2018屆高三數學（理）高考總復習：板塊命題點專練（九）Word版含解析

1、.板塊命題點專練（九）命題點一不等關系與一元二次不等式命題指數：難度：中、低題型：選擇題、填空題1(2014·天津高考)設a，bR，則“a>b”是“a|a|>b|b|”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件 D既不充分又不必要條件解析：選C構造函數f(x)x|x|，則f(x)在定義域R上為奇函數因為f(x)所以函數f(x)在R上單調遞增，所以a>bf(a)>f(b)a|a|>b|b|選C2(2014·浙江高考)已知函數f(x)x3ax2bxc，且0<f(1)f(2)f(3)3，則()Ac3 B3<c6C6<c9 Dc

2、>9解析：選C由題意，不妨設g(x)x3ax2bxcm，m(0,3，則g(x)的三個零點分別為x13，x22，x31，因此有(x1)(x2)(x3)x3ax2bxcm，則cm6，因此cm6(6,93(2014·全國卷)設函數f(x)則使得f(x)2成立的x的取值范圍是_解析：當x<1時，由ex12得x1ln 2，x<1；當x1時，由x2得x8，1x8綜上，符合題意的x的取值范圍是(，8答案：(，84(2014·江蘇高考)已知函數f(x)x2mx1，若對于任意xm，m1，都有f(x)<0成立，則實數m的取值范圍是_解析：由題可得f(x)<0對于x

3、m，m1恒成立，即解得<m<0答案：命題點二簡單的線性規(guī)劃問題命題指數：難度：中、低題型：選擇題、填空題1(2016·北京高考)已知A(2,5)，B(4,1)若點P(x，y)在線段AB上，則2xy的最大值為()A1 B3C7 D8解析：選C法一：作出線段AB，如圖所示作直線2xy0并將其向下平移至直線過點B(4,1)時，2xy取最大值為2×417法二：依題意得kAB2，線段lAB：y12(x4)，x2,4，即y2x9，x2,4，故2xy2x(2x9)4x9，x2,4設h(x)4x9，易知h(x)4x9在2,4上單調遞增，故當x4時，h(x)max4×4

4、972(2015·重慶高考)若不等式組表示的平面區(qū)域為三角形，且其面積等于，則m的值為()A3 B1C D3解析：選B作出可行域，如圖中陰影部分所示，易求A，B，C，D的坐標分別為A(2,0)，B(1m,1m)，C，D(2m,0)SABCSADBSADC|AD|·|yByC|(22m)(1m)，解得m1或m3(舍去)3(2014·全國卷)不等式組的解集記為D，有下面四個命題：p1：(x，y)D，x2y2；p2：(x，y)D，x2y2；p3：(x，y)D，x2y3；p4：(x，y)D，x2y1其中真命題是()Ap2，p3 Bp1，p4Cp1，p2 Dp1，p3解析：

5、選C法一：畫出可行域如圖中陰影部分所示，由圖可知，當目標函數zx2y經過可行域內的點A(2，1)時，取得最小值0，故x2y0，因此p1，p2是真命題，選C法二：設x2ym(xy)n(x2y)，則解得(xy)，(x2y)，x2y(xy)(x2y)0故命題p1，p2正確，p3，p4錯誤故選C4(2015·福建高考)變量x，y滿足約束條件若z2xy的最大值為2，則實數m等于()A2 B1C1 D2解析：選C作出約束條件表示的可行域，如圖所示，目標函數z2xy取最大值2，即y2x2時，畫出表示的區(qū)域，由于mxy0過定點(0,0)，要使z2xy取最大值2，則目標函數必過兩直線x2y20與y2x

6、2的交點A(2,2)，因此直線mxy0過點A(2,2)，故有2m20，解得m15(2016·全國甲卷)若x，y滿足約束條件則zx2y的最小值為_解析：不等式組表示的可行域如圖陰影部分所示由zx2y得yxz平移直線yx，易知經過點A(3,4)時，z有最小值，最小值為z32×45答案：56(2013·廣東高考)給定區(qū)域D：令點集T(x0，y0)D|x0，y0Z，(x0，y0)是zxy在D上取得最大值或最小值的點，則T中的點共確定_條不同的直線解析：解決本題的關鍵是要讀懂數學語言，x0，y0Z，說明x0，y0是整數，作出圖形可知，ABF所圍成的區(qū)域即為區(qū)域D，其中A(0

7、,1)是z在D上取得最小值的點，B，C，D，E，F是z在D上取得最大值的點，則T中的點共確定AB，AC，AD，AE，AF，BF共6條不同的直線答案：67(2014·浙江高考)當實數x，y滿足時，1axy4恒成立，則實數a的取值范圍是_解析：由線性規(guī)劃的可行域(如圖)，求出三個交點坐標分別為A(1,0)，B(2，1)，C，都代入1axy4，可得1a答案：命題點三基本不等式命題指數：難度：中、低題型：選擇題、填空題1(2015·湖南高考)若實數a，b滿足，則ab的最小值為()A B2C2 D4解析：選C由，知a0，b0，所以2 ，即ab2，當且僅當即a，b2時取“”，所以ab的

8、最小值為22(2014·福建高考)要制作一個容積為 4 m3，高為1 m的無蓋長方體容器，已知該容器的底面造價是每平方米20元，側面造價是每平方米10元，則該容器的最低總造價是 () A80元 B120元C160元 D240元解析：選C設該容器的總造價為y元，長方體的底面矩形的長為x m，因為無蓋長方體的容積為4 m3，高為1 m，所以長方體的底面矩形的寬為 m，依題意，得y20×41080208020×2 160所以該容器的最低總造價為160元3(2014·重慶高考)若log4(3a4b)log2，則ab的最小值是()A62 B72C64 D74解析：選D因為log4(3a4b)log2，所以log4(3a4b)log4(ab)，即3a4bab，且即a>0，b>0，所以1(a>0，b>0)，ab(ab)·77274，當