高中物理第一章靜電場(chǎng)第5節(jié)勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系示波管原理教學(xué)案教科版選修

1、第 5 節(jié)勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系_示波管原理U1公式 U Ed 或 E d適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)，其中d為勻強(qiáng)電場(chǎng)中兩點(diǎn)沿電場(chǎng)線方向的距離。2沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)越來(lái)越低。3帶電粒子僅在電場(chǎng)力作用下加速時(shí)，可根據(jù)動(dòng)能定理求速度。4帶電粒子垂直進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)時(shí)，如果僅受電場(chǎng)力，則做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)。5示波器是顯示電信號(hào)隨時(shí)間變化情況的儀器，其核心部件是示波管。一、勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系1關(guān)系式： UEd。2適用條件(1) 勻強(qiáng)電場(chǎng)。(2) d 為沿電場(chǎng)線方向兩點(diǎn)間的距離。3結(jié)論(1) 沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)越來(lái)越低。(2) 沿垂直于電場(chǎng)線方向，同一垂線上電勢(shì)相等。二、示波管原理1示波管 ( 陰極射線管

2、 ) 的構(gòu)造圖 1-5-12電子在陰極射線管中運(yùn)動(dòng)的三個(gè)階段(1) 加速： 電子在陰極和陽(yáng)極之間形成的電場(chǎng)中受電場(chǎng)力，電場(chǎng)力做正功， 其動(dòng)能增大。1/19(2) 偏轉(zhuǎn)：被加速的電子進(jìn)入水平平行板間的勻強(qiáng)電場(chǎng)，做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)。(3) 勻速直線運(yùn)動(dòng)：電子射出電場(chǎng)后，不再受電場(chǎng)力作用，保持偏轉(zhuǎn)角不變，打在熒光屏上。三、實(shí)驗(yàn)觀察：帶電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)1實(shí)驗(yàn)室里的示波管的構(gòu)造如圖 1-5-2 所示，示波器中的陰極射線管有水平和豎直兩個(gè)方向上的兩對(duì)偏轉(zhuǎn)電極。圖 1-5-22工作原理(1)若在兩對(duì)偏轉(zhuǎn)電極上所加電壓為零，則電子束將打在O點(diǎn)產(chǎn)生亮斑。(2)若只在偏轉(zhuǎn)電極Y1、 Y2 上加一穩(wěn)定電壓，則電子束將

3、沿y 方向發(fā)生偏轉(zhuǎn)。(3)若只在偏轉(zhuǎn)電極X 、 X 上加一個(gè)穩(wěn)定電壓，電子束將沿x 方向發(fā)生偏轉(zhuǎn)。12(4)若在偏轉(zhuǎn)電極1、2 和1、 2 上均加了一定的電壓，則亮斑既偏離y軸又偏離x軸。X XY Y(5)若加在 X1、 X2 上的電壓隨時(shí)間按圖1-5-3 甲所示的規(guī)律周期性地變化，在Y1、Y2 上的電壓隨時(shí)間以正弦函數(shù)變化，則示波器顯示的圖形如圖乙所示。圖 1-5-31自主思考判一判(1) 在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，兩點(diǎn)間的距離越大，則兩點(diǎn)間的電勢(shì)差越大。( ×)(2) 在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，兩點(diǎn)間的電勢(shì)差越大，則場(chǎng)強(qiáng)越大。 ( ×)(3) 在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，沿任一方向電勢(shì)隨距離均勻變化。 (

4、)(4) 若只在示波管的偏轉(zhuǎn)電極X1、 X2 上加上一恒定電壓，則在熒光屏上看到一條沿x 方向的亮線。 ( ×)(5) 若只在示波管的偏轉(zhuǎn)電極 Y1、 Y2 上加上正弦函數(shù)變化的電壓，則熒光屏上也將出現(xiàn)正弦函數(shù)圖形。 ( ×)2合作探究議一議2/19(1) 沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)越來(lái)越低，那么電勢(shì)越來(lái)越低的方向一定是電場(chǎng)強(qiáng)度方向嗎？提示：這種說(shuō)法不對(duì)， 如圖中沿 AB 方向電勢(shì)越來(lái)越低， 沿 A C方向電勢(shì)也越來(lái)越低，但 AC方向并不是電場(chǎng)強(qiáng)度方向。(2)請(qǐng)結(jié)合圖1-5-4 思考：在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，長(zhǎng)度相等且相互平行的兩線段端點(diǎn)AB間與DC間電勢(shì)差有何關(guān)系？圖 1-5-4提示：設(shè)DC

