2019年數(shù)學必修1練習題Ⅳ

1、2019年數(shù)學必修1練習題IV單選題（共5道）1、我國儲蓄存款采取實名制并征收利息稅，利息稅由各銀行儲蓄點代扣代 收。某人在2001年9月存入人民幣1萬元，存期一年，年利率為2.25%,到期 時凈得本金和利息共計10180元，則利息稅的稅率是：（）A8%B20%C32%D80%2、函數(shù)g (x) =lnx-1的零點所在區(qū)間是()A (0,1)B (1, 2)C (2, 3)D (3, 4)3、若M=ft線, N=拋物線，則MHN的元素個數(shù)是（）A0B1C2D不能確定4、我國儲蓄存款采取實名制并征收利息稅，利息稅由各銀行儲蓄點代扣代 收。某人在2001年9月存入人民幣1萬元，存期一年，年利率為2

2、.25%,到期 時凈得本金和利息共計10180元，則利息稅的稅率是：()A8%B20%C32%D80%5、函數(shù) y=x2-1 (xC -1 , 0, 1, 2)的值域是()A0 ， 3B-1 ， 3C0， 1， 3D0， -1 ， 3簡答題(共5 道)6、在節(jié)能減排、保護地球環(huán)境的呼吁下，世界各國都很重視企業(yè)廢水廢氣的排放處理。 盡管企業(yè)對廢水廢氣作了處理， 但仍會對環(huán)境造成一些危害， 所以企業(yè)在排出廢水廢氣時要向當?shù)鼐用裰Ц兑欢ǖ沫h(huán)境補償費。 已知某企業(yè)支付的環(huán)境補償費P與該企業(yè)的廢水排放量x滿足關系式P= kx3 (k1 ,10),具體 k值由當?shù)丨h(huán)保部門確定。而該企業(yè)的毛利潤Q滿足關系式

3、，(1)當k=1時，該企業(yè)為達到純利潤(Q P)最大，廢水排放量會達到多 少？(2)當x>1時，就會對居民健康構成危害。該地環(huán)保部門應在什么范圍內(nèi)設定 k 值， 才能使該企業(yè)在達到最大利潤時， 廢水排放量不會對當?shù)鼐用窠】禈嫵晌：Γ?、（1）計算+o,L(2)已知log 32=a, 3b=5,使用 a、b 表示log 3038、化簡：(1)吟(九-1)0-(3 -)13-( -)-23 ;(2) lg2?lg50+lg25 -lg5?lg20 .9、在節(jié)能減排、保護地球環(huán)境的呼吁下，世界各國都很重視企業(yè)廢水廢氣 的排放處理。盡管企業(yè)對廢水廢氣作了處理，但仍會對環(huán)境造成一些危害，所以 企業(yè)

4、在排出廢水廢氣時要向當?shù)鼐用裰Ц兑欢ǖ沫h(huán)境補償費。已知某企業(yè)支付的環(huán)境補償費P與該企業(yè)的廢水排放量x滿足關系式P= kx3 （k1 ,10）,具體 k值由當?shù)丨h(huán)保部門確定。而該企業(yè)的毛利潤Q滿足關系式（1）當k=1時，該企業(yè)為達到純利潤（Q P）最大，廢水排放量會達到多少？(2)當x>1時，就會對居民健康構成危害。該地環(huán)保部門應在什么范圍內(nèi) 設定k值，才能使該企業(yè)在達到最大利潤時，廢水排放量不會對當?shù)鼐用窠】禈?成危害？10、已知函數(shù) f (x) =ax+ : (a>1)(1)證明：函數(shù)f (x)在(-1 , +00)上為增函數(shù);(2)用反證法證明f (x) =0沒有負數(shù)根.填空題

5、(共5道)11、函數(shù)f(x)= 募 的定義域是.12、已知函數(shù)f(x)= .，若f (x)在R上連續(xù)，則a=,止匕時:"* 'M J(J, +動=.13、f (x)為奇函數(shù)，x>0 時，f (x) =sin2x+cosx，貝U x<0 時 f (x) =.14、函數(shù) f(x)=的定義域是15、函數(shù)1.=22 +弱的值域是1-答案：B2-答案：tc解：: 函數(shù) g (x) =lnx-. g(1)=-1<0, g (2) =ln2-；=ln>ln1=0 ,故有g (1) g (2) <0,根據(jù)函數(shù)零點的判定定理可得函數(shù)g (x) =lnx-,的零點所

6、在區(qū)間是(1, 2),故選：B.3-答案：A4-答案：B5-答案：D1-答案：（1）x="2"時純利潤最大 解：設純利潤為y,則，2-答案:（1）原式=芋一卻_序）一。1«）欄+9地=】嗎（2）由 1叫川嗎州-“ + S故0/3=表=7n、= 17t泮=77T3-答案:(1)號-(兀-1)0-(3)13-(-)-23= 1-1- - (,) -2=-16 .(2) lg2?lg50+lg25 -lg5?lg20=lg2 (1+lg5) +2lg5-lg5 (2lg2+lg5 )=lg2+lg21g5+2lg5-2lg21g5-(lg5) 2=lg2+2lg5-lg

7、5(lg2+lg5 ) =lg2+lg5=1 .4-答案：（1）x="2"時純利潤最大 解：設純利潤為y,則，5-答案：(1)由于函數(shù)f (x) =ax1(a>1) =ax+1 -,而函數(shù) y=ax(a>1)和函數(shù)y=-在(-1 , +oo)上都為增函數(shù)，故函數(shù)f (x)在(-1 ,+00)上為增函數(shù).(2)假設f (x) =0有負數(shù)根為x=x0,且x0<0,則有f (x0) =0,故有ax0+1 = 一 .由于函數(shù)y=ax+1在R上式增函數(shù)，且 a0+1=2,ax0+1<2.由于函 數(shù) 丫二已在(-1， +00)上是減函數(shù)，當 x0 (-1, 0)

8、時， =3,>3, 一根本不可能成立，故矛盾.由于由于函數(shù)y=在(-°°, -1)上是增函數(shù),當x0C (-00,-1)時，一 <0,而，ax0+1>1, 根本不可能成立，故 矛盾.綜上可得，根本不可能成立，故假設不成立，故 f (x) =0沒有負數(shù) 根.1-答案：要使函數(shù)有意義，必須：解得xC。，-8)故答案為: L -00).2-答案：已知函數(shù)f(x)= (h ,若f(x)在R上連續(xù)，故必有二一二a=1Ijl IZ1x2+x+1=3故 a=3.止匕時：二（十+)=Jln (0) 匚r。( |）=3故答案為3, 3.3-答案：設 x<0,貝U-x >0,又因為 x>0 時，f (x) =sin2x+cosx 的以 f (-x ) =cosx-sin2x 又因為 f (x)為奇函數(shù)，所