2018年秋高中數(shù)學(xué)第二章基本初等函數(shù)Ⅰ2.1指數(shù)函數(shù)2.1.2第2課時(shí)指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)的應(yīng)用練習(xí)新人教A版必修120180818214

1、 1 第第 2 2 課時(shí)課時(shí) 指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)的應(yīng)用指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)的應(yīng)用 a 級(jí) 基礎(chǔ)鞏固 一、選擇題 1若a20.7，b20.5，c121，則a，b，c的大小關(guān)系是( ) acab bcba cabc dbac 解析：由y2x在 r 上是增函數(shù)，知 1baab. 答案：a 2已知函數(shù)f(x)ax(0a0，則 0f(x)1；若xa；若f(x1)f(x2)，則x10，且a1)，若f(2)4，則( ) af(2)f(1) bf(1)f(2) cf(1)f(2) df(2)f(2) 解析：f(2)a24，a12，f(x)12|x|2|x|，則f(2)f(1) 答案：a 5已知實(shí)數(shù)a，b滿足等式12

2、a13b，下列五個(gè)關(guān)系式：0ba；ab0；0ab；ba0；ab.其中不可能成立的關(guān)系式有( ) 2 a1 個(gè) b2 個(gè) c3 個(gè) d4 個(gè) 解析：在同一直角坐標(biāo)系中，分別畫出函數(shù)y12x，y13x的圖象如圖 由圖觀察可知，當(dāng)ba0 時(shí)，等式12a13b不可能成立；當(dāng) 0ab時(shí)，等式12a13b也不可能成立 答案：b 二、填空題 6(2017全國卷)設(shè)函數(shù) f(x)x1，x0，2x，x0，則滿足 f(x)fx121 的 x 的取值范圍是_ 解析：由題意知，可對(duì)不等式分 x0，0 x12，x12三段討論 當(dāng) x0 時(shí)，原不等式為 x1x121，解得 x14，所以14x0. 當(dāng) 0 x12時(shí)，原不等

3、式為 2xx121，顯然成立 當(dāng) x12時(shí)，原不等式為 2xxx121，顯然成立 綜上可知，x14. 答案：14， 7指數(shù)函數(shù)y2x1的值域?yàn)?，)，則x的取值范圍是_ 解析：由 2x11 得x10，即x1.所以x的取值范圍是1，) 答案：1，) 8若函數(shù)f(x)a12x1為奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)a_ 解析：因?yàn)楹瘮?shù)f(x)是奇函數(shù)，所以f(0)0， 即a12010，解得a12. 3 答案：12 三、解答題 9函數(shù) f(x)ax(a0，且 a1)在區(qū)間1，2上的最大值比最小值大a2，求 a 的值 解：若 a1，則函數(shù) f(x)ax在1，2上單調(diào)遞增， 所以 a2aa2，解得 a32或 a0(舍去)；

4、若 0a1，則函數(shù) f(x)ax在1，2上單調(diào)遞減， 所以 aa2a2，解得 a12或 a0(舍去) 綜上，a 的值是12或32. 10一種專門占據(jù)內(nèi)存的計(jì)算機(jī)病毒，開機(jī)時(shí)占據(jù)內(nèi)存 2 kb，然后每 3 min 自身復(fù)制一次，復(fù)制后所占據(jù)內(nèi)存是原來的 2 倍，那么開機(jī)后，該病毒占據(jù) 64 mb(1 mb210 kb)內(nèi)存需要經(jīng)過的時(shí)間為多少分鐘？ 解：設(shè)開機(jī)x min 后，該病毒占據(jù)y kb 內(nèi)存， 由題意，得y22x32x31. 令y2x3164210， 又 6421026210216， 所以有x3116，解得x45. 答：該病毒占據(jù) 64 mb 內(nèi)存需要經(jīng)過的時(shí)間為 45 min. b 級(jí)

5、 能力提升 1函數(shù)yex的圖象( ) a與yex的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱 b與yex的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱 c與yex的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱 d與yex的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱 解析：yex的圖象與yex的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，yex的圖象與yex的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 答案：d 2設(shè) 0aax23x5 成立的x的集合是_ 解析：因?yàn)?0aax23x5，所以x22x1x23x5， 解得x4，故使條件成立的x的集合為(，4) 答案：(，4) 3已知函數(shù)f(x)cx1 （0 xc），2xc21 （cx1），滿足f(c2)98. (1)求常數(shù)c的值； (2)解不等式f(x)281. 解：(1)因?yàn)?0c1，所以c2c. 由f(c2)98，即c3198，所以c12. (2)由(1)得， f(x)12x1，0 x12，