2018冀教版七上1.3《幾何體的表面展開圖》學(xué)案

1、七年級數(shù)學(xué)學(xué)教案1.3幾何體的表面展開圖學(xué)習(xí)目標(biāo)1 .知識目標(biāo)：經(jīng)歷幾何體表面展開的過程，認(rèn)識幾何體的表面展開圖，能根據(jù)所給幾何體 的表面展開圖判定幾何體的形狀。2 .能力目標(biāo)：在操作活動(dòng)中領(lǐng)悟表面展開圖是用平面圖形認(rèn)識、研究幾何體的重要手段， 使學(xué)生體會(huì)轉(zhuǎn)化的方法。3 .情感目標(biāo)：通過有趣的幾何體表面展開活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的興趣。學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：體會(huì)一個(gè)立體圖形可以有多種展開圖。難點(diǎn)：利用想象，把展開圖疊成幾何體。節(jié)前預(yù)習(xí)1 .手工制作：長方體紙盒三個(gè)，正方體、圓柱、圓錐、三棱柱紙盒各一個(gè)。2 .將上述紙盒沿棱線剪開 （長方體紙盒只剪開一個(gè)），各自平鋪成一個(gè)完整的平面圖形, 并按比例畫在練習(xí)

2、本上。3 .上述紙盒各有幾個(gè)面？展開后每個(gè)面分別形成什么圖形？學(xué)習(xí)過程一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入（出示圓柱模型）圓柱的側(cè)面是彎曲的，怎樣計(jì)算它的側(cè)面積呢？我們 發(fā)現(xiàn)，利用幾何體的表面展開圖，能夠幫助我們進(jìn)一步認(rèn)識和研究幾何體。二、合作探究探究一請拿出兩個(gè)大小相同的長方體形紙盒.1 .將其中一個(gè)按棱展開，平鋪在桌面上.按一定比例，畫出這個(gè)紙盒平鋪后的圖形.2 .按不同方式展開另一個(gè)紙盒，并按相同的比例畫出它平鋪后的圖形。3 .比較你們的平面圖形,它們是否一樣？總結(jié)：有些幾何體的表面，可以展開成平面圖形.這個(gè)平面圖形稱為相應(yīng)幾何體的表面展開圖。有時(shí)可能得到兒種不同的展開圖形。大家談?wù)劊翰穲D中的哪些平面圖形是正方

3、體的表面展開圖？總結(jié)：各組選出代表展示，把展開圖粘到黑板上1.4.1型由圓柱的側(cè) 面展開圖導(dǎo) 入課題。讓每一位學(xué) 生都經(jīng)歷以 不同方式剪 開紙盒、展開 成平面圖形 的過程，使學(xué) 生體會(huì)、感悟 幾何體的表 面與平面圖 形間的關(guān)系， 使學(xué)生看到： 剪開的方式 /、同，得到的 平面圖形也 就/、同，針對 不同的展開2.3.1 （或 1.3.2 ）型2.2.2 型3.3型思考：是不是所有位置的（2.2.2型）（3.3型）都能組成正方體？探究二下圖中的六個(gè)平面圖形中，有圓柱、圓錐、三棱柱（它的底面是三邊相等的 三角形）的表面展開圖，請你把幾何體與它的表面展開圖用線連起來思考：球有沒有表面展開圖？即學(xué)即練

4、：1.下列圖形是哪些幾何體的展開圖？請寫在橫線上2.小毅設(shè)計(jì)了某個(gè)產(chǎn)品的包裝盒（如右圖）由于粗心少設(shè)計(jì)了其中的一部分, 請你把它補(bǔ)上，使其成為一個(gè)兩面均有蓋的正方體盒子三、展示交流1.選擇題（1）如圖，四個(gè)圖形是由立體圖形展開得到的，相應(yīng)的立體圖形順次是（ ）A.正方體、圓柱、三棱柱、圓錐C.正方體、圓柱、三棱錐、圓錐B.正方體、圓錐、三棱柱、圓柱D.正方體、圓柱、四棱柱、圓錐圖，引導(dǎo)學(xué)生 交流，發(fā)展學(xué) 生的空間觀 念。通過展開與 疊合的過程， 使學(xué)生初步 建立幾何體 與表面展開 圖的對應(yīng)關(guān) 系。初中學(xué)生空 間想象力不 強(qiáng)，“大家談 談”環(huán)節(jié)中， 讓學(xué)生充分 的去動(dòng)手、去 實(shí)驗(yàn)、去主動(dòng) 參與、

5、去認(rèn)識 正方體的多 種展開圖。教 學(xué)中根據(jù)實(shí) 際情況，也可 讓學(xué)生把正 方體的棱和 面標(biāo)上序號， 以降低難度。 對接受力弱 的學(xué)生，可適 當(dāng)增加畫圖、 剪下、折疊等 環(huán)節(jié)，以幫助 理解。(3)如圖，有一個(gè)無蓋的正方體紙盒，下底面標(biāo)有字母“將其剪開展成平面圖形，想一想，這個(gè)平面圖形是()AB,DC現(xiàn)：在幾何體 與它的表面 展開圖建立 對應(yīng)時(shí)，應(yīng)該 注意：考慮幾 何體有幾個(gè) 面，每個(gè)面的 形狀如何，各 部分的位置 怎樣?！疤骄慷?中，1.使學(xué)生 明確：為什么 這樣選？ 2. 可畫出六個(gè) 平面圖，剪 下、折疊，加 以驗(yàn)證。3. 引導(dǎo)學(xué)生發(fā)(4)如圖，將圖中的陰影部分剪下來，圍成一個(gè)幾何體的側(cè)面，使

6、 重合，則所圍成的幾何體是()(5)在以下四個(gè)幾何體中，表面不能展開成平面圖形的是()A 棱柱 B 球 C 圓柱 D 棱錐 2.填空題(1)右圖是一個(gè)長方體的表面展開圖，各對面的數(shù)字互為倒數(shù)，則A、B面上的數(shù)字分別為、 .(2)水平放置的正方體的六個(gè)面分別用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示.如右圖是一個(gè)正方體的表面展開圖，若圖中的“似”表示正方體的前面，“錦”表示右面，“程”表示下面.則“祝”、“你”“前”分別表示正方體的 、。(3)已知下列幾何體： A棱錐B棱柱C三棱錐D長方體E正方體F四棱 柱，在它們的表面展開圖中：可能出現(xiàn)三角形的有： ; 一定存在 三角形的有： ；可能出現(xiàn)四邊形的有： ; 一定存在長方形 的有：。(4)右圖是一個(gè)正方體的側(cè)面展開圖,如果將它折疊成一個(gè)正方體后相對的面上的數(shù)相等，那么