深圳中學七年級上冊數學期末試卷(含答案)

1、深圳中學七年級上冊數學期末試卷(含答案)一、選擇題1.我國古代易經一書中記載了一種“結繩計數”的方法，一女子在從右到左依次排列 的繩子上打結，滿六進一，用來記錄采集到的野果數量，下列圖示中表示91顆的是( )2 =()C. 3D 4B. 23. 某車間有26名工人，每人每天能生產螺栓12個或螺母18個若要使每天生產的螺栓和 螺母按1:2配套，則分配幾人生產螺栓?設分配x名工人生產螺栓，其他工人生產螺母，所 列方程正確的是()A. 12x = 18(26 一 x)B = 12(26-x)C. 2xl8x = 12(26-x)D 2x12.y = 18(26-x)4. 某地冬季某天的天氣預報顯示氣

2、溫為至8C,則該日的最高與最低氣溫的溫差為( )A. -9°CB. 7°CC. -7°CD. 9°C5. 某廠準備加工500個零件，在加工了 100個零件后，引進了新機器，使得每天的工作 效率是原來的兩倍，結果共用了 6天完成了任務，若設該廠原來每天加工X個零件，則由 題意可列出方程()100 500 AA. +=6 2x x100500 厶B. +=6x 2xD.型+型"x 2x6. 探索規(guī)律：右邊是用棋子擺成的字，第一個圖形用了 7個棋子，第二個圖形用了12個棋子，按這樣的規(guī)律擺下去，擺成第20個“H”字需要棋子()A. 97B. 102C

3、. 107D. 1127.如圖,OA±OC , OB±OD r Z AOB=Z COD ；Z BOC+Z AOD=180° ；Z AOB+Z COD=90° ；圖中小于平角的角有6個：其中正確的結論有幾個（8.D4個若X= - , y=4,則代數式3x+y - 3xy的值為（A7B1C9D79. 按一泄規(guī)律排列的單項式：-x9,第n個單項式是（）A. （-l）n-vn-lB（一1）吹 2n 1C. （-l）n ax2n1D.10. 不等式x-2> 0在數軸上表示正確的是（）11下列等式的變形中，正確的有（）由5円,得“|由Q二b,得。二b ；由-x

4、 - 3=0,得-x=3 ；由m=n9得m=1nA. 1個B. 2個C. 3個12下列圖形中哪一個是正方體的展開圖（）A I ! I i 丨 I I B. | | |二. 填空題D. 4個13.從一個邊形的同一個頂點出發(fā)，分別連結這個頂點與其余各頂點，若把這個多邊形分割為6個三角形，則”的值是.14下而每個正方形中的五個數之間都有相同的規(guī)律，根據這種規(guī)律，則第4個正方形中間數字m為,第門個正方形的中間數字為（用含門的代數式表示）15. 已知線段AB = 8cml在直線AB上畫線段BC .使得BC二6 cm ,則線段AC 二cm.16. 若關于*的多項式_+加+衣-6卄1的值與x的取值無關，貝怙

5、-方的值是17. 某農村西瓜論個出售，每個西瓜以下面的方式泄價:當一個斤重的西瓜賣A元，一個斤重的西瓜賣3元時，一個(a+b)斤重的西瓜泄價為A + B +將|元，已知一個12斤重的西瓜賣21元，則一個18斤重的西瓜賣元.Z7 118當a二時，分式一的值為0。一319. 如果一個數的平方根等于這個數本身，那么這個數是20. 在數軸上，與表示-3的點的距離為4的點所表示的數為21如圖，ZA0B=ZC0D=90° , ZA0D=140° 、則ZBOC=22如下圖是一組有規(guī)律的圖案，第個圖案由4個基礎圖形組成，第2個圖案由7個基礎圖形組成,23. 個幾何體的主視圖、俯視圖和左視圖

6、都是大小相同的正方形，則該幾何體是24. 觀察一列有規(guī)律的單項式：3疋，5疋，7xS 9疋，它的第畀個單項式是三. 壓軸題25.已知Z&OB=110° , ZCOD=40° , OE 平分 ZAOC, OF 平分ZBOD.(1) 如圖1,當OB、0C重合時，求ZAOE - ZBOF的值：(2) 如圖2,當ZCOD從圖1所示位置繞點0以每秒3°的速度順時針旋轉t秒(0<t<10),在旋轉過程中ZAOE - ZBOF的值是否會因t的變化而變化？若不發(fā)生變化，請求岀 該泄值；若發(fā)生變化，請說明理由.(3) 在(2)的條件下，當ZCOF=14°