5、 ABl ， DC邊和 AB 邊與場(chǎng)強(qiáng)方向的夾角都為，則 UDC El cos ， UABEl cos ，故在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，長(zhǎng)度相等且相互平行的兩線段端點(diǎn)間的電勢(shì)差相等，即UABUDC。(3) 帶電粒子 ( 不計(jì)重力 ) 從兩板中間垂直電場(chǎng)線方向進(jìn)入電場(chǎng)，在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間與什么因素有關(guān)？提示：若能離開(kāi)電場(chǎng)，則與板的長(zhǎng)度 L 和初速度 v0 有關(guān)；若打在極板上，則與電場(chǎng)強(qiáng)度 E 和板間距離有關(guān)。勻強(qiáng)電場(chǎng)中U Ed 的應(yīng)用1對(duì) U Ed 的幾點(diǎn)說(shuō)明(1) 公式 UAB Ed 只適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)的定量計(jì)算。(2) 公式中的“ d”指電場(chǎng)中兩點(diǎn)沿電場(chǎng)線方向的距離，如果兩點(diǎn)連線不沿電場(chǎng)線方向，d 應(yīng)為兩點(diǎn)

6、連線在電場(chǎng)線方向的投影，或?yàn)閮牲c(diǎn)所在等勢(shì)面間的垂直距離。(3) 可以把公式 UABEd簡(jiǎn)化為 U Ed，即只是把兩點(diǎn)間電勢(shì)差的絕對(duì)值、 電場(chǎng)強(qiáng)度大小代入公式， 至于電勢(shì)差的正負(fù)、 電場(chǎng)強(qiáng)度的方向可以根據(jù)題意判斷， 這樣處理可以避免引起混淆。(4) 雖然公式 UAB Ed只適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)的定量計(jì)算， 但對(duì)一些非勻強(qiáng)電場(chǎng)的問(wèn)題， 也可以運(yùn)用公式進(jìn)行定性的判斷。2電場(chǎng)強(qiáng)度三個(gè)公式的對(duì)比FQUE qE kr 2E d物理電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式真空中點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度的勻強(qiáng)電場(chǎng)中電場(chǎng)強(qiáng)度與電3/19含義決定式勢(shì)差的關(guān)系式F引入F q， q與 F、 q 無(wú)關(guān)，反F由和導(dǎo)出由 E q和庫(kù)侖定律導(dǎo)出qE過(guò)程FW qU映

7、某點(diǎn)電場(chǎng)的性質(zhì)適用適用于一切電場(chǎng)在真空中，場(chǎng)源電荷Q 是勻強(qiáng)電場(chǎng)范圍點(diǎn)電荷 典例 如圖 1-5-5所示， ABCD是勻強(qiáng)電場(chǎng)中一正方形的四個(gè)頂點(diǎn)，已知A、 B、 C 三點(diǎn)的電勢(shì)分別是A 15 V， B 3 V ，C 3 V，由此可以推斷D點(diǎn)電勢(shì) D 是多少伏？圖 1-5-5 思路點(diǎn)撥 解析 解法一：由勻強(qiáng)電場(chǎng)的特點(diǎn)知，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，相互平行且相等的線段兩端點(diǎn)的電勢(shì)差相等。故有UAB UDC A B D C，所以 D 9 V 。解法二： 因?yàn)榈葎?shì)面跟電場(chǎng)線垂直，勻強(qiáng)電場(chǎng)的等勢(shì)面和電場(chǎng)線都是等間距的平行的直線，所以可以先選取一條直線，在直線上找出與A、 B、 C、 D四點(diǎn)電勢(shì)相等的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，由此確定

8、與 D點(diǎn)等勢(shì)的點(diǎn)，從而確定D點(diǎn)的電勢(shì)。根據(jù) A、 B、 C三點(diǎn)電勢(shì)的特點(diǎn)，連接AC并在 AC連線上取 M、 N兩點(diǎn)，使 AM MN NC，如圖甲所示。盡管AC不一定是場(chǎng)強(qiáng)方向，但可以肯定AM、MN、NC在場(chǎng)強(qiáng)方向上的投影長(zhǎng)度 C15 3AV 6 V 。由此可知， N 3 V ，相等。由 U Ed可知， UAM UMN UNC33M9 V ， B、N 兩點(diǎn)在同一等勢(shì)線上，根據(jù)幾何知識(shí)不難證明MD平行于 BN，即 MD也為等勢(shì)線，所以 D M 9 V。4/19解法三： 在勻強(qiáng)電場(chǎng)中， 任何一條直線上兩點(diǎn)間 ( 等勢(shì)面除外 ) 的電勢(shì)差一定與這兩點(diǎn)間的距離成正比。如圖乙所示，連接、交于點(diǎn)，則有：AO

