201x-201x九年級數(shù)學(xué)上冊 22.3 實際問題與二次函數(shù)（第1課時）3 新人教版

1、實際問題與二次函數(shù)實際問題與二次函數(shù)（第（第1課時）課時）從地面豎直向上拋出一小球，小球的高度從地面豎直向上拋出一小球，小球的高度 h（單位：（單位：m）與小球的運動時間）與小球的運動時間 t（單位：（單位：s）之間的關(guān)系式是）之間的關(guān)系式是h= 30t - 5t 2 （0t6）小球的運動時間是多少時，?。┬∏虻倪\動時間是多少時，小球最高？小球運動中的最大高度是多少？球最高？小球運動中的最大高度是多少？1創(chuàng)設(shè)情境，引出問題創(chuàng)設(shè)情境，引出問題小球運動的時間是小球運動的時間是 3 s 時，小球最高時，小球最高小球運動中的最大高度是小球運動中的最大高度是 45 m303225bta （），22430

2、45445acbha （）2結(jié)合問題，拓展一般結(jié)合問題，拓展一般由于拋物線由于拋物線 y = ax 2 + bx + c 的頂點是最低（高）點，的頂點是最低（高）點，當(dāng)當(dāng)時，二次函數(shù)時，二次函數(shù) y = ax 2 + bx + c 有最?。ù螅┯凶钚。ù螅?值值abx2abacy442如何求出二次函數(shù)如何求出二次函數(shù) y = ax 2 + bx + c 的最?。ù螅┲?？的最?。ù螅┲担?類比引入類比引入，探究問題，探究問題整理后得整理后得 用總長為用總長為 60 m 的籬笆圍成矩形場地，矩形面積的籬笆圍成矩形場地，矩形面積 S 隨矩形一邊長隨矩形一邊長 l 的變化而變化當(dāng)?shù)淖兓兓?dāng) l 是

3、多少米時，場地是多少米時，場地的面積的面積 S 最大？最大？解：解： ， llS302當(dāng)當(dāng) 時，時，S 有最大值為有最大值為 225442abac當(dāng)當(dāng) l 是是 15 m 時，場地的面積時，場地的面積 S 最大最大（0l30）1512302abl（）llS260（ ）4歸納探究，總結(jié)方法歸納探究，總結(jié)方法2列出二次函數(shù)的解析式，并根據(jù)自變量的實際列出二次函數(shù)的解析式，并根據(jù)自變量的實際意義，確定自變量的取值范圍意義，確定自變量的取值范圍.3在自變量的取值范圍內(nèi)，求出二次函數(shù)的最大在自變量的取值范圍內(nèi)，求出二次函數(shù)的最大值或最小值值或最小值.1由于拋物線由于拋物線 y = ax 2 + bx +

4、 c 的頂點是最低（高）的頂點是最低（高）點，當(dāng)點，當(dāng)時，二次函數(shù)時，二次函數(shù) y = ax 2 + bx + c 有最?。ù螅┯凶钚。ù螅?值值abx2abacy442 5運用新知，拓展訓(xùn)練運用新知，拓展訓(xùn)練為了改善小區(qū)環(huán)境，某小區(qū)決定要在一塊一邊靠墻為了改善小區(qū)環(huán)境，某小區(qū)決定要在一塊一邊靠墻（墻長（墻長 25 m）的空地上修建一個矩形綠化帶）的空地上修建一個矩形綠化帶 ABCD，綠，綠化帶一邊靠墻，化帶一邊靠墻， 另三邊用總長為另三邊用總長為 40 m 的柵欄圍住的柵欄圍住 （如（如下圖）設(shè)綠化帶的下圖）設(shè)綠化帶的 BC 邊長為邊長為 x m，綠化帶的面積為，綠化帶的面積為 y m 2（1）求）求 y 與與 x 之間的函數(shù)關(guān)系之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量式，并寫出自變量 x 的取值范圍的取值范圍.（2）當(dāng)）當(dāng) x 為何值時，滿足條件為何值時，滿足條件的綠化帶的面積最大？的綠化帶的面積最大？DCBA25 m（1） 如何求二次函數(shù)的最小（大）值，并利用其如何求二次函數(shù)的最?。ù螅┲?，并利用其解決實際問題？解決實際問題？（2） 在解決問題的過程中應(yīng)注意哪些問題？你學(xué)在解決問題的過程中應(yīng)