（整理版）高考數(shù)學(xué)講練測系列專題08解析幾何（學(xué)

1、【專項沖擊波】高考數(shù)學(xué) 講練測系列 專題08 解析幾何學(xué)生版【考綱解讀】1.掌握直線斜率與傾斜角、直線方程、兩條直線平行垂直、距離等.2.掌握確定圓的幾何要素、圓的標(biāo)準方程與一般方程、點與圓的位置關(guān)系、直線與圓的位置關(guān)系、圓與圓的位置關(guān)系;初步了解用代數(shù)方法處理幾何問題的思想.3.掌握橢圓的定義、標(biāo)準方程和橢圓的簡單幾何性質(zhì);理解數(shù)形結(jié)合的思想;了解圓錐曲線的簡單應(yīng)用.4.了解雙曲線的定義、幾何性質(zhì),掌握雙曲線的標(biāo)準方程,會利用定義、標(biāo)準方程和幾何性質(zhì)解決一些簡單的問題.5. 了解拋物線的定義、幾何性質(zhì),掌握拋物線的標(biāo)準方程,會利用定義、標(biāo)準方程和幾何性質(zhì)解決一些簡單的問題.6.了解圓錐曲線的

2、簡單應(yīng)用，理解直線與橢圓、直線與拋物線的位置關(guān)系.【考點預(yù)測】1.直線與圓是歷年高考的重點考查內(nèi)容，在客觀題中出現(xiàn)，一般只有一個選擇或填空，考查求圓的方程以及直線與圓的位置關(guān)系，難度較低；在解答題中出現(xiàn)，經(jīng)常與圓錐曲線相結(jié)合。2.圓錐曲線是高考的一個熱點內(nèi)容，多數(shù)考查圓錐曲線的定義、方程和性質(zhì)。在客觀題中主要考查離心率、漸近線、定義和方程等，所以要熟練它們根本量之間的關(guān)系，掌握它們之間轉(zhuǎn)化的技巧與方法。解答題多對圓錐曲線方程、直線與圓錐曲線的位置關(guān)系包括弦長、中點弦、曲線方程求法等綜合考查，多在與其它知識的交匯點處如平面向量等考查學(xué)生分析問題、解決問題的能力，難度較大?！疽c梳理】1.直線的傾

3、斜角與斜率：， .2.直線方程的幾種形式:經(jīng)常用的有點斜式、斜截式、一般式、截距式，注意其各自的適應(yīng)條件.3.平行與垂直:掌握兩直線平行與垂直的條件,同時要注意其各自的適應(yīng)范圍.4.距離: 熟練點到直線的距離與兩條件平行直線的距離公式.5.熟記圓的標(biāo)準方程與一般方程.6.位置關(guān)系：點與圓的位置關(guān)系、直線與圓的位置關(guān)系、圓與圓的位置關(guān)系.7.熟記橢圓、雙曲線、拋物線的定義、方程及幾何性質(zhì).8.熟練弦長公式、中點弦的求法(聯(lián)立方程組與點差法).【考點在線】考點一 兩條直線的位置關(guān)系(平行與垂直)例1. (高考浙江卷文科4)設(shè)ar ，那么“a1”是“直線l1：ax+2y=0與直線l2 ：x+(a+1

4、)y+4=0平行的 a 充分不必要條件 b 必要不充分條件 c 充分必要條件 d 既不充分也不必要條件練習(xí)1: (北京市昌平區(qū)1月高三上學(xué)期期末文2)“是“直線垂直的 a. 充分不必要條件 b 必要不充分條件c. 充要條件 d.既不充分也不必要條件考點二 圓的方程、直線與圓例2. (北京市昌平區(qū)1月高三上學(xué)期期末文12)以雙曲線的右焦點為圓心，并與其漸近線相切的圓的標(biāo)準方程是 . 練習(xí)2: (高考山東卷文科9)圓與圓的位置關(guān)系為 (a)內(nèi)切 (b)相交 (c)外切 (d)相離考點三 圓錐曲線的定義、方程、幾何性質(zhì)例3. 高考新課標(biāo)全國卷文科4設(shè)是橢圓的左、右焦點，為直線上一點，是底角為的等腰三