9、 OC， BO OD。AACOO AC BDUUUU21532V 9 V ，O A 9 V 15 V 9 V 6 V ，B OO D，所以 D 2O B2×6 V 3 V 9 V 。答案9V用“等分法”求電勢(shì)及畫(huà)電場(chǎng)線1等分法在勻強(qiáng)電場(chǎng)中， 沿任意一個(gè)方向，電勢(shì)降落都是均勻的，故在同一直線上相同間距兩點(diǎn)間的電勢(shì)差相等。 如果把某兩點(diǎn)間的距離等分為n 段，則每段線段兩端點(diǎn)的電勢(shì)差等于原電1勢(shì)差的 n倍，像這樣采用這種等分間距求電勢(shì)的方法，叫做等分法。2用“等分法”計(jì)算勻強(qiáng)電場(chǎng)中的電勢(shì)在勻強(qiáng)電場(chǎng)中， 依據(jù)相互平行的相等的線段兩端點(diǎn)的電勢(shì)差相等，使用“等分法”可快速求解電場(chǎng)中某點(diǎn)電勢(shì)的相關(guān)

10、問(wèn)題。3等分法也常用來(lái)畫(huà)電場(chǎng)線我們可以用“等分法”找到兩個(gè)等勢(shì)點(diǎn)， 兩等勢(shì)點(diǎn)的連線就是等勢(shì)線， 再畫(huà)出垂直等勢(shì)線的直線即為電場(chǎng)線。1. 如圖 1-5-6所示，在平面直角坐標(biāo)系中，有方向平行于坐標(biāo)平面的勻強(qiáng)電場(chǎng)，其中坐標(biāo)原點(diǎn)處的電勢(shì)為零， 點(diǎn)A處的電勢(shì)為6 V，點(diǎn)B處的電勢(shì)為3 V，則電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為 ()O圖 1-5-6A 200 V/mB 2003 V/mC 100 V/mD 1003 V/m5/19解析：選A由勻強(qiáng)電場(chǎng)的特點(diǎn)得OA的中點(diǎn) C的電勢(shì) C3 V ，CB，即、C在同一等勢(shì)面上，由電場(chǎng)線與等勢(shì)面的關(guān)系和幾何B關(guān)系可得dsinU3 2 V/m 1.5 cm( 如圖所示 ) 。則 1.

11、5 ×10OCE d200 V/m ， A 正確。2. 如圖 1-5-7 所示，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，一電荷量為q5.0 ×10 10 C 的正電荷，由 a 點(diǎn)移到 b 點(diǎn)和由 a 點(diǎn)移到 c 點(diǎn)，電場(chǎng)力做的功都是3.0 ×10 8 J ，已知 a、 b、 c 三點(diǎn)的連線組成直角三角形， ab 20 cm， 37°。求：圖 1-5-7(1) a、b 兩點(diǎn)間的電勢(shì)差；(2) 勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小；(3) 電場(chǎng)強(qiáng)度的方向。ab3.0 ×108W解析： (1) Uab q 5.0 ×10 10 V 60 V 。(2)因?yàn)檎姾蓂從a到b和從a到c，電

12、場(chǎng)力做功相等， 所以由可得ab ac ， 、W qUU U bc 兩點(diǎn)在同一等勢(shì)面上，由UEd得UUab60E cos37° 0.2 ×0.8 V/m 375 V/m 。dab(3)由勻強(qiáng)電場(chǎng)電場(chǎng)線和等勢(shì)面關(guān)系及電場(chǎng)力做功特點(diǎn)可知，場(chǎng)強(qiáng)與 ac 平行且由 a 指向c。答案： (1)60 V(2)375 V/m(3) 電場(chǎng)強(qiáng)度方向與 ac 平行且由 a 指向 c應(yīng)用公式 U Ed進(jìn)行定性分析U Ed適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)的計(jì)算，但對(duì)非勻強(qiáng)電場(chǎng)可應(yīng)用它進(jìn)行定性分析，如相鄰等差等勢(shì)面間距越小處，電場(chǎng)強(qiáng)度越大。1. 如圖 1-5-8 所示，實(shí)線為電場(chǎng)線，虛線表示等勢(shì)面，a 50 V，c 2