7、;時，t= 秒.3©圖126.已知有理數a, b, c在數軸上對應的點分別為A, B, C,且滿足（a-1） 2+|ab+3|=0t c=-2a+b.I I i I i I I i、4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5-4 -3 -2 -10 1 2 3 4 5（1）分別求a, b, c的值:（2）若點A和點B分別以每秒2個單位長度和每秒1個單位長度的速度在數軸上同時相 向運動，設運動時間為t秒.i）是否存在一個常數k,使得3BC-kAB的值在一立時間范圍內不隨運動時間t的改變而改 變？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由.ii）若點C以每秒3個單位長度的速度向右與點A,

8、 B同時運動，何時點C為線段AB的三 等分點？請說明理由.27. （1）探究：哪些特殊的角可以用一副三角板畫出？在135。，120。，75。，25。中，小明同學利用一副三角板畫不出來的特殊角是 :（填序號）（2）在探究過程中，愛動腦筋的小明想起了圖形的運動方式有多種如圖，他先用三角板 畫出了直線EF,然后將一副三角板拼接在一起，英中45角（ZAOB）的頂點與60角（ZCOD）的頂點互相重合，且邊04、OC都在直線EF上固定三角板COD不動，將三角板AOB繞點0按順時針方向旋轉一個角度Q，當邊OB與射線OF第一次重合時停 當0B平分ZEOD時，求旋轉角度Q； 是否存在ZBOC = 2ZAOD ?

9、若存在，求旋轉角度Q；若不存在，請說明理由.28. 已知，如圖，A、B、C分別為數軸上的三點，A點對應的數為60, B點在A點的左側,并且與A點的距離為30, C點在B點左側，C點到A點距離是B點到A點距離的4倍.CB A>（1）求岀數軸上B點對應的數及AC的距離.（2）點P從A點岀發(fā)，以3單位/秒的速度向終點C運動，運動時間為t秒. 當P點在AB之間運動時，則BP=.（用含t的代數式表示） P點自A點向C點運動過程中，何時P, A, B三點中其中一個點是另外兩個點的中點？ 求出相應的時間t. 當P點運動到B點時，另一點Q以5單位/秒的速度從A點出發(fā)，也向C點運動，點Q到 達C點后立即原

10、速返回到A點，那么Q點在往返過程中與P點相遇幾次？直.接.寫.岀.相遇時P點在數軸上對應的數29.如圖，在平而直角坐標系中，點M的坐標為（2, 8），點N的坐標為（2, 6）,將線 段MN向右平移4個單位長度得到線段PQ （點P和點Q分別是點M和點N的對應點）,連 接MP、NQ,點K是線段MP的中點.（1）求點K的坐標：（2）若長方形PMNQ以每秒1個單位長度的速度向正下方運動，（點A、B、C、D、E分別 是點M、N、Q、P、K的對應點），當BC與x軸重合時停止運動，連接0A、0E,設運動時 間為t秒，請用含t的式子表示三角形0AE的而積S （不要求寫出t的取值范圍）；（3）在（2）的條件下，

11、連接OB、0D.問是否存在某一時刻t,使三角形0BD的面積等于 三角形OAE的面積，？若存在，請求岀t值；若不存在，請說明理由.30.已知：力、0、3三點在同一條直線上，過O點作射線OC,使ZAOC： Z 8OC=1： 2, 將一直角三角板的直角頂點放在點O處，一邊OM在射線03上，另一邊O/V在直線48的 下方.圖1圖2圖3備用圖（1）將圖1中的三角板繞點O按逆時針方向旋轉至圖2的位置，使得OA/落在射線OB上，此時三角板旋轉的角度為度：（2）繼續(xù)將圖2中的三角板繞點O按逆時針方向旋轉至圖3的位宜，使得ON在ZAOC的 內部.試探究Z40M與ZNOC之間滿足什么等量關系，并說明理由：（3）將

