2017年湖北省荊州市中考數(shù)學試卷

1、2017 年湖北省荊州市中考數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共 10 小題，每小題只有唯一正確答案，每小題 3 分，共 30 分）1.（3 分）下列實數(shù)中最大的數(shù)是（）A. 3 B. 0C.匚 D.- 42. （3 分） 中國企業(yè) 2016 年已經(jīng)在 一帶一路”沿線國家建立了 56 個經(jīng)貿(mào)合作區(qū)，直接為東道國增加了 180 000 個就業(yè)崗位.將 180 000 用科學記數(shù)法表示應為（ ）4565A.18X104B.1.8X105C. 1.8X106D.18X1053.（3 分）一把直尺和一塊三角板 ABC （含 30 60角）擺放位置如圖所示，直 尺一邊與三角板的兩直角邊分別交于點 D、點 E,另

2、一邊與三角板的兩直角邊分 別交于點F、點 A,且/ CDE=40,那么/ BAF 的大小為（ ）4. （3 分）為了解某班學生雙休戶外活動情況，對部分學生參加戶外活動的時間 進行抽樣調(diào)查，結(jié)果如下表：戶外活動的時間（小時）1236學生人數(shù)（人）2242則關(guān)于 戶外活動時間”這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)分別是（）A. 3、3、3 B. 6、2、3 C. 3、3、2 D. 3、2、35.（3 分）下列根式是最簡二次根式的是（）A.B.啡 I；C.二 D.亍6. （3 分）如圖，在 ABC 中，AB=AC / A=30, AB 的垂直平分線 I 交 AC 于點D，則/ CBD 的度數(shù)為（）DB -

3、1A.30 B.45 C.50D.757.（3 分）為配合荊州市 我讀書，我快樂”讀書節(jié)活動，某書店推出一種優(yōu)惠卡，每張卡售價 20 元，憑卡購書可享受 8 折優(yōu)惠.小慧同學到該書店購書，她先買 優(yōu)惠卡再憑卡付款， 結(jié)果節(jié)省了 10 元.若此次小慧同學不買卡直接購書， 則她 需付款多少兀？（）A. 140 元 B. 150 元 C. 160 元 D. 200 元8.（3 分）九章算術(shù)中的折竹抵地”問題：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺.問折高者幾何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈 =10 尺），一陣風將竹 子折斷，其竹梢恰好抵地，抵地處離竹子底部 6 尺遠，問折斷處離地面的高度是 多少？設(shè)折

4、斷處離地面的高度為 x 尺，則可列方程為（）A. x2 6=（ 10 -x）2B. x2 62=（10 - x）2C. x2+6=（10 -x）2D . x2+62=（10-x）29.（3 分）如圖是某幾何體的三視圖，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，求得該幾何體的體積為( ( ) )20A.800n+1200 B. 160n+1700 C. 3200n+1200 D.800n+300010. （3 分）規(guī)定：如果關(guān)于 x 的一元二次方程 ax2+bx+c=0（a0）有兩個實數(shù)根, 且其中一個根是另一個根的 2 倍，則稱這樣的方程為 倍根方程”現(xiàn)有下列結(jié)論: 方程Dx2+2x- 8=0 是倍根方程；2若關(guān)于 x

5、 的方程 x2+ax+2=0 是倍根方程，則 a= 3;3若關(guān)于 x 的方程 ax2- 6ax+c=0 （a 0）是倍根方程，則拋物線 y=aX - 6ax+c與 x 軸的公共點的坐標是（2, 0）和（4, 0）;4若點（m，n）在反比例函數(shù) y=2 的圖象上，則關(guān)于 x 的方程 mx2+5x+ n=0 是倍x根方程.上述結(jié)論中正確的有（）A. B CD 二、填空題（本大題共 8 小題，每小題 3 分，共 24 分）11. （3 分）化簡（n-3.14）+| 1 - 2 刁-7+ d）-1的結(jié)果是_.2 212. （3 分）若單項式-5x4y2m+n與 2017xm-ny2是同類項，則 m -