13、0 V，則 a、 c連線的中點(diǎn) b 的電勢(shì) b()6/19圖 1-5-8A等于 35 VB 大于 35VC小于 35 VD 等于 15V解析：選 C由電場(chǎng)線的疏密可知，Ea>Eb>Ec，則 a、b 間的平均電場(chǎng)強(qiáng)度大于b、c 間的平均電場(chǎng)強(qiáng)度，由公式acU Ed可以判斷 Uab>Ubc ，所以 b< 35 V 。選項(xiàng) C正確。22. 如圖 1-5-9所示，實(shí)線為電場(chǎng)線，虛線為等勢(shì)面，且AB BC。電場(chǎng)中 A、 B、 C三點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度分別為EA、 EB、 EC，電勢(shì)分別為A、 B、C， AB、 BC間的電勢(shì)差分別為 UAB、U ，則下列關(guān)系式中不正確的是 ()BC圖 1-

14、5-9A E E EA>B>CBC>B>AC UAB<UBCD UAB UBC解析：選 D由圖中電場(chǎng)線形狀可以看出，從A 到 C電場(chǎng)線越來(lái)越密，因此電場(chǎng)強(qiáng)度越來(lái)越大，即>>；沿著電場(chǎng)線的方向電勢(shì)越來(lái)越低，因此>>；由于 ，E E EABCABBCUCBAEd，且 B、 C間平均電場(chǎng)強(qiáng)度較大，因此UAB<UBC。故選 D。3. ( 多選 ) 如圖 1-5-10所示，一電場(chǎng)的電場(chǎng)線分布關(guān)于y 軸 ( 沿豎直方向 ) 對(duì)稱(chēng)， O、M、N是y軸上的三個(gè)點(diǎn)，且 。點(diǎn)在y軸右側(cè)， 。則 ()OMMN PMP ON圖 1-5-10A M點(diǎn)的電勢(shì)比P

15、 點(diǎn)的電勢(shì)高B將負(fù)電荷由O點(diǎn)移動(dòng)到 P 點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功C M、N兩點(diǎn)間的電勢(shì)差大于O、 M兩點(diǎn)間的電勢(shì)差D在 O點(diǎn)靜止釋放一帶正電粒子，該粒子將沿y 軸做直線運(yùn)動(dòng)解析：選AD作出過(guò)點(diǎn)M的等勢(shì)線，因電場(chǎng)線與等勢(shì)線是正交的，且沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)是降低的， 故 A 正確；將負(fù)電荷從O點(diǎn)移到 P 點(diǎn)時(shí)，因所處位置電勢(shì)降低，其電勢(shì)能增大，7/19故應(yīng)是克服電場(chǎng)力做功， B 錯(cuò)誤；由E U/ d 及電場(chǎng)線疏密程度知O、 M兩點(diǎn)間電勢(shì)差應(yīng)大于 、N兩點(diǎn)間電勢(shì)差， C 錯(cuò)誤；沿y軸上各點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度方向相同，故從O點(diǎn)由靜止釋放的M帶正電粒子運(yùn)動(dòng)中始終受到沿y 軸方向的合外力， D正確。帶電粒子在電場(chǎng)中的加速和偏轉(zhuǎn)

16、1帶電粒子在電場(chǎng)中加速12(1) 若帶電粒子的初速度為零，經(jīng)過(guò)電勢(shì)差為U的電場(chǎng)加速后， 由動(dòng)能定理得qU 2mv，2則 vqUm 。(2) 若帶電粒子以與電場(chǎng)線平行的初速度v0 進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)， 帶電粒子做直線運(yùn)動(dòng)， 則 qU12102。 2mv2mv2帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)偏轉(zhuǎn)問(wèn)題的分析處理方法常用類(lèi)似平拋運(yùn)動(dòng)的分析處理方法，即應(yīng)用運(yùn)動(dòng)的合成與分解的方法。如圖1-5-11所示，質(zhì)量為m、帶電荷量大小為q 的帶負(fù)電粒子以速度v0 沿垂直電場(chǎng)線的方向射入板長(zhǎng)為l 、板間距離為d、板間電壓為U的兩平行板中央，忽略粒子重力和電容器的邊緣效應(yīng)，則帶電粒子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)。圖 1-5-11(1)

