第七章 數(shù)學(xué)教學(xué)板書技能

1、第七章 數(shù)學(xué)教學(xué)板書技能第一節(jié) 數(shù)學(xué)教學(xué)板書技能概述第二節(jié) 數(shù)學(xué)板書的設(shè)計第三節(jié) 數(shù)學(xué)板書的應(yīng)用第四節(jié) 數(shù)學(xué)板書技能的評價第一節(jié)第一節(jié) 數(shù)學(xué)教學(xué)板書技能概述數(shù)學(xué)教學(xué)板書技能概述l一、什么是板書技能一、什么是板書技能l板書板書是指在教學(xué)中，教師運用在平面媒介（包括黑板、投影片，展示臺等）上書寫文字、符號或作圖等方式，向?qū)W生呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容，分析認(rèn)識過程，使知識概括化和系統(tǒng)化，幫助學(xué)生正確理解并增強(qiáng)記憶，提高教學(xué)效率的一類教學(xué)行為。l板書技能板書技能是教師在教學(xué)中進(jìn)行板書的一種技能，它是教師的一項基本功。l板書包括兩個基本的組成部分：主題板書和輔助板書。l主題板書：主題板書：是教師在對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行概括

2、的基礎(chǔ)上，提綱挈領(lǐng)地反映教學(xué)內(nèi)容的書面內(nèi)容，可以是講授要點、內(nèi)容分析、解題過程、概括總結(jié)，一般寫在黑板的左部和中部。保留時間長。l輔助板書（副板書）：輔助板書（副板書）：是在教學(xué)過程中教師為了引起學(xué)生的注意或為了解釋一些學(xué)生難以理解的問題，寫在黑板右側(cè)的書面內(nèi)容。保留時間短，起輔助和補(bǔ)充的作用。二、數(shù)學(xué)板書的特點二、數(shù)學(xué)板書的特點l一般特點：可以系統(tǒng)、概括地展現(xiàn)講授的內(nèi)容，能夠長時間、多次地向?qū)W生傳遞信息。l自身特點：數(shù)學(xué)板書的內(nèi)容豐富，不僅有文字符號，還有圖形和圖像，同時還常涉及邏輯嚴(yán)密的定理證明、公式推理及例題演算等；數(shù)學(xué)板書不僅體現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容，而且還體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的發(fā)生過程和數(shù)學(xué)思想方法，另

3、外，它還讓學(xué)生體會到美的享受。三、數(shù)學(xué)板書的作用三、數(shù)學(xué)板書的作用l1.1.揭示數(shù)學(xué)知識內(nèi)容和結(jié)構(gòu)，幫助學(xué)生理解和揭示數(shù)學(xué)知識內(nèi)容和結(jié)構(gòu)，幫助學(xué)生理解和記憶記憶l2.2.揭示數(shù)學(xué)思想和方法，啟發(fā)學(xué)生的思維揭示數(shù)學(xué)思想和方法，啟發(fā)學(xué)生的思維l3.3.提供正確示范，促進(jìn)學(xué)生良好數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形提供正確示范，促進(jìn)學(xué)生良好數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成成l4.4.培養(yǎng)審美觀念，體會數(shù)學(xué)之美培養(yǎng)審美觀念，體會數(shù)學(xué)之美以高中對數(shù)概念為例。板書： (0,1,0)baNaaNl以高中等差數(shù)列的前項和為例。l問題：求數(shù)列l(wèi)解：l人們受到啟發(fā)，求出 的前 項和： l可知： 505050101)5150()992()1001 (n 3

4、 2 1 (1)(2) 1 nnn(1)(1)(1)(1)nnnn(1)1+2+3+2nnn。？=100+3+2+1,321n，nl一般地，對于公差為 的等差數(shù)列 的前 項和l也可以同法求得。l兩式相加1()2nnn aaS。111112(1) (1) (),nnSaandaandn aa121(1) (2) ,nSandanda111 () (1) ,nSaadand123nnSaaaa12,na aand四、數(shù)學(xué)板書的要素四、數(shù)學(xué)板書的要素l1.書寫和作圖l2.內(nèi)容的編排l3.版面的布局l4.時間的掌握1.書寫和作圖書寫和作圖l書寫的主要對象是文字和數(shù)學(xué)符號，作圖的主要對象是一些函數(shù)圖像和