6、 7n 的算術(shù)平方根是_ .13._（3 分）若關(guān)于 x 的分式方程=2 的解為負數(shù)，則 k 的取值范圍為_ .K+114.（3分）觀察下列圖形：它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第9 個圖15. （3 分）將直線 y=x+b 沿 y 軸向下平移 3 個單位長度，點 A （- 1, 2）關(guān)于 y軸的對稱點落在平移后的直線上，則 b 的值為_ .16. （3 分）如圖，A、B、C 是。O 上的三點，且四邊形 OABC 是菱形若點 D 是圓上異于 A、B、C 的另一點，則/ ADC 的度數(shù)是_ .17. （3 分）如圖，在 5X5 的正方形網(wǎng)格中有一條線段 AB,點 A 與點 B 均在格點上請在

7、這個網(wǎng)格中作線段 AB 的垂直平分線要求：僅用無刻度直尺，且 不能用直尺中的直角；保留必要的作圖痕跡.1ir rdilViI111V 卩 iPp 盂p F 11BI iIiii|1iaii*rt18.（3 分）如圖，在平面直角坐標系中，矩形 OABC 的頂點 A、C 分別在 x 軸的負半軸、y 軸的正半軸上，點 B 在第二象限.將矩形 OABC 繞點 O 順時針旋轉(zhuǎn)， 使點B 落在 y 軸上，得到矩形 ODEF BC 與 OD 相交于點 M .若經(jīng)過點M的反比 例函數(shù) y=：（xv0）的圖象交 AB 于點 N，S矩形OABC=32,tan / DOE=，則 BN 的X2長為_ .IE BF_乂

8、J0- kX三、解答題（本大題共 7 小題，共 66 分）19.（10 分）（1）解方程組：*3x+2y=83x+2y=8（2）先化簡，再求值： 一-一寧，其中 x=2.X X_ _1 1耳一1 1 x+1x+120.（8 分） 如圖， 在矩形 ABCD 中， 連接對角線 AC BD,將厶 ABC 沿 BC 方向平 移，使點 B 移到點 C,得到 DCE（1）求證： ACD EDC（2）請?zhí)骄?BDE 的形狀，并說明理由.21.（8 分）某校為了解本校九年級學生足球訓練情況，隨機抽查該年級若干名學生進行測試，然后把測試結(jié)果分為 4 個等級：A、B、C、D,并將統(tǒng)計結(jié)果繪 爭下列問題：（3）個班

9、中隨機選取兩個班在全校舉行一場足球友誼賽請用畫樹狀圖或列表的方 法，求恰好選到甲、乙兩個班的概率.22.（8 分）如圖，某數(shù)學活動小組為測量學校旗桿AB 的高度，沿旗桿正前方2 二米處的點 C 出發(fā)，沿斜面坡度 i=1:二的斜坡 CD 前進 4 米到達點 D，在點 D 處安置測角儀，測得旗桿頂部 A 的仰角為 37，量得儀器的高 DE 為 1.5 米.已知A、B、C、D、E 在同一平面內(nèi)，AB 丄 BC, AB/ DE 求旗桿 AB 的高度.（參考數(shù)23.（10 分）已知關(guān)于 x 的一元二次方程 x2+ （k- 5） x+1 - k=0,其中 k 為常數(shù).（1）求證：無論 k 為何值，方程總有

10、兩個不相等實數(shù)根；（2） 已知函數(shù) y=x2+ （k- 5） x+1 - k 的圖象不經(jīng)過第三象限，求 k 的取值范圍;（3）若原方程的一個根大于 3,另一個根小于 3,求 k 的最大整數(shù)值.24.（10 分）荊州市某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶進行小龍蝦養(yǎng)殖.已知每千克小龍蝦養(yǎng)殖成本 為 6元，在整個銷售旺季的 80 天里，銷售單價 p （元/千克）與時間第 t （天）之間的函數(shù)關(guān)系為：(2)該年級共有 700 人，估計該年級足球測試成績?yōu)?D 等的人數(shù)為人;在此次測試中，有甲、乙、丙、丁四個班的學生表現(xiàn)突出，現(xiàn)決定從這四DcS普.計算結(jié)果保留根號）yt+16Clt40.yt+16Clt40. t t為整數(shù)）

