E平面向量向量和向量的加減

1、精品資料歡迎下載題型：解答題，難度：中檔(文)已知向量a=(sin-cos v - 2sin v),b =(1,2).(i)若a/b，求tanr的值；(n)若| a|=|b |,0：二，求二的值。答案：I T(i)因為a / /b，所以2sin v -COST- 2sin二,1于是4sin v -COST，故tan4(n)由| a |=| b |知，si n2v (cosv-2si n v)2=5,所以1 -2sin 2二4sin2v -5.從而2sin 2 v 2(1 cos2旳=4，即sin2v cos2v - -1,來源：09年高考湖南卷r兀于是.又由O r :二知,二二9二:2444所

2、以2二-5 :二，或27二4444因此 v - 一，或日少242精品資料歡迎下載已知 |a|=|b|=2,TT*a與b的夾角為，貝y a+b在a上的投影為答案：3來源：題型：填空題，難度：中檔已知向量2 =(-2,2),6 =(5,k)若|a - b|不超過 5，則 k 的取值范圍是答案：-6, 2精品資料歡迎下載來源：05年湖北 題型：填空題，難度：中檔1已知a =（6,2）,lb =（4,，），直線 I 過點 A（3，-1），且與向量a+2b垂直，則直線 l。答案：_12x-3y-9=0向量a 2 b =(6 -2 4,2 2空)=(-2,3)1322二k/ I : y 1 (x 1)-2

3、 33來源：題型：填空題，難度：中檔若向量 G，B 滿足|a+P|=|a-B|，則 G 與 B 所成角的大小為 _答案:90的一般式方程為精品資料歡迎下載來源：01年上海題型：填空題，難度：容易若 n 個向量 a1,a2/an，存在 n 個不全為 0 的實數(shù)k1,k2- ,kn使得尿1 k2a2亠亠 knan=0 成立，則稱向量 a1,a2an為“線性相關”。依此規(guī)定，能說明 a1=（1，0）， a2=（ 1，1）a3=（ 1，- 2） “線性相關”的實數(shù) &飛2,屁依次可以取 _答案：3、2、1 （此題答案不唯一）來源：題型：填空題，難度：中檔有兩個向量臼=（1,0），e =（0,1

4、），今有動點P，從 F0（T2開始沿著與向量e,- e2相同的方向作勻速直線運動，速度為|e e2|;另一動點 Q ,從 Qo(21開始沿著與向量3e - 2e2相同的方向作勻速直線運動，速度為|3：2；|.設P、Q 在時刻 t =0 秒時分別在P0、Q0處，則當時，t=_ 秒.精品資料歡迎下載答案:2.來源：題型：填空題，難度：中檔設向量a,b滿足：| a |=3,| b|=4,ab= 0.以a,b,a-b的模為邊長構成三角 形，則它的邊與半徑為1的圓的公共點個數(shù)最多為A.3B.4C.5C.6答案：C【解析】對于半徑為 1 的圓有一個位置是正好是三角形的內切圓，此時只有三個交點， 對于圓的位

5、置稍一右移或其他的變化，能實現(xiàn) 4 個交點的情況，但 5 個以上的交點不能實現(xiàn)精品資料歡迎下載答案：C來源：09年高考浙江卷題型：選擇題，難度：中檔（文）已知向量a =2,1 ,a 10,|ab = 5.2，則|b|二A.、5B.10C.5C.25答案:解析：本題考查平面向量數(shù)量積運算和性質，由a b =5、2知（a+b）2=a2+b2+2ab=50，得b=5答案：C精品資料歡迎下載來源：09年高考全國卷二題型：選擇題，難度：中檔(文)已知平面向量 a=(x,1)A 平行于x軸C.平行于y軸答案：C2 2【解析】a，b= (0,1 x ),由1 x - 0及向量的性質可知,C 正確.答案：C來

6、源：09年高考廣東卷題型：選擇題，難度：容易一質點受到平面上的三個力丘，卩2,卩3(單位：牛頓)的作用而處于平衡狀態(tài)已知F!,F2成60角，且R,F2的大小分別為 2 和 4,則F3的大小為2，b=(x, x),則向量a - bB平行于第一、三象限的角平分線C平行于第二、四象限的角平分線精品資料歡迎下載A. 6B. 2C.2C.2.7精品資料歡迎下載答案：CF32=打F22-2F1F2cos(1800-60) =28，所以F 2 7,答案：C來源：09年高考廣東卷題型：選擇題，難度：中檔平面向量 a 與 b 的夾角為60，a =(2,0)，b=1則a + 2b =A. ,3B.2 3C. 4答

