七年級數(shù)學(xué)一元一次方程練習(xí)

1、真誠為您提供優(yōu)質(zhì)參考資料，若有不當(dāng)之處，請指正。第5部分 一元一次方程課標(biāo)要求1解一元一次方程及其解的意義.2理解方程變形的基本原理，能在解方程中正確應(yīng)用.3掌握一元一次方程中移項(xiàng)、系數(shù)化為1等基本步驟，會解一元一次方程，并會對方程的解進(jìn)行檢驗(yàn).4能根據(jù)具體情境中的數(shù)量關(guān)系，列出方程，解決簡單的實(shí)際問題.中招考點(diǎn)一元一次方程概念及解法，一元一次方程的應(yīng)用，能利用一元一次方程解決生活中的實(shí)際問題.典型例題例1解方程解：去分母，得 去括號，得 移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得 系數(shù)化為1，得 .說明：注意在解方程過程中正確進(jìn)行有理數(shù)及整式的運(yùn)算，步驟不宜過于簡單.例2 已知是關(guān)于的方程的解，求的值.分析：本題

2、已知方程的解，要求方程中待確定的字母系數(shù)，可以像解數(shù)字系數(shù)的方程一樣，先求出方程的解，再進(jìn)行比較；也可以根據(jù)方程的解的定義：能使方程兩邊代數(shù)式的值相等的未知數(shù)的取值叫做方程的解，將代入原方程，轉(zhuǎn)化為關(guān)于的方程求解.解1 解關(guān)于的方程： . 因?yàn)橐阎匠痰慕馐?所以,即.解2 因?yàn)槭欠匠痰慕?，所? 解這個方程，得 .例3 列方程求下列問題的解：（1）甲乙兩車分別從相距360千米的兩地相向開出，已知甲車速度是60千米/小時.乙車速度是40千米/小時.若甲車先開1小時，問乙車開出多少時間后兩車相遇？（2）小陳和老師一起整理了一篇教學(xué)材料，準(zhǔn)備打印成稿.按篇幅估計(jì)老師單獨(dú)打字需4個小時，小陳單獨(dú)打字

3、需6個小時，后來小陳先打了一個小時后，老師開始一起打.問還需多少小時完成？分析：方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量之間相等關(guān)系的一個重要數(shù)學(xué)模型，通過對實(shí)際問題中數(shù)量關(guān)系的分析，列出相關(guān)的代數(shù)式，進(jìn)而建立方程，可以把復(fù)雜的實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為純數(shù)學(xué)問題來解決.這一過程的關(guān)鍵是要透過紛繁多變的問題的表象，抓住數(shù)量關(guān)系的實(shí)質(zhì)，抽象為數(shù)學(xué)問題.因此，常有面目迥異的情形，在學(xué)習(xí)中我們不能機(jī)械地記憶、套用某些題型而忽略了問題的本質(zhì).像上述兩個問題，不論是甲、乙兩車還是師、生兩人，主要的等量關(guān)系都是兩個對象所完成數(shù)量的和等于總量，而其中一個對象所完成的數(shù)量又分為兩部分；前一小時的和后來的.請同學(xué)們注意強(qiáng)化訓(xùn)練第8題兩個問題

4、中數(shù)量關(guān)系和解法的比較.解：（1） 設(shè)乙車開出小時后兩車相遇，根據(jù)題意，得.解這個方程得 .經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意.答 乙車開出3小時兩車相遇.（2）設(shè)老師開始打字后還需x小時完成，根據(jù)題意，得解這個方程得 答 老師開始打字后還需要2個小時完成.強(qiáng)化訓(xùn)練1選擇題（1）下列方程變形正確的是（ ）.A.由得 B. 由得C.由得 D. 由得（2）下列方程后所列出的解不正確的是（ ）.A. B.C. D.（3）方程的解是（ ）.A.7 B. C.3 D.7或3（4）一種書包經(jīng)兩次降價10%，現(xiàn)在售價元，則原售價為（ ）元.A. B. C. D.2填空題（1）若關(guān)于的方程的解是，則_.（2）當(dāng)時，代數(shù)式與的值