11、p 二:，日銷售量 y （千克）與時間第 t （天）之間-yt+46-yt+46（41t8041t匚0- 4，則實數(shù)找最大的數(shù)是 3，故選 A【點評】此題考查了實數(shù)大小比較，正確排列出大小順序是解本題的關(guān)鍵.2.（3 分）（2017?荊州）中國企業(yè) 2016 年已經(jīng)在 一帶一路”沿線國家建立了 56個經(jīng)貿(mào)合作區(qū)，直接為東道國增加了 180 000 個就業(yè)崗位.將 180 000 用科學記 數(shù)法表示應為（）A.18X103 4B.1.8X105C. 1.8X106D.18X105【分析】用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為 aX10n，其中 K | a|v10, n 為整數(shù)，據(jù)此判斷即可.【解

12、答】解：180000=1.8X105.故選：B.【點評】此題主要考查了用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)， 一般形式為 aX10n，其中1W|a|v10，確定 a 與 n 的值是解題的關(guān)鍵.3 （3 分）（2017?荊州）一把直尺和一塊三角板 ABC（含 30 60角）擺放位置如圖所示，直尺一邊與三角板的兩直角邊分別交于點 D、點 E,另一邊與三角板的兩直角邊分別交于點 F、點 A,且/ CDE=40,那么/ BAF 的大小為（ ）【分析】先根據(jù)/ CDE=40,得出/ CED=50,再根據(jù) DE/ AF,即可得到/ CAF=50, 最后根據(jù)/ BAC=60,即可得出/ BAF 的大小.【解答】解：由圖

13、可得，/ CDE=40,Z C=90,/ CED=50,又 DE/ AF,/ CAF=50,vZ BAC=60,/ BAF=60 - 50=10,故選：D.【點評】本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理的運用，解題時注意：兩直線平行，同位角相等.4. （3 分）（2017?荊州）為了解某班學生雙休戶外活動情況，對部分學生參加戶 外活動的時間進行抽樣調(diào)查，結(jié)果如下表：戶外活動的時間（小時）1236學生人數(shù)（人）2242則關(guān)于 戶外活動時間”這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)分別是（）A. 3、3、3 B. 6、2、3 C. 3、3、2 D. 3、2、3【分析】根據(jù)中位數(shù)、平均數(shù)和眾數(shù)的概念求

14、解即可.【解答】解：v共 10 人，中位數(shù)為第 5 和第 6 人的平均數(shù)，中位數(shù)=（3+3）* 3=5;平均數(shù)=（1X2+2X2+3X4+6X2） * 10=3;眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，所以眾數(shù)為3; 故選A.【點評】本題考查平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的概念.一組數(shù)據(jù)的總和除以這組數(shù)據(jù) 個數(shù)所得到的商叫這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)叫做這組 數(shù)據(jù)的眾數(shù)；將一組數(shù)據(jù)從小到大依次排列， 把中間數(shù)據(jù)（或中間兩數(shù)據(jù)的平均 數(shù)）叫做中位數(shù).5. （3 分）（2017?荊州）下列根式是最簡二次根式的是（）A、B.心,C.二 D.亍【分析】根據(jù)最簡二次根式是被開方數(shù)不含分母， 被開方數(shù)

15、不含開的盡的因數(shù)或 因式，可得答案.【解答】解：A、該二次根式的被開方數(shù)中含有分母，不是最簡二次根式，故本 選項錯誤；B、 該二次根式的被開方數(shù)中含有小數(shù)，不是最簡二次根式，故本選項錯誤；C、 該二次根式符合最簡二次根式的定義，故本選項正確；D、 20=22X5,該二次根式的被開方數(shù)中含開的盡的因數(shù)，不是最簡二次根式，故本選項錯誤；故選：C.【點評】本題考查了最簡二次根式，最簡二次根式是被開方數(shù)不含分母， 被開方 數(shù)不含開的盡的因數(shù)或因式.6. （3 分）（2017?荊州）如圖，在 ABC 中，AB=AC / A=30, AB 的垂直平分線 I 交 AC 于點 D，則/ CBD 的度數(shù)為（）A