5、角形，那么的離心率為 練習(xí)3: 橢圓的焦距為( ) a.10 b.5 c. d.考點四 直線與圓錐曲線的綜合應(yīng)用例4. (高考山東卷文科21) 如圖，橢圓的離心率為，直線和所圍成的矩形abcd的面積為8.()求橢圓m的標(biāo)準方程；() 設(shè)直線與橢圓m有兩個不同的交點與矩形abcd有兩個不同的交點.求的最大值及取得最大值時m的值.練習(xí)3：(高考浙江卷文科22) 此題總分值14分如圖，在直角坐標(biāo)系xoy中，點p1，到拋物線c：=2pxp0的準線的距離為。點mt，1是c上的定點，a，b是c上的兩動點，且線段ab被直線om平分。1求p,t的值。2求abp面積的最大值。【考題回放】1.兩條直線和互相平行，

6、那么等于 3 c2.高考遼寧卷文科7將圓x2+y2 -2x-4y+1=0平分的直線是 ax+y-1=0 b x+y+3=0 cx-y+1=0 dx-y+3=03. (高考廣東卷文科8)在平面直角坐標(biāo)系xoy中，直線3x+4y-5=0與圓x²+y²=4相交于a、b兩點，那么弦ab的長等于 a. b. c. d.14. 高考新課標(biāo)全國卷文科10等軸雙曲線的中心在原點，焦點在軸上，與拋物線的準線交于兩點，；那么的實軸長為 5. (高考山東卷文科11)雙曲線：的焦點到雙曲線的漸近線的距離為2，那么拋物線的方程為 (a) (b) (c)(d)6.(高考安徽卷文科4)假設(shè)直線過圓的圓心

7、,那么a的值為 a1 (b) 1 (c) 3 (d) 37. (高考福建卷文科5)雙曲線-=1的右焦點為3,0，那么該雙曲線的離心率等于( )a b c d 8. (高考浙江卷文科8)如圖，中心均為原點o的雙曲線與橢圓有公共焦點，m，n是雙曲線的兩頂點。假設(shè)m，o，n將橢圓長軸四等分，那么雙曲線與橢圓的離心率的比值是( )a.3 b.2 c. d. 9(高考廣東卷文科8)設(shè)圓c與圓 x2+(y-3)2=1 外切，與直線相切那么c的圓心軌跡為 a 拋物線 b 雙曲線 c 橢圓 d 圓10. (山東省聊城市東阿一中高三上學(xué)期期初考試)過橢圓()的左焦點作軸的垂線交橢圓于點，為右焦點，假設(shè)，那么橢圓

8、的離心率為 a b c d 11. (高考四川卷文科9)拋物線關(guān)于軸對稱，它的頂點在坐標(biāo)原點，并且經(jīng)過點。假設(shè)點到該拋物線焦點的距離為，那么 a、 b、 c、 d、12(橢圓：，左右焦點分別為，過的直線交橢圓于a，b兩點，假設(shè)的最大值為5，那么的值是 a.1 b. c. d.13. 高考江蘇卷12 在平面直角坐標(biāo)系中，圓c的方程為，假設(shè)直線上至少存在一點，使得以該點為圓心，1為半徑的圓與圓c有公共點，那么k的最大值是 14. (高考江西卷文科14)過直線x+y-=0上點p作圓x2+y2=1的兩條切線，假設(shè)兩條切線的夾角是60°，那么點p的坐標(biāo)是_。15(高考上海卷文科4)假設(shè)是直線的

9、一個方向向量，那么的傾斜角的大小為         結(jié)果用反三角函數(shù)值表示.16. (高考浙江卷文科17)定義：曲線c上的點到直線l的距離的最小值稱為曲線c到直線l的距離，曲線c1：y=x2+a到直線l:y=x的距離等于曲線c2：x2+(y+4)2=2到直線l:y=x的距離，那么實數(shù)a=_.17. 高考江蘇卷12 在平面直角坐標(biāo)系中，圓c的方程為，假設(shè)直線上至少存在一點，使得以該點為圓心，1為半徑的圓與圓c有公共點，那么k的最大值是 18. (高考江西卷文科14)過直線x+y-=0上點p作圓x2+y2=1的兩條切線