17、粒子沿初速度 v0 的方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在板間的運(yùn)動(dòng)時(shí)間lt 。v0(2)粒子沿電場(chǎng)力方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律知，加速度aF qE qU。m m md(3)12qUl 22。偏轉(zhuǎn)距離： y at2mdv20(4)速度偏轉(zhuǎn)角：帶電粒子離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)豎直方向的分速度vy at qUl，則速度偏轉(zhuǎn)角mdv0vyqUl 的正切值是 tan 2。v0mdv03帶電粒子偏轉(zhuǎn)的兩個(gè)常用推論(1) 粒子從偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中射出時(shí)，其速度的反向延長(zhǎng)線與初速度方向的水平線的交點(diǎn)平分8/19沿初速度方向的位移。1-5-12 所示，設(shè) O點(diǎn)到出射板邊緣的水平距離為x，則 tany證明：如圖 x，圖 1-

18、5-121 2 2qUl2vyqUl又 y 2at02，tan 002，mdvvmdv解得： xl2。(2) 不同的帶電粒子經(jīng)同一加速電場(chǎng)加速后，又進(jìn)入同一偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，則偏轉(zhuǎn)距離y 和偏轉(zhuǎn)角都相同。即粒子的偏轉(zhuǎn)與粒子的q、 無(wú)關(guān)，僅決定于加速電場(chǎng)和偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)。m證明：如圖 1-5-13所示，一個(gè)質(zhì)量為m、帶電荷量為 q 的粒子，由靜止開(kāi)始，先經(jīng)過(guò)電壓為 U 的電場(chǎng)加速后，再垂直于電場(chǎng)方向射入兩平行金屬板間的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，兩金屬板1板長(zhǎng)為l，間距為，板間電壓為2。dU圖 1-5-13粒子射出兩金屬板間時(shí)偏轉(zhuǎn)的距離y加速過(guò)程使粒子獲得速度v0，由動(dòng)能定理得qU1 21mv02，解得 v0偏轉(zhuǎn)過(guò)程經(jīng)歷的時(shí)

19、間t lqU2，偏轉(zhuǎn)過(guò)程加速度大小a，v0dm所以偏轉(zhuǎn)的距離112 l222。y at2qUUl22dm v04Ud1速度偏轉(zhuǎn)的角度vy qU2lU2l。tan dmv2Udv0201可見(jiàn)經(jīng)同一電場(chǎng)加速的帶電粒子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中的偏移量及偏轉(zhuǎn)角均與粒子只取決于加速電場(chǎng)和偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)。2qU1m 。q、m無(wú)關(guān)， 典例 ( 多選 )(2015 ·天津高考) 如圖 1-5-14所示，氕核、氘核、氚核三種粒子從同9/19一位置無(wú)初速地飄入電場(chǎng)線水平向右的加速電場(chǎng)E1，之后進(jìn)入電場(chǎng)線豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)E2 發(fā)生偏轉(zhuǎn)， 最后打在屏上。 整個(gè)裝置處于真空中，不計(jì)粒子重力及其相互作用，那么 ()圖 1-5-

20、14A偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)E2 對(duì)三種粒子做功一樣多B三種粒子打到屏上時(shí)的速度一樣大C三種粒子運(yùn)動(dòng)到屏上所用時(shí)間相同D三種粒子一定打到屏上的同一位置 思路點(diǎn)撥 解析設(shè)粒子質(zhì)量為m，電量為 q，經(jīng)過(guò)加速電場(chǎng)1102Uq 2mv，經(jīng)過(guò)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的偏轉(zhuǎn)2L222 2211 E qv021EL，偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)對(duì)粒子做功22 1qE L位移 y 2m，解得 y41W qE y4 1，由于三種粒子UU電量相同， 則偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)對(duì)三種粒子做功一樣多，故選項(xiàng) A 正確；從開(kāi)始無(wú)初速度進(jìn)入電場(chǎng)到打到屏上的過(guò)程中，由動(dòng)能定理有1212v4qU1 2qE2 2L2Uq W2mv，解得21，則三種粒子mU1212l 2a1tqE打到屏上的速