5、相等.3解下列方程：（1）； （2）；（3）； （4）；（5）； （6）4當(dāng)時，代數(shù)式的值是12，求當(dāng)時，這個代數(shù)式的值.5初一（4）班課外乒乓球組買了兩副乒乓球板，若每人付9元，則多了5元，后來組長收了每人8元，自己多付了2元，問兩副乒乓球板價值多少？6請你編制一道關(guān)于的方程，形如，使它的解在1到2之間.7已知,當(dāng)時，.求當(dāng)時，的值.8應(yīng)用方程解下列問題：（1）某車間原計(jì)劃每周裝配36臺機(jī)床，預(yù)計(jì)若干周完成任務(wù)，在裝配了三分之一后，改進(jìn)操作技術(shù)，功效提高了一倍，結(jié)果提前一周半完成任務(wù).求這次任務(wù)需裝配的機(jī)床總臺數(shù).（2）某人有急事，預(yù)定搭乘一輛小貨車從A地趕住B地，實(shí)際上他乘小貨車行了三分之

6、一路后改乘出租車，車速提高了一倍，結(jié)果提前一個半小時到達(dá).已知小貨車的車速是36千米/小時，求兩地間的路程.第6部分 二元一次方程組課標(biāo)要求1了解二元一次方程組及其解的概念，會將二元一次方程化為用含一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的形式，會檢驗(yàn)未知數(shù)的一組對應(yīng)值是否為二元一次方程的解.2了解二元一次方程組、方程組的解、解方程組等基本概念，掌握用消元法解方程組的基本思想；通過“消元”，轉(zhuǎn)化為一元一次方程.3會靈活應(yīng)用代入消元法和加減消元法解二元一次方程組.4能應(yīng)用二元一次方程組解決簡單的實(shí)際問題.中招考點(diǎn)二元一次方程概念及解法，代入法和加減法解方程組，用含一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)，會

7、檢驗(yàn)未知數(shù)的一組對應(yīng)值是否為二元一次方程的解，能應(yīng)用二元一次方程組解決簡單的實(shí)際問題.典型例題例1 解下列方程組： （1） （2） 分析：要結(jié)合方程組中方程的系數(shù)特征，合理選擇消元的方法.通常方程中系數(shù)比較簡單，尤其當(dāng)一個未知數(shù)系數(shù)的絕對值是1時，可選用代入消元法，一般常采用加減消元法.解：（1）由得 . 代入，得 .解得 .代入，得 所以方程組的解是 （2），得 即 代入，得 所以方程組的解是 例2 已知關(guān)于、的方程組與有相同的解，求m、n值.分析：這里兩個方程組中都有待定系數(shù)，但并未知道具體的解，不能應(yīng)用方程解的定義，代入后轉(zhuǎn)化為關(guān)于m、n的方程來解.注意到兩個方程組中都有一個方程的系數(shù)是

8、已知的.且根據(jù)方程組的解的定義，本題“相同的解”也就是方程組的解，因此，這個解可以先予求出：這時再將它代入另兩個方程組，得解這個方程組，得 例3 某公園的學(xué)生門票價格如下：購 票 人 上每 人 票 價（元）13119（1）初一甲、乙兩個班共104人，若分別購票，需1240元.兩個班合起來購票，能否節(jié)約一些？或已知甲班人數(shù)稍多一些，請求出兩班各有多少人？（2）若不知道兩班學(xué)生總數(shù)及各班人數(shù)的多少，你能求出各班人數(shù)嗎？分析 本題具有較大的開放性.在第（1）個問題中，首先應(yīng)根據(jù)題意，判斷各班人數(shù)的大致范圍：兩班共104人，則至少有一個班級人數(shù)50，但總票價1240元不是11

