2021-2021學(xué)年人教A版數(shù)學(xué)必修5第三章不等式單元測試卷(提升)

1、2021-2021學(xué)年人教A版數(shù)學(xué)必修5第三章不等式單元測試卷提升1、a, b, c R且a b，那么以下不等式A. ca b 1B. ln a In b2、設(shè) a log o.2O.3,b log 2 0.3,那么定成立的是2C. c0a bD.Bb caa cA. a b ab0C. a b 0ab3、假設(shè)不等式2kx2kx 380對(duì)一切實(shí)數(shù)A.3,0B.3,0B. ab a b 0D.ab 0 a bx都成立，那么k的取值范圍為C. 3,0D. 3,04、在R上定義運(yùn)算a b = a 1 b，假設(shè)存在x1 2使不等式mx探m x v4，成立，那么實(shí)數(shù)m的取值范圍為B. T,2C.2,2D

2、.1,225、關(guān)于x的方程x 2mx 2m 10,假設(shè)方程有兩根，其中一根在區(qū)間1,0內(nèi)，另一根在區(qū)間1,2內(nèi),那么m的取值范圍是A 51r 31A.-mB.m6242C.1 m2D. 2 m 3x 06、M4,0 , N 0, 3 , Px, y的坐標(biāo)x, y滿足y 0，貝y PMN面3x4y12積的取值范圍是A 12,24B 12,25C 6,127、實(shí)數(shù)x, y滿足約束條件x2x2x4y y 3y00，那么01A.-31b.-2C.1D.2x&x, y滿足2xx，目標(biāo)函數(shù)(x 2)2y 12的最小值為c.174D. 81209、正實(shí)數(shù)a,b滿足a3b0,那么a 14- 的最小值為

3、3b 21a.-3B.1C.25D.910、正數(shù)x, y滿足x2化m，那么m的最大值為16a.31b.3C.2D.4假設(shè)ab0,bcad0,那么cad b0；假設(shè)ab0,Cad b0 ,那么 bcad0；假設(shè)bcad0,ca-J一 0，那么 ab b0.11、a,b,c,d均為實(shí)數(shù)，有以下命題：(t 1)x a總有零點(diǎn)，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是bc 2a . c a 2b .那么的取值范圍是am n 1 m n2 212、假設(shè)對(duì)任意t 1,2 ,函數(shù)f (x) t x13、 ABC的三邊長a, b,c滿足b14、設(shè)m, n為大于0,小于1的實(shí)數(shù)，那么y的最大值是m n 1m 1 n15、關(guān)于x的

4、不等式ax2 3x 2<0的解集為A= x 1 x b(1) 求a, b的值(2) 求函數(shù)f(x) (2a b)x 9 (x A)的最小值，(a b)x答案以及解析1答案及解析：答案：A解析：Qa b, a b 0 ,ea b e0 1 , A 正確.當(dāng)b a 0時(shí)，lna,lnb無意義，B錯(cuò)誤.當(dāng)c 0時(shí)，C, D錯(cuò)誤應(yīng)選A.2答案及解析：答案：B解析： a log0.2O.3,b log20.3. 11aIog0.3 0.2, log0.3 2, b 11,門，log 0.3 °.4 ,ab 011亦a b1,即 01 .a bab又；a0,b0, ab0，即 ab a b

5、 0.應(yīng)選B.3答案及解析：答案：D解析：當(dāng)k 0時(shí)，不等式恒成立,當(dāng)k 0時(shí)，假設(shè)一元二次不等式32kx2 kx -0對(duì)一切實(shí)數(shù)x都成立,82k 0那么k24 2k解得3 k 0，綜上，k的取值范圍是3,04答案及解析:答案：A解析：由題意知，不等式(m x)X (m x) 4化為(m X 1)(m X) 4 ,r22即 m m 4 x x ；設(shè) f (x)x x,x1,2那么f(X)的最大值是f 24 2 22 令 mm 42 ,2即 mm 6 0 ,解得3 m 2 ,實(shí)數(shù)m的取值范圍是3,2 .5答案及解析:答案：A解析：設(shè)f(x) x22mx 2m 1,問題轉(zhuǎn)化為拋物線f(x) x22

