiàn)的資金缺口為10393370。假如從30歲開始交養(yǎng)老保險(xiǎn)金一直繳費(fèi)到 65歲退休.則根據(jù)數(shù)據(jù)可知不出 現(xiàn) 資金

22、缺口情況。假如繳存的養(yǎng)老保險(xiǎn)基金與其領(lǐng)取的養(yǎng)老金之間達(dá)到收支平衡，由于個(gè)人賬戶 收支平衡不存在缺口故不考慮其影響。 則可以看作是社會(huì)統(tǒng)籌基金總額和基本 養(yǎng) 老保險(xiǎn)總額相等。112n =x社會(huì)統(tǒng)籌基金每月基本養(yǎng)老保險(xiǎn)金（2想要達(dá)到數(shù)值平衡有以下假設(shè)：1、假如從30歲開始交養(yǎng)老保險(xiǎn)金一直繳費(fèi)到 55歲退休。要想繳存的養(yǎng)老保險(xiǎn)基金與其領(lǐng)取的養(yǎng)老金之間達(dá)到收支平衡 ，則n=13.7由此 該職工領(lǐng)取養(yǎng)老金到68.7歲時(shí)，其繳存的養(yǎng)老保險(xiǎn)基金與其領(lǐng)取的養(yǎng) 老金之間達(dá)到 收支平衡。2、假如從30歲開始交養(yǎng)老保險(xiǎn)金一直繳費(fèi)到 60歲退休要想繳存的養(yǎng)老保險(xiǎn)基金與其領(lǐng)取的養(yǎng)老金之間達(dá)到收支平衡 ，則n=13.3由

23、此 該職工領(lǐng)取養(yǎng)老金到73.3歲時(shí)，其繳存的養(yǎng)老保險(xiǎn)基金與其領(lǐng)取的養(yǎng) 老金之間達(dá)到 收支平衡。3、假如從30歲開始交養(yǎng)老保險(xiǎn)金一直繳費(fèi)到 65歲退休。要想繳存的養(yǎng)老保險(xiǎn)基金與其領(lǐng)取的養(yǎng)老金之間達(dá)到收支平衡，則n=13.4由此 該職工領(lǐng)取養(yǎng)老金到78.4歲時(shí)，其繳存的養(yǎng)老保險(xiǎn)基金與其領(lǐng)取的養(yǎng) 老金之間達(dá)到 收支平衡。所以當(dāng)從30歲開始交養(yǎng)老保險(xiǎn)金一直繳費(fèi)到 65歲退休 時(shí)，要想達(dá)到收 支平衡是在78.4歲的時(shí)候啦。針對問題四如果既要達(dá)到目標(biāo)替代率，又要維持養(yǎng)老保險(xiǎn)基金收支平衡。首先在在養(yǎng)老 保 險(xiǎn)制度中還應(yīng)采取增收減支的策略！如擴(kuò)大養(yǎng)老保險(xiǎn)覆蓋范圍、逐步提高退休年 齡、規(guī)范養(yǎng)老金調(diào)整機(jī)制等，以實(shí)

24、現(xiàn)養(yǎng)老保險(xiǎn)的收支均衡。由于養(yǎng)老保險(xiǎn)待遇支付水平較高，加大了對養(yǎng)老金的需求；制度贍養(yǎng)率的提高， 繳費(fèi)人員負(fù)擔(dān)的加重；制度內(nèi)在的缺陷；職工的提前退休；統(tǒng)籌基金收繳率 下降，養(yǎng)老 保險(xiǎn)基金供款不足；統(tǒng)籌層次低、條塊分割、基金調(diào)劑不強(qiáng)；基金管理不佳;基金增 至效率不高等因素的影響。 必須解決養(yǎng)老保險(xiǎn)基金缺口問題：1、建立健全財(cái)政轉(zhuǎn)移支付制度2、改革繳費(fèi)制為繳稅制3、增加稅收渠道，彌補(bǔ)基金缺口 4、變現(xiàn)部分國有資產(chǎn)5、發(fā)行特種國債進(jìn)行籌資擴(kuò)大養(yǎng)老保險(xiǎn)覆蓋面，努力將更多的符合條件的人員納入到養(yǎng)老保險(xiǎn)體系中來,是保障老年群體基本生活的必要措施，是促進(jìn)企業(yè)平等競爭，減輕國有企業(yè) 負(fù)擔(dān),推 動(dòng)國企改革的前提保障

