M序列的matlab產(chǎn)生方法

1、M序列是工程中常用的輸入信號，它的性質(zhì)類似于白噪聲，而白噪聲是理論上最好的輸 入信號，可見 M序列的價值。下面介紹M序列的matlab產(chǎn)生方法。idi nput 函數(shù)產(chǎn)生系統(tǒng)辨識常用的典型信號。格式u = idin put(N,type,ba nd,levels)u,freqs = idin put(N,'s in e',ba nd,levels,s in edata)產(chǎn)生的序列的長度，如果 N=N nu，貝U nu為輸入的通道數(shù)，如果N=P nu M，貝U nu指定通道數(shù)，P為周期，M*P為信號長度。默認情況下，nu=1, M=1,即一個通道，一個周期。Type指定產(chǎn)生信號的

2、類型，可選類型如下rgs'高斯隨機信號'rbs'（默認）二值隨機信號 prbs'二值偽隨機信號（M序列）'sine '正弦信號和Ba nd指定信號的頻率成分。對于rgs '、 rbs '、 si ne ' ,ba nd = wlow, whigh指定通帶的范圍，如果是白噪聲信號，則band=0, 1，這也是默認值。指定非默認值時，相當于有色噪聲。對于prbs ' , band=0, B, B表示信號在一個間隔1/B （時鐘周期）內(nèi)為恒值，默認為0,1。Levels指定輸入的水平。Levels=minu, maxu

3、，在 type= ' rbs '、 prbs '、 sine '時，表示信號u的值總是在 minu和maxu之間。對于type= ' rgs ' , minu指定信號的均值減標 準差，maxu指定信號的均值加標準差，對于0均值、標準差為1的高斯白噪聲信號，則levels=-1, 1，這也是默認值。說明對于PRBS言號，如果 M>1則序列的長度和 PRBS周期會做調(diào)整，使 PRBS勺周期為對 應(yīng)一定階數(shù)的最大值（即 25-1 , n為階數(shù)）；如果 M=1, PRBS的周期是大于N的相應(yīng)階數(shù) 的值。在多輸入的情形時，信號被最大平移，即P/nu為

4、此信號能被估計的模型階次的上界。上面的意思可如下理解：對于M=1時,ms = idinput(12, 'prbs', 0 1, 0 1);figurestairs(ms)title('M 序列')ylim()結(jié)果如下同時，matlab給出如下警告Warning: The PRBS sig nal delivered is the 12 first values of a full seque neeof length 15.即函數(shù)的輸出為周期為 15(大于12的第一個2An-1的值)PRBS言號的前12個值組成 的序列。女口ms = idi nput(15, &

5、#39;prbs', 0 1, 0 1);figurestairs(ms)title('M 序列')ylim()可以看到指定12時的序列為指定15時的序列的前面部分。 對于M>1時，ms = idi nput(12,1,2, 'prbs', 0 1, 0 1);figurestairs(ms)title('M 序列')ylim()結(jié)果如下Matlab給出的響應(yīng)警告為Warning: The period of the PRBSsig nal was cha nged to 7. Accord in gly, the len gth

6、of the gen erated sig nal will be 14.對于正弦信號和的產(chǎn)生，貌似用的不多，語法還挺復(fù)雜，等用的時候再看吧。方法產(chǎn)生rgs '信號的帶通信號使用的是一個8階巴特沃斯濾波器，使用idfilt做的非因果濾波，這個是可信賴的方法。對于rbs '信號，使用的是相同的濾波器，但是是在二值化之前，這意味著頻率成分 并不保證是精確的。產(chǎn)生高斯隨機信號clcclear allclose all%高斯隨機信號u = idinput(1000, 'rgs');figurestairs(u)title('高斯隨機信號')figureh

7、ist(u, -4:4)title('高斯隨機信號的分布')產(chǎn)生二值隨機信號clcclear allclose all%二值隨機信號u = idi nput(1OO, 'rbs');figurestairs(u)title('二值隨機信號')ylim()產(chǎn)生二值偽隨機信號（M序列）合理的選擇輸入激勵信號， 能有效的激勵起系統(tǒng)的動態(tài)信號。 白噪聲的平穩(wěn)譜的性質(zhì)決 定了它是一個很好的輸入信號，但它在工程中不易實現(xiàn)，而 M序列具有近似白噪聲的性質(zhì)， 可保證良好的辨識精度。clcclear allclose all%二值偽隨機信號(M序列)n = 8;

8、% 階次p = 2An -1; %循環(huán)周期ms = idi nput(p, 'prbs');figurestairs(ms) title('M 序列') ylim() 結(jié)果驗證M序列的性質(zhì)如下-1和1的個數(shù)差1sum(ms=1) % 1 的個數(shù) sum(ms=-1) % -1 的個數(shù)ans =127ans =128存在直流分量mea n( ms) %直流分量ans =相關(guān)函數(shù)a = zeros(le ngth(ms)*10, 1); %采樣for i = 1:10a(i:10:e nd) = ms;endc = xcorr(a, 'coeff); %fi

9、gureplot(c)title('相關(guān)函數(shù)')自相關(guān)函數(shù)自相關(guān)函數(shù)接近于S函數(shù)。譜密度figurepwelch (a) % 譜密度*du!4®p.?lxlp)*QI 020 304 Q5 0«0 7 OS 09Frequency (ra rad/uine)說明M序列不含基頻的整數(shù)倍的頻率成分。產(chǎn)生逆M序列譜分析表明，M序列含有直流成分，將造成對辨識系統(tǒng)的“凈擾動”，這通常不是所希 望的。而逆M序列將克服這一缺點，是一種比M序列更為理想的偽隨機碼序列。clcclear allclose all%二值偽隨機信號(M序列)n = 8; % 階次p = 2An -

10、1; % 循環(huán)周期ms = idi nput(p, 'prbs', , 0 1);figurestairs(ms)title('M 序列')ylim()%產(chǎn)生逆M序列s = 0;ims = zeros(2*p, 1);mstemp = ms; ms;for i = 1:2*pims(i) = xor(mstemp(i), s);s = n ot(s);endims(ims=0) = -1;figurestairs(ims)title('逆 M序列')ylim()-1和1的個數(shù)差1sum(ims=1) % 1 的個數(shù)sum(ims=-1) % -1 的個數(shù)ans =255ans =255無直流分量mean(ims) %直流分量ans =0相關(guān)函數(shù)a = zeros(le ngth(ims)*10, 1); %采樣for i = 1:10a(i:10:e nd) = ims;endc = xcorr(a, 'coe