16、.30 B.45 C.50D.75【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，求出/ C,再根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì), 推得/A=Z ABD=30，由外角的性質(zhì)求出/ BDC 的度數(shù)，從而得出/ CBD=45.【解答】解：AB=AC /A=30,/ ABC=/ ACB=75,/ AB 的垂直平分線交 AC 于 D, AD=BD/ A=Z ABD=30,/ BDC=60,/ CBD=180 - 75 - 6045.故選 B【點評】此題主要考查線段的垂直平分線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)； 利用三角 形外角的性質(zhì)求得求得/ BDC=60 是解答本題的關(guān)鍵.本題的解法很多，用底角 75- 30更簡單些7（3 分）（

17、2017?荊州）為配合荊州市 “我讀書,我快樂 ”讀書節(jié)活動,某書店推 出一種優(yōu)惠卡,每張卡售價 20 元,憑卡購書可享受 8 折優(yōu)惠小慧同學到該書 店購書,她先買優(yōu)惠卡再憑卡付款,結(jié)果節(jié)省了 1 0 元若此次小慧同學不買卡 直接購書,則她需付款多少元？（ ）A. 140 元 B. 150 元 C. 160 元 D. 200 元【分析】此題的關(guān)鍵描述：“先買優(yōu)惠卡再憑卡付款,結(jié)果節(jié)省了人民幣 10 元”, 設(shè)出未知數(shù),根據(jù)題中的關(guān)鍵描述語列出方程求解【解答】 解：設(shè)小慧同學此次購書的總價值是人民幣是 x 元,則有： 20+0.8x=x- 10解得： x=150即：小慧同學不憑卡購書的書價為 1

18、50 元故選： B【點評】本題考查一元一次方程的應用, 關(guān)鍵在于找出題目中的等量關(guān)系, 根據(jù) 等量關(guān)系列出方程解答8（3 分）（ 2017?荊州）九章算術(shù)中的 “折竹抵地 ”問題：今有竹高一丈,末折抵地，去根六尺問折高者幾何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈=10 尺）, 一陣風將竹子折斷，其竹梢恰好抵地，抵地處離竹子底部 6 尺遠，問折斷處離地面的高度是多少？設(shè)折斷處離地面的高度為x 尺，則可列方程為（）A. x2- 6= (10-x)2(10-x)2B. x2- 62= (10 - x)2C.X2+6=(10- x)2D . x2+62：【分析】根據(jù)題意畫出圖形，設(shè)折斷處離地面的高度為 x

19、 尺，再利用勾股定理列 出方程即可.【解答】解：如圖，設(shè)折斷處離地面的高度為 x 尺，則 AB=10- x,BC=6在 RtAABC 中，A+BCAB2，即卩X2+62=（10-x）2. 故選 D.【點評】本題考查的是勾股定理的應用，在應用勾股定理解決實際問題時勾股定 理與方程的結(jié)合是解決實際問題常用的方法， 關(guān)鍵是從題中抽象出勾股定理這一 數(shù)學模型，畫出準確的示意圖，領(lǐng)會數(shù)形結(jié)合的思想的應用.9. （3 分）（2017?荊州）如圖是某幾何體的三視圖，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，求得該幾何體的體積為（）A.800n+1200 B. 160n+1700 C. 3200*1200 D.800n+3000【分析

20、】根據(jù)給出的幾何體的三視圖可知幾何體是由一個圓柱和一個長方體組 成，從而利用三視圖中的數(shù)據(jù)，根據(jù)體積公式計算即可.【解答】解：由三視圖可知，幾何體是由一個圓柱和一個長方體組成, 圓柱底面直徑為 20,高為 8,長方體的長為 30,寬為 20，高為 5,故該幾何體的體積為：nX102X8+30X20X5=800+3000, 故選：D.【點評】本題考查的是由三視圖判斷幾何體的形狀并計算幾何體的體積，由該三視圖中的數(shù)據(jù)確定圓柱的底面直徑和高是解本題的關(guān)鍵.10.（3 分） （2017?荊州）規(guī)定：如果關(guān)于 x 的一元二次方程 ax2+bx+c=0（a0）有兩個實數(shù)根，且其中一個根是另一個根的 2 倍

