湘教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)小專題(一)二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用

1、奮斗沒有終點(diǎn)任何時(shí)候都是一個(gè)起點(diǎn)初中數(shù)學(xué)試卷小專題 （ 一 ） 二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用類型 1 和差倍分問題1 （哈爾濱中考） 美術(shù)館舉辦的一次畫展中，展出的油畫作品和國畫作品共有100 幅，其中油畫作品數(shù)量是國畫作品數(shù)量的2 倍多 7 幅，則展出的油畫作品有幅2 （ 黃岡中考） 浠州縣為了改善全縣中、小學(xué)辦學(xué)條件，計(jì)劃集中采購一批電子白板和投影機(jī)，已知購買2 塊白板比購買 3 臺(tái)投影機(jī)多4 000 元，購買4 塊電子白板和3 臺(tái)投影機(jī)共需44 000 元，問購買一塊電子白板和一臺(tái)投影機(jī)各需要多少元？3 （湘西中考） 五一期間，春華旅行社組織一個(gè)由成人和學(xué)生共20 人組成的旅行團(tuán)到鳳凰古城旅

2、游，景區(qū)門票售票標(biāo)準(zhǔn)是：成人門票148 元 /張，學(xué)生門票20 元 /張，該旅行團(tuán)購買門票共花費(fèi)1 936 元，問該團(tuán)購買成人門票和學(xué)生門票各多少張？類型 2 行程問題4甲、乙兩人騎自行車同時(shí)從相距65 km 的兩地相向而行，2 h 相遇，若甲比乙每小時(shí)多騎2.5 km ，則乙的速度是每小時(shí)（ ）A 12.5 kmB 15 kmC 17.5 kmD 20 km5兩地相距120 千米，若甲、乙兩車分別從兩地同時(shí)出發(fā)同向而行，經(jīng)過6 小時(shí)甲可以追上乙；若相向而行，經(jīng)過 40 分鐘兩車還相距40 千米才能相遇求兩車速度類型 3 積分問題6 小明和爸爸一起做投籃游戲，兩人商定：小明投中1 個(gè)得 3 分

3、， 爸爸投中1 個(gè)得 1 分， 結(jié)果兩人一共投中20 個(gè)，兩人的得分恰好相等設(shè)小明投中x 個(gè)，爸爸投中y 個(gè)，根據(jù)題意，列方程組為( )x+y=20,x+y=20,A.B.3x = y.x= 3y.3x+y = 20, C.x=y.x+ 3y=20, D.x= y.7 (云南中考) 為有效開展陽光體育活動(dòng)，云洱中學(xué)利用課外活動(dòng)時(shí)間進(jìn)行班級(jí)籃球比賽，每場比賽都要決出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場得2 分，負(fù)一場得1 分已知九年級(jí)一班在8 場比賽中得到13 分，問九年級(jí)一班勝、負(fù)場數(shù)分別是多少？類型 4 數(shù)字問題8一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上數(shù)字是十位上數(shù)字的2 倍，且這兩個(gè)數(shù)字之和等于12，則這個(gè)兩位數(shù)是9一個(gè)兩位數(shù)，

4、個(gè)位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字之和是11，如果把十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字對(duì)調(diào)，那么所得的兩位數(shù)比原兩位數(shù)大9，求原來兩位數(shù)類型 5 圖表信息題10 有黑白兩種小球各若干個(gè)，且同色小球質(zhì)量均相等，在如下圖所示的兩次稱量的天平恰好平衡，如果每只砝碼質(zhì)量均為5 克，每只黑球和白球的質(zhì)量各是多少克？信達(dá)奮斗沒有終點(diǎn)任何時(shí)候都是一個(gè)起點(diǎn)11 如圖，8塊相同的長方形地磚拼成一個(gè)長方形，每塊長方形地磚的長和寬分別是多少？類型 6 分段計(jì)費(fèi)問題12 某地為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，決定實(shí)行兩級(jí)收費(fèi)制，即每月用水量不超過14 噸 （ 含 14 噸 ） 時(shí)，每噸按政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)收費(fèi)；每月超過14 噸時(shí)，超過部分每噸按市場

