2020年全國(guó)部分地區(qū)中考數(shù)學(xué)試題分類解析匯編第4章一元一次方程及其應(yīng)用

1、2020年全國(guó)部分地區(qū)中考數(shù)學(xué)試題分類解析匯編第4章一元一次方程及其應(yīng)用一、選擇題1. (2020銅仁)銅仁市對(duì)城區(qū)主干道進(jìn)行綠化，計(jì)劃把某一段公路的一側(cè)全部栽上桂花樹， 要求路的兩端各栽一棵，并且每?jī)煽脴涞拈g隔相等.如果每隔5米栽1棵，則樹苗缺21棵： 如果每隔6米栽1棵,則樹苗正好用完.設(shè)原有樹苗x棵,則根據(jù)題意列出方程正確的是()A. 5(a + 21-1) = 6(x-1)B. 5(x + 21) =6(x-l)C. 5(a + 21-1) = 6xD. 5(x + 21) = 6x考點(diǎn)：由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程。解答：解：設(shè)原有樹苗x棵，由題意得5(x + 21-l) = 6(x

2、-l).故選A.2. (2020重慶)己知關(guān)于x的方程2x+a - 9=0的解是x=2,則a的值為()A. 2 B. 3 C. 4 D. 5考點(diǎn)：一元一次方程的解。專題：常規(guī)題型。分析：根據(jù)方程的解的定義，把x=2代入方程，解關(guān)于a的一元一次方程即可.解答：解：方程2x+a-9=0的解是x=2,.2X2+a-9=0,解得a=5.故選D.點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元一次方程的解，把解代入方程求解即可，比較簡(jiǎn)單.二、填空題1. (2020湘潭)湖南省2020年赴臺(tái)旅游人數(shù)達(dá)7. 6萬(wàn)人.我市某九年級(jí)一學(xué)生家長(zhǎng)準(zhǔn)備中 考后全家3人去臺(tái)灣旅游，計(jì)劃花費(fèi)20000元.設(shè)每人向旅行社繳納x元費(fèi)用后，共剩5000

3、元用于購(gòu)物和品嘗臺(tái)灣美食.根據(jù)題意，列出方程為20000 - 3x=5000 .考點(diǎn)：由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程。分析：根據(jù)設(shè)每人向旅行社繳納x元費(fèi)用后，共剩5000元用于購(gòu)物和品嘗臺(tái)灣美食，得出等 式方程即可.解答：解：設(shè)每人向旅行社繳納x元費(fèi)用，根據(jù)題意得出：20000 - 3x=5000,故答案為：20000 - 3工二5000.點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，根據(jù)全家3人去臺(tái)灣旅游，計(jì)劃花 費(fèi)20000元得出等式方程是解題關(guān)鍵.2. (2020山西)圖1是邊長(zhǎng)為30的正方形紙板，裁掉陰影部分后將其折卷成如圖2所示的長(zhǎng) 方體盒子，已知該長(zhǎng)方體的寬是高的2倍，則它的體積

4、是 cm5.圖1圖2考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用。解答：解：長(zhǎng)方體的高為xcm,然后表示出其寬為30-4x, 根據(jù)題意得：30 - 4x=2x解得：x=5故長(zhǎng)方體的寬為10，長(zhǎng)為20cm則長(zhǎng)方體的體積為5X10X20=1000cm3.故答案為1000.三、解答題1. （2020湖南長(zhǎng)沙）以“開放崛起，綠色發(fā)展”為主題的第七屆“中博會(huì)”已于2020年5月 20日在湖南長(zhǎng)沙圓滿落幕，作為東道主的湖南省一共簽訂了境外與省外境內(nèi)投資合作項(xiàng)目共 348個(gè)，其中境外投資合作項(xiàng)目個(gè)數(shù)的2倍比省內(nèi)境外投資合作項(xiàng)目多51個(gè).（1）求湖南省簽訂的境外，省外境內(nèi)的投資合作項(xiàng)目分別有多少個(gè)？（2）若境外、省內(nèi)境外投資合作