21、，則稱這樣的方程為 倍根方 程”現(xiàn)有下列結(jié)論：1方程 x2+2x- 8=0 是倍根方程；2若關(guān)于 x 的方程 x2+ax+2=0 是倍根方程，則 a= 3;3若關(guān)于 x 的方程 ax2- 6ax+c=0 （a0）是倍根方程，則拋物線 y=a*- 6ax+c 與 x軸的公共點的坐標是（2, 0）和（4, 0）;4若點（m, n）在反比例函數(shù) y=2 的圖象上，則關(guān)于 x 的方程 mx2+5x+ n=0 是倍x根方程.上述結(jié)論中正確的有（）A.B.C D.【分析】通過解方程得到該方程的根，結(jié)合 倍根方程”的定義進行判斷；2設(shè) X2=2X1，得到 X1?x2=2X12=2,得到當 X1= 1 時，x

22、2=2,當 X1=- 1 時，x2=- 2,于是得到結(jié)論；3根據(jù) 倍根方程”的定義即可得到結(jié)論；4若點（m, n）在反比例函數(shù)滬的圖象上，得到 mn=4,然后解方程 mx2+5x+n=0即可得到正確的結(jié)論；【解答】解：由 x2- 2x- 8=0,得（x- 4） （x+2） =0,解得 X1=4, X2= - 2,X1豐2X2，或 X2工 2X1,方程 X2- 2X- 8=0 不是倍根方程.故錯誤；2關(guān)于 x 的方程 x2+ax+2=0 是倍根方程，設(shè) x2=2x1,2X1?X2=2X1=2,Xi= 1,當 Xi= 1 時，X2=2,當 X1= - 1 時，X2=- 2 ,X1+X2= - a=

23、 3,a= 3,故正確；3關(guān)于X的方程 aX2- 6ax+c=0 （a0）是倍根方程，X2=2X1,拋物線 y=aX- 6ax+c 的對稱軸是直線X=3,拋物線 y=aX - 6ax+c 與X軸的交點的坐標是（2, 0）和（4, 0）, 故正確；4點（m, n）在反比例函數(shù)滬的圖象上，mn=4,解 mx2+5x+n=0 得為=-二，X2二-IDIDX2=4X1,關(guān)于 X 的方程口/+5乂+門=0 不是倍根方程；故選 C.【點評】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，根與系數(shù)的關(guān)系，正確的 理解倍根方程的定義是解題的關(guān)鍵.二、填空題（本大題共 8 小題，每小題 3 分，共 24 分）11. （

24、3 分）（2017?荊州）化簡（n-3.14）+| 1 - 2 二| -匚+ （丄）-1的結(jié)果是【分析】原式利用零指數(shù)幕、負整數(shù)指數(shù)幕法則，絕對值的代數(shù)意義化簡，計算 即可得到結(jié)果.【解答】解：原式=1+2 匚-1 - 2 二+2=2,故答案為：2【點評】此題考查了實數(shù)的運算，零指數(shù)幕、負整數(shù)指數(shù)幕，熟練掌握運算法則 是解本題的關(guān)鍵.12. （3 分） （2017?荊州）若單項式-5x4y2m+n與 2017婦ny2是同類項，貝 U m-7n 的算術(shù)平方根是.【分析】根據(jù)同類項定義可以得到關(guān)于 m、n 的二元一次方程，即可求得 m、n 的值即可解題.【解答】解：單項式-5x4y2m+n與 20

25、17X-ny2是同類項，4=m- n，2m+n=2，解得：m=2, n=- 2， m - 7n=16， m - 7n 的算術(shù)平方根二=4，故答案為 4.【點評】本題考查了同類項的定義，考查了二元一次方程的求解，考查了算術(shù)平 方根的定義，本題中求得 m、n 的值是解題的關(guān)鍵.13. （3 分）（2017?荊州）若關(guān)于 x 的分式方程=2 的解為負數(shù)，貝 U k 的取值K+1范圍為 kv3 且1.【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程， 表示出整式方程的解，根據(jù)解為負數(shù)確定出 k 的范圍即可.【解答】解：去分母得：k-仁 2x+2,解得：x=，由分式方程的解為負數(shù)，得到 0,且 x+ 0,即 1，解