25、，是維護(hù)勞動(dòng)者合法權(quán)益、保持社會(huì)穩(wěn)定的有效 手段。同時(shí)擴(kuò)大養(yǎng)老保險(xiǎn)的覆蓋面，有利于利用新生勞動(dòng)者年輕的優(yōu)勢，提高養(yǎng)老保險(xiǎn)體制 的承受能力，是解決目前養(yǎng)老保險(xiǎn)統(tǒng)籌基金嚴(yán)重不足，增加財(cái)政收入，緩解歷史隱性債務(wù)壓力的重要渠道。提高養(yǎng)老保險(xiǎn)費(fèi)的收繳率是中國養(yǎng)老保險(xiǎn)制度另一個(gè)魚待解決的問題，收繳率不高會(huì)影響到養(yǎng)老金待遇支付資金的充足性，被認(rèn)為是引起養(yǎng)老金收支失衡的 原因 之一。在擴(kuò)大覆蓋面的同時(shí)，如果收繳率不能提高或提高幅度較小，則覆蓋 面越高， 基金缺口就越大。因此，必須采取一些切實(shí)有效措施提高收繳率，以改善養(yǎng)老金的財(cái) 務(wù)狀況,實(shí)現(xiàn)收支均衡。這些措施主要包括:（1頒布社會(huì)保障法律法規(guī)，約束企業(yè)和 個(gè)人

26、足額繳費(fèi)。（2對一定年限內(nèi)不繳費(fèi)的企業(yè)和個(gè)人采取相應(yīng)的處罰措施。（3對 長期不繳費(fèi)的企業(yè)，責(zé)成工商局等管理部門進(jìn)行罰款直至 吊銷營業(yè)執(zhí)照。（4對一些 經(jīng)營確有困難的企業(yè)，可采取記賬方法，待企業(yè)經(jīng)營 好轉(zhuǎn)時(shí)予以補(bǔ)繳。（5規(guī)范管理流 程,加大宣傳和征繳力度，使職工能自覺維護(hù) 自己的養(yǎng)老保險(xiǎn)權(quán)益。由問題三的結(jié)果得出要想達(dá)到收支平衡需提高退休年齡，較低的法定退休年齡 與持續(xù)延長的人均預(yù)期壽命同時(shí)并存，意味著老年人口被贍養(yǎng)的時(shí)間增加，勞動(dòng)力人 口的負(fù)擔(dān)增大，必然會(huì)加劇養(yǎng)老保險(xiǎn)制度的費(fèi)用負(fù)擔(dān)程度，影響?zhàn)B老保險(xiǎn) 制度改革 的順利進(jìn)行。推遲退休會(huì)使個(gè)人在一段時(shí)期內(nèi)從養(yǎng)老金的消費(fèi)者變成養(yǎng)老金的繳費(fèi)者，這可以增加

27、養(yǎng)老保險(xiǎn)基金的積累，減少養(yǎng)老保險(xiǎn)基金的支付，有利于緩解養(yǎng)老 保險(xiǎn)基金收支不平衡的壓力。完善基本養(yǎng)老保險(xiǎn)的管理體制，逐步提高實(shí)施養(yǎng)老保險(xiǎn)統(tǒng)籌層次相關(guān)理論與政J策o參考文獻(xiàn)1 韓伯棠管理運(yùn)籌學(xué)M.北京:高等教育出版社，2010.2 姜啟源，謝金星，葉俊.數(shù)學(xué)模型M.北京:高等教育出版社,2003. 3穆懷中, 鄒麗麗.基本養(yǎng)老保險(xiǎn)統(tǒng)籌層析研究M.2009.（95732 .nh4中國知網(wǎng).余紫楊.江西省城鎮(zhèn)職工養(yǎng)老保險(xiǎn)基金運(yùn)營的模型與應(yīng)用.J.( 21470.nh附表1：年份t職工年平均工資y11附表2:附件2:2009年山東省某企業(yè)各年齡段工資分布表年齡段月收入范圍(元121B'41希塚豪

28、官&3274SW14飾E他6T8f鹹gim孑E1L2UK10I4Z811丄：船12MRJ彌飛五處1WL14jm涉2bQtLB3149amIT1SM:R51*5jaw沾5BD9-6211im-L苗BM*6657"Zinn24iDOtr壬iir-iZK3Jt12W714332Wi201KHSbdftlSSWT238<13QH11244012W4411心廣11000-1 499 1500-199920092499250929993009349935093999400949995000000002924逛男74165222000 2529逛男368294426300 3934逛

29、男032839524620 3509逛男0117483361642 40-44歲職工數(shù)0043865521133 45-49歲職工數(shù)0332326441184 50-54歲職工數(shù)072329442183 55-59歲職工數(shù)06172737770附表 3:表一一:個(gè)人賬戶養(yǎng)老金計(jì)發(fā)月數(shù)表退休年齡計(jì)發(fā)月數(shù) 退休年齡 計(jì)發(fā)月數(shù)402335616441230571584222658152432235914544220601394521661132462126212547208631174820464109491996510150195669351190678452185687553180696554175705655170附表4:平均工資hat仁131.0e+004 * Columns 1 through 7 0.0709 0.0779 0.0859 0.0954 0.1066 0.12350.1423 Columns 8 through 14 0.161