7、案：B由已知 ai= 2,|a + 2b|2= a2+ 4a b+4b2= 4 + 4X2X1cos60+ 4= 12/a+2b =23選 C.D.12精品資料歡迎下載答案：B來源：09年高考遼寧卷題型：選擇題，難度：中檔(文)已知向量a= (1,2)，b= (2, -3)若向量c滿足(c a)/b，c_ (a b)，則c -昇7、(T 7,7 7、(T 7、A.( , )B.(,)C.( , )C.(,)9 3393 993答案：C不妨設C = (m, n)，則a 1m,2 5 ,a b二(3,T)，對于c a /b，則有77-3(1 m) =2(2 n)；又c - a b，則有3m - n

8、=0，則有m , n =93精品資料歡迎下載答案：C來源：09年咼考浙江卷題型：選擇題，難度：中檔II-4斗斗呻彳已知平面向量a=(1,2),b=(-2,m)，且a/b，則2a3b=A.(-5,-10)B.( -4, -8)C.(-3,-6)D.(-2,-4)答案：C來源：09年福建泉州月考 題型：選擇題，難度：中檔若向量a =1,1 ,b_1，- -2,4，則 c =()A.- a 3bB.a -3bC.3a - b答案：B來源：題型：選擇題，難度：中檔斗兀若把一個函數(shù) y=f (x)的圖像按a=(, -2)平移后得到函數(shù) y = cosx 的圖像， 則 y= f3(x)的解析式是D.-3a

9、 bJIA.y =cos(x )-2JIB.y =cos(x-一)一23精品資料歡迎下載答案：D來源：07年湖北省十一校大聯(lián)考 題型：選擇題，難度：中檔如圖：在平行六面體 ABCA1B1C1D1中，M為 AG 與BD的交點。若AB=a，AD二b，AAc，則下列向量中與 的向量是()1111(A)ab c(B)ab c222211 z11z(C)ab c(D)ab c(C丿2 2(D)2 2答案：A來源：題型：選擇題，難度：中檔若非零向量a，b滿足a + b = b，則A.2a |2a+bB.2a|C|2a+bc.2b a a + 2bD.2b v|a+ 2b答案：CC.ygx寸2D.y =co

10、s(x )23C1精品資料歡迎下載來源：07年高考浙江卷題型：選擇題，難度：中檔已知 a=(1,2+sinx),b=(2,cosx),c=( 1,2),(a-c)/ b,則銳角 x 等于()(A)15(B)30 (C)45 (D)60 答案：C來源：題型：選擇題，難度：容易給定兩個向量a =(1,2),b =(x,1),若(a 2b)與(2a -2b)平行，則 x 的值等于()11A.B.C. 1D. 223答案：A來源：題型：選擇題，難度：中檔T T T TG ABC 內一點，且滿足AG BG CG = 0，則 G ABC 的( )A.夕卜心B.內心 1C.垂心 D.重心答案：D來源：題型：

11、選擇題，難度：中檔精品資料歡迎下載|a |=| b|是a =：b的( )A充要條件c.必要不充分條件答案：C來源：題型：選擇題，難度：較易已知向量 a = (- 2, 2), b= (5, k) 若|a+b|不超過 5,則 k 的取值范圍是()A . 4, 6B . 6, 4C. 6, 2D . 2, 6答案：C來源：題型：選擇題，難度：中檔如圖，設 ABC 三條邊的中線 AD、BE、CF 相交于點 G,則下列三個向量:AB BC CA, GA GB GC,BF DC AE中，等于零向量的有（）A . 3 個B . 2 個 C. 1 個 D . 0 個B .充分不必要條件D.既不充分又不必要條

12、件BDC精品資料歡迎下載答案：B來源：題型：選擇題，難度：中檔平面直角坐標系中， 0 為坐標原點，已知兩點 A ( 3, 1), B (-1 , 3),若點 C 滿足精品資料歡迎下載TT TOC HiOA pOB，其中.1 ,.2 R，且 -21，則點 C 的軌跡是A .直線B.橢圓C.圓D .雙曲線答案：D來源：題型：選擇題，難度：中檔已知a二（2,3）,b =（4,x）,且a/b,則x的值為（ ）88A . - 6B . 6C.D .-33答案：B來源：題型：選擇題，難度：中檔兩個非零向量的模相等是兩個向量相等的A.充分不必要條件C.充要條件B.必要不充分條件D.既不充分也不必要條件答案：

