（整理版）高考數(shù)學(xué)（理科）解題及復(fù)習(xí)方法指導(dǎo)

1、高考數(shù)學(xué)理科解題及復(fù)習(xí)方法指導(dǎo)一、提高選擇題與填空題的解題速度解題的根本原那么是“小題不能大做般有：直接求解法熟悉根本概念、根本公式、根本方法，圖像法和特殊化法特殊值法，特殊函數(shù)法，特殊角法，特殊數(shù)列法，圖形特殊位置法，特殊點(diǎn)法，特殊方程法，特殊模型法等.一直接法1 是虛數(shù)，假設(shè)，那么的值是 a b c、 d2福建高考理1計(jì)算的結(jié)果等于 a、 b. c. d. 3福建高考理2以拋物線的焦點(diǎn)為圓心,且過坐標(biāo)原點(diǎn)的圓的方程為( )a. b. c. d、4福建高考理3設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為,假設(shè),那么當(dāng)取最小值時(shí),n等于a、6 b.7 c5福建高考理5閱讀右圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出的值

2、等于 a.2 b.3 c、6.福建高考理6如圖,假設(shè)是長方體被平面截去幾何體后得到的幾何體,其中e為線段上異于的點(diǎn)，f為線段上異于的點(diǎn)，且，那么以下結(jié)論中不正確的選項(xiàng)是 a. 是矩形 c. 是棱柱 d、是棱臺7直接法某地區(qū)的一種特色水果上市時(shí)間僅能持續(xù)幾個月，預(yù)測上市初期和后期會因供不應(yīng)求使價(jià)格呈連續(xù)上漲的態(tài)勢，而中期又將出現(xiàn)供大于求使價(jià)格連續(xù)下跌，為準(zhǔn)確研究其價(jià)格走勢，下面給出四個價(jià)格模擬函數(shù)中適合的是其中為常數(shù)，且 a bc d、8福建高考理9對于復(fù)數(shù),假設(shè)集合具有性質(zhì)“對任意,必有,那么當(dāng)時(shí),等于 ( )a.1 b、-1 c.0 d.9(直接法)我們可以用隨機(jī)數(shù)法估計(jì)的值，右邊程序框圖表

3、示其根本步驟假設(shè)函數(shù)是產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的函數(shù)，它能隨機(jī)產(chǎn)生內(nèi)的任何一個實(shí)數(shù)如果輸入，輸出的結(jié)果為1572，那么由此可估計(jì)的近似值為 保存4位有效數(shù)字10(直接法)在中，角所對的邊分別為，表示的面積，假設(shè)，那么 11如果xx2x3x9x10a0a1(1x)a2(1x)2a9(1x)9a10(1x)10，那么a9= 12福建高考理12假設(shè)一個底面是正三角形的三棱柱的正視圖如下圖,那么其外表積等于 13福建高考理11在等比數(shù)列中,假設(shè)公比,且前3項(xiàng)之和等于21,那么該數(shù)列的通項(xiàng)公式 14福建高考理13某次知識競賽規(guī)那么如下:在主辦方預(yù)設(shè)的5個問題中，選手假設(shè)能連續(xù)，且每個問題的答復(fù)結(jié)果相互獨(dú)立，那么該選手

4、恰好答復(fù)了4個問題就晉級下一輪的概率等于 .15福建高考理14函數(shù)和，那么的取值范圍是 .二代入法1等差數(shù)列，等比數(shù)列，那么該等差數(shù)列的公差為 a或 b或 c、 d2福建高考文10，代入法將函數(shù)的圖像向左平移個.假設(shè)所得圖象與原圖象重合，那么的值不可能等于 a.4 b、三圖解法1定義在上的函數(shù)是減函數(shù)，且函數(shù)的圖象關(guān)于成中心對稱，假設(shè)，滿足不等式那么當(dāng)時(shí)，的取值范圍是a b c d、2函數(shù)圖像上關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)共有a對 b對 c對 d、對3福建高考理4函數(shù)的零點(diǎn)個數(shù)為 ( )a.0 b.1 c、4. 福建高考理8設(shè)不等式組，所表示的平面區(qū)域是,平面區(qū)域與關(guān)于直線對稱,對于中的任意點(diǎn)a與中的任意點(diǎn)