21、度不一樣，故選項(xiàng)B 錯(cuò)誤；在加速電場(chǎng)中有1 2mt 1，解得 t 12ml，從進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)到粒子打到屏上所用時(shí)間ttL l Ll Ll 2 ( LqE3v11102qU2qE lmm l )mt t t t2ml2qE1l ，則三種粒子運(yùn)動(dòng)到屏上所用時(shí)間3qE1 ( L l )12m，由于三種粒子質(zhì)量不同，所以三種粒子運(yùn)動(dòng)到屏上所用時(shí)間不同，故選項(xiàng) C錯(cuò)誤；21qEl粒子離開(kāi)電場(chǎng)后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，2 3 2 23 qE · L · l qELl2 qELl yvta tt222mv0v0mv02qU122E2Ll ，所以三種粒子一定打到屏上的同一位置，故E2Ll ，則 y

22、y1 y2E2L y2 E2L 2U442UUU1111選項(xiàng) D 正確。答案AD10/191確定最終偏離距離OP的四種思路思路 1：思路 2：確定加速確定利用三角形確定 OP：yl /2偏移 yl /2 L后的 v0相似OP思路 3：思路 4：2確定粒子經(jīng)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后的動(dòng)能( 或速度 ) 的兩種思路思路 1：思路 2：1. 平行金屬板A、 B 分別帶等量異種電荷，A 板帶正電荷， B 板帶負(fù)電荷， a、 b 兩個(gè)帶正電的粒子以相同的速率先后垂直于電場(chǎng)線從同一點(diǎn)進(jìn)入兩金屬板間的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，并分別11/19打在 B 板上的 a、 b兩點(diǎn)，如圖1-5-15所示。若不計(jì)重力，則()圖 1-5-15A a

23、 粒子的帶電荷量一定大于b 粒子的帶電荷量B a 粒子的質(zhì)量一定小于b 粒子的質(zhì)量C a 粒子的帶電荷量與質(zhì)量之比一定大于b 粒子的帶電荷量與質(zhì)量之比D a 粒子的帶電荷量與質(zhì)量之比一定小于b 粒子的帶電荷量與質(zhì)量之比1Eq x2相同， xa<xb，則qaqb解析：選 C y ·mv0， y 相同， v0>，故 C 項(xiàng)正確。2abm m2. 如圖 1-5-16所示，帶正電的粒子以一定的初速度v0 沿兩板的中線進(jìn)入水平放置的平行金屬板內(nèi)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t 恰好沿下板的邊緣飛出，已知板長(zhǎng)為L(zhǎng)，板間的距離為d，板間電壓為 U，帶電粒子的電荷量為q，粒子通過(guò)平行金屬板的時(shí)間為t ( 不

24、計(jì)粒子的重力) ，則 ()圖 1-5-16A在前 t /2時(shí)間內(nèi)，電場(chǎng)力對(duì)粒子做的功為qU/2B在后 t /2時(shí)間內(nèi)，電場(chǎng)力對(duì)粒子做的功為3qU/8C在粒子下落前d/4 和后 d/4 的過(guò)程中，電場(chǎng)力做功之比為12D在粒子下落前d/4 和后 d/4 的過(guò)程中，電場(chǎng)力做功之比為21解析：選 B粒子在電場(chǎng)力作用下，在豎直方向上做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)y12 可得粒子在前 t時(shí)間內(nèi)豎直方向上的位移1和在后 t 時(shí)間內(nèi)豎直位移y2 之比為y12at2y2d13y21 3，因?yàn)榱Ｗ忧『醚叵掳宓倪吘夛w出，所以y1 y2 2，聯(lián)立可得： y1 8d， y28d，t111t則在前 2時(shí)間內(nèi)，電場(chǎng)力對(duì)

25、粒子做的功為：W q· 8U8qU，在后 2時(shí)間內(nèi)，電場(chǎng)力對(duì)粒子做233WqEy 可得，在粒子下落前dd的功為： Wq· 8U 8qU，故 B 正確；根據(jù)4和后 4的過(guò)程中，電場(chǎng)力做功之比為1 1，故 C、 D 錯(cuò)誤。3( 多選 ) 如圖1-5-17 所示，電子在電勢(shì)差為U 的加速電場(chǎng)中由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，然后1射入電勢(shì)差為U2 的兩塊平行極板間的電場(chǎng)中，射入方向跟極板平行，整個(gè)裝置處在真空中，重力可忽略， 在滿足電子能射出平行板區(qū)的條件下，下述四種情況中，一定能使電子的偏轉(zhuǎn)角 變大的是 ()12/19圖 1-5-17AU 不變、 U 變大B U變小、 U變大1212CU 變大