5、幾何圖形。l書寫文字、數(shù)學(xué)符號時要工整清晰，大小適當(dāng)，字跡不可過小或潦草。書寫數(shù)學(xué)符號要注意規(guī)范，體現(xiàn)科學(xué)性。常用的拉丁字母、希臘字母的大寫、小寫、手書體一定要規(guī)范。板書中常見的毛病，如 與 不分， 與 (乘號)不分，對數(shù)的底、真數(shù)及它們的指數(shù)位置不清，根指數(shù)與根式前面因式指數(shù)分辨不清，等。axl作圖不僅要作平面圖，還要作立體圖。作圖時，要做到準(zhǔn)確無誤，清晰直觀，并要注意大小比例恰當(dāng)，易于分析和啟發(fā)學(xué)生思維。在作圖教學(xué)過程中，一定要使用作圖工具。另外，教師還要掌握基本的手動作圖，特別是一些輔助性的草圖。l而且有些題的圖形往往繪出之后，就意味著問題基本得到解決。l例：方程 有多少個解？sinlg

6、xx2.內(nèi)容的編排內(nèi)容的編排l板書的內(nèi)容應(yīng)能夠科學(xué)、系統(tǒng)、概括地反映教學(xué)內(nèi)容的知識結(jié)構(gòu)。教師應(yīng)當(dāng)從板書標(biāo)題的確定、表現(xiàn)形式、各部分內(nèi)容的出現(xiàn)順序、相互之間的呼應(yīng)和聯(lián)系、文字詳略等方面設(shè)計編排好板書的內(nèi)容。l板書內(nèi)容出現(xiàn)的順序：新課的標(biāo)題在復(fù)習(xí)提問及導(dǎo)入新課后書寫，各部分標(biāo)題則依具體情況而定。一般演繹法課型往往先寫后講。歸納法、發(fā)現(xiàn)法的課型一般是先探討發(fā)現(xiàn)后寫板書。 以初中代數(shù)教學(xué)“一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系”為例。 第一種情況板書： 方程 兩個根 二根之和 二根之積 一般地猜想：21212122121212212121256 0, 2, 3, 5, 623 0, 3,1, 2, 344 0,

7、2, 4, 4xxxxxxx xxxxxxxx xxxxxxxx x 。212120,xpxqxxp x xq 。 第二種情況板書： 方程 兩個根 二根之和 二根之積 一般地猜想：21212122121212152520, 2, , , 122121321 0, ,1, , 333xxxxxxx xxxxxxxx x 。212120,bcaxbxcxxx xaa 。 一般形式下的一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系韋達(dá)定理韋達(dá)定理： 如果一元二次方程 有兩根 那么20 (0),axbxca12,x x1212, bcxxx xaa 。3.板面的布局板面的布局l合理的板書布局有利于教師的講解，有利于學(xué)生的

8、思考和領(lǐng)會知識。l合理安排板書與教學(xué)掛圖、屏幕投影的位置等，有利于學(xué)生聽課、觀看和記錄。l例：常見的幾種板書布局圖。 4. 4.時間掌握時間掌握l板書必須與講解統(tǒng)一，與其他教學(xué)活動相配合。板書內(nèi)容的書寫、投影片的展示要把握好時機(jī)，力求恰當(dāng)、合理。l其他形式的板書，如投影、教具等，在教學(xué)中展示的時間不足，學(xué)生還沒有看仔細(xì)，就將投影儀電斷掉、教具就拿掉，會達(dá)不到使用它們的目的。第二節(jié)第二節(jié) 數(shù)學(xué)板書的設(shè)計數(shù)學(xué)板書的設(shè)計l板書按表達(dá)形式可分為：l1.1.提綱式板書提綱式板書l2.2.過程式板書過程式板書l3.3.表格式板書表格式板書l4.4.圖示式板書圖示式板書l提綱式板書提綱式板書是把教學(xué)內(nèi)容和講

9、解順序，用簡明扼要的文字提綱挈領(lǐng)地反映出來的板書。l特點特點：高度概括地揭示授課內(nèi)容、結(jié)構(gòu)，給人以強(qiáng)烈的整體印象。條理清晰，重點突出，便于學(xué)生抓住要領(lǐng)。l例：集合（一）1.提綱式板書提綱式板書l1.集合的概念:把一些元素組成的總體叫做集合。 符號表示:大寫的拉丁字母l2.集合元素的三個特征:確定性、互異性和無序性l3.常用數(shù)集：非負(fù)整數(shù)集（自然數(shù)集） 、正整數(shù)集 或 、整數(shù)集 、有理數(shù)集 、實數(shù)集 。l4.集合的表達(dá)方法:描述法、列舉法和圖示法CBA、NN+NQR2.2.過程式板書過程式板書l過程式板書過程式板書是對數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行逐步體現(xiàn)的板書，包括對數(shù)學(xué)教學(xué)中常見的定理、公式的推導(dǎo)，例題的