5、b, 的最小值等于( )a. b、4 c. 5福建高考理15定義域?yàn)榈暮瘮?shù)滿足：1對任意，恒有成立；2當(dāng)時(shí)，.給出如下結(jié)論：對任意，有；函數(shù)的值域?yàn)椋淮嬖?，使得；“函?shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減的充要條件是 “存在，使得.其中所有正確結(jié)論的序號是 .四特值代驗(yàn)1設(shè)，那么( )a. b. c、 d. 2特值代驗(yàn)設(shè)表示不超過的最大整數(shù)如:，,那么定義在的函數(shù)的值域?yàn)閍 b、c d.3.福建高考理7假設(shè)點(diǎn)o和點(diǎn)分別為雙曲線的中心和左焦點(diǎn),點(diǎn)p為雙曲線右支上的任意一點(diǎn),那么的取值范圍為 ( )a. b、 c. d. 4 的頂點(diǎn)作兩條互相垂直的直線，分別交拋物線于另外兩點(diǎn)，那么直線過定點(diǎn) 5 福建高考文16觀察以

6、下等式： cos2=2-1; cos4=8- 8+ 1; cos6=32- 48+ 18- 1; cos8=128- 256+ 160- 32+ 1; cos10= - 1280+ 1120+ + - 1.可以推測， .五估值法1 在直角坐標(biāo)平面上，a-7，0、b3，0，點(diǎn)c在直線上，假設(shè)acb ，那么點(diǎn)c的橫坐標(biāo)的取值范圍是a b c d、2福建高考理10對于具有相同定義域d的函數(shù)和,假設(shè)存在函數(shù)為常數(shù)),對任給的正數(shù)m,存在相應(yīng)的,使得當(dāng)且時(shí),總有,那么稱直線為曲線和的“分漸近線.給出定義域均為d=的四組函數(shù)如下:, ; , ,; ,.其中, 曲線和存在“分漸近線的是( )a. b. c、

7、d.二、提高解選考題、數(shù)列或三角題、立體幾何題、概率統(tǒng)計(jì)題的成功率選考題、數(shù)列或三角函數(shù)、立體幾何、概率統(tǒng)計(jì)題是“中等難度、高等得分，抓好這些題的總分值率是提高總分的有效途徑.其中：選考題關(guān)鍵是極坐標(biāo)方程化直角坐標(biāo)方程，參數(shù)方程化普通方程；利用柯西不等式證明不等式，求范圍最值等，用圖解法解決含絕對值不等式.數(shù)列題關(guān)鍵是等差數(shù)列與等比數(shù)列的根本量的運(yùn)算，關(guān)注數(shù)列應(yīng)用題.三角函數(shù)題關(guān)鍵是圖像與性質(zhì)、簡單的恒等變換，正弦定理和余弦定理的應(yīng)用.立體幾何題關(guān)鍵是正確建立空間直角坐標(biāo)系，用坐標(biāo)法解決垂直、平行的證明，空間的三種角及距離的計(jì)算.概率統(tǒng)計(jì)題關(guān)鍵是重視概率思想與統(tǒng)計(jì)思想，重視統(tǒng)計(jì)量及統(tǒng)計(jì)中數(shù)據(jù)處

8、理的方法.1選考題坐標(biāo)系：直線過點(diǎn)，傾斜角為，定點(diǎn).假設(shè)在直線上位于p點(diǎn)兩側(cè)的不同兩點(diǎn)， 滿足，求的值極坐標(biāo)系中，求圓上的點(diǎn)到直線距離的取值范圍.福建高考理212在直角坐標(biāo)系xoy中，直線的參數(shù)方程為t為參數(shù).在極坐標(biāo)系與直角坐標(biāo)系xoy取相同的長度，且以原點(diǎn)o為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸中，圓c的方程為.求圓c的直角坐標(biāo)方程；設(shè)圓c與直線交于點(diǎn)a、b，假設(shè)點(diǎn)p的坐標(biāo)為，求|pa|+|pb|.不等式：，又的最大值為i 求的值(ii) 假設(shè)關(guān)于的不等式有解，求的取值范圍福建高考理213函數(shù).假設(shè)不等式的解集為，求實(shí)數(shù)的值；在的條件下，假設(shè)對一切實(shí)數(shù)恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.(2) 數(shù)列: 福建高考