26、、 U 變小D U變小、 U變小1212解析：選 AB由動(dòng)能定理有12，則電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的速度為v02eU110，eU2mvm電子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，垂直電場(chǎng)方向l v0t ，沿電場(chǎng)方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)， vyat eU2ltanvy eU2l2lU 2 變，電子偏轉(zhuǎn)角的正切mdv，則一定能使電子的偏轉(zhuǎn)角mdvv02dU001大的是， U1 不變、 U2 變大或 U1 變小、 U2 變大，故選A、 B。1. 如圖 1 所示，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中取一點(diǎn)，過(guò)O點(diǎn)作射線 10 cm，已知OOA OB OC ODO、 A、 B、C和 D各點(diǎn)電勢(shì)分別為0、 7 V、8 V、 7 V、5 V，則勻強(qiáng)電場(chǎng)

27、場(chǎng)強(qiáng)的大小和方向最接近于()圖 1A 70 V/m ，沿 AO方向B 70 V/m ，沿 CO方向C 80 V/m ，沿 BO方向D 80 V/m ，沿 CO方向解析：選 C由 O、A、B、C、D各點(diǎn)電勢(shì)值可知， O點(diǎn)電勢(shì)最低， A、C在同一等勢(shì)面上，AC連線垂直，最接近 BO方向。大小接近 EUBO8所以電場(chǎng)線與0.1 V/m 80 V/m ，故 COB正確。2如圖所示， 、 、C是勻強(qiáng)電場(chǎng)中的三個(gè)點(diǎn)，各點(diǎn)電勢(shì)A10 V 、B2V、CA B6V，、C三點(diǎn)在同一平面上，下列各圖中電場(chǎng)強(qiáng)度的方向表示正確的是()A B13/19解析：選 DA、 B 中點(diǎn)電勢(shì)為6 V，該點(diǎn)與C為等勢(shì)點(diǎn)，因此電場(chǎng)強(qiáng)度

28、的方向垂直該連線指向低電勢(shì)一側(cè)。3圖 2(a) 為示波管的原理圖。如果在電極YY之間所加的電壓按圖(b) 所示的規(guī)律變化，在電極 XX之間所加的電壓按圖(c) 所示的規(guī)律變化，則在熒光屏上會(huì)看到的圖形是選項(xiàng)中的()圖 2解析：選 B在 0 2t 1時(shí)間內(nèi)， 掃描電壓掃描一次， 信號(hào)電壓完成一個(gè)周期，當(dāng) UY為正的最大值時(shí)，電子打在熒光屏上有正的最大位移，當(dāng)UY 為負(fù)的最大值時(shí)，電子打在熒光屏上有負(fù)的最大位移，因此一個(gè)周期內(nèi)熒光屏上的圖像為B。4 ( 多選 ) 一臺(tái)正常工作的示波管，突然發(fā)現(xiàn)熒光屏上畫(huà)面的高度縮小，則產(chǎn)生故障的原因可能是 ()A加速電壓偏大B加速電壓偏小C偏轉(zhuǎn)電壓偏大D 偏轉(zhuǎn)電壓

29、偏小12解析：選 AD 若加大加速電壓，根據(jù)Uq 2mv 可知，電子射入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的速度變大，12則電子的運(yùn)行時(shí)間減少，根據(jù)y2at可知電子的偏轉(zhuǎn)位移必定減少；同樣在運(yùn)行時(shí)間不變121q2的情況下減小偏轉(zhuǎn)電壓， 根據(jù) y 2at 2Udm t可知電子的偏轉(zhuǎn)位移也會(huì)減小，故 A、D正確， B、 C錯(cuò)誤。5. (2015 ·全國(guó)卷 ) 如圖 3 所示，直線 a、b 和 c、d 是處于勻強(qiáng)電場(chǎng)中的兩組平行線，、 、 、是它們的交點(diǎn)，四點(diǎn)處的電勢(shì)分別為M、N、P、Q。一電子由點(diǎn)分別運(yùn)M N PQM動(dòng)到 N點(diǎn)和 P 點(diǎn)的過(guò)程中，電場(chǎng)力所做的負(fù)功相等。則()14/19圖 3A直線 a 位于某一等勢(shì)

