三角形的三邊關(guān)系教學(xué)案例及反思

1、三角形的三邊關(guān)系教學(xué)案例及教學(xué)反思教學(xué)內(nèi)容：四年級(jí)下冊(cè)建材62-63頁(yè)教學(xué)目標(biāo)：1、知道“兩點(diǎn)間的距離”，結(jié)合具體情境理解兩點(diǎn)間所有的連線中線段最短。2、在動(dòng)手操作、討論等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，經(jīng)歷探索三角形的三邊關(guān)系的過(guò)程，并且 能根據(jù)三角形的三邊關(guān)系解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。3、體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的挑戰(zhàn)性，積累發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的基本經(jīng)驗(yàn)。重難點(diǎn)：理解三角形三邊的關(guān)系。會(huì)判斷三條線段能否組成三角形。準(zhǔn)備：4組小棒、實(shí)驗(yàn)記錄表、PPT課件教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1、說(shuō)說(shuō)什么叫做三角形2、判斷下面圖形是不是三角形。為什么3、導(dǎo)入這節(jié)課我們繼續(xù)認(rèn)識(shí)三角形，研究三角形的秘密。二、 探究新知（-）認(rèn)識(shí)兩點(diǎn)間的距離1、觀察路線圖，說(shuō)說(shuō)

2、小明從家到學(xué)校有幾條路線哪條最近說(shuō)說(shuō)你的想法。2、交流（1）認(rèn)識(shí)曲線、折線、線段板書(shū)：曲線折線線段 質(zhì)疑：為什么1、2不是最近的路線I （2）認(rèn)識(shí)兩點(diǎn)間的距離兩點(diǎn)間所有連線中線段最短，這條線段的長(zhǎng)度叫做兩點(diǎn)間的距離。（板書(shū)：兩點(diǎn) 間的距離）（二）研究三角形的三邊關(guān)系1、問(wèn)題導(dǎo)入（1）變化路線圖。剩下的兩條路線圍成一個(gè)三角形，1是三角形兩條邊的和，2是三角形第三條邊, 比較三角形兩條邊的和與第三條邊的長(zhǎng)度，你發(fā)現(xiàn)了什么用字母怎樣表示 板書(shū)：三角形兩條邊的和大于笫三條邊（2）質(zhì)疑：在任意一個(gè)三角形里三角形兩條邊的和大土第三條邊嗎怎樣證明我 們的發(fā)現(xiàn)是否具有廣泛性呢（板書(shū)揭題：三角形的三邊關(guān)系）2、

3、探究活動(dòng)（1）實(shí)驗(yàn)動(dòng)手?jǐn)[一擺：用任意三根小棒擺三角形，能否圍成一個(gè)三角形猜測(cè)殺動(dòng)手實(shí)驗(yàn)每個(gè)小組任意選擇4組小棒中的其中一組小棒擺一擺看。把擺出的圖形貼在卡紙 上。，交流說(shuō)說(shuō)哪些能擺出三角形哪些不能1、4能擺出三角形（不管怎么擺三角形的形狀都相同，因?yàn)榫哂蟹€(wěn)定性）2、3不能擺出三角形質(zhì)疑：為什么不是三角形PPT演示不能擺出三角形的是什么樣的圖形。自己再用其他三組小棒擺一擺，能否圍成一個(gè)三角形匯報(bào)結(jié)果。（2）探究規(guī)律填寫(xiě)實(shí)驗(yàn)記錄表分 包.三相小田白勺三先運(yùn)的關(guān)察能彳解E3皿M 用玲3bGG786-7 O S6*8 O 7T * B O 6能450不能30d o不能！四Q1 dd 1能分析數(shù)據(jù)，討論

4、能圍成三角形的三根小棒有（三條邊）什么共同的特點(diǎn)流（多交流，相機(jī)引導(dǎo)）生：都是任意兩個(gè)數(shù)的和都大于第三個(gè)數(shù)。師：任意是什么意思為什么初組不能擺出三角形 生：除了，還有二或V。不是意兩個(gè)數(shù)的和都大于第三個(gè)數(shù)。師：哪兩個(gè)數(shù)的和二或第三個(gè)數(shù)（較小的兩個(gè)數(shù)）如果較小的兩個(gè)數(shù)的和大于第三個(gè)數(shù)，那么任意兩個(gè)數(shù)的和一定大于第三 個(gè)數(shù)嗎為什么（3）得出結(jié)論板書(shū)：三角形三邊的關(guān)系：三角形任意兩邊長(zhǎng)度的和大于第三邊。巨 + t>。+ U+ U3、隨課練習(xí)（1）判斷。-在角巳耳并啟乙三年布 勺餐侔下 曲園（ 小咨：cxn. ） oc s組織交流說(shuō)說(shuō)你的想法。質(zhì)疑：做出判斷要比較幾次2為什么只比較一次3、4為什

5、么只比較兩次 小結(jié)怎樣快速判斷給定的三根小棒（或三條線段）能否圍成三角形方法：把較短的兩條邊加起來(lái)，看是否大于最長(zhǎng)邊。如果大于，能圍成；如果等 于或小于，不能圍成。（2）請(qǐng)你快速判斷出下面每組線段能否圍成三角形。（單位：米）（1） 4, 5, 6（2） 3, 3, 6（3） 4, 4, 4（4） 6, 6, 53、 知識(shí)運(yùn)用1、解釋現(xiàn)象。盡管草地不允許踩，但還是被人們踩出了一條小路，這是為什么 我們能不能運(yùn)用今天所學(xué)的知識(shí)解釋這一現(xiàn)象2、想一想：從5根長(zhǎng)分別是3cm、4cm、5cm、6cm、7cm的小棒中選擇3根擺三角形, 你能擺出幾種不同的三角形4、 全課小結(jié)說(shuō)說(shuō)本節(jié)課有什么收獲（知識(shí)、體驗(yàn)