9、文17數(shù)列 中，前n項(xiàng)和滿足-n. ( i ) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式以及前n項(xiàng)和； ii假設(shè)s1, t ( s1+ s2 ), 3( s2+ s3 ) 成等差數(shù)列，求實(shí)數(shù)t的值.關(guān)于某港口今后20年的開展規(guī)劃，有如下兩種方案：方案甲：按現(xiàn)狀進(jìn)行運(yùn)營據(jù)測算，每年可收入760萬元，但由于港口淤積日益嚴(yán)重，從明年開始需投資進(jìn)行清淤，第一年投資50萬元，以后逐年遞增20萬元方案乙：從明年起開始投資6000萬元進(jìn)行港口改造，以徹底根治港口淤積并提高吞吐能力港口改造需用時(shí)4年，在此期間邊改造邊運(yùn)營據(jù)測算，開始改造后港口第一年的收入為320萬元，在以后的3年中，每年收入都比上一年增長50%，而后各年的收入都穩(wěn)定

10、在第4年的水平上(i)從明年開始至少經(jīng)過多少年，方案乙能收回投資累計(jì)總收益為正數(shù)？(ii)從明年開始至少經(jīng)過多少年，方案乙的累計(jì)總收益超過方案甲？注：收益收入投資(3) 三角函數(shù):為銳角，且i求的值；(ii) 求函數(shù)的最大值和最小值福建高考理19，輪船位于港口o北偏西且與該港口相距20海里的a處，并以30海里/海里/小時(shí)的航行速度勻速行駛，經(jīng)過t小時(shí)與輪船相遇.1假設(shè)希望相遇時(shí)小艇的航行距離最小，那么小艇航行速度的大小應(yīng)為多少？2假設(shè)小艇的最高航行速度只能到達(dá)30海里/小時(shí)，試設(shè)計(jì)航行方案即確定航行方向與航行速度的大小，使得小艇能以最短時(shí)間與輪船相遇，并說明理由.(4) 立體幾何 多面體中，平

11、面，平面，,.，為的中點(diǎn).i求證: ；ii求平面與平面所成的銳二面角的大?。?iii)求多面體的體積.福建高考理18如圖，圓柱內(nèi)有一個三棱柱，三棱柱的底面為圓柱底面的內(nèi)接三角形，且ab是圓o直徑.證明：平面平面；設(shè)ab=，在圓柱內(nèi)隨機(jī)選取一點(diǎn)，記該點(diǎn)取自于三棱柱內(nèi)的概率為.i當(dāng)點(diǎn)c在圓周上運(yùn)動時(shí)，求的最大值；ii記平面與平面所成的角為，當(dāng)取最大值時(shí)，求的值.(5) 概率統(tǒng)計(jì)福建高考理16設(shè)是不等式的解集，整數(shù).記使得“成立的有序數(shù)組為事件a，試列舉a包含的根本領(lǐng)件；設(shè)，求的分布列及其數(shù)學(xué)期望.某校高三1班的一次數(shù)學(xué)測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，但可見局部如下，據(jù)此解答如

12、下問題i 求全班人數(shù)及分?jǐn)?shù)在之間的頻數(shù)；(ii) 估計(jì)該班的平均分?jǐn)?shù)；(iii) 假設(shè)要從分?jǐn)?shù)在之間的試卷中任取4份分析學(xué)生失分情況，用表示所抽取的試卷中分?jǐn)?shù)在之間試卷的份數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望三、對解析幾何與函數(shù)導(dǎo)數(shù)題力爭局部得分 (1)解析幾何如圖，橢圓過點(diǎn)，且點(diǎn)在軸上的射影恰為橢圓的一個焦點(diǎn).i求橢圓的方程；ii過作兩條傾斜角互補(bǔ)的直線與橢圓分別交于兩點(diǎn).試問：四邊形能否為平行四邊形？假設(shè)能，求出直線的方程；否那么說明理由.福建高考理17中心在坐標(biāo)原點(diǎn)o的橢圓c經(jīng)過點(diǎn)a2，3，且點(diǎn)f2，0為其右焦點(diǎn).求橢圓c的方程；是否存在平行于oa的直線，使得直線與橢圓c有公共點(diǎn)，且直線oa與的距離等于4？假設(shè)存在，求出直線的方程；假設(shè)不存在，請說明理由.(2) 函數(shù)與導(dǎo)數(shù)函數(shù)(i)假設(shè)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；(ii)假設(shè)函數(shù)在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求正實(shí)數(shù)的取值范圍；福建高考理20函數(shù)，.i求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；ii證明：假設(shè)對于任意非零實(shí)數(shù)，曲線c與其在點(diǎn)處的切線交于另一點(diǎn)，曲線c