30、面內(nèi)，M>QB直線 c 位于某一等勢(shì)面內(nèi)，M>NC若電子由M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到 Q點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功D若電子由P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到 Q點(diǎn)，電場(chǎng)力做負(fù)功解析：選 B 由電子從 M點(diǎn)分別運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)和 P點(diǎn)的過(guò)程中電場(chǎng)力所做的負(fù)功相等可知，N、 P 兩點(diǎn)在同一等勢(shì)面上，且電場(chǎng)線方向?yàn)镸 N，故選項(xiàng) B 正確，選項(xiàng) A 錯(cuò)誤。 M點(diǎn)與 Q點(diǎn)在同一等勢(shì)面上， 電子由 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，電場(chǎng)力不做功， 故選項(xiàng) C錯(cuò)誤。電子由P點(diǎn)運(yùn)MQ動(dòng)到 Q點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功，故選項(xiàng)D 錯(cuò)誤。6. 如圖 4 所示為示波管中偏轉(zhuǎn)電極的示意圖，相距為d、長(zhǎng)度為 L 的極板 AC、 BD加上電壓U后，可在兩極板之間 ( 設(shè)為真空 ) 產(chǎn)生勻強(qiáng)電

31、場(chǎng)。 在左端距兩板等距離處的點(diǎn)，有一O電荷量為 q、質(zhì)量為m的粒子以某一速度沿與板平行射入，不計(jì)重力，下列說(shuō)法正確的是()圖 4A入射粒子向下偏轉(zhuǎn)LqUB入射速度大于dm的粒子可以射出電場(chǎng)C若粒子可以射出電場(chǎng)，則入射速度越大，動(dòng)能變化越大D若粒子可以射出電場(chǎng)，則射出電場(chǎng)時(shí)速度方向的反向延長(zhǎng)線過(guò)O點(diǎn)解析：選B粒子帶負(fù)電，受到豎直向上的電場(chǎng)力，故應(yīng)向上偏轉(zhuǎn)，A 錯(cuò)誤；若粒子剛好離開(kāi)電場(chǎng)，則有d 12， EqUqLqU， ，聯(lián)立可得d， B 正確；入射速度L vt2 2atam dmvm越大， 偏轉(zhuǎn)量越小， 故電場(chǎng)力做功越少，則動(dòng)能變化量越小，C錯(cuò)誤； 若粒子可以射出電場(chǎng)，速度偏轉(zhuǎn)角正切值是位移偏轉(zhuǎn)

32、角正切值的2 倍，則射出電場(chǎng)時(shí)速度方向的反向延長(zhǎng)線過(guò)水平位移的中點(diǎn)，不會(huì)過(guò)O點(diǎn)，故 D錯(cuò)誤。15/197. ( 多選 )(2015 ·江蘇高考 ) 一帶正電的小球向右水平拋入范圍足夠大的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)方向水平向左。不計(jì)空氣阻力，則小球()圖 5A做直線運(yùn)動(dòng)B做曲線運(yùn)動(dòng)C速率先減小后增大D速率先增大后減小解析：選BC小球運(yùn)動(dòng)時(shí)受重力和電場(chǎng)力的作用，合力F 方向與初速度v0 方向不在一條直線上，小球做曲線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A 錯(cuò)誤，選項(xiàng)B 正確。將初速度v0 分解為垂直于F 方向的 v1 和沿 F 方向的 v2，根據(jù)運(yùn)動(dòng)與力的關(guān)系， v1 的大小不變， v2 先減小后反向增大，因此小球的速率先減

33、小后增大，選項(xiàng)C正確，選項(xiàng) D 錯(cuò)誤。8. 如圖 6 所示，平行金屬板 A、 B水平正對(duì)放置，分別帶等量異號(hào)電荷。一帶電微粒水平射入板間，在重力和電場(chǎng)力共同作用下運(yùn)動(dòng)，軌跡如圖中虛線所示，那么()圖 6A若微粒帶正電荷，則A 板一定帶正電荷B微粒從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到 N點(diǎn)電勢(shì)能一定增加C微粒從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到 N點(diǎn)動(dòng)能一定增加D. 微粒從 M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到 N點(diǎn)機(jī)械能一定增加解析：選 C微粒向下偏轉(zhuǎn)，則微粒受到的電場(chǎng)力與重力的合力向下，若微粒帶正電，只要電場(chǎng)力小于重力，就不能確定、B板所帶電荷的電性， A 項(xiàng)錯(cuò)誤；不能確定電場(chǎng)力的A方向和微粒所帶電荷的電性，因此不能確定電場(chǎng)力做功的正負(fù)，不能確定微粒從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)電勢(shì)能的變化， B 項(xiàng)錯(cuò)誤；由于電場(chǎng)力與重力的合力一定向下，因此微粒受到