12、圖1中的三角板繞點0按5°每秒的速度沿逆時針方向旋轉一周的過程中，當直角 三角板的直角邊0M所在直線恰好平分ZBOC時，時間t的值為_（直接寫結果）.31. 如圖：在數軸上A點表示數a , B點示數b, C點表示數c, b是最小的正整數，且 a、c 滿足|a+2|+ （ c-7 ） 2=0 .：ABC（1 ） a=, b=, c=；（2）若將數軸折疊，使得A點與C點重合，則點B與數表示的點重合：（3）點A、B、C開始在數軸上運動，若點A以每秒1個單位長度的速度向左運動，同時，點B和點C分別以每秒2個單位長度和4個單位長度的速度向右運動，假設t秒鐘過 后，若點A與點B之間的距離表示為A

13、B,點A與點C之間的距離表示為AC,點B與點C 之間的距離表示為BC.則AB=, AC=, BC=.（用含t的代數式表示）.（4 ）直接寫出點B為AC中點時的t的值.32. 如圖，數軸上有A、B兩點，且AB=12，點P從B點出發(fā)沿數軸以3個單位長度/s的 速度向左運動，到達A點后立即按原速折返，回到B點后點P停止運動，點M始終為線段 BP的中點若 AP=2 時，PM=；若點A表示的數是-5 ,點P運動3秒時，在數軸上有一點F滿足FM=2PM，請求出點F 表示的數；（3）若點P從B點岀發(fā)時，點Q同時從A點出發(fā)沿數軸以2.5個單位長度/s的速度一直向右 運動，當點Q的運動時間為多少時，滿足QM=2

14、PM.A P .V B 、【參考答案】"床試卷處理標記，請不要刪除一.選擇題1. B解析:B【解析】【分析】由于從右到左依次排列的繩子上打結，滿六進一，所以從右到左的數分別進行計算，然后 把它們相加即可得出正確答案.【詳解】解:久5+3X6+1X6X6=59 （顆），故本選項錯誤;B、1+3X6+2X6X6=91 （顆），故本選項正確：C、2+3X6+1X6X6=56 （顆），故本選項錯誤；D、1+2X6+3X6X6=121 （顆），故本選項錯誤：故選:B.【點睛】本題是以古代"結繩汁數”為背景，按滿六進一計數，運用了類比的方法，根據圖中的數 學列式計算：本題題型新穎，一方

15、面讓學生了解了古代的數學知識，另一方而也考查了學 生的思維能力.2. B解析：B【解析】【分析】根據算術平方根的概念可得出答案.【詳解】解：根據題意可得：>/4=2，故答案為：B.【點睛】本題考查算術平方根的槪念，解題關鍵在于對英概念的理解.3 . D解析：D【解析】【分析】設分配x名工人生產螺栓，則(26-x)劃生產螺母，根據每天生產的螺栓和螺母按1： 2配 套，可得出方程.【詳解】解：設分配x名工人生產螺栓，則(26-x)名生產螺母，要使每天生產的螺栓和螺母按1： 2配套，每人每天能生產螺栓12個或螺母18個，可得 2X12x=18 (26-x).故選：D.【點睛】本題考查了根據實際

16、問題抽象一元一次方程，要保證配套，則生產的螺母的數量是生產的 螺栓數雖:的2倍，所以列方程的時候，應是螺栓數量的2倍=螺母數量.4. D解析：D【解析】【分析】這天的溫差就是最髙氣溫與最低氣溫的差，列式計算.【詳解】解：該日的最高與最低氣溫的溫差為8 - ( -1) =8+1 = 9 (°C), 故選：D.【點睛】本題主要考查有理數的減法法則：減去一個數等于加上這個數的相反數，這是需要熟記的 內容.5. D解析：D【解析】【分析】 根據共用6天完成任務，等咼關系為：用老機器加工100個零件用的時間+用新機器加工 400套用的時間=6即可列出方程.【詳解】設該廠原來每天加工X個零件，根

17、據題意得:100 400-Ix 2x=6故選：D.【點睛】此題考查了由實際問題抽象出分式方程，分析題意，找到關鍵描述語，找到合適的等呈:關 系是解決問題的關鍵.6. B解析:B【解析】【分析】觀察圖形，正確數出個數，再進一步得出規(guī)律即可.【詳解】擺成第一個"H”字需要2x3+27個棋子，第二個"H"字需要棋子2x5+2=12個；第三個“H"字需要2x7+3=17個棋子：第 n 個圖中,有 2x(2n+l)+n=5n+2 (個).擺成第20個"H"字需要棋子的個數=5x20+2=102個.故B.【點睛】通過觀察，分析、歸納并發(fā)現其中的規(guī)