10、證明及運算求解等。l特點特點：重點在于過程，邏輯嚴(yán)密性強(qiáng)，啟發(fā)性強(qiáng)。l下面我們給出一道運算求解的例子。l用加減法解方程組 l解： l ,得l ，得 解這個方程，得 將 代入 ，得l所以原方程組的解是 31,32 8xyxy 。 31(1)32 8(2)xyxy 393xy 。(1) 3(3)(2)(3)1111y 。1y 。1y (1)2x 。 2,1xy 。3.3.表格式板書表格式板書l表格式板書表格式板書，是把數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容用表格的形式表現(xiàn)出來。l優(yōu)點優(yōu)點是類目清楚，井然有序，可使不同的知識點形成強(qiáng)烈的對比，便于學(xué)生加強(qiáng)對知識的記憶、分類、歸納、對比，能夠較好地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)系統(tǒng)化分析思維。

11、l例：橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的相關(guān)概念4.4.圖示式板書圖示式板書l圖示法板書圖示法板書是用圖形、文字、線條、符號、框圖等表現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容的板書，它可使教學(xué)中重點和難點通過圖標(biāo)形象化，從而化難為易。l特點：形象性，直觀性。l例如初中實數(shù)的分類概念。第三節(jié)第三節(jié) 數(shù)學(xué)板書的應(yīng)用數(shù)學(xué)板書的應(yīng)用l一、數(shù)學(xué)板書類型的選擇一、數(shù)學(xué)板書類型的選擇l提綱式板書提綱式板書常用于課末小結(jié)以及復(fù)習(xí)當(dāng)中，重于對知識的概括和歸納；l過程式板書過程式板書常用于論證推理、解題教學(xué)之中，是數(shù)學(xué)教學(xué)中的重中之重；l圖示式與表格式板書圖示式與表格式板書表現(xiàn)靈活，利于揭示知識結(jié)構(gòu)，不僅能用于數(shù)學(xué)知識的分析和比較，也能用于歸納和總結(jié)。 二、數(shù)學(xué)

12、板書應(yīng)用要點二、數(shù)學(xué)板書應(yīng)用要點l1.1.緊扣教學(xué)，精心設(shè)計緊扣教學(xué)，精心設(shè)計l2.2.言傳身教，注意示范言傳身教，注意示范l3.3.條理清楚，計劃合理條理清楚，計劃合理l4.4.高度概括，力求簡潔高度概括，力求簡潔l5.5.直觀啟發(fā)，藝術(shù)性強(qiáng)直觀啟發(fā)，藝術(shù)性強(qiáng)l1.1.緊扣教學(xué)，精心設(shè)計緊扣教學(xué)，精心設(shè)計l教材內(nèi)容設(shè)計板書的依據(jù)，決定著板書內(nèi)容的取舍；l教學(xué)目的規(guī)定著板書設(shè)計的主題和結(jié)構(gòu)，甚至影響著板書的語言。l教師在備課的時候，應(yīng)按照教學(xué)內(nèi)容的知識結(jié)構(gòu)設(shè)計板書，緊扣教學(xué)目標(biāo)，合理構(gòu)架。板書的方案一定要在備課的教案上設(shè)計出來，并在課上靈活書寫。l2.2.言傳身教，注意示范言傳身教，注意示范l

13、規(guī)范的板書是教師言傳身教、解疑釋惑的重要途徑。規(guī)范的板書一般體現(xiàn)如：標(biāo)題醒目，內(nèi)容結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)，文字符號書寫工整，解題步驟書寫規(guī)范，設(shè)計合理等。l數(shù)學(xué)板書的示范性應(yīng)注重：一方面，板書的內(nèi)容一定要正確，內(nèi)容要完整。另一方面，出現(xiàn)在板書中的文字、數(shù)學(xué)符號及數(shù)學(xué)圖形都必須準(zhǔn)確、規(guī)范、科學(xué)。l3.3.條理清楚，計劃合理條理清楚，計劃合理l設(shè)計的板書要層次分明，條理清晰，要使各個知識點結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)，有主有次，一條主線貫穿始終。l教師板書要有計劃性，要根據(jù)教學(xué)目標(biāo)精心設(shè)計板書內(nèi)容，根據(jù)教室黑板的大小確定板書的格式，預(yù)定好板書位置。l4.4.高度概括，力求簡潔高度概括，力求簡潔l板書語言簡潔指問題分析過程、推理思路