26、得：kv3 且 kM1，故答案為：kv3 且 kM1【點評】此題考查了分式方程的解，以及解一元一次不等式，熟練掌握運算法則 是解本題的關(guān)鍵.14. （3 分）（2017?荊州）觀察下列圖形：它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)【分析】 仔細觀察圖形， 找到圖形變化的規(guī)律的通項公式， 然后代入 9 求解即可.【解答】解：第一個圖形有 3=3X1=3 個點，第二個圖形有 3+6=3X（1+2） =9 個點；第三個圖形有 3+6+9=3X（1+2+3） =18 個點；第 n 個圖形有 3+6+9+- +3 n=3X（1+2+3+-+ n）=個點；2 2當 n=9 時，：=135 個點，2 2故答案為：1

27、35.【點評】本題考查了圖形的變化類問題，解題的關(guān)鍵是能夠找到圖形的變化規(guī)律，然后求解.15. （3 分）（2017?荊州）將直線 y=x+b 沿 y 軸向下平移 3 個單位長度，點 A（- 1，2）關(guān)于 y 軸的對稱點落在平移后的直線上，則 b 的值為 4.【分析】先根據(jù)一次函數(shù)平移規(guī)律得出直線 y=x+b 沿 y 軸向下平移 3 個單位長度 后的直線解析式，再把點 A （- 1, 2）關(guān)于 y 軸的對稱點（1, 2）代入，即可求 出 b的值.【解答】解：將直線 y=x+b 沿 y 軸向下平移 3 個單位長度，得直線 y=x+b- 3. 點A （- 1， 2）關(guān)于 y 軸的對稱點是（1， 2

28、），把點（1，2）代入 y=x+b - 3, 得 1+b- 3=2，解得 b=4.故答案為 4.【點評】本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，關(guān)于 y 軸對稱的點坐標特征，一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，熟練記憶函數(shù)平移規(guī)律是解題關(guān)鍵.16. （3 分）（2017?荊州）如圖，A、B、C 是。O 上的三點，且四邊形 OABC 是菱A、B、C 的另一點，則/ ADC 的度數(shù)是 60或 120 .【分析】連接 0B,則 AB=OA=OB 故可得出 AOB 是等邊三角形，所以/ ADC=60 ,/ AD C=12,據(jù)此可得出結(jié)論.【解答】解：連接 OB, 四邊形 OABC 是菱形, AB=OA=OB=BC

29、AOB 是等邊三角形，/ ADC=60，ZAD C=120 故答案為：60或 120.【點評】本題考查的是圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，熟知圓內(nèi)接四邊形的對角互補是解 答此題的關(guān)鍵.17.（3 分）（2017?荊州）如圖，在 5X5 的正方形網(wǎng)格中有一條線段 AB,點 A 與點 B 均在格點上.請在這個網(wǎng)格中作線段 AB 的垂直平分線.要求：僅用無 刻度直尺，且不能用直尺中的直角；保留必要的作圖痕跡.r T1t1111|1AflIIr1: B1*1 0,根據(jù)判別式的意義即可證明；(2) 由于二次函數(shù) y=+(k- 5) x+1 - k 的圖象不經(jīng)過第三象限，又 =(k- 5)2-4 (1 - k) =

30、(k- 3)2+120,所以拋物線的頂點在 x 軸的下方經(jīng)過一、二、 四象限，根據(jù)二次項系數(shù)知道拋物線開口向上，由此可以得出關(guān)于 k 的不等式組，解不等式組即可求解；(3) 設(shè)方程的兩個根分別是 X1, x2,根據(jù)題意得(X1- 3) (x2- 3)0, 無論 k 為何值，方程總有兩個不相等實數(shù)根；(2)解：二次函數(shù) y=x2+ (k- 5) x+1 - k 的圖象不經(jīng)過第三象限，二次項系數(shù) a=1,拋物線開口方向向上， = (k- 3)2+120,拋物線與 x 軸有兩個交點，設(shè)拋物線與 x 軸的交點的橫坐標分別為 X1, X2, X1+X2=5 k0, X1?xz=1 k0,解得 k 1,即

