（整理版）高考數(shù)學(xué)易錯(cuò)經(jīng)典習(xí)題專練平面解析幾何

1、高考數(shù)學(xué)易錯(cuò)經(jīng)典習(xí)題專練：平面解析幾何高考數(shù)學(xué)易錯(cuò)經(jīng)典習(xí)題專練：平面解析幾何典型習(xí)題導(dǎo)練典型習(xí)題導(dǎo)練一、選擇題一、選擇題全國 1 理(4)設(shè)雙曲線22221xyaba0,b0的漸近線與拋物線 y=x2 +1 相切，那么該雙曲線的離心率等于( c )a3 b2 c5 d6解：設(shè)切點(diǎn)00(,)p xy，那么切線的斜率為00|2x xyx.由題意有0002yxx又2001yx解得: 2201,2,1 ( )5bbxeaa 22:12xcy的右焦點(diǎn)為f,右準(zhǔn)線為l，點(diǎn)al，線段af交c于點(diǎn)b，假設(shè)3fafb ,那么|af =(a). 2 (b). 2 (c).3 (d). 3解:過點(diǎn) b 作bml于

2、m,并設(shè)右準(zhǔn)線l3fafb ,故2|3bm .又由橢圓的第二定義,得2 22|233bf |2af.應(yīng)選 a (2)(0)yk xk與拋物線2:8c yx相交于 a、b 兩點(diǎn)，f 為 c 的焦點(diǎn)，假設(shè)2fafb,那么 k=a13 (b) 23 (c) 23 (d) 2 23答案：d解析：由一元二次根系關(guān)系出1212,xxx x，由拋物線定義出1222(2)xx，三式聯(lián)立得 k2222:1(ycaab0，b0)的右焦點(diǎn)為 f 且斜率為3的直線交 c 于 a、b 兩點(diǎn)，假設(shè)4affb，那么 c 的離心率為 a65 b75 c85 d95答案：a解析：設(shè)11( ,)a x y，22(,)b xy，f

3、c，0 。由4affb，得1245xxc，又由焦半徑得21234axxc ，解出12,x x代入根系關(guān)系即得關(guān)于 a、b、c 的等式，從而解得。北京理 8點(diǎn)p在直線:1l yx上，假設(shè)存在過p的直線交拋物線2yx于,a b兩點(diǎn)，且|paab，那么稱點(diǎn)p為“點(diǎn)，那么以下結(jié)論中正確的選項(xiàng)是 a直線l上的所有點(diǎn)都是“點(diǎn) b直線l上僅有有限個(gè)點(diǎn)是“點(diǎn)c直線l上的所有點(diǎn)都不是“點(diǎn) d直線l上有無窮多個(gè)點(diǎn)點(diǎn)不是所有的點(diǎn)是“點(diǎn) 【答案答案】a【解析解析】此題主要考查閱讀與理解、信息遷移以及學(xué)生的學(xué)習(xí)潛力,考查學(xué)生分析問題和解決問題的能力. 屬于創(chuàng)新題型.此題采作數(shù)形結(jié)合法易于求解，如圖，設(shè),1a m np

4、x x，那么2,22bmxnx，2,a byx在上，2221(2)nmnxmx 消去n,整理得關(guān)于x的方程22(41)210 xmxm 1222(41)4(21)8850mmmm 恒成立，方程1恒有實(shí)數(shù)解，應(yīng)選 a.天津理9 設(shè)拋物線2y=2x 的焦點(diǎn)為 f，過點(diǎn) m3，0的直線與拋物線相交于 a，b 兩點(diǎn)，與拋物線的準(zhǔn)線相交于 c，bf=2，那么bcf 與acf 的成面積之比bcfacfss=a45 b23 c47 d12 【答案答案】a安徽理安徽理3以下曲線中離心率為62的是a22124xy b22142xy c22146xy d221410 xy 解析由62e 得222222331,1,

5、222cbbaaa，選 b四川理四川理 7、雙曲線2222xyb=1b0的左，右焦點(diǎn)分別為 f1、f2，其一條漸近線方程為y=x，點(diǎn) p3，y0在該雙曲線上，那么12pf pf =a12 b2 c0 d4【答案】c【解析】由2222xyb=1 得漸近線方程為2byx ，由得22b ，由雙曲線的性質(zhì)得2c ，故 f1( 2,0)、f2(2,0)，點(diǎn) p3，y0在該雙曲線上，所以220322y=1 即201y，12pf pf =0( 23,0)y 200(23,0)( 23) (23)yy =1 10 9、直線1:4360lxy和直線2:1lx ，拋物線24yx上一動(dòng)點(diǎn)p到直線1l和直線2l的距離

6、之和的最小值是a2 b3 c115 d3716【答案】a 【解析】設(shè)拋物線24yx上一動(dòng)點(diǎn)2(, )4ypy，那么 p到直線1l和直線2l的距離之和214y224369311452055yyyy292()2203y，p到直線1l和直線2l的距離之和的最小值是2山東理 9. 設(shè)雙曲線12222byax的一條漸近線與拋物線 y=x2+1 只有一個(gè)公共點(diǎn)，那么雙曲線的離心率為( ). a. 45 b. 5 c. 25 d.5【解析】:雙曲線12222byax的一條漸近線為xaby ,由方程組21byxayx,消去 y,得210bxxa 有唯一解,所以=2( )40ba,所以2ba,2221 ( )5

7、cabbeaaa,應(yīng)選 d. 答案:d.江西理理 6過橢圓22221xyab(0ab)的左焦點(diǎn)1f作x軸的垂線交橢圓于點(diǎn)p，2f為右焦點(diǎn)，假設(shè)1260fpf，那么橢圓的離心率為 a22 b33 c12 d13 因?yàn)?(,)bpca，再由1260fpf有232 ,baa從而可得33cea，應(yīng)選 b浙江理9過雙曲線22221(0,0)xyabab的右頂點(diǎn)a作斜率為1的直線，該直線與雙曲線的兩條漸近線的交點(diǎn)分別為,b c假設(shè)12abbc ，那么雙曲線的離心率是 ( )a2 b3 c5 d10c 【解析】對于,0a a，那么直線方程為0 xya，直線與兩漸近線的交點(diǎn)為 b，c，22,(,)aabaabbcab ababab，那么有22222222(,),a ba bababbcabababab ab ，因222,4,5abbcabe 湖北理湖北理 7.雙曲線22122xy的準(zhǔn)線過橢圓22214xyb的焦點(diǎn)，那么直線2ykx與橢圓至多有一個(gè)交點(diǎn)的充要條件是a. 1 1,2 2k b.