14、以及圖形的簡潔。l數(shù)學(xué)板書應(yīng)言簡意賅，具有高度的概括性讓重點內(nèi)容突出，一目了然。l5.5.直觀啟發(fā)，藝術(shù)性強(qiáng)直觀啟發(fā)，藝術(shù)性強(qiáng)l板書內(nèi)容要具有很強(qiáng)的直觀性，那么學(xué)生在聽講時將會事半功倍。l藝術(shù)化的板書能引起學(xué)生注意，激起其興趣，能體現(xiàn)教學(xué)設(shè)計思想中的創(chuàng)新性、多樣性和興趣性。三、數(shù)學(xué)板書的注意事項三、數(shù)學(xué)板書的注意事項l1.1.合理使用彩色粉筆合理使用彩色粉筆l2.2.養(yǎng)成良好的板書習(xí)慣養(yǎng)成良好的板書習(xí)慣l3.3.注意初始規(guī)范化注意初始規(guī)范化l4.4.不要過分依賴多媒體不要過分依賴多媒體l5.5.注意斷點，有機(jī)配合注意斷點，有機(jī)配合l2.2.養(yǎng)成良好的板書習(xí)慣養(yǎng)成良好的板書習(xí)慣l教師板書時要注意

15、姿勢，要學(xué)會邊交流邊寫，側(cè)身寫，板書姿勢應(yīng)使教師的目光既能看到黑板，又能隨時觀察到學(xué)生的表情，也不遮擋學(xué)生的視線，這樣能夠隨時做到與學(xué)生交流。l1.1.合理使用彩色粉筆合理使用彩色粉筆l合理使用彩色粉筆不僅能增添美觀，而且可以突出關(guān)鍵內(nèi)容，吸引學(xué)生的無意注意，加深學(xué)生對知識內(nèi)容的印象。例如積的乘方的運算法則：將公式 中的所有的指數(shù)用彩色粉筆板書。切忌一味亂用彩色粉筆。nnnbaab）（l3.3.注意初始規(guī)范化注意初始規(guī)范化l在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，許多板書過程步驟的規(guī)范性與學(xué)生掌握的已有知識有關(guān)，學(xué)生接觸新知識時，不少過程步驟相當(dāng)規(guī)范，隨著學(xué)習(xí)的深入，板書過程步驟的規(guī)范性要求降低。在學(xué)生接觸新知識時

16、，板書的第一印象十分重要，學(xué)生學(xué)習(xí)效果往往受板書的第一印象影響。l4.4.不要過分依賴多媒體不要過分依賴多媒體l多媒體的使用應(yīng)該與板書靈活配合，做到適時、適當(dāng)和適量。l5.5.注意斷點，有機(jī)配合注意斷點，有機(jī)配合l教師在講到教學(xué)的難點、重點、關(guān)鍵處時，板書要考慮斷點設(shè)置。教師此時要控制板書的進(jìn)程，適時停下來，先讓學(xué)生有思考的時間，然后對所寫的板書進(jìn)行分析，并作講解，再繼續(xù)板書，直到結(jié)束；或先作分析講解，再寫板書。 l例：板演解方程 時，l去分母時-1這項不要漏乘3。教師可以讓學(xué)生先試作回答，再進(jìn)行板書。這樣在重點之處進(jìn)行斷點設(shè)置，對學(xué)生解題能力的培養(yǎng)很有益。 212133xx四、多媒體環(huán)境下的

17、數(shù)學(xué)板書四、多媒體環(huán)境下的數(shù)學(xué)板書l數(shù)學(xué)板書與多媒體相比它的優(yōu)勢：l1.數(shù)學(xué)板書有時比多媒體更能實現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)目的l2.數(shù)學(xué)板書比多媒體更能促進(jìn)師生之間的交流l3.在課堂教學(xué)中，數(shù)學(xué)板書比多媒體更靈活，更有實效性1.1.數(shù)學(xué)板書有時比多媒體更能實數(shù)學(xué)板書有時比多媒體更能實現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)目的現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)目的l在體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識和思想的發(fā)生發(fā)展過程方面，多媒體過于直觀的內(nèi)容展示會降低學(xué)生思考的積極性，容易把上課變成一種單方面的結(jié)論灌輸，降低學(xué)生的思維層次，扼殺學(xué)生的主動思維。l傳統(tǒng)的板書一步一步地進(jìn)行，一停三望，斷點試誤，比較容易揭示知識的發(fā)生過程和思維的發(fā)展過程。因此，在實現(xiàn)教學(xué)目的方面，傳統(tǒng)板書有時比多媒體更有效。2.2.數(shù)學(xué)板書比多媒體更能促進(jìn)師數(shù)學(xué)板書比多媒體更能促進(jìn)師生之間的交流生之間的交流l在多媒體的使用中，教師有一部分注意力停留在控制臺上，而學(xué)生注意力卻停留在投影屏幕上，師生之間的交流不夠充分。l教師使用數(shù)學(xué)板書時，常是邊板書邊面對著學(xué)生，教師比較容易控制教學(xué)過程，便于師生交流。3.3.