2021年中考數(shù)學試題分類匯編28.動態(tài)幾何

1、（第20題圖）2021年中考數(shù)學試題分類匯編28ZDCE=90° , DC=EC=6,點D在線段AC上，點E在線段BC 的延長線上.將4DCE繞點C旋轉60°得到' CE'（點D的 對應點為點D',點E的對應點為點E'）,連接AD'、BE', 過點C作CN_L BE',垂足為N,直線CN交線段AD'于點M, 則MN的長為.（2010哈爾濱）2.如圖，在平而直角坐標系中，點O是坐標原點，四邊形AOCB是梯形，ABOC,點A的坐標為（0, 8）,點C的坐標為（10. 0）,OB=OC.（1）求點B的坐標；（2）點P

2、從C點動身，沿線段CO以5個單位/秒的速度向終點O勻速運動，過點P作 PH1OB,垂足為H,設的面積為S （SW0）,點P的運動時刻為t秒，求S 與t之間的函數(shù)關系式（直截了當寫出自變量t的取值范疇）：（3）在（2）的條件下，過點P作PMCB交線段AB于點M,過點M作MR_LOC, 垂足為R,線段MR分別交直線PH、OB于點E、G,點F為線段PM的中點，連接EF,當t為何值時，”=金？（2010臺州市）22.類比學習：一動點沿著數(shù)軸向右平移3個單位，再向左平移2個單位， 相當于向右平移1個單位.用實數(shù)加法表示為3+（-2） =1.若坐標平面上的點作如下平移：沿x軸方向平移的數(shù)量為（向右為正，向

3、左為負, 平移同個單位），沿），軸方向平移的數(shù)量為（向上為正，向下為負，平移問個單位）, 則把有序數(shù)對小切叫做這一平移的“平移量”：“平移量” （小勾與“平移量” C, 4的加法運算法則為", + c, </ = 4+ c, b + d.解決問題：（1）運算：（3, 1+1, 2： （1, 2+3, 1）.（2）動點P從坐標原點。動身，先按照“平移量” 3, 1卜平移到4,再按照“平移量” 1, 2r平移到&若先把動點尸按照“平移量” 1, 2平移到C,再按照“平移量” 3, 1平移，最后的位置依舊點8嗎？在圖1中畫出四邊形0A3C.證明四邊形QABC是平行四邊形.（3

4、）如圖2, 一艘船從碼頭0動身，先航行到湖心島碼頭P （2, 3）,再從碼頭P航行 到碼頭。（5, 5）,最后回到動身點0.請用“平移量”加法算式表示它的航行過程.32分2分 2分解：(1) 3, 1+1, 2=4, 3.1, 2+3, 1=4, 3. (2)畫圖最后的位置仍是B.證明：由知，A (3, 1), B(4, 3), C (1, 2)，OC=AB= " +22 ="， OA=BC=yl32 +2 =、歷,四邊形QA8C是平行四邊形.(3) 2, 3+3, 2+-5, -5=0,0（2010河南）19. （9分）如圖，在梯形A8C。中，AD/BC,七是8c的中點，

5、40=5,BC=T2, CD=4yl2 , NC=45° ,點P是BC邊上一動點，設P8的長為工（1）當x的值為 時，以點P、A、D、E為頂點的四邊形為直角梯形：（2）當x的值為 時，以點尸、A、D、E為頂點的四邊形為平行四邊形;（3）點尸在8。邊上運動的過程中，以尸、A、D、E為頂點的四邊形能否構成菱形？ 試說明理由.(1)3 或 81或11(3)由(2)可知，當BP=11時，以點P、A、D、E為頂點的四邊形是平行四邊形 ，EP=AD=5 過 D 作 DF_LBC 于 F,則 DF=FC=4,，F(xiàn)P=3:. DP=5.EP=DP故現(xiàn)在OPDAE是菱形即以點P、A、D、E為頂點的四邊