5、項(xiàng)目平均每個(gè)項(xiàng)目引進(jìn)資金分別為6億元，7. 5億元，求在 這次''中博會(huì)”中，東道湖南省共引進(jìn)資金多少億元？解答：解：（1）設(shè)境外投資合作項(xiàng)目個(gè)數(shù)為x個(gè)，根據(jù)題意得出：2x- （348 -x） =51,解得：x=133,故省外境內(nèi)投資合作項(xiàng)目為：348 - 133=215個(gè).答：境外投資合作項(xiàng)目為133個(gè)，省外境內(nèi)投資合作項(xiàng)目為215個(gè).（2） .境外、省內(nèi)境外投資合作項(xiàng)目平均每個(gè)項(xiàng)目引進(jìn)資金分別為6億元，7. 5億 元，；湖南省共引進(jìn)資金:133X6+215X7. 5=2410. 5億元.答：東道湖南省共引進(jìn)資金2410. 5億元.2. （2020無(wú)錫）某開發(fā)商進(jìn)行商鋪促銷，

6、廣告上寫著如下條款：投資者購(gòu)買商鋪后，必須由開發(fā)商代為租賃5年，5年期滿后由開發(fā)商以比原商鋪標(biāo)價(jià)高20%的價(jià)格進(jìn)行回購(gòu)，投資者可在以下兩種購(gòu)鋪方案中做出選擇：方案一：投資者按商鋪標(biāo)價(jià)一次性付清鋪款，每年可以獲得的租金為商鋪標(biāo)價(jià)的10%.方案二：投資者按商鋪標(biāo)價(jià)的八五折一次性付清鋪款，2年后每年可以獲得的租金為商鋪標(biāo) 價(jià)的10峪但要繳納租金的10$作為管理費(fèi)用.（1）請(qǐng)問(wèn)：投資者矍擇哪種購(gòu)鋪方案，5年后所獲得的投資收益率更高？為什么？（注：投 資收益率（2）對(duì)同一標(biāo)價(jià)的商鋪，甲選擇了購(gòu)鋪方案一，乙選擇了購(gòu)鋪方案二，那么5年后兩人獲得 的收益將相差5萬(wàn)元.問(wèn)：甲、乙兩人各投資了多少萬(wàn)元？ 考點(diǎn)：一

7、元一次方程的應(yīng)用：列代數(shù)式。分析：（1）利用方案的敘述，可以得到投資的收益，即可得到收益率，即可進(jìn)行比較： （2）利用（1）的表示，根據(jù)二者的差是5萬(wàn)元，即可列方程求解.解答：解：(1)設(shè)商鋪標(biāo)價(jià)為X萬(wàn)元，則按方案一購(gòu)買，則可獲投資收益(120%- 1) x+x*10%X5=0.7x投資收益率為如x 100V70% x按方案二購(gòu)買,則可獲投資收益(120%-0.85) x+x*10%X (1 - 10%) X 3=0. 62x投資收益率為口 62x義1Oo%72. 9%0. 85x投資者選擇方案二所獲得的投資收益率更高.(2)由題意得 0. 7x - 0. 62x=5解得x=62. 5萬(wàn)元甲投資了 62. 5萬(wàn)元，乙投資了 53. 125萬(wàn)元.點(diǎn)評(píng)：本題考查了列方程解應(yīng)用題，正確表示出兩種方案的收益率是解題的關(guān)鍵.3、 (2020云南)某企業(yè)為嚴(yán)重缺水的甲、乙兩所學(xué)校捐贈(zèng)礦泉水共2000件，已知捐給甲校的礦泉水件數(shù)比捐給乙校件數(shù)的2倍少400件，求該企業(yè)捐給甲、乙兩所學(xué)校的礦泉水各 多少件？答案捐給甲校1200件,捐給乙校800件.解