6、mx 2m1與x軸的交點(diǎn)的f(0)2m1 0橫坐標(biāo)分別在區(qū)間(1,0)和(1,2)內(nèi)，那么f(1) 20c c,解得5m1_ .應(yīng)選A.f (1)4m2 062f(2)6m5 06答案及解析：答案：C解析：畫出可行域如以下圖所示，由于直線AB/MN，故最小面積為 OMN，最大值為BMN，1 34 12S OMN - 4 36，由于直線MN / /AB且O到MN的距離為d2 55所以S bmn1 12-52 12，所以面積的取值范圍為6,12 .257答案及解析:答案：B解析：作出不等式組表示的平面區(qū)域如圖中陰影局部所示令k 乞那么k表示點(diǎn)M 2,1x 2與可行域內(nèi)的點(diǎn) x,y的連線的斜率結(jié)合圖

7、形可知，當(dāng)點(diǎn)x, y取點(diǎn)C時(shí)k取得最小值 易2 1 1知C0,2,故乩y應(yīng)選B.站卜H8答案及解析:答案：D解析：作出可行域，如圖中陰影局部所示，其中A(-丄)B( 12),目標(biāo)函數(shù)z 2 2 ''2 1 2 (X 2) (y -)的幾何意義可行域內(nèi)的點(diǎn)1(X, y)與點(diǎn)M( 2,)距離的平方，又koM21 一，所以可行域4內(nèi)的點(diǎn)(x,y)與點(diǎn)M( 2,丄)距離的最小值為點(diǎn)21M ( 2,-)到直線2x y 0的距離2故 Zmin10d281209答案及解析:答案：B解析：由題意可得a 3b 610,所以丄a 143b 21 1評(píng)1) (3b 2忖43b 2)95答43 1,當(dāng)

8、且僅當(dāng)2a 13b 2,即a 2,b上時(shí)等號(hào)成立，故a 3b 63的最小值為1,選B3b 210答案及解析:答案：B解析：因?yàn)閤y 1,所以3，所以4T114x1學(xué)當(dāng)且僅當(dāng)x 1y 1J J，即 xy 1x 1y時(shí)，取等號(hào).44所以y 1 x 11 1x 13所以m的最大值為彳應(yīng)選B.答案：解析：對(duì)于，假設(shè)ab O,bc ad 0,那么不等式兩邊同時(shí)除以 ab得c d 0 ,所以正確；對(duì)于a bc d，假設(shè)ab 0,0 ,那么不等式兩邊同時(shí)乘 ab得bc ad 0 ,所以正確 對(duì)于，假設(shè)a bc d0,當(dāng)兩邊同時(shí)乘ab時(shí)得bc ad 0 ,所以ab 0,所以正確.a b12答案及解析:答案:9

9、16解析：對(duì)任意t 1,2 ,函數(shù)f(x) t2x2 (t21)x a總有零點(diǎn)，可轉(zhuǎn)化為t(t 1)x有根，對(duì)任意t21,2 , (t 1) 4t(t1)2aO,即a,2 -4t2恒成立。令(t 1)21h(t) 74(14t41 1 尹那么h(U-(1 2u u2),當(dāng) u41卄=h(-)取取u小值為2,所以1613答案及解析：答案：匚,3解析:設(shè)ba32x,c y，那么條件化為1 x y 2和x y 12x.a又a b c，所以y x 1.1 x y 2于是得不等式組x y 1 2x y x 1x 0, y 0由線性規(guī)劃的知識(shí)易得 綜上所述，b的取值范圍是麗14答案及解析:1答案：8解析:這道題難就難在不知如何下手，分子和分母都很復(fù)雜，實(shí)在沒有思路其實(shí)從1 m n,1m,1 n能推知所用的方法為換元法-,分母恒為正，要求y的