6、形能構成菱形.(2010廣東中山)22.如圖(1), (2)所示，矩形A8CZ)的邊長AB=6, BC=4,點F在DC上，DF=2,動點M、N分別從點。、8同時動身，沿射線D4、線段8A向點A的方向運動(點M可運動到D4的 延長線上)，當動點N運動到點A時，M、N兩點同時停止運動。連接FM、FN,當F、N、時不在 同一直線時，可得FA/M過FMN三邊的中點作PQW。設動點M、N的速度差不多上1個單位 /秒，時、N運動的時刻為x秒。試解答下列問題：(1)說明FMNs/Xqwr(2)設04W4(即M從D到A運動的時刻段)。試問x為何值時，PQW為直角三角形？ 當x在何范疇時，PQW不為直角三角形？

7、(3)問當x為何值時，線段最短？求現(xiàn)在MN的值。22、(1)提示：、：PQHFN, PW/MN ：. ZQPW = ZPVF. /PWF=/MNF ；NQPW = NMNF同理可得：NP0W=NNFM 或NPW0=NNEM?.QWP(2)當工=±或x = 4時，PQW為直角三角形；3當0G±，!<x<4時，4尸。卬不為直角三角形。 33(3) 2 + 2x/3（2010 浙江溫州）24.（本題 14 分）如圖，在 RtAABC 中,ZACB=90° , AC=3, BC=4,過點 B作射線BB1AC.動點D從點A動身沿射線AC方向以每秒5個單位的速度運

8、動，同時動點 E從點C動身沿射線AC方向以每秒3個單位的速度運動.過點D作DH_LAB于H,過點E作 EF上AC交射線BBi于F, G是EF中點，連結DG.設點D運動的時刻為t秒.（1）當t為何值時，AD=AB,并求出現(xiàn)在DE的長度： 當ADEG與AACB相似時，求t的值：（3）以DH所在直線為對稱軸，線段AC經軸對稱變換后的圖形為A' C'.3當t二時，連結C' C,設四邊形ACC' A '的面積為S,求S關于t的函數(shù)關系式：當線段A ' C '與射線BB,有公共點時，求t的取值范疇（寫出答案即可）.4.«：(l)VZACB=

9、90AC=3.BC4，A6=十一 一5VAD5nCE：3t:當月D=A8時.5，=5Ar=lAE= AC+CE=3+3j-6:, DE=6T=1e>？EF=BC=4,G 是 EF 中點，GE=2當 AQVAE(即 y 毋)時,0E=AE-AD=3+3L5s3-2f 若AQ®與AACB相似,則舞一卷或囂器 1寧/或寧=?當 AD>AE(EP4*->時-DEnAD-AE=5l(3+3D = 2l3若ADEG與 AC8相似,則卷一言或黑=罪. 243一 3 n抗-3_ 4-2-7或丁七城,=¥綜上所述當告或!或苧或與時,ADEG與AACE相似.(3)由柏對稱交換

10、網ATJ_DH.8LD"：.hXJfCC易知 OGWAH 故 A/VkaT二四邊形ACC7V是梯形： N A=/人 / A HD -； /4CB=9 0”.XHDooACB.AH ,DH_AD _ 1 AC BC ABVsinZADHsinZCDOCO5l?ACO»3t-y.AH_CO 一 .= AD CD.A/-2XH = 6/.C<r«2CO=6r-w：OD=CD，cosZCDO=(5«-3)Xy = 4f-yAOH=DH-OD=-u工5=卷(5十CC) OH = y(6i+6r-y)X/ :：前耕，當點4落在射級上時（如圖甲）AA'=A8r5.*.6/ = 5Af=4-6當點C落在射線上時（如圖乙）.易科CU4B故四邊形ACCS為平行四邊形«二八"5科學參考答案（2010 浙江湖州）25.如圖，己知在矩形A8CQ中，AB=2, BC=