6、數(shù)學(xué)活動(dòng)的挑戰(zhàn)性）五、拓展延伸1、三角形三邊還有什么樣的關(guān)系C QBnm >比銬用JFauG7S3 <&787OE7eO-8育立4S目3 V。 5>分 $Q a9 q5不育E ；3GI O品二2 cS? 3l 0103<T> 6子角gEH8-1 -1-1。I 1 8<>1 I1 i it <z>a育豈2、拓展練習(xí),1 Sdnrx ，關(guān)注 SUm附：板書(shū)設(shè)計(jì)三角形三邊的關(guān)系曲線折線線段叫做兩點(diǎn)間的距離一 最短三角形任意兩邊長(zhǎng)度的和大于笫三邊。三角形三邊關(guān)系教學(xué)反思2018年四月中旬，鎮(zhèn)中心學(xué)校組織數(shù)學(xué)教研校際交流活動(dòng)，我執(zhí)教的是四 年

7、級(jí)下冊(cè)笫五單元三角形中的例3、4內(nèi)容。本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是知道“兩 點(diǎn)間的距離”，結(jié)合具體情境理解兩點(diǎn)間所有的連線中線段最短；讓學(xué)生在動(dòng)手 操作、討論等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，經(jīng)歷探索三角形的三邊關(guān)系的過(guò)程，并且能根據(jù)三角 形的三邊關(guān)系解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的挑戰(zhàn)性，積累發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的基 本經(jīng)驗(yàn)。我將理解“三角形三邊的關(guān)系，會(huì)判斷三條線段能否組成三角形J作 為教學(xué)重難點(diǎn)。三角形的三邊關(guān)系是在學(xué)生初步了解三角形一些基本特征的 基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，學(xué)生雖然知道了三角形有三條邊，但三角形“邊的關(guān)系”的研究 要讓學(xué)生從抽象的兒何圖形中發(fā)現(xiàn)三角形三邊的關(guān)系，并加以應(yīng)用并非那么容 易，備課時(shí)，我一直在思考：如何讓學(xué)生既

8、學(xué)到知識(shí)乂能滲透解決問(wèn)題的方法為 實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，我引導(dǎo)學(xué)生圍繞“任意三條線段能不能圍成三角形”“什么樣的 三條線段圍不成三角形”“三角形的三邊之間有什么關(guān)系”“是否所有的三角形都 存在任意兩邊的和大于第三邊這個(gè)規(guī)律”四個(gè)問(wèn)題進(jìn)行探索與思考活動(dòng)，問(wèn)題層 層深入，思考步步提升。本節(jié)課，力求讓做學(xué)習(xí)的主人，讓學(xué)生經(jīng)歷“猜想一 一實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證一一合作討論一一歸納交流”的探究過(guò)程，使學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)形成的 過(guò)程，得出“三角形任意兩邊之和大于第三邊”這一結(jié)論。下面我對(duì)作以下反思, 僅與各位教師交流。 一、復(fù)習(xí)鋪墊本節(jié)課開(kāi)始復(fù)習(xí)三角形的定義，重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)“每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連”， 為學(xué)生后面擺三角形活動(dòng)墊墊了基礎(chǔ)，

9、更清楚地了解擺出的是不是三角形。課堂 證明了是很有必要的。二、讓學(xué)生像科學(xué)家一樣研究學(xué)問(wèn)，經(jīng)歷“猜想一一實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證一一合作討論一 一歸納交流”的探究過(guò)程先讓學(xué)生猜想“在任意一個(gè)三角形里三角形兩條邊的和大于第三條邊嗎”接 下來(lái)的活動(dòng)先讓學(xué)生進(jìn)行分組做一實(shí)驗(yàn)，證明我們的發(fā)現(xiàn)是否具有廣泛性請(qǐng)同學(xué) 們?cè)?組小棒里面選擇其中1組小棒（三根），動(dòng)手?jǐn)[一擺一擺看，把擺出的圖 形貼在卡紙上。在進(jìn)行小組交流，說(shuō)說(shuō)哪些能擺出三角形哪些不能等于不能擺出 三角形的重點(diǎn)說(shuō)說(shuō)為什么不是三角形 然后，填寫(xiě)實(shí)驗(yàn)報(bào)告單，分析數(shù)據(jù)，討論“能圍 成三角形的三根小棒有（三條邊）什么共同的特點(diǎn)”發(fā)現(xiàn)：任意兩邊之和大于 笫三邊是可以擺成三角形的，而當(dāng)其中兩邊之和等于或小于第三邊時(shí)，是圍不成 三角形的。由此得出結(jié)論：三角形任意兩邊長(zhǎng)度的和大于第三邊。最后討論“怎 樣快速判斷給定的三根小棒（或三條線段）能否圍成三角形”知識(shí)得到升華和應(yīng) 用。整節(jié)課，充分體現(xiàn)了學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體地位。英國(guó)教育家斯賓塞說(shuō)過(guò): “應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探討，給他們講的應(yīng)當(dāng)盡量少一些，而引導(dǎo)他們發(fā)現(xiàn)的應(yīng)盡 量多一些J學(xué)生經(jīng)歷了知識(shí)的探究過(guò)程，感受了怎樣