18、律，并應用發(fā)現的規(guī)律解決問題是應該具備的基本 能力.本題的關鍵規(guī)律為各個圖形中兩豎行棋子的個數均為2n+l,橫行棋子的個數為n 7 . C解析:C【解析】【分析】根據垂直的泄義和同角的余角相等分別計算后對各小題進行判斷，由此即可求解.【詳解】/ OA丄OC , OB丄 OD ,/. Z AOC=Z BOD=90° ,/. Z AOB+Z BOC=Z COD+Z BOC=90° ,Z AOB=Z COD,故正確；Z BOC+Z AOD=90° - Z AOB+90°+Z AOB=180° ,故正確；Z AOB+Z COD不一立等于90。，故錯誤；

19、圖中小于平角的角有ZAOB , Z AOC , Z AOD , Z BOC , Z BOD , Z COD 一共6個，故正 確：綜上所述，說法正確的是.故選C .【點睛】本題考查了余角和補角，垂直的泄義，是基礎題，熟記概念與性質并準確識圖，理淸圖中 各角度之間的關系是解題的關鍵.8. D解析:D【解析】【分析】將x與y的值代入原式即可求出答案.【詳解】當 x= - | , y=4 ,.原式=-1+4+4=7故選D .【點睛本題考查代數式求值，解題的關鍵是熟練運用有理數運算法則，本題屬于基礎題型.9. C解析:C【解析】【分析】觀察可知奇數項為正，偶數項為負，除符號外，底數均為x,指數比所在項序

20、數的2倍多1,由此即可得.【詳解】觀察可知，奇數項系數為正，偶數項系數為負，可以用(-1)-*或(一1)燈,(«為大于等于1的整數)來控制正負，指數為從第3開始的奇數，所以指數部分規(guī)律為2/7 +1 ,第n個單項式是(-l)nx2n，1 ,故選C.【點睛】本題考查了規(guī)律題一一數字的變化類，正確分析出哪些不變，哪些變，是按什么規(guī)律發(fā)生 變化的是解題的關鍵.10 . C解析：C【解析】【分析】先求出不等式的解集，再在數軸上表示岀來，找岀符合條件的選項即可.【詳解】移項得，x>2,在數軸上表示為：-5-4-3-2-10 1 1 3 4 5 "故選：C.【點睛】本題考查的是在

21、數軸上表示一元一次不等式的解集，解答此類題目的關鍵是熟知實心圓點 與空心圓點的區(qū)別.11. B解析：B【解析】3 若5x=3,則x二一,故本選項錯誤： 若a二b,貝卜a二-b,故本選項正確： -x3二0,貝卜 x二3,故本選項正確： 若m=nH0時，則上二1,m故本選項錯誤.故選B.12. D解析：D【解析】【分析】根據由平而圖形的折疊及立體圖形的表而展開圖的特點解題.【詳解】解:A、能圍成正方體的4個側而，但.上、下底而不能用成，故不是正方體的展開圖；B、C、四個而連在了起不能折成正方體，故不是正方體的展開圖;D、是“141"型，所以D是 正方體的表面展開圖.故答案是D.【點睛】本

22、題考查正方體的表而展開圖及空間想象能力，熟練掌握正方體的展開圖是解決本題的關鍵.二、填空題13. 8【解析】【分析】根據從一個n邊形的某個頂點出發(fā)，可以引(n-3)條對角線，把n邊形分為 (n-2)的三角形作答.【詳解】設多邊形有n條邊，則 n2 二 6,解得n二8.故答案為8.【點解析:8【解析】【分析】根據從一個n邊形的某個頂點出發(fā)，可以引(n-3)條對角線，把n邊形分為(n-2)的三 角形作答.【詳解】設多邊形有n條邊，則 n-2=6»解得n=8.故答案為8.【點睛】此題考查多邊形的對角線，解題關鍵在于掌握計算公式.14 .【解析】【分析】由前三個正方形可知：右上和右下兩個數的

23、和等于中間的數，根據這一個規(guī)律 即可得出m的值；首先求得第n個的最小數為1+4 ( n-1 ) =4n-3 f其它三個分別為4n-2 , 4n-l , 4n ,解析:83【解析】【分析】由前三個正方形可知：右上和右下兩個數的和等于中間的數，根據這一個規(guī)律即可得出m 的值；首先求得第n個的最小數為1+4 (n-1) =4n-3,其它三個分別為4n-2, 4n-l, 4n,由 以上規(guī)律即可求解.【詳解】解：由題知：右上和右下兩個數的和等于中間的數，第4個正方形中間的數字m=14+15=29；第n個的最小數為1+4 (n-1) =4n-3,其它三個分別為4n2, 4n-l, 4n,.第n個正方形的中

