二次函數(shù)ya2k圖象-資料 ppt課件

1、yax2a0a0圖象開口對(duì)稱性頂點(diǎn)增減性二次函數(shù)y=ax2的性質(zhì)開口向上開口向下|a|越大，開口越小關(guān)于y軸對(duì)稱頂點(diǎn)坐標(biāo)是原點(diǎn)0，0頂點(diǎn)是最低點(diǎn)頂點(diǎn)是最高點(diǎn)在對(duì)稱軸左側(cè)遞減在對(duì)稱軸右側(cè)遞增在對(duì)稱軸左側(cè)遞增在對(duì)稱軸右側(cè)遞減OO在同不斷角坐標(biāo)系中，畫出二次函數(shù)在同不斷角坐標(biāo)系中，畫出二次函數(shù)y=x2+1,y=x2-1的圖象。的圖象。解：列表：解：列表：x -3-2-10123y=x2+1 y=x2-1 10 5 2 1 2 5 10 8 3 0 -1 0 3 8 y=x2+1108642-2-55xy y=x2-1討論討論1拋物線拋物線y=x2+1、y=x2-1的開口方向、對(duì)稱的開口方向、對(duì)稱 軸

2、、頂點(diǎn)各是什么？軸、頂點(diǎn)各是什么？拋物線拋物線開口方向開口方向?qū)ΨQ軸對(duì)稱軸頂點(diǎn)坐標(biāo)頂點(diǎn)坐標(biāo)y=X2+1向上向上y軸軸(0，1)y=x2-1向上向上y軸軸(0，-1) y=x2+1108642-2-55xy y=x2-1討論討論2拋物線拋物線y=x2+1、y=x2-1與與y=x2拋物線有拋物線有 什么關(guān)系？什么關(guān)系？ y=x2+18642-2-55xy y=x2-1y=x2把拋物線把拋物線y=x2向下移向下移1個(gè)單位，就得到拋物個(gè)單位，就得到拋物線線y=x2-1；拋物線拋物線y=x2向上平移向上平移1個(gè)個(gè)單位，就得到拋物線單位，就得到拋物線y=x2+1。拋物線拋物線開口方開口方向向?qū)ΨQ對(duì)稱軸軸頂

3、點(diǎn)坐標(biāo)頂點(diǎn)坐標(biāo)y=x2向上向上y軸軸（，）（，）y=X2+1向上向上y軸軸(0，1)y=x2-1向上向上y軸軸(0，-1) 把拋物線把拋物線y=2x2向上平移向上平移5個(gè)單位，會(huì)得到個(gè)單位，會(huì)得到哪條拋物線？向下平移哪條拋物線？向下平移3.4個(gè)單位呢？個(gè)單位呢？思索思索歸納：把拋物線歸納：把拋物線y=ax2向上平移向上平移k個(gè)單位，個(gè)單位，就得到拋物線就得到拋物線y=ax2+k；把拋物線；把拋物線y=ax2向下平移向下平移k個(gè)單位，就得到拋物線個(gè)單位，就得到拋物線y=ax2-k1 2 3 4 5x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yo-1-2-3-4-5-102在同不斷角坐標(biāo)系中，畫在同不

4、斷角坐標(biāo)系中，畫出以下二次函數(shù)的圖象：出以下二次函數(shù)的圖象：y=0.5x2，y=0.5x2+2 , y=0.5x2-2察看三條拋物線的相互關(guān)察看三條拋物線的相互關(guān)系，并分別指出它們的開系，并分別指出它們的開口方向、對(duì)稱軸及頂點(diǎn)?？诜较颉?duì)稱軸及頂點(diǎn)。他能說(shuō)出拋物線他能說(shuō)出拋物線y=0.5x2+k的開口方向、的開口方向、對(duì)稱軸及頂點(diǎn)嗎？它與拋對(duì)稱軸及頂點(diǎn)嗎？它與拋物線物線y=0.5x2有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？y=0.5x2-2y=0.5x2y=0.5x2+2想一想想一想拋物線y=ax2+k 中的a決議什么？怎樣決議的？k決議什么？它的對(duì)稱軸是什么？頂點(diǎn)坐標(biāo)怎樣表示？總結(jié)總結(jié)1、當(dāng)、當(dāng)a0時(shí)，開口

5、向上；當(dāng)時(shí)，開口向上；當(dāng)a0時(shí)，開口向下，時(shí)，開口向下，2、對(duì)稱軸、對(duì)稱軸y軸或軸或x=0，3、頂點(diǎn)坐標(biāo)是、頂點(diǎn)坐標(biāo)是0，k，4、|a|越大開口越小，反之開口越大。越大開口越小，反之開口越大。yax2+ka0a0圖象開口對(duì)稱性頂點(diǎn)增減性二次函數(shù)y=ax2+k的性質(zhì)開口向上開口向下a的絕對(duì)值越大，開口越小關(guān)于y軸對(duì)稱頂點(diǎn)是最低點(diǎn)頂點(diǎn)是最高點(diǎn)在對(duì)稱軸左側(cè)遞減在對(duì)稱軸右側(cè)遞增在對(duì)稱軸左側(cè)遞增在對(duì)稱軸右側(cè)遞減0，k1、把拋物線、把拋物線y=-2x2向上平移向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的拋物線是得到的拋物線是2、把拋物線、把拋物線y=-x2-2向下平移向下平移5個(gè)單位，得到個(gè)單位，得到的拋物線

6、是的拋物線是3、一條拋物線向上平移、一條拋物線向上平移2.5個(gè)單位后得到拋物個(gè)單位后得到拋物線線y=0.5x2，原拋物線是，原拋物線是4、分別說(shuō)以下拋物線的開口方向，對(duì)稱軸、分別說(shuō)以下拋物線的開口方向，對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)。頂點(diǎn)坐標(biāo)。1y=-x2-3 2y=1.5x2+73y=2x2-1y=-2x2+3y=-x2-7y=0.5x2-2.51、二次函數(shù)、二次函數(shù)y=ax2+k的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A2，3， B3，5，求這個(gè)函數(shù)的解析式。，求這個(gè)函數(shù)的解析式。2、知二次函數(shù)、知二次函數(shù)y-2x2+3，當(dāng)，當(dāng)x取何值時(shí)，取何值時(shí)，y隨隨x的增大而增大；當(dāng)?shù)脑龃蠖龃?；?dāng)x取何值時(shí)，取何值時(shí)，y隨隨x的增大的增大而