13、B來源:題型：選擇題，難度：中檔已知向量a,b，且AB二a 2b, BC二-5a 6b,CD = 7a - 2b，則定共線的三點(A)AB、D(B) A、B、C(C) B、C D (D)AC、D精品資料歡迎下載題型：選擇題，難度：容易答案：A來源：05年山東 題型：選擇題，難度：較難將函數(shù)y =sin(x )的圖象按向量a=(-m,0)平移所得的圖象關于y軸對稱，則m6最小正值是二 二2二5A.B.C.D.3636答案：A來源：07年北京崇文區(qū)月考三題型：選擇題，難度：中檔已知向量a = (3,4),b = (sin：,cos：),且a/b，則tan：=答案：A來源：04年浙江已知 ABC 中

14、,點 D 在 BC 邊上，且CD =2DB,CD = r AB sAC,則r s的值是()171717精品資料歡迎下載題型：選擇題，難度：容易答案：D來源：題型：選擇題，難度：中檔若存在實數(shù)x、y，使得對于.ABC所在平面外一點0，有OF二xAB yAC，則有（ ）（A）OP_平面ABC；（B）OP/平面ABC；（C）OP在平面ABC內；（D）點P在直線BC上.答案：B來源: 題型：選擇題，難度：中檔4與向量a =（12,5）平行的單位向量為（121313)121313)答案：C來源：若 0 為平行四邊形 ABCD 的中心，AB =4e,BC =6e2,則3e2e1等于A.(咚，-1313D.

15、精品資料歡迎下載答案：A來源:07年咼考北京卷題型：選擇題，難度：中檔設 e1、e2是兩個不共線向量，若向量 a=3e1+5e2與向量 b=me1- 3e2共線，則 m 的值等于B.BOC.COD.DO答案：B來源:題型：選擇題，難度：中檔已知向量OA二(a,a-1)的模為5，則實數(shù) a 的值是D . 1 或一 2答案：C來源:題型：選擇題，難度：中檔已知0是厶ABC所在平面內一點,D為BC邊A.AO.ODB.啟=2品C.AO = 3ODD.2AO=OD精品資料歡迎下載題型：選擇題，難度：容易A.EF =OF OEB.EF =OF -OE5935A.B.C.-D.3559答案：B來源：題型：選

16、擇題，難度：中檔已知向量；=（2,3）,二（-1,2）若m；b與平行，則m等于 （）11A. 2 B. 2C. D -22答案：C來源: 題型：選擇題，難度：中檔T若AB =(2,4),AC =(1,3),則BC二A.(1 , 1)B.( 1, 1)C.(3, 7)D.(-3,-7)答案：B來源：08年高考安徽卷（文）若 0、E、F 是不共線的任意三點，則以下各式中成立的是精品資料歡迎下載答案：B來源：07年高考湖南卷題型：選擇題，難度：容易已知向量5=（cos75：sin75）,B =（cos15：sin15）,那么Q-b|的值是 （）D. 1答案：D來源：題型：選擇題，難度：容易TIT在平

17、行四邊形 ABCD 中，AC 為一條對角線，若AB =（2,4）,AC =（1,3）,則BD二A. （- 2，- 4）B. （- 3，- 5）C. （ 3，5）D. （2，4）答案：B來源:08年咼考安徽卷C.EFA.二OFD.EF二-OF-OE精品資料歡迎下載題型：選擇題，難度：容易A.EF =OF OEB.EF =OF -OE題型：選擇題，難度：中檔精品資料歡迎下載答案：B如果平面的一條斜線和它在這個平面上的射影的方向向量分別是b=（0，1，1），那么這條斜線與平面所成的角是A. 90B. 60C. 45a= (1, 0, 1),( )答案：B來源：題型：選擇題，難度：中檔設兩個向量a=（幾：2, -cos2-：和b= mmsi，其中,m,二為實數(shù).I 2丿若a二2b，則一的取值范圍是mA. 6,1B.4,8C.（,1D. 1,6答案：A來源：07年高考天津卷題型：選擇題，難度：中檔在平行四邊形ABCD中，AC與BD交于點O,T TT與CD交于點F.若AC =