31、 k 的取值范圍是 k 1 ；(3)解：設(shè)方程的兩個根分別是 X1, X2,根據(jù)題意，得(Xi- 3) (X2- 3) 0,即 Xi?X2- 3 (Xi+X2) +9 0,又 Xi+X2=5- k, Xi?X2=1 - k,代入得，i- k-3 (5- k) +9 0,解得 k二2 2則 k 的最大整數(shù)值為 2.【點評】本題考查了拋物線與 X 軸的交點，二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，二次函數(shù)與 一元二次方程的關(guān)系，根的判別式，根與系數(shù)的關(guān)系，綜合性較強，難度適中.24.(i0 分)(20i7?荊州)荊州市某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶進行小龍蝦養(yǎng)殖已知每千克小 龍蝦養(yǎng)殖成本為 6 元，在整個銷售旺季的 80 天里，銷售

32、單價 p (元/千克)與時 間第 t (天)之間的函數(shù)關(guān)系為：t+16(lt40,t+16(lt40, t t為整數(shù))P 二d，日銷售量 y (千克)與時間第 t (天)之間-yt+46-yt+46 C41t80.C41t80. t t為整數(shù))的函數(shù)關(guān)系如圖所示：(1) 求日銷售量 y 與時間 t 的函數(shù)關(guān)系式？(2) 哪一天的日銷售利潤最大？最大利潤是多少？(3) 該養(yǎng)殖戶有多少天日銷售利潤不低于 2400 元？(4) 在實際銷售的前 40 天中，該養(yǎng)殖戶決定每銷售 i 千克小龍蝦，就捐贈 m(m 7)元給村里的特困戶在這前 40 天中，每天扣除捐贈后的日銷售利潤隨 時間 t的增大而增大，求

33、 m 的取值范圍.【分析】(1)根據(jù)函數(shù)圖象，利用待定系數(shù)法求解可得；(2) 設(shè)日銷售利潤為 w，分 Kt 40 和 4K t 80 兩種情況，根據(jù) 總利潤=每 千克利潤X銷售量”列出函數(shù)解析式，由二次函數(shù)的性質(zhì)分別求得最值即可判斷；(3) 求出 w=2400 時 x 的值，結(jié)合函數(shù)圖象即可得出答案；(4)依據(jù)(2)中相等關(guān)系列出函數(shù)解析式，確定其對稱軸，由1 t 40 且銷 售利潤隨時間 t 的增大而增大，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)可得答案.【解答】解：(1)設(shè)解析式為 y=kt+b，將(1，198)、(80, 40)代入，得：/k+b=198LS0k+b=40，解得:仟 2，lb=200 y=-

34、2t+200 (K x 80，t 為整數(shù))；(2) 設(shè)日銷售利潤為 w，則 w= (p - 6) y，1當 Kt40 時，w= (*+16-6) (- 2t+200)二-寺(t - 30)2+2450，當 t=30 時，w最大=2450；2當 41 t 2301，第 30 天的日銷售利潤最大，最大利潤為 2450 元.(3) 由(2)得：當 K t 40 時，12w=-二(t - 30)2+2450，令 w=2400,即-(t - 30)2+2450=2400,2解得：t1=20、t2=40,由函數(shù)w=-(t - 30)2+2450 圖象可知，當 20t40 時，日銷售利潤不低于2 2而當 41 t 80 時，w 最大=2301v2400, t 的取值范圍是 20 t 40,共有 21 天符合條件.(4)設(shè)日銷售利潤為 w，根據(jù)題意，得：2w= ( t+16 -6 - m) (- 2t+200) =t + (30+2m) t+2000- 200m,r其函數(shù)圖象的對稱軸為 t=2m+30,Tw 隨 t 的增大而增大，且 1 t 40,解得：m5,又 mv7,二 5 mv7.【點評】本題主要考查二次函數(shù)的應用，熟練掌握待定系數(shù)求函數(shù)解析式、由相