山西省2011年高考數(shù)學(xué)考前適應(yīng)性訓(xùn)練（文）

1、山西省2011年高考考前適應(yīng)性訓(xùn)練數(shù)學(xué)試題（文科）注意事項(xiàng)： 1本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分。 2回答第1卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考試科目涂寫(xiě)在機(jī)讀卡上。 3回答第1卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把機(jī)讀卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫(xiě)在本試卷和答題紙上 無(wú)效。 4回答第卷時(shí)，將答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)位置上。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。 5考試結(jié)束后，將本試卷、機(jī)讀卡和答題紙一并交回。參考公式：樣本數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差錐體體積公式其中為樣本平均數(shù)其中S為底面面積，為高柱體體積公式球的表面積、體積公式其中S為底面面積，為高其中R為球的半徑第

2、卷（A卷）一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1已知集合，集合，則集合C的子集個(gè)數(shù)是（ ）A4B7C8D162已知復(fù)數(shù)，則等于（ ）ABCD3已知命題；命題，則（ ）A是假命題B是真命題C是真命題D是真命題4已知曲線在點(diǎn)P（1，0）處的切線為，直線過(guò)點(diǎn)P且垂直于直線，則直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是（ ）A4B2C1D5等比數(shù)列，若，則等于（ ）A-4B4CD6執(zhí)行如圖所示的程序框圖，當(dāng)輸入時(shí)，輸出的結(jié)果等于（ ）A32B64C128D2567已知點(diǎn)，向量，E為線段DC上的一點(diǎn)，且四邊形OBED為等腰梯形，則向量等于（ ）ABCD8若

3、等于（ ）ABCD9若實(shí)數(shù)滿足，則關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根的概率是（ ）ABCD110已知二元一次不等式組所表示的平面區(qū)域?yàn)镸。若M與圓至少有兩個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）AB（1，5）CD11已知實(shí)數(shù)，函數(shù)上是減函數(shù)，函數(shù)，則下列選項(xiàng)正確的是（ ）ABCD12已知雙曲線的方程為，過(guò)左焦點(diǎn)F1作斜率為的直線交雙曲線的右支于點(diǎn)P，且軸平分線段F1P，則雙曲線的離心率是（ ）ABCD第卷本卷包括必考題和選考題兩部分，第（13）題第（21）題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答，第（22）題第（24）題為選考題，考生根據(jù)要求作答。二、填空題；本大題共4小題，每小題5分。13甲、乙兩個(gè)體能康復(fù)訓(xùn)練小組各有

4、10名組員，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間訓(xùn)練后，某項(xiàng)體能測(cè)試結(jié)果的莖葉圖如圖所示，則這兩個(gè)小組中體能測(cè)試平均成績(jī)較高的是 組。14已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，則 。15已知某個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位：cm），可得幾何體的表面積是 cm2。16等差數(shù)列 。三、解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。17（本小題滿分12分）在一次海上聯(lián)合作戰(zhàn)演習(xí)中，紅方一艘偵察艇發(fā)現(xiàn)在北偏東45°方向，相距12n mile的水面上，有藍(lán)方一艘小艇正以每小時(shí)10n mile的速度沿南偏東75°方向前進(jìn)，若偵察艇以每小時(shí)14n mile的速度，沿北偏東45°+方向攔截藍(lán)

5、方的小艇，若要在最短的時(shí)間內(nèi)攔截住，求紅方偵察艇所需的時(shí)間和角的正弦值。18（本小題滿分12）如圖，在四棱錐SABCD中，已知底面ABCD為直角梯形，其中AD/BC，底面ABCD，SA=AB=BC=2，SD與平面ABCD所成角的正切值為。 （）求四棱錐SABCD的體積； （）在棱SD上找一點(diǎn)E，使CE/平面SAB，并證明。19（本小題滿分12分）某校為了探索一種新的教學(xué)模式，進(jìn)行了一項(xiàng)課題實(shí)驗(yàn)，乙班為實(shí)驗(yàn)班，甲班為對(duì)比班，甲乙兩班的人數(shù)均為50人，一年后對(duì)兩班進(jìn)行測(cè)試，成績(jī)?nèi)缦卤恚偡郑?50分）：甲班成績(jī)頻數(shù)42015101乙班成績(jī)頻數(shù)11123132 （）現(xiàn)從甲班成績(jī)位于內(nèi)的試卷中抽取9份

6、進(jìn)行試卷分析，請(qǐng)問(wèn)用什么抽樣方法更合理，并寫(xiě)出最后的抽樣結(jié)果； （）根據(jù)所給數(shù)據(jù)可估計(jì)在這次測(cè)試中，甲班的平均分是101.8，請(qǐng)你估計(jì)乙班的平均分，并計(jì)算兩班平均分相差幾分； （）完成下面2×2列聯(lián)表，你能有97.5%的把握認(rèn)為“這兩個(gè)班在這次測(cè)試中成績(jī)的差異與實(shí)施課題實(shí)驗(yàn)有關(guān)”嗎？并說(shuō)明理由。成績(jī)小于100分成績(jī)不小于100分合計(jì)甲班2650乙班1250合計(jì)3664100附：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82820（本小題滿分12分）已知直線與橢圓交于兩點(diǎn)，橢圓上的點(diǎn)到下焦點(diǎn)距離的最

7、大值、最小值分別為，向量，O為坐標(biāo)原點(diǎn)。 （）求橢圓的方程； （）若直線的斜率為1，求的面積。21（本小題滿分12分）已知函數(shù) （）若曲線在處的切線平行于直線，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間； （）若，且對(duì)時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。請(qǐng)考生在第（22）、（23）、（24）三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分，作答時(shí)請(qǐng)?jiān)诖痤}紙上所選題目題號(hào)的方框內(nèi)打“”。22（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講如圖所示，已知相切，A為切點(diǎn)，PBC為割線，D為上的點(diǎn)，且AD=AC，AD，BC相交于點(diǎn)E。 （）求證：AP/CD； （）設(shè)F為CE上的一點(diǎn)，且，求證：23（本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知曲線C1的參數(shù)方程為為參數(shù)），曲線C2的參數(shù)方程為為