24、間數字：4n-2+4n-l=8n-3.故答案為：29： 8n-3【點睛】本題主要考査的是圖形的變化規(guī)律，通過觀察、分析、歸納發(fā)現數字之間的運算規(guī)律是解 題的關鍵.15. 2 或 14【解析】【分析】由題意分兩種情況討論：點C在線段AB上，點C在線段AB的延長線上,根據線 段的和差，可得答案.【詳解】解：當點C在線段AB上時，由線段的和差，得AC二AB-BC二8解析：2或14【解析】【分析】由題意分兩種情況討論：點C在線段AB上，點C在線段AB的延長線上，根據線段的和差，可 得答案.【詳解】解：當點C在線段AB上時，由線段的和差，得AC=AB-BC=8-6=2cm ；當點C在線段AB的延長線上時

25、，由線段的和差，得AC=AB+BC=8+6=14cm ；故答案為2或14 .點睛：本題考查了兩點間的距離，分類討論是解題關鍵，不能遺漏.16. -5【解析】【分析】合并同類項后，由結果與X的取值無關，則可知含X各此項的系數為0,求出a 與b的值即可得出結果.【詳解】解：根據題意得:=(al) x2+ (b6) x+1,由結果與x取值解析：-5【解析】【分析】合并同類項后，由結果與X的取值無關，則可知含x %此項的系數為0,求出a與b的值即 可得出結果.【詳解】解：根據題意得：X2 + bx4- ilx2 6a +1 =（a-l）x2+（b-6）x+1,由結果與x取值無關，得到a-1=0, b-

26、6=0,解得：a=l, b=6.a-b=-5.【點睛】此題考查了整式的加減，熟練掌握運算法則以及理解“與x的取值無關”的意義是解本題 的關鍵.17. 33【解析】【分析】根據題意中的對應關系，山斤重的西瓜賣元，列方程求出6斤重的西瓜的定 價；再根據“一個斤重的西瓜定價為元”可得岀（12+6）斤重西瓜的定價.【詳解】解：設6斤重的西瓜賣x元解析:33【解析】【分析】根據題意中的對應關系，由12斤重的四瓜賣21元，列方程求岀6斤重的西瓜的左價：再根據“一個（d + 巧斤重的四瓜定價為討+ 3 +輜元”可得岀（12+6）斤重西瓜的泄價.【詳解】解：設6斤重的西瓜賣x元，則（6+6）斤重的西瓜的泄價為

27、：十+魯= （2x+l）元，又12斤重的西瓜賣21元，.2x+l=21,解得 x=10.故6斤重的西瓜賣10元.又 18=6+12,.（6+12）斤重的四瓜泄價為：10 + 21 +乞匚=33 （元）.36故答案為:33.【點睛】本題主要考查求代數式的值以及一元一次方程的應用，關鍵是理解題意，找出等量關系.18. 1【解析】【分析】根據分式值為零的條件可得a-1=0,且a-30,求解即可.【詳解】解:由題意得：a-l=0,且a-3丸,解得：a=l,故答案為：1.【點睛】此題主要考查了分式解析：1【解析】【分析】根據分式值為零的條件可得a-1 = 0,且a-3H0,求解即可.【詳解】解：由題意得

28、：a-l=0,且a-3H0,解得：a = l,故答案為：1.【點睛】此題主要考査了分式值為零的條件，關鍵是掌握分式值為零的條件是分子等于零且分母不 等于零.注意："分母不為零"這個條件不能少.19. 0【解析】【分析】曲于任何一個正數的平方根都有兩個，它們互為相反數，由此可以確定平方根 等于它本身的數只有0.【詳解】士 ±0 二 0,0的平方根等于這個數本身.故答案為0.【點睛】解析：0【解析】【分析】由于任何一個正數的平方根都有兩個，它們互為相反數，由此可以確定平方根等于它本身 的數只有0.【詳解】v±7o=±o=o,0的平方根等于這個數本身

29、.故答案為0.【點睛】本題考查了平方根的泄義.注意一個正數有兩個平方根，它們互為相反數；0的平方根是 0：負數沒有平方根.20. 1 或-7【解析】【分析】設這個數為x,利用數軸上兩點間的距離公式可得x-(-3) =4,解出x即可.【詳解】設這個數為x,由題意得x-(-3) =4,所以x+3二4或x+3二-4,解解析:1或-7【解析】【分析】設這個數為x,利用數軸上兩點間的距離公式可得|x-(-3)|=4,解出x即可.【詳解】設這個數為x,由題意得|x-(-3)|=4,所以x+3二4或x+3二-4,解得x=l或-7.【點睛】本題考查數軸的應用，使用兩點間的距離公式列出方程是解題的關鍵.21 .

30、 40°【解析】解：由角的和差，得：Z AOC=Z AOD-Z COD=140°-90°=50° .由余角的性質，得：Z COB=90°-Z AOC=90o-50o=40° .故答案為:40。.解析:40°【解析】解：由角的和差，得：ZAOC=A AOD-Z COD=140o-90°=50a .由余角的性質，得：ZCO8=90°-Z OC=90°-50°=40° .故答案為：40° .22 . 6040【解析】【分析】根據前3個圖,得出基礎圖形的個數規(guī)律,寫出第n個

31、圖案中的基礎圖形個數表 達式，代入2013即可得出答案【詳解】第1個圖案中有1+3=4個基礎圖案,第2個圖案中有1解析：6040【解析】【分析】根據前3個圖，得出基礎圖形的個數規(guī)律，寫出第n個圖案中的基礎圖形個數表達式，代 入2013即可得出答案.【詳解】第1個圖案中有1+3=4個基礎圖案，第2個圖案中有“3+3=7個基礎圖案，第3個圖案中有1+3+3+3=10個基礎圖案， 第n個圖案中有l(wèi)+3+3+3+-3=(l+3n)個基礎圖案,當 n=2013 時，l+3n=l+3X 2013=6040,故答案為：6040.【點睛】本題考查圖形規(guī)律問題，由前3個圖案得出規(guī)律，寫出第n個圖案中的基礎圖形個

32、數表達 式是解題的關鍵.23. 正方體.【解析】【分析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形.【詳解】解：正方體的主視圖、左視圖、俯視圖都是大小相同的正方形，故答案為正方體.【點睛】考解析：正方體.【解析】【分析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左而和上而看，所得到的圖形.【詳解】解：正方體的主視圖、左視圖、俯視圖都是大小相同的正方形，故答案為正方體.【點睛】考査學生對三視圖掌握程度和靈活運用能力，同時也體現了對空間想象能力方而的考查.24. 【解析】【分析】首先觀察單項式的系數，可發(fā)現規(guī)律奇數遞增，然后觀察其次數，可發(fā)現規(guī)律 自然數遞增，即可得出第個單項

33、式.【詳解】單項式系數分別是1、3、5、7、9，第個單項式的系數是；單解析:(2n-l)Z【解析】【分析】首先觀察單項式的系數，可發(fā)現規(guī)律奇數遞增，然后觀察苴次數，可發(fā)現規(guī)律自然數遞 增，即可得出第"個單項式.【詳解】單項式系數分別是1、3、5、7、9,第"個單項式的系數是2/-1： 單項式的次數分別是1、2、3、4、5,第“個單項式的次數是“;第"個單項式是(2h-1)Z：故答案為(2“-l)x".【點睛】此題主要考查根據單項式的系數和次數探索規(guī)律，熟練掌握，即可解題.三、壓軸題25. (1) 35° :(2) ZAOE- ZBOF的值是定值

34、，理由詳見解析；(3)4.【解析】【分析】(1) 首先根據角平分線的左義求得ZAOE和ZBOF的度數，然后根據ZAOE-ZBOF求 解：(2) 首先由題意得ZB0C = 3t。，再根據角平分線的宦義得ZA0C=ZA0B+3t。，ZBOD = ZC0D+3t。，然后由角平分線的定義解答即可： 根據題意得ZBOF= (3t+14)。，故3f + 14 = 20 + |j,解方程即可求岀t的值.【詳解】解：(1) TOE 平分ZAOC, OF 平分ZBOD, ZAOE = - ZAOC = 1x110° =55°, ZAOF = -ZBOD = -x40° = 20&#

35、176;,2 2 2 2:.ZAOE - ZBOF=55° - 20° = 35°；(2) ZAOE - ZBOF的值是定值由題意ZBOC=3t°,則ZAOC = ZA0B+3t° = 110o+3t°, ZBOD= ZCOD+3t° = 40°+3tTOE 平分ZAOC, OF 平分ZBOD, ZAOE-ZBOF =55e+-t°2= 35°, ZAOE - ZBOF的值是泄值，圧值為35°：(3)根據題意得ZBOF= (3t+14) % 3r + 14 = 20+-z,2解得心4故

36、答案為4.【點睛】本題考查了角度的汁算以及角的平分線的性質，理解角度之間的和差關系是關鍵.26. (1) It -3, -5 (2) i)存在常數m, m=6這個不變化的值為26, ii) 11.5s【解析】【分析】(1) 根據非負數的性質求得a、b、c的值即可：(2) i)根據3BC-k*AB求得k的值即可:ii)當AC= AB時，滿足條件.【詳解】(1) Ta、b 滿足(a-1) 2+|ab+3|=0,Aa-l=O 且 ab+3=0.解得 a=l, b=-3./ c=-2a+b=-5.故a, b, c的值分別為1, -3, -5.(2) i)假設存在常數k,使得3BC-k«AB不

37、隨運動時間t的改變而改變.則依題意得:AB=5+t, 2BC二4+6t所以 meAB-2BC=m (5+t) - (4+6t) =5m+mt-4-6t 與 t 的值無關,即 m-6=0>解得m=6,所以存在常數m, m=6這個不變化的值為26.、 1ii) AC=-AB,3AB=5+t, AC=-5+3t- (l+2t) =t-6,t-6=- (5+t),解得 t=11.5s.【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵.27. （2）：（2）a = 15。：當a = 05 , a = 125 時，存在ZB0C = 2ZA0D.【解析】【分析】（1

38、）根據一副三角板中的特殊角，運用角的和與差的計算，只要是15。的倍數的角都可以 畫出來；（2）根據已知條件得到ZEOD=180°-ZCOD=180o-60o=120°,根據角平分線的定義得到 ZEOB=- ZEOD= 2x1200=60。，于是得到結論：2 2當OA在OD的左側時，當OA在OD的右側時，根據角的和差列方程即可得到結論.【詳解】解：（1） 丁135°=90°+45°, 120°=90°+30°, 75°=30°+45°,.只有25。不能寫成90。、60。、45。、30。的

39、和或差，故畫不出：故選：（2）因為NCOD = 60，所以 EOD = 180 - /COD = 180 - 60 =120° 因為OB平分NEOD,所以 NEOB = - /EOD = 1x120 =602 2因為 NAOB = 45，所以a = NEOB-/AOB = 60 -45J =15°.當OA在OD左側時，則NAOD = 120 -a, BOC = 135 -a-因為 NBOC = 2NAOD,所以 135。-a = 2（120 a）.解得 a = 105°.當OA在OD右側時，則&AOD = a-12（r，/BOC = 135°-a

40、因為 NBOC = 2NAOD,所以 135 -a = 2（a-120）,解得a = 125 J綜合知，當 a = 105°, a = 125時，存在 NBOC = 2NAOD.【點睛】本題考查角的計算，角平分線的定義，正確的理解題意并分類討論是解題關鍵.328. （1） 30, 120 （2）30-3t5 或 20-15 或-48 4【解析】【分析】（1）根據A點對應的數為60, B點在A點的左側，AB = 30求岀B點對應的數：根據AC =4 AB求出AC的距離；（2）當P點在AB之間運動時，根據路程=速度X時間求出AP=3t,根據BP=AB-AP 求解： 分P點是A、B兩個點的

41、中點：B點是A、P兩個點的中點兩種情況討論即可： 根據P、Q兩點的運動速度與方向可知Q點在往返過程中與P點相遇2次.設Q點在往返 過程中經過x秒與P點相遇.第一次相遇是點Q從A點出發(fā)，向C點運動的途中.根據AQ -BP=AB列出方程；第二次相遇是點Q到達C點后返回到A點的途中根據CQ-BP=BC 列出方程，進而求出P點在數軸上對應的數.【詳解】（1） A點對應的數為60, B點在A點的左側，并且與A點的距離為30,B點對應的數為60 - 30=30；VC點到A點距離是B點到A點距離的4倍，AC=4AB=4 X 30=120；（2）當P點在AB之間運動時，VAP=3t,BP=AB-AP=30-

42、3t故答案為30-3t： 當P點是A、B兩個點的中點時，AP=-AB=15,2A3t = 15,解得 t=5：當B點是A、P兩個點的中點時，AP=2AB=60.3t = 60,解得 t=20故所求時間t的值為5或20： 相遇2次.設Q點在往返過程中經過x秒與P點相遇.第一次相遇是點Q從A點出發(fā)，向C點運動的途中.VAQ - BP=AB,/ 5x - 3x=30,解得x=15,此時P點在數軸上對應的數是:60-5X15= - 15；第二次相遇是點Q到達C點后返回到A點的途中.VCQ+BP=BC,5 （x- 24） +3x=90,解得x 105此時P點在數軸上對應的數是：30-3X=-48|.3綜

43、上，相遇時P點在數軸上對應的數為15或-48-4【點睛】本題考査了一元一次方程的應用，行程問題相等關系的應用，線段中點的左義，進行分類討論是解題的關鍵.29. (1) (4, 8)(2) SAoAE = 8-t (3) 2 秒或 6 秒【解析】【分析】(1) 根據M和N的坐標和平移的性質可知：MNy軸PQ,根據K是PM的中點可得K 的坐標；(2) 根據三角形而積公式可得三角形OAE的而積S；(3) 存在兩種情況： 如圖2,當點B在0D上方時 如圖3,當點B在0D上方時，過點B作BG丄x軸于G,過D作DH丄x軸于H,分別根據三角形OBD的而積等于三角形OAE的而積列方程可得結論.【詳解】(1)

44、由題意得：PM二4,TK是PM的中點，.MK二2 ,點M的坐標為(2 , 8)，點N的坐標為(2,6),.MNy軸，-K(4, 8)；(2) 如圖1所示，延長DA交y軸于F,.0F 二 8 - t ,Saoae = yOF*AE = y (8-t)x2 = 8- t；(3) 存在，有兩種情況：，如圖2,當點B在0D上方時，過點B作BG丄x軸于G,過D作DH±x軸于H ,則B ( 2 , 6t ) z D ( 6 , 0 ), 0G 二 2 , GH 二 4，BG = 6 - t , DH 二 8 - t , 0H 二 6 ,Saobd 二 Saobg+S 川邊形 dbgh+Saodh

45、 .1 1 z 、 1二 一 OGBG+- ( BG+DH ) GH 一 OHDH r2 2 2=x2 ( 6-t ) + x4 ( 6 t+8 t) - x6 ( 8 t).2 2 2=10 - 2t ,V Saobd 二 Saoae /A10 2t = 8 t ,t = 2 ；如圖3,當點B在ODjt方時，過點B作BG丄x軸于G,過D作DH丄x軸于H ,SaOBD = SaODM S 必邊形 DBGH ' SaOBG t11,.1二 一 OHDH-( BG+DH )GH-一OGBGr22v2=x2(8-t)- x4 (6 -t+8- t)- x2( 6 t)2 2 2二 2t 10

46、 , Saobd 二 Saoae /A2t 10 二 8 t ,t = 6 ；綜上，t的值是2秒或6秒.【點睛】本題考查四邊形綜合題、矩形的性質、三角形的而積、一元一次方程等知識，解題關鍵是 靈活運用所學知識解決問題，學會用分類討論的思想思考問題.30. (1) 90°：(2) 30°：(3) 12 秒或 48 秒.【解析】【分析】(1) 依據圖形可知旋轉角= ZNOB,從而可得到問題的答案；(2) 先求得ZAOC的度數，然后依據角的和差關系可得到ZNOC=60°-ZAON r ZAOM=90°-ZAON,然后求得ZAOM 與ZNOC 的差即可：(3)

47、可分為當OM為ZBOC的平分線和當OM的反向延長為ZBOC的平分線兩種情況，然 后再求得旋轉的角度，最后，依據旋轉的時間=旋轉的角度+旋轉的速度求解即可.【詳解】(1)由旋轉的泄義可知：旋轉角= ZNOB二90。故答案為：90°(2 ) ZAOM ZA/OC 二 30° 理由：T ZAOC : ZBOC二 1 ： 2 # 上&OC+ZBOC二 180° .A ZAOC =60° ZNOC 二 60° - ZAON / ZNOM 二 90° , ZAOM 二 90° - ZAON- r ZAOM - ZNOC 二(90° - ZAON ) - ( 60° - ZAON ) =30° (3)如圖1所示：當OM為ZBOC的平分線時，圖1VOM為ZBOC的平分線，A ZBOM