9、的倍數(shù)，說明另一個班級人數(shù)不超過50.根據(jù)這些信息，可以著手應(yīng)用列方程組求解.在第二個問題中，減弱了條件，兩班學(xué)生的總數(shù)也是未知數(shù).比較上述分析，共同之處是兩班人數(shù)不可能是同一范圍內(nèi)的數(shù)（因?yàn)?240不是13、11、9的倍數(shù)），不同之處是少了一個方程.則應(yīng)該用到求二元一次方程的整數(shù)解的知識，同時還應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況，選取合適的解.解（1）設(shè)初一甲班學(xué)生x人，初一 乙班學(xué)生y人，根據(jù)題意，兩班票價總數(shù)1240不是13或11的倍數(shù)，所以甲班人數(shù)大于50，乙班人數(shù)小于50.可得方程組解這個方程組，得 經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意.答：初一甲班學(xué)生56人，初一乙班學(xué)生48人.（2）設(shè)兩個班級人數(shù)分別為人和y人，根據(jù)實(shí)

10、際情況，其中x、y的值是不超過100的正整數(shù)，且y.根據(jù)題意，得方程.將方程變形為含x的代數(shù)式表示y,得所以是11的倍數(shù)，依次取求出對應(yīng)的 根據(jù)實(shí)際情況，我們選取甲、乙兩班人數(shù)分別為37人、69人、69人、37人、48人、56人或56人、48人四種比較合理的解答.強(qiáng)化訓(xùn)練1.填空題（1）已知,用含x的代數(shù)式表示y,得_.當(dāng)時，x=_.（2）已知是關(guān)于x、y的方程的解，則：m=_. （3）已知，則_.（4）已知關(guān)于x、y的方程組的解x與y相等，則.2解下列方程組：（1） （2）（3） （4）3已知關(guān)于x、y的方程組的解是求a、b的值.4已知當(dāng)時，代數(shù)式的值等于2；當(dāng)時，代數(shù)式的值是1.求當(dāng)時，這

11、個代數(shù)式的值.5甲、乙兩件商品成本共400元，甲商品按30%的利潤定價，乙商品按20%的利潤定價.后應(yīng)顧客的要求，兩種商品都按定價的90%出售，商店仍獲利55.4元.求兩種商品的成本各是多少？6求方程的正整數(shù)解.7探索用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠探M：（1） （2） （3）8某校課外閱讀小組同學(xué)每人訂甲、乙兩份雜志，甲雜志是月刊，每月一期定價2.2元；乙雜志是雙月刊，兩個月一期定價2.6元.每位同學(xué)都是一份雜志訂半年，另一份雜志訂全年.經(jīng)統(tǒng)計(jì)，甲雜志訂費(fèi)858元，乙雜志訂費(fèi)429元，求這個閱讀小組的人數(shù).第5部分 一元一次方程1.（1）C （2）C （3）D （4）B 2.（1）6 （2） 3.（1）

12、 （2） （3） （4） （5） （6） 4. （提示：先求得） 5.兩副乒乓球拍價值58元 6. 略（提示：本題解答不唯一，任取符合條件的一個根，如,代入原方程，即能得到一個對應(yīng)的m的值） 7. （提示：將已知條件代入后可求得當(dāng)時，）8.（1）裝配機(jī)床總臺數(shù)162臺（提示：設(shè)共裝配機(jī)床x臺，根據(jù)題意，；或設(shè)共裝配機(jī)床臺，根據(jù)題意，得）。 （2）兩地間的路程為162千米（提示：與第（1）題具有相同的等量關(guān)系和方程）第6部分 二元一次方程組1.（1） （2） （3）0 （4）4 2.（1）（2）（3） （4） 3. 4. (提示：先應(yīng)用待定系數(shù)法求得代數(shù)式為) 5.甲商品成本260元，乙商品成本140元（提示：設(shè)甲商品成