10、，假設(shè)兩條切線的夾角是60°，那么點p的坐標(biāo)是_。19.(高考四川卷文科21) (本小題總分值12分) 如圖，動點與兩定點、構(gòu)成，且直線的斜率之積為4，設(shè)動點的軌跡為。求軌跡的方程；設(shè)直線與軸交于點，與軌跡相交于點，且，求的取值范圍?！靖呖紱_策演練】一、選擇題：1. 傾斜角為的直線與直線x -2y十2=0平行，那么tan 2的值() abcd2.(高考重慶卷文科3)設(shè)a，b為直線與圓 的兩個交點，那么()a1 b c d23. (高考湖北卷文科5)過點p1,1的直線，將圓形區(qū)域x，y|x2+y24分兩局部，使得這兩局部的面積之差最大，那么該直線的方程為a.x+y-2=0 b.y-1=

11、0 c.x-y=0 d.x+3y-4=04.高考安徽卷文科9假設(shè)直線與圓有公共點，那么實數(shù)取值范圍是 a b c d5. (北京市朝陽區(qū)高三上學(xué)期期末文3)“是“直線與圓 相交的 a充分不必要條件 b必要不充分條件c充分必要條件 d既不充分也不必要條件6. (高考陜西卷文科6)圓，過點的直線，那么 a與相交 b 與相切 c與相離 d. 以上三個選項均有可能7. (高考江西卷文科8)橢圓的左、右頂點分別是a，b，左、右焦點分別是f1，f2。假設(shè)|af1|,|f1f2|,|f1b|成等比數(shù)列，那么此橢圓的離心率為 a. b. c. d. 8. (高考上海卷文科16)對于常數(shù)、，“是“方程的曲線是橢

12、圓的 a充分不必要條件 b.必要不充分條件 9(高考湖南卷理科5)雙曲線c ：-=1的焦距為10 ，點p 2,1在c 的漸近線上，那么c的方程為 a-=1 b.-=1 c.-=1 d.-=1w#ww.zz&step 10 (高考福建卷理科8)雙曲線的右焦點與拋物線的焦點重合，那么該雙曲線的焦點到其漸近線的距離等于 a b c3 d511.(山東省兗州市高三9月入學(xué)診斷檢測文)假設(shè)m是2和8的等比中項，那么圓錐曲線的離心率是 abc或d12.(高考全國卷文科10)、為雙曲線的左、右焦點，點在上，那么 a b c d二填空題：13(高考北京卷文科9)直線被圓截得弦長為_。14.(高考天津卷

13、文科12)設(shè),假設(shè)直線與軸相交于點a,與y軸相交于b，且l與圓相交所得弦的長為2，o為坐標(biāo)原點，那么面積的最小值為 。15. 高考遼寧卷文科15雙曲線x2 y2 =1,點f1,f2為其兩個焦點，點p為雙曲線上一點，假設(shè)p f1p f2,那么p f1+p f2的值為_.16. (高考江西卷理科13)橢圓ab0的左、右頂點分別是a,b,左、右焦點分別是f1，f2。假設(shè)|af1|，|f1f2|，|f1b|成等比數(shù)列，那么此橢圓的離心率為_.三解答題：17(高考廣東卷文科20)本小題總分值14分在平面直角坐標(biāo)系xoy中，橢圓c1：的左焦點為f1-1,0，且點p0,1在c1上。（1） 求橢圓c1的方程；（2） 設(shè)直線l同時與橢圓c1和拋物線c2：相切，求直線l的方程.18. 高考福建卷文科18)如圖，直線l ：y=x+b與拋物線c ：x2=4y相切于點a。（1） 求實數(shù)b的值；11 求以點a為圓心，且與拋物線c的準線相切的圓的方程. 19. 高考全國新課標(biāo)卷文科20)在平面直角坐標(biāo)系中，曲線坐標(biāo)軸的交點都在圓c上，1求圓c的方程；2如果圓c與直線交于a,b兩點，且，求的值。20. 高考陜西卷文科17)設(shè)橢圓c: 過點0，4，離心率為求c的方程；求過點3，0且斜率為的直線被c所截線段的中點坐標(biāo)。21. (高考廣東卷文