5、調(diào)節(jié)價(jià)收費(fèi)小英家1 月份用水20 噸，交水費(fèi)29 元； 2 月份用水 18 噸，交水費(fèi)24 元（1）每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)和市場調(diào)節(jié)價(jià)分別是多少?（2）小英家3月份用水24噸，她家應(yīng)交水費(fèi)多少元?13.（淄博中考）為鼓勵(lì)居民節(jié)約用電，某省試行階梯電價(jià)收費(fèi)制，具體執(zhí)行方案如下:檔次每戶每月用電數(shù)（度）執(zhí)行電價(jià)（元/度）第一檔小于Q 2000.55第二檔大于200小于4000.6第三檔大于等于4000.85例如：一戶居民七月份用電 420度，則需繳電費(fèi) 420X 0.85 =357（元）.某戶居民五、六月份共用電500度，繳電費(fèi)290.5元.已知該用戶六月份用電量大于五月份，且五、六月份的用電量均

6、小于400度.問該戶居民五、六月份各用電多少度？參考答案1 . 692x-3y=4 000 , y元，依題意列方程組4x+3y=44 000.x=8 000 , y = 4 000.2 .設(shè)購買一塊電子白板需 x元，購買一臺(tái)投影機(jī)需答：購買一臺(tái)電子白板需 8 000元，一臺(tái)投影機(jī)需3 .設(shè)購買成人門票x張，學(xué)生門票y張.據(jù)題意得答：購買成人門票12張，學(xué)生門票8張.4 . B6 （x-y） = 120, x= 70,5.設(shè)甲、乙兩車的速度分別是x千米/時(shí)，y千米/時(shí).根據(jù)題意，得 2解得一（x+y） = 12040. y= 50.34 000 元.x+y=20,x=12,解得 148x+20y

7、= 1 936. y=8.解得答：甲、乙兩車的速度分別是6. A70千米/時(shí)，50千米/時(shí).信達(dá)，一 ,i. r x+y=8,“ r7. 設(shè)九年級(jí)一班勝x 場，負(fù) y 場根據(jù)題意，得解得2x+y= 13.x= 5, y = 3.答：九年級(jí)一班勝5 場，負(fù) 3 場8. 489. 設(shè)原兩位數(shù)的個(gè)位上的數(shù)字為x,x + y = 11,y. 根據(jù)題意，得10x + y= 10y + x+ 9.x = 6, 解得y = 5.答：原來兩位數(shù)為56.10. 設(shè)每只黑球和白球的質(zhì)量分別是x 克、 y 克根據(jù)題意，得x+ 2y= 5, 3x + y= 10.解得x= 3, y= 1.答：每只黑球3 克，白球1

8、克11. 設(shè)每塊長方形地磚的長為x cm ，寬為y cm. 根據(jù)題意，得4y = 60,解得 x + y = 60.x= 45, y = 15.答：長方形地磚的長為 45 cm,寬為15 cm. 一, 一,14x+ (2014) y=29, x= 1,12. (1) 設(shè)每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)為x 元， 市場調(diào)節(jié)價(jià)為y 元 由題意，有解得14x+ (1814) y=24.y= 2.5.答：每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)為1 元，市場調(diào)節(jié)價(jià)為2.5 元(2)當(dāng)用水24噸時(shí)，應(yīng)交水費(fèi)：14 X 1+(24 14) X 2.5 =39(元).答：小英家三月份應(yīng)交水費(fèi)39 元13. 因?yàn)閮蓚€(gè)月用電量為500 度，所以每個(gè)月用電量不可能都在第一檔，假設(shè)該用戶五、六月每月用電均超過200度，此時(shí)的電費(fèi)共計(jì)：500X 0.6 =300(元)，而300>290.5 ,不符合題意，又